Занимательный мир механических головоломок. Головоломки на распутывание и расцепление

Это глава о механических головоломках из книги Владимира Белова и Владимира Рыбинского "Пленительные головоломки"

Как самостоятельно изготовить головоломки

Заниматься решением механической головоломки намного проще, если ее можно взять в руки, ощутить размеры и форму, оценить взаимное расположение деталей, понять возможности их перемещений. Поэтому, прежде чем решать приведенные ниже головоломки, рекомендуем их изготовить.

Заранее предполагая не слишком богатый выбор инструментов, который имеется у читателей дома, авторы постарались подобрать головоломки, состоящие из несложных деталей. Не касаясь некоторых тонкостей изготовления, приводим последовательность действий, которой надо руководствоваться.

Головоломки из плоских частей.

Пропорционально увеличьте рисунки элементов головоломок: все они должны удобно ложиться в руку, что позволит определить необходимые вам размеры. Нарисуйте элементы в натуральную величину. Теперь выберите материал, которым будете пользоваться. Это может быть толстый картон, линолеум, плоский пластик или фанера. Перенесите (можно использовать копировальную бумагу) рисунки на выбранный материал и вырежьте их по контуру.

Картон и тонкий линолеум удобно резать ножницами или острым ножом по линейке, пластик и толстый линолеум - термическим резаком. Для работы с фанерой и толстым пластиком понадобится лобзик или тонкая пила с мелким зубом - можно использовать пилку по металлу.

После того, как элементы головоломок вырезаны, с помощью напильника или наждачной бумаги сгладьте образовавшиеся неровности.

Круглые плоские элементы можно изготовить из корпусов фломастеров, пластмассовых бутылочек, из деталей старой мебели, имеющих цилиндрическую форму. В качестве круглых фишек подойдут пробки от бутылок или пуговицы.

Головоломки с многослойными плоскими деталями.

Головоломки из кубиков и частей кубиков.

Наименее трудоемкий и быстрый способ изготовления таких головоломок состоит в вырезании и склеивании элементов (кубиков, прямоугольных параллелепипедов и прямых призм) из тонкого картона. С поправкой на толщину картона нарисуйте на нем развертки элементов, вырежьте их, прочертите тупым концом ножниц или ножа сгибы, по линейке согните и склейте. Получившиеся элементы для красоты можно оклеить цветной бумагой.

Другой способ изготовления более прост: приобретите набор детских кубиков, чтобы склеить из них необходимые элементы, если надо, предварительно распилив кубики на требуемые части.

Более сложным может оказаться самостоятельное изготовление деталей головоломок из дерева. Потребуются достаточно серьезные столярные навыки и набор инструментов, а также, возможно, простейшие устройства и механизмы для работы по дереву.

Головоломки из проволочных элементов.

Определите размеры элементов, выберите медную или алюминиевую проволоку диаметром от одного до двух миллиметров. На плоской ровной доске или толстой фанере нарисуйте элемент в натуральную величину, а затем изготовьте его шаблон, вбив гвозди или закрутив шурупы в места сгибов. Отпилите или откусите шляпки. С помощью пассатижей обогните проволокой шаблон, аккуратно подравнивая и сгибая ее. Удалите лишние части проволоки, места обреза зачистите напильником.

Если присутствуют элементы, у которых в одном месте сходятся несколько проволочных фрагментов, то удобнее пользоваться медной проволокой, чтобы припаять различные фрагменты друг к другу.

При использовании алюминиевой проволоки можно рекомендовать плотно накрутить конец проволоки на уже согнутую исходную часть элемента вблизи места соединения, после чего выгибать оставшуюся часть на шаблоне. Конечно, скрутка менее прочна по сравнению с правильно выполненным паяным соединением, но и она обеспечит долговечность головоломки.

Коробочки для головоломок.

Коробочки очень просто склеить из толстого картона. Вначале с сохранением выбранного масштаба нарисуйте на картоне развертку коробочки, вырежьте ее, а затем тупым краем ножниц или ножа прочертите сгибы. При сгибании все они окажутся ровными и точно в тех местах, где должны быть. Готовую коробочку можно оклеить цветной бумагой, чтобы скрыть дефекты изготовления и придать ей более привлекательный вид. Внутренние размеры коробочки должны быть немного больше точных размеров головоломки в сборе - это позволит легко укладывать и передвигать детали головоломки.

Коробочки также можно делать из фанеры и тонких реек прямоугольного сечения. Рейки тонкой стороной приклеивают к фанере и склеивают между собой в углах. Изготовленная таким образом коробочка будет иметь высоту равную ширине реек. Эта работа несколько сложнее и требует навыков в обработке древесины.

Изготовленная вами коробочка всегда окажется полезной, даже тогда, когда конструктивные особенности головоломки ее не требуют - головоломка не развалится, а ее элементы не затеряются среди других.

Плоские головоломки

Головоломки этого раздела представляют собой наиболее простой как для понимания, так и для решения тип механических головоломок. Именно с составления задач на плоскости когда-то началась вся история головоломок. К примеру, уже тысячи лет назад была изобретена игра-головоломка из плоских элементов, создание которой приписывают легендарному Архимеду.

Рассказы о головоломках, старых и не очень, можно найти в разных книгах. Одно их перечисление займет десятки страниц. Все они есть в библиотеках. Здесь же, в основном, речь пойдет о новых головоломках, изобретенных в последние десятилетия. География их появления обширна, так как пристрастие к головоломкам не имеет границ.

Башня

Из 11 различных разверток куба надо построить симметричную относительно вертикали башню максимальной высоты, при этом внутри башни должно находиться наименьшее количество пустот. Элементы можно переворачивать. Пример построения башни приведен на рисунке. Определить ее качество легко: высота башни в квадратах минус балл за каждую пустоту, независимо от размера. Оценка башни на рисунке составит 11 (высота башни 16 минус количество пустот 5). Лучший известный результат превышает 27 баллов.

Два квадрата

Из пяти изображенных в левой части рисунка элементов постройте квадрат наибольшего размера. Накладывать элементы друг на друга не разрешено, но их можно переворачивать. Эту головоломку в 1998 году привезли из Турции участники Чемпионата мира по решению головоломок. Как выяснилось, она была предложена на одном из соревнований турецких любителей головоломок.

Решив первую головоломку, попробуйте справиться с другой, но примите во внимание, что она имеет качественное отличие. Из шести элементов с правой части рисунка постройте квадрат наибольшего размера. Как и в предыдущем случае, наложения элементов запрещены, однако допустимо их переворачивание.

Соты

Двенадцать проволочных элементов (слева) надо сложить в различные геометрические фигуры. Элементы можно переворачивать.

Из трех отрезков

Комплект элементов головоломки содержит 12 проволочных конструкций, приведенных на рисунке. Используя их, составьте пять различных фигур. Элементы можно переворачивать. Кажущаяся простота задачи может ввести в заблуждение. Отметим такой факт: на одном из Чемпионатов России по решению головоломок, привлекшем почти 150 участников, лишь очень немногие сумели справиться с головоломкой, но все фигуры не составил никто.

Похожую головоломку когда-то опубликовал журнал "Наука и жизнь". В комплекте были использованы дополнительные элементы, полученные из комбинаций двух отрезков. Составление фигур стало заметно проще, однако головоломка потеряла свое пленительное изящество.

Египетские головоломки

Из 10 элементов, кроме закрашенного, являющихся комбинациями трех квадратов и двух смежных восьмиугольников, надо выложить орнамент в виде прямоугольника размерами 4x5. Согласно древней легенде подобный комбинаторный орнамент когда-то существовал в главном дворце правителей Египта. Чтобы оказаться "ближе" к Египту, при изготовлении головоломки квадраты и восьмиугольники с одной стороны можно раскрасить в два контрастных цвета.

Вместе с тем, орнамент не был чем-то неизменным. Если при жизни фараона все 10 элементов составляли прямоугольник 4x5, то после смерти властителя к ним добавляли пластину с именем фараона (она закрашена), а все элементы заново укладывали, но теперь в прямоугольник размерами 3x7. Сумеете ли вы повторить древний ритуал поминовения умершего фараона? Элементы головоломки нельзя переворачивать.

Три с половиной

Головоломка состоит из 14 элементов, образованных 14 комбинациями трех целых квадратов и диагональной половины квадрата. По первоначальному замыслу автора надо было сложить квадрат размерами 7x7. Как оказалось позже, возможны другие симметричные фигуры. Попробуйте их собрать. Элементы головоломки разрешено переворачивать.

Тетрамино

Даже тем, кто далек от головоломок, вероятно, попадалась на глаза весьма старая игра по составлению различных фигур из 12 элементов, полученных из различных комбинаций пяти квадратов. Такая головоломка получила название "пентамино", объединяющее в себе два слова: греческое "пента" - пять и известное всем "домино".

"Тетрамино" ("тетра" - четыре) содержит 10 элементов, полученных из четырех квадратов, причем каждый элемент как бы вырезан из паркета, так как ряды квадратов сдвинуты по отношению друг к другу на половину длины их стороны. Размеры элементов ограничены контуром квадрата размерами 3x3. Темная фигура слева представляет собой контур, в который укладываются все элементы головоломки. Составьте из них различные фигуры, приведенные после текста. Элементы можно переворачивать.

Впервые головоломка появилась на страницах журнала "Наука и жизнь", но затем публикация получила продолжение. В 1997 году другой вариант головоломки, использующий в качестве элементов все возможные комбинации квадратов (их насчитывается ровно 16), появился в Голландии. Предлагалось составить три фигуры, приведенные на рисунке. Однако решения так и не были найдены, что вовсе не удивительно. Убедимся в этом.

Через ряд закрасим квадраты всех 16 элементов: 11 элементов будут иметь одинаковые количества белых и черных квадратов, а у 5 других количества квадратов разных цветов окажутся разными. Эти элементы отмечены на рисунке точками. Если аналогичным образом закрасить квадраты в фигурах, которые надо сложить по условию головоломки, то черных и белых квадратов будут равные количества - по 32 квадрата. Повороты отмеченных точками элементов позволяют изменить разности количества черных и белых квадратов, но только в пределах от 10 до 2. Следовательно, набор элементов не отвечает требованию совместимости с указанными фигурами. Другими словами, их вообще невозможно составить.

Тот, кто придумал эту головоломку, поступил подобно Сэму Ллойду (о нем еще пойдет речь), а именно, захотел просто пошутить.

Крекеры

Крекеры - сухое пористое печенье, которое может принимать самые причудливые формы, отвечающие не только геометрическим пристрастиям кулинара, но и формам для выпечки, которые у него есть. Не меньшая причудливость характеризует 21 элемент этой головоломки. Любой из них (кроме исходного элемента, имеющего вид квадрата с четырьмя выступающими по углам кружками) образован вырезанием в исходном элементе полного кружка или его трех четвертей в разных комбинациях.

Составьте ряд фигур прямоугольной формы размерами от 2x2 до 5x5 с полукруглыми выступами по периметрам. В качестве примера приведен прямоугольник размерами 2x3. Прямоугольники, вплоть до квадрата размерами 5x5, должны быть составлены без отверстий в местах касания элементов. Для квадрата 5x5 необходимо использовать все элементы головоломки. Элементы разрешено переворачивать.

Капли дождя

В комплект этой оригинальной головоломки, выпущенной в 70-е годы, входит набор из 13 элементов, которые получены трансформациями каплеобразного элемента 1. Сам этот элемент используют в комплекте дважды, он является 13-м. Головоломку изобрели в Японии, из 13 элементов надо было составить левую верхнюю фигуру. Однако, как оказалось позже, можно составить еще одну, изображенную рядом.

Если увеличить комплект и добавить 13-й элемент с номером 2, то удается составить левую нижнюю фигуру. Третий вариант комплектности - с дополнительным 13-м элементом под номером 3. Из такого набора можно получить две правые фигуры, в которых два одинаковых элемента использованы взаимно зеркально.

При составлении фигур элементы разрешено переворачивать. Кстати, все фигуры получили собственные названия: "укладка", "большая капля", "мельница", "звезда", "башня". Необходимое для составления фигур время заставит с уважением относиться к изяществу их геометрических форм.

Элементы головоломки, пусть их форма необычна, можно изготовить из картона, линолеума, пластика или фанеры. Если возникнут трудности с вырезанием и обработкой многочисленных скруглений, то за основу элементов можете выбрать правильный двенадцатиугольник с дополняющими его треугольными выступами. В таком случае симметрия элементов головоломки будет сохранена, а от изменения формы она не станет проще.

Уголки

Из одиннадцати различных прямых уголков сложите квадрат. Уголки разрешено переворачивать.

Головоломки Виктора Кошкина

Рассказывая о головоломках, нельзя не упомянуть о тех людях, благодаря неистребимому энтузиазму которых рождаются головоломки.

Одним из них был Виктор Константинович Кошкин. Он родился в 1910-м году в Петербурге, посвятив всю свою жизнь двум увлечениям: народной музыке и головоломкам. Вплоть до конца 60-х, будучи профессионалом, он играл на контрабасе в оркестре имени В. Андреева.

Второе увлечение возникло в раннем детстве, еще до революции, когда отец стал покупать ему головоломки и строительные наборы фабрики Рихтера. В дальнейшем, уже в зрелом возрасте, Кошкин начал собирать коллекцию головоломок этой фабрики, изучал и систематизировал их, изготавливал реконструкции головоломок тех времен, разрабатывал свои головоломки такого же типа. В шкафах и на полках, в комнатах и на кухне, просто на полу его квартиру заполняли миниатюрные макеты зданий и всевозможные головоломки. Виктор Константинович в совершенстве владел картонажными работами, что помогало ему делать высококачественные реконструкции: изготовив из картона каркасы деталей, он аккуратно оклеивал их цветной бумагой, если надо - раскрашивал. Результатом длившейся месяцами кропотливой работы являлось превосходное качество.

Что же представляла собой продукция фабрики Рихтера, вызвавшая магнетический и не пропавший с годами интерес к головоломкам? Ее можно отнести к двум основным типам: архитектурно-строительным наборам, более изящному прообразу современного строительного конструктора, и плоским головоломкам на составление геометрических фигур.

Первоначальное производство развивалось в Германии, но впоследствии распространилось по всей Европе, даже перекинувшись через океан. Более 20 фабрик по всему миру выпускали продукцию Рихтера, а дети души не чаяли в изготовленных ими играх. В Германии игры производили в Тюрингии, в Рудолштадте, в Англии - в Лондоне, в России - под Петербургом в поселке Саблино, где вблизи добывали глину для изготовления кирпичиков и элементов головоломок. В рецептуру использовавшейся смеси, помимо каолиновой глины, входили песок и льняное масло.

Выставка-продажа продукции была устроена на Николаевской улице в Петербурге (ныне Марата, 14). Однако в начале Первой Мировой войны, по понятным причинам, фабрика Рихтера была закрыта, а со временем оказались почти забытыми и интереснейшие игры, производимые ей. Воспоминания о них можно найти только в старых книгах игротехника Ефима Минскина.

Вместе с тем, архитектурные игры представляли собой целую эпоху. Они появились в 40-х годах XIX века, их авторство принадлежит Фредерику Фробелю, который использовал наборы деревянных деталей для игр с детьми в образовательных целях. Фабрикант Адольф Рихтер заинтересовался новыми дидактическими возможностями и наладил производство каменно-строительных наборов для детей. Кирпичики были уменьшенными копиями архитектурных деталей зданий, изготовленными из обожженной глины, обработанными и отшлифованными. Преобладали три цвета: светло-желтый - имитирующий песчаник, красный - кирпич, синий - кровельную черепицу. В комплект входили также мозаичный паркет четырех цветов, металлические фермы и пластины для придания моделям жесткости, элементы мостов и многие другие детали.

Полный строительный комплект располагался в отсеках деревянного ящика, в который также помещали тетради с чертежами моделей и способами выполнения кирпичной кладки. Из набора Рихтера под номером 23, например, можно было построить готическую беседку, жилой коттедж, замок и многое другое. В этот набор входили 1549 кирпичиков и 8 книжечек с чертежами. Постройка моделей требовала от детей аккуратности и серьезных интеллектуальных усилий, что позволяет рассматривать строительные наборы как своего рода головоломки, адаптированные к возрасту детей.

Интеллектуальный аспект строительных наборов получил еще большее развитие в плоских головоломках Рихтера. Для изготовления их элементов, преимущественно красного цвета, использовалась та же глина. Отшлифованные и выровненные элементы укладывались в картонную коробочку, имевшую углубление соответствующей формы. В коробочке также находился небольшой альбом с рисунками фигур, которые можно было собрать из комплекта элементов. Качество и оформление головоломок Рихтера были непревзойденными, что, вместе с занимательностью, создало им успех и гарантировало постоянный спрос.

Стоит добавить, что торговым знаком продукции фабрик Рихтера являлся якорь, поэтому в Европе и Америке такие головоломки известны под названием "якорные". Это же название относилось к строительным наборам. В России такие наборы называли "каменно-строительные кубики", а головоломки Рихтера - "игры терпения", что вряд ли требует пояснений.

Известны 36 основных плоских головоломок Рихтера. Бум их появления пришелся на годы Первой Мировой войны, когда головоломками пользовались окопники воюющих стран, то есть с обеих сторон фронта. На рисунке приведена одна из головоломок тех времен, имеющая название "Колумбово яйцо", а также указан ряд фигур, которые можно собрать из ее элементов. Разметка элементов головоломки с помощью циркуля и линейки, указанная слева вверху, понадобится для ее самостоятельного изготовления.

Начиная рассказ о Викторе Кошкине, мы не случайно упомянули о той роли, которую в его судьбе сыграли головоломки Рихтера. Они дали толчок к творчеству. И хотя в 1991 году Виктор Константинович ушел из жизни, он оставил изобретенные им замечательные головоломки, четыре из которых представлены на следующих ниже рисунках. Это "Рубиновая звезда", разработанная в 1942 году в блокадном Ленинграде, "Звездочка" (1958 г.), "Елочка" (1963 г.) и "Тетратрино" (1969 г.). Рисунки элементов головоломок и фигур, которые из них надо сложить, расположены в два ряда слева направо и сверху вниз. Соблюдены необходимые пропорции, чтобы было легче изготовить детали головоломок.

Тропинка с узлами

16 квадратов с одинаковым (на просвет) двусторонним рисунком в виде ломаной линии надо уложить в квадрат размерами 4x4, чтобы линии образовали непрерывную тропинку с наибольшим количеством узлов на ней. Квадраты разрешено переворачивать.

При складывании следует соблюдать обычное "правило домино": обрывы линий должны приходиться только на периметр квадрата 4x4.

Непрерывная дорожка

Из 13 элементов с нанесенными на них частями ломаной дорожки надо сложить квадрат размерами 5x5, чтобы получившаяся на нем непрерывная дорожка имела наибольшуюдлину. Переворачивать элементы нельзя.

Как и в предыдущей головоломке, все обрывы дорожек должны приходиться только на границы квадрата. В примере, приведенном на рисунке справа, длина самой длинной дорожки составляет 11 узлов, однако известен результат, который содержит более 20 узлов. Добавим, что дорожка может быть замкнутой.

Исключив из комплекта элемент-квадрат, по тем же правилам составьте прямоугольники размерами 2x12, 3x8 и 4x6. Каков будет результат?

Диагональная тропинка

Набор элементов состоит из 8 прямоугольников, на которые с двух сторон нанесена одинаковая (на просвет) диагональная тропинка. Надо составить квадрат размерами 4x4 и при этом решить две различные задачи.

В одном случае надо получить непересекающуюся тропинку с наибольшим количеством узлов, в другом - наибольшее количество не связанных между собой тропинок. Обрывы тропинок, как и в предыдущих головоломках, должны приходиться только на границы квадрата или быть замкнутыми. Элементы разрешено переворачивать.

Два примера. Длина тропинки, приведенной на рисунке слева, составляет 9 узлов. На рисунке справа можно насчитать 6 различных тропинок.

Наибольшая длина тропинки может составить 16 узлов. Уверяем вас - это достижимо, но вовсе не легко. А вот различных тропинок пока получено не более 9. Где предел?

Представленная в виде набора механически сцеплённых частей.

Энциклопедичный YouTube

1 / 5

Как собрать Мастер Пираморфикс. ч.1/5. Первый слой

3x3-подобные головоломки (Фишер-куб и др.) ч.1/2

Как собрать "Зеркальный куб" (Mirror Blocks)

Как собрать Мегаминкс. Часть 1/3. Первые 4 слоя.

Спидкубинг становится традицией

Субтитры

История

Самая старая механическая головоломка пришла из Греции и появилась она в 3-ем столетии до нашей эры. Игра состоит из квадрата, разделённого на 14 частей. Цель игры – создать различные формы из этих кусков. Это не так просто сделать. (см. Стомахион)

Для разработки новых головоломок используются компьютеры, они позволяют осуществить исчерпывающий перебор – с помощью компьютера головоломка может быть разработана так, что она будет иметь наименьшее возможное число решений или решение будет требовать настолько много шагов, насколько это возможно. В результате решение таких головоломок может стать очень сложным.

Использование прозрачных материалов позволяет создание головоломок, в которых части необходимо ставить поверх друг друга. Цель - создать определённый узор, рисунок или цветную схему. Например, одна из головоломок состоит из нескольких дисков, в которых секторы колец различного размера раскрашены разными цветами. Диски помещаются один на другой стопкой с целью создать цветные кольца (красное=>синее=>зелёное=>красное).

Разборные головоломки

Головоломки этой категории обычно решаются путём открывания или разборки их на части. В эту категорию входят головоломки с секретным механизмом открывания и открываются они с помощью проб и ошибок . Более того, головоломки, состоящие из нескольких металлических частей, соединённых вместе неким образом, также считаются принадлежащими этой категории.

Две головоломки, показанные на рисунке, особенно хороши для вечеринок, поскольку они легко разбираются, но, в реальности, многие не могут решить эту задачу. Проблема здесь заключается в форме частей - узлы соединения являются коническими и, поэтому, могут двигаться только в одном направлении. Однако каждая часть имеет два различных направления конусов с прилегающими частями, так что одна часть не может быть извлечена ни в одном направлении.

Рисунок показывает версию головоломки на расцепление. Хотя выглядит она незамысловато, она достаточно трудна - большинство сайтов с головоломками причисляют её к одной из самых трудных.

Проволочные головоломки (англ.: Vexiers) - это другой вид головоломок на расцепление. В них нужно расцепить две или более проволочные части. Они также распространились во время общего помешательства на головоломках в конце 19-го века. Большая часть проволочных головоломок нашего времени пришло из того периода.

Так называемые кольцевые головоломки, в которые входят китайские кольца, это другой вид проволочных головоломок. В этих головоломках длинная проволочная петля должна быть освобождена от пут колец и проволок. Число шагов, требующихся для освобождения петли, часто экспоненциально зависит от числа колец в головоломке. Распространён тип, в котором кольца соединены с бруском верёвками (или металлическими эквивалентами), имеет схему решения, идентичному бинарному коду Грея, в котором каждое слово отличается от соседнего только одним битом.

Заслуживает внимания головоломка, известная как китайские кольца, кольца Кардана, Меледа или головоломка ренессанса. Головоломка упоминалась в манускрипте «De Viribus Quantitatis» Луки Пачоли примерно в 1500 году как «Задача 107». Та же головоломка упоминается в издании 1550 года книги Джероламо Кардано «De subtililate». Хотя головоломка принадлежит классу головоломок на расцепление, её решение может быть представлено как бинарная математическая процедура.

Головоломки на складывание бумаги

Целью этого жанра головоломок является складывание бумаги таким образом, что в результате получаем определённый рисунок. В принципе, головоломку «Магия Рубика » можно отнести к этой же категории. Лучший пример показан на рисунке. Задача состоит в складывании квадратного листа бумаги таким образом, что числа стали бы примыкать друг к другу без щелей и образовали квадрат.

Другая головоломка на складывание бумаги - складывание проспектов и карт города. Несмотря на то, что линии сгиба часто указывают, где сгибать, бывает очень трудно сложить бумагу именно в том виде, какой она была. Причиной является то, что процесс складывания разрабатывается специально для складывающей машины, оптимизируя процесс укладки, и эту оптимальную укладку обычные люди не всегда пытаются воспроизвести.

Замки-головоломки

Основная статья: Замки-головоломки

Эти головоломки, называемые также замками с секретом , являются замками (часто навесными), имеющими необычный механизм запора. Целью является открыть замок. Если вам дают ключ, он не откроет замок привычным путём. Для некоторых замков бывает трудно восстановить исходное состояние.

Сосуды с секретами

Это сосуды “с изюминкой”. Цель головоломки - выпить или вылить содержимое сосуда, не пролив ни капли. Головоломка является древней формой игры. Греки и финикийцы делали контейнеры, которые нужно было заполнять через дно. В 9-ом столетии множество различных сосудов было описано в деталях в турецкой книге. В 18-ом веке китайцы также делали сосуды такого вида для питья.

Один из примеров - сосуд с секретом . В горлышке этого сосуда сделано много отверстий, которые позволяют влить жидкость в сосуд, но делают невозможным вылить жидкость из сосуда. Малозаметный канал проходит через ручку сосуда и, по верхнему краю, к носику. Если закрыть верхнее отверстие на ручке пальцем, можно пить жидкость из сосуда, всасывая её как через соломинку.

Невозможные объекты

Невозможные объекты - это объекты, которые, на первый взгляд, кажутся невозможными. Наиболее известный невозможный объект - корабль в бутылке . Цель головоломки - разгадать, как объект туда попал. Другая хорошо известная головоломка - куб, сделанный из двух частей, зацеплённых в четырёх местах неразборными соединениями (пример). Решения этих головоломок могут заключаться в разных местах. Есть много объектов, попадающих под описание таких головоломок – бутылки, в которых находятся чересчур большие предметы (см. невозможные бутылки ), японские монеты с дырами, в которых находится деревянная стрела с кольцом, деревянные сферы в деревянной раме и многое другое.

Яблоки со стрелой на рисунке сделаны из одного куска дерева. Отверстие в яблоке слишком мало, чтобы протолкнуть в него стрелу, и нет никаких признаков склеивания.

Головоломки, требующие ловкости, загонялки

Игры этой категории, строго говоря, не являются головоломками, поскольку терпение и ловкость здесь играют главную роль. Часто целью является путём наклона коробки с прозрачной крышкой заставить шарик попасть в отверстие.

Головоломки с перемещением сегментов

Головоломки этой категории требуют многократных манипуляций, чтобы привести головоломку в нужное состояние. Знаменитые головоломки такого типа - кубик Рубика и Ханойская башня . В эту категорию входят также головоломки, в которых одну или несколько частей следует сдвинуть в нужное положение. Из такого рода головоломок наиболее известна «Игра в 15 ». Игры «Час Пик»

Среди многих известных определений механических головоломок для нас наиболее подходит предложение видного американского исследователя Джерри Слокума (Jerry Slocum): Механическая головоломка - это самостоятельный объект, состоящий из одной или более частей, содержащий задачу для одного человека, решаемую манипуляциями с помощью логики, рассуждений, озарения, везения и (или) терпения.

Из этого, во-первых, следует, что для решения механических головоломок (в дальнейшем - МГ) не должно требоваться дополнительных приспособлений (штопора, отвёртки, магнита) - как самостоятельный объект она содержит в себе всё необходимое для решения задачи. Решатель может привлечь на помощь лишь логику, воображение, или, на худой конец, терпение.

Из этого определения также следует, что шахматы, нарды, преферанс, поддавки и др. состязательные игры не относятся к МГ. Поскольку они «озадачивают» не одного человека, а требуют наличия партнёра (соперника) в игре. В то же время шахматную или шашечную задачу можно отнести к головоломкам, так как её можно решать и в одиночку.

Классификация механических головоломок
Классифицировать головоломки - это значит распределить их по классам в зависимости от их общих признаков и закономерных связей между ними. В настоящее время во многих странах мира в музеях, домашних коллекциях, на прилавках существуют десятки тысяч МГ. Это головоломки старинные и современные, простые и сложные, самодельные и изготовленные промышленным способом из разных материалов - металла, кожи, бумаги, стекла и пластмассы, камня и керамики, различных пород дерева. И чтобы ориентироваться в этом огромном количестве столь специфических предметов, необходимо продуманно разложить их по полочкам, то есть, классифицировать.

Мы приведём здесь классификацию МГ, разработанную Дж. Слокумом (с некоторыми добавлениями) и опишем её примерами.
Все известные МГ по характеру задач можно условно разделить на 10 классов:

Головоломки на складывание.
Разборные головоломки.
Не распадающиеся.
Головоломки на расцепление и распутывание.
С перемещением сегментов.
Головоломки, требующие ловкости, загонялки.
Сосуды-головоломки.
Исчезновение частей фигур.
Флексагоны, трансформеры.
Невозможные объекты.

Опишем кратко и приведём примеры головоломок каждого класса.
Головоломки на складывание. По ассортименту это самый большой и старейший класс, к нему относятся около трети всех изобретаемых в мире МГ. Задачей является собрать объект из составных элементов, чтобы он отвечал некоторым дополнительно заданным условиям. МГ этого класса в свою очередь можно разделить на плоскостные (Танграм, различного рода складушки, укладки, пазлы, полиформы, полимино) и объемные (Кубики для всех Б. Никитина, 3-D пазлы и др).

Разборные головоломки. Задача в головоломках этого класса заключается в том, чтобы разделить на части, открыть или извлечь некоторый объект. К ним относятся ящики и шкатулки с секретом, замки и перочинные ножи, открывающиеся необычным образом, различного рода предметы, разделяющиеся хитрым путём.

Не распадающиеся головоломки. Основная задача - собрать из составных элементов объект воедино, так, чтобы он составлял цельную конструкцию. Как правило, обратная задача - разобрать объект - бывает также достаточно сложна, и в этом ещё одно отличие головоломок этого класса от головоломок на складывание (деревянные узлы, суперузлы, шаркунки и др).

Головоломки на распутывание и расцепление.
Бытовое название - шнурковые головоломки, а математики их называют топологическими, потому что их решение зачастую связано с данным разделом математики. Существуют сотни разных шнурковых головоломок, но все они построены на нескольких основных принципах. Исследователи А. Калинин и Д. Вакарелов описывают пять таких основных принципов: «путешествие петли», «обход малой дырки», «переход через большое препятствие, следуя его форме», «удваивание верёвки», «топологические меледы». Головоломки этого класса наиболее доступны для домашнего изготовления в силу их технологичности.

Головоломки с перемещением сегментов.
Задачей является упорядочивание взаимного расположения элементов при ограничениях, накладываемых конструкцией. Классическими стали «Игра-15» (их еще называют «пятнашки») С. Лойда, «Магический Кубик» Эрнё Рубика (всем известный «Кубик Рубика»), головоломки Уве Мефферта. Многие интересные варианты разрезных головоломок этого класса были изобретены в последнее время. Среди них «Глобус» Александра Марусенко (Украина), головоломки на маневрирование Сергия Грабарчука (Украина), «Кубик» Михаила Гришина (Россия).

Головоломки-загонялки.
Игрушки этого класса многочисленны, многие из них известны исстари. Это, как правило, двух- и трёхмерные лабиринты с перекатывающимися шариками. Некоторые образцы загонялок имеют неожиданное решение, основанное на знании законов физики, и могут эффективно использоваться в дидактических целях.

Сосуды-головоломки.
Это сосуды с сюрпризом, который выявляется, как правило, при прямом употреблении (типа «напейся, но не облейся»). Согласно исследованиям А. Т. Калинина, секреты таких «потешных кубков» были известны русским мастерам гончарного дела. В частности, такие кубки изготавливались на Измайловском стекольном заводе, основанном в 1668 году специально для изготовления посуды для царских нужд.
В наше время настоящими мастерами по изготовлению сосудов-головоломок являются Алексей Бондарь, г. Вологда, и Юрий Спесивцев, с. Заолешенка Курской области. Технологические секреты наших предков они сочетают с собственными изобретениями в гончарном деле.

Гибкие головоломки.
Это флексагоны, калейдоциклы, трансформеры и другие игровые предметы, элементы которых связаны между собой гибкими связями.
Российские изобретатели и дизайнеры внесли свою лепту в разработку новых головоломок этого класса. В отечественной педагогике успешно используются дидактические игры Вячеслава Воскобовича из Санкт-Петербурга. Оригинальны авторские разработки художника-дизайнера москвички Ирины Явнель «Пропавшая картина», «Загадка для цветоводов».

«Невозможные» объекты.
Головоломки это класса обычно вызывают много вопросов: "Каким образом прошла деревянная стрела сквозь стенки стеклянной бутылки? Ведь и наконечник, и оперение стрелы гораздо больше отверстия в стенках?"
Фотографии таких головоломок можно вполне могут сойти за фотомонтаж, несмотря на то, что это снимок реального объекта.

Дидактические свойства головоломок

Механические головоломки - это наглядные иллюстрации различных разделов математики: теории групп, комбинаторики, теории графов, топологии, а также механики, динамики, оптики, других точных и гуманитарных наук.
«Я с детства уважал головоломки и, видимо, поэтому стал понимать, как идёт развитие ума ребёнка. ... Учителя в школах, как правило, делают детей знающими, а изобретатели и пропагандисты головоломок делают детей умными» (Б. П. Никитин).
«Чтобы физика, математика и другие важные предметы не казались скучными, мы приносим на занятия необычные игрушки-головоломки. Разгадывая механические загадки, студенты тренируют своё пространственное воображение, учатся умению формализовать задачу, логически мыслить. После этого самые абстрактные законы становятся понятными и доступными для применения в обычной жизни» - говорит Марсель Гильен преподаватель высшей школы из Люксембурга. У Марселя и его друга и коллеги, преподавателя средней школы, Карло Гита - крупные домашние коллекции головоломок (более 10 тысяч экземпляров каждая) и они эффективно используются в учебном процессе.
Кстати, именно так был изобретён знаменитый венгерский кубик: преподаватель студии архитектурного дизайна Эрнё Рубик придумал его первоначально для своих студентов как пособие для развития пространственного воображения.
Не менее знаменитая головоломка Сома-куб также была придумана во время лекции Гейзенберга по ядерной физике. Автор её - датский физик и поэт Пит Хейн, в то время (1936 г) студент университета.
Автор знаменитой «Математической смекалки» Б.А. Кордемский выбрал темой своей диссертации «Внеучебные задачи на смекалку как одна из форм развития математической инициативы у подростков и взрослых».

Интересную с точки зрения педагогики интерпретацию механических головоломок дал проф. А. И. Пилипенко, который исследовал в своих трудах так называемый феномен психолого-познавательных барьеров в обучении. Это феномен особенно чётко наблюдается в преподавании технических дисциплин. Он заключается в массовом бессознательном воспроизведении типичных затруднений, заблуждений, ошибок, ложных умозаключений в учебной мыслительной деятельности учащихся. Головоломка - считает проф. Пилипенко - это искусственно созданная модель такого барьера. Наблюдая процесс решения головоломок, педагог получает возможность изучить внутренние механизмы формирования типичных ошибок, трудностей и недоразумений, возникающих при обучении школьников и студентов.

Важно обратить внимание на отличие головоломок от состязательных игр. В состязательных логических играх соперники по определённым игрой правилам борются друг с другом. «Спортивная злость», как правило, направляется против соперника. Примеры неприязненных личных отношений между многими выдающимися спортсменами хорошо известны.

В мире головоломок человек-решатель сталкивается не с другой личностью, а с проблемой, заключённой в материальном предмете. Конечно, за этим предметом всегда стоит известный или безымянный человек-изобретатель, придумавший эту механическую задачу. Но прямого очного противостояния этих личностей здесь нет. И этот вызов человеческому интеллекту, оформленный в виде механической головоломки, не подталкивает людей к разобщению.

Конечно, головоломку совсем не обязательно решать в одиночку - можно и вдвоём, и втроём, и всем экипажем. И такое совместное решение головоломок только сплачивает людей, как и всякая другая деятельность, направленная на достижение общей цели.
Этим не отвергается возможность использования головоломок в качестве предмета спортивных соревнований. В последнее время пазлспорт активно развивается, проводятся региональные соревнования, чемпионаты России и мира по решению головоломок.

Несмотря на изобилие компьютерных игр, МГ отнюдь не собираются устаревать - они создаются вновь, развиваются и доставляют людям интеллектуальное удовольствие. Англичанин Эдвард Хордерн, признанный авторитет в этой области, дал этому такое объяснение: «...сегодня многие испытывают определённый страх перед головоломками, полагая, что будут выглядеть дураками, если им не удастся решить задачу. В действительности же головоломки предназначены, прежде всего, чтобы доставлять людям удовольствие. Переживание успеха, ощущение нирваны - эти чувства действуют на человека так же опьяняюще, как будто он только что покорил труднодоступную горную вершину.

В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с проблемами физического характера. Механические головоломки являются моделями таких ситуаций. Их решение помогает нам развить наши интеллектуальные способности. Педагогические аспекты головоломок, связанные с необходимостью нетривиального мышления, без сомнения могут быть использованы для образования детей. Дети решают головоломки часто быстрее взрослых, поскольку они мыслят пока ещё не стереотипно...»

Жвачка для рук "Печенька"

Детям, любящим различные опыты и эксперименты, придутся по вкусу творческие наборы. Если ваш ребенок давно мечтает сделать хэндгам, пришло время воплотить эту мечту! Малыш самостоятельно изготовит игрушку из компонентов, сходящих в комплект. - прекрасный тренажер-антистресс, ее можно мять, подбрасывать, растягивать. Хэндгам успокаивает, снимает напряжение, укрепляет кистевые мышцы, тренирует мелкую моторику. А еще жвачка для рук имеет приятный аромат печенья, мяты, экзотических фруктов и пр.

Следующие новинки будут интересны не только детям, но и некоторым взрослым. В городских квартирах мы все больше отдаляемся от природы. Ребятишки порой не знают, откуда берутся овощи и фрукты, думая, что вкусняшки появляются в холодильнике сами собой. Теперь каждый ребенок может сам вырастить на подоконнике небольшой огород.

РАЗВИВАЮЩИЕ ИГРЫ: БИЗИБОРДЫ ЗАМОЧКИ, ПЕРВОЛОГИКА

Бывают ли настольные игры для самых маленьких? Мы говорим: «Да!». создана для дошкольников младшего возраста. В комплект входят 12 карточек, на которых нарисованы цветные кружочки в разных сочетаниях. А также 9 шариков: красные, желтые, синие. Игроку необходимо разложить шарики таким образом, чтобы их цвета совпадали с цветами ячеек-кружочков. Играть могут и несколько юных участников. «ПервоЛогика» способствует развитию аналитического мышления, памяти, умения сопоставлять. В групповой игре, кроме того, дети учатся эффективной коммуникации, пополняют словарный запас.

Философы Декарт, а позднее – Вольтер, советовали в начале любого разговора договориться о терминах, чтобы освободиться от последующих недоразумений. Последуем этому совету. Прежде чем говорить о механических головоломках, дадим определение предмету разговора. Ведь зачастую мы называем головоломкой любое бытовое затруднение. Игра в подкидного или в преферанс - это головоломка или нет?

Среди многих известных определений механических головоломок для нас наиболее подходит предложение видного американского исследователя Джерри Слокума (JerrySlocum): Механическая головоломка - это самостоятельный объект, состоящий из одной или более частей, содержащий задачу для одного человека, решаемую манипуляциями с помощью логики, рассуждений, озарения, везения и (или) терпения.

Из этого, во-первых, следует, что для решения механических головоломок (в дальнейшем – МГ) не должно требоваться дополнительных приспособлений (штопора, отвёртки, магнита) - как самостоятельный объект она содержит в себе всё необходимое для решения задачи. Решатель может привлечь на помощь лишь логику, воображение, или, на худой конец, терпение.

Классификация механических головоломок

Классифицировать головоломки - это значит распределить их по классам в зависимости от их общих признаков и закономерных связей между ними. В настоящее время во многих странах мира в музеях, домашних коллекциях, на прилавках существуют десятки тысяч МГ. Это головоломки старинные и современные, простые и сложные, самодельные и изготовленные промышленным способом из разных материалов - металла, кожи, бумаги, стекла и пластмассы, камня и керамики, различных пород дерева. И чтобы ориентироваться в этом огромном количестве столь специфических предметов, необходимо продуманно разложить их по полочкам, то есть, классифицировать.

Мы приведём здесь классификацию МГ, разработанную Дж. Слокумом (с некоторыми добавлениями) и проиллюстрируем её примерами.

Все известные МГ по характеру задач можно условно разделить на 10 классов

1. Головоломки на складывание

2. Разборные головоломки

3. Не распадающиеся

4. Головоломки на расцепление и распутывание

5. С перемещением сегментов

6. Головоломки, требующие ловкости, загонялки

7. Сосуды-головоломки

8. Исчезновение частей фигур

9. Флексагоны, трансформеры

10. Невозможные объекты

Опишем кратко и приведём примеры головоломок каждого класса.

Головоломки на складывание.

По ассортименту это самый большой и старейший класс, к нему относятся около трети всех изобретаемых в мире МГ. Задачей является собрать объект из составных элементов, чтобы он отвечал некоторым дополнительно заданным условиям. МГ этого класса в свою очередь можно разделить на плоскостные (Танграм, различного рода складушки, укладки, пазлы, полиформы, полимино) и объемные (Кубики для всех Б. Никитина, 3-D пазлы и др).

Пентамино́ - плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти квадратов, соединённых между собой сторонами. Задача: составить прямоугольник или иные заданные формы.

Гала-куб (авт. И.Новичкова) – объемная головоломка на складывание. Задача – уложить предлагаемые элементы в кубический ящик. (На рис. показан процесс решения).

Разборные головоломки.

Задача в головоломках этого класса заключается в том, чтобы разделить на части, открыть или извлечь некоторый объект. К ним относятся ящики и шкатулки с секретом, замки и перочинные ножи, открывающиеся необычным образом, различного рода предметы, разделяющиеся хитрым путём.

«Курский Кубик» (авт.В.Красноухов), состоит всего из трёх элементов. Но разобрать его не просто. Придётся поломать голову, или вспомнить физику (например, раздел «центробежные силы»).

Не распадающиеся головоломки.

Основная задача - собрать из составных элементов объект воедино, так, чтобы он составлял цельную конструкцию. Как правило, обратная задача - разобрать объект - бывает также достаточно сложна, и в этом ещё одно отличие головоломок этого класса от головоломок на складывание (деревянные узлы, суперузлы, шаркунки и др).

Старинные узлы из трёх, шести и двенадцати брусочков.

Узел из 3-х элементов (авт. В. Рыбинский)

Головоломки на распутывание и расцепление.

Бытовое название – шнурковые головоломки, а математики их называют топологическими, потому что их решение зачастую связано с данным разделом математики. Существуют сотни разных шнурковых головоломок, но все они построены на нескольких основных принципах. Исследователи А. Калинин и Д. Вакарелов описывают пять таких основных принципов: «путешествие петли», «обход малой дырки», «переход через большое препятствие, следуя его форме», «удваивание верёвки», «топологические меледы».

Головоломки этого класса наиболее доступны для домашнего изготовления в силу их технологичности.

Старинная шнурковая головоломка. Задача: переместить кольцо на другую петлю, как показано на рисунке.

«Чистое Сердце» (авт. К. Гребнев). Задача: отцепить кольцо.

Головоломки с перемещением сегментов.

Задачей является упорядочивание взаимного расположения элементов при ограничениях, накладываемых конструкцией. Классическими стали «Игра-15» С. Лойда, «Магический Кубик» Эрнё Рубика, головоломки Уве Мефферта. Многие интересные варианты разрезных головоломок этого класса были изобретены в последнее время. Среди них «Глобус» Александра Марусенко, головоломки на маневрирование Сергия Грабарчука (оба Украина), «Кубик» Михаила Гришина из Москвы.

Кубик Э. Рубика и другие варианты головоломок с перемещаемыми сегментами.

«Прабабушкой» этих головоломок явилась «Игра-15» С. Лойда. Слева Checkmate(авт. В. Страйбос), справа - Тик-Так (авт. В. Красноухов).

Головоломки-загонялки.

Игрушки этого класса многочисленны, многие из них известны исстари. Это, как правило, двух- и трёхмерные лабиринты с перекатывающимися шариками. Некоторые образцы загонялок имеют неожиданное решение, основанное на знании законов физики, и могут эффективно использоваться в дидактических целях.

Расставить одновременно все шарики по углам долго не удаётся: при наклоне коробочке ранее поставленный шарик снова возвращается к центру. Преодолеть «потенциальную яму» удаётся, лишь вспомнив физику.

«Закинуть шарик в лунку» - для решения этой задачи знание физики тоже не помешает. «Закидушка» из коллекции игротеки Московского городского Дворца детского и юношеского творчества.

Сосуды-головоломки.

Это сосуды с сюрпризом, который выявляется, как правило, при прямом употреблении (типа «напейся, но не облейся»). Согласно исследованиям А. Т. Калинина, секреты таких «потешных кубков» были известны русским мастерам гончарного дела. В частности, такие кубки изготавливались на Измайловском стекольном заводе, основанном в 1668 году специально для изготовления посуды для царских нужд.

В наше время настоящими мастерами по изготовлению сосудов-головоломок являются Алексей Бондарь, г. Вологда, и Юрий Спесивцев, с. Заолешенка Курской области. Технологические секреты наших предков они сочетают с собственными изобретениями в гончарном деле.

Внутреннее устройство «хитрых кружек» (авт. А. Калинин).

Головоломки, основанные на исчезновении частей фигур.

В головоломках этого класса используются парадоксы геометрии, основанные на «исчезновении» или «появлении» фигур или их частей при взаимных перестановках элементов.

«Ни два, ни полтора» (авт. В. Красноухов, худ. Е. Еськова). На арене цирка находится балка (рис. слева). Переместим пластинку с клоунами вправо, и балок становится две! Механическая головололомка, реализующая парадокс Зенона Кульпа.

Гибкие головоломки.

Это флексагоны, калейдоциклы, трансформеры и другие игровые предметы, элементы которых связаны между собой гибкими связями.

Российские изобретатели и дизайнеры внесли свою лепту в разработку новых головоломок этого класса. В отечественной педагогике успешно используются дидактические игры Вячеслава Воскобовича из Санкт-Петербурга. Оригинальны авторские разработки художника-дизайнера москвички Ирины Явнель «Пропавшая картина», «Загадка для цветоводов».

Трансформер из мельхиоровой проволоки (авт. И. Егоров и В. Красноухов). Конструкция позволяет плавно менять форму объекта от плоского кольца до цилиндрических и «цветочных» форм.

«Невозможные» объекты.

Каким образом прошла эта деревянная стрела сквозь стенки стеклянной бутылки? Ведь и наконечник, и оперение стрелы гораздо больше отверстия в стенках.

Волчок Томсона (слева) обладает свойством переворачиваться в процессе вращения. Волчок (справа), авт. М. Гришин, тоже ведёт себя необычно. Он движется, чередуя вращение с полными остановками.

Почему так странно движутся эти волчки, не нарушают ли они привычные для нас физические законы?

Такие головоломки относятся к классу невозможных объектов (или объектов с необычным поведением). Задачей является объяснить технологию его изготовления или необычность его поведения).

Это не фотомонтаж, а снимок реального объекта (авт. В. Красноухов).

Дидактические свойства головоломок

«Я с детства уважал головоломки и, видимо, поэтому стал понимать, как идёт развитие ума ребёнка. ... Учителя в школах, как правило, делают детей знающими, а изобретатели и пропагандисты головоломок делают детей умными» (Б. П. Никитин ).

«Чтобы физика, математика и другие важные предметы не казались скучными, мы приносим на занятия необычные игрушки-головоломки. Разгадывая механические загадки, студенты тренируют своё пространственное воображение, учатся умению формализовать задачу, логически мыслить. После этого самые абстрактные законы становятся понятными и доступными для применения в обычной жизни» - говорит Марсель Гильен преподаватель высшей школы из Люксембурга. У Марселя и его друга и коллеги, преподавателя средней школы, Карло Гита – крупные домашние коллекции головоломок (более 10 тысяч экземпляров каждая) и они эффективно используются в учебном процессе.

Кстати, именно так был изобретён знаменитый венгерский кубик: преподаватель студии архитектурного дизайна Эрнё Рубик придумал его первоначально для своих студентов как пособие для развития пространственного воображения.

Не менее знаменитая головоломка Сома-куб также была придумана во время лекции Гейзенберга по ядерной физике. Автор её - датский физик и поэт Пит Хейн , в то время (1936 г) студент университета.

Автор знаменитой «Математической смекалки» Б.А. Кордемский выбрал темой своей диссертации «Внеучебные задачи на смекалку как одна из форм развития математической инициативы у подростков и взрослых».

Интересную с точки зрения педагогики интерпретацию механических головоломок дал проф. А. И. Пилипенко , который исследовал в своих трудах так называемый феномен психолого-познавательных барьеров в обучении. Это феномен особенно чётко наблюдается в преподавании технических дисциплин. Он заключается в массовом бессознательном воспроизведении типичных затруднений, заблуждений, ошибок, ложных умозаключений в учебной мыслительной деятельности учащихся. Головоломка - считает проф. Пилипенко- это искусственно созданная модель такого барьера. Наблюдая процесс решения головоломок, педагог получает возможность изучить внутренние механизмы формирования типичных ошибок, трудностей и недоразумений, возникающих при обучении школьников и студентов.

Этим не отвергается возможность использования головоломок в качестве предмета спортивных соревнований. В последнее время пазлспорт активно развивается, проводятся региональные соревнования, чемпионаты России и мира по решению головоломок.

Несмотря на изобилие компьютерных игр, МГ отнюдь не собираются устаревать - они создаются вновь, развиваются и доставляют людям интеллектуальное удовольствие. Англичанин Эдвард Хордерн , признанный авторитет в этой области, дал этому такое объяснение: «...сегодня многие испытывают определённый страх перед головоломками, полагая, что будут выглядеть дураками, если им не удастся решить задачу. В действительности же головоломки предназначены, прежде всего, чтобы доставлять людям удовольствие. Переживание успеха, ощущение нирваны - эти чувства действуют на человека так же опьяняюще, как будто он только что покорил труднодоступную горную вершину.

В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с проблемами физического характера. Механические головоломки являются моделями таких ситуаций. Их решение помогает намразвить наши интеллектуальные способности. Педагогические аспекты головоломок, связанные с необходимостью нетривиального мышления, без сомнения могут быть использованы для образования детей. Дети решают головоломки часто быстрее взрослых, поскольку они мыслят пока ещё не стереотипно...»

Эта статья была опубликована в замечательном новом научно-популярном журнале «СМЕКАЛКА», целью которого является развитие творческих способностей, прежде всего у учащихся средних общеобразовательных и специальных учебных заведений.
В издании представлены познавательные статьи по таким актуальным направлениям, как: математика, физика, химия, биология, экономика и финансы, история цивилизации, музыкальная культура, происхождение географических названий, психология и техника творчества, всемирная история изобретений и др.
Кроме того, в каждом номере журнала публикуются задания на смекалку, а также задачи по физике и математике (в т.ч. для подготовки к ЕГЭ) и, конечно же, ответы и решения к ним.

Если Вы хотели бы узнать о нем поподробнее, Вы можете пройти по ссылке: http://www.3ip.ru/jurnal_smekalka.html
А, если Вы хотите подписаться на него, то Вам сюда: