Так как десятичная система счисления поместная, то число зависит не только от записанных в нем цифр, но и от места записи каждой цифры.

Определение: Место записи цифры в числе называется разрядом числа.

Например, число состоит из трех цифр: 1, 0 и 3. Поместная, или разрядная, система записи позволяет из этих трех цифр составить трехразрядные числа: 103, 130, 301, 310 и двухразрядные числа: 013, 031. Приведенные числа расположены в порядке возрастания: каждое предыдущее число меньше последующего.

Следовательно, цифры, которые используются для записи числа, не определяют полностью это число, а служат только инструментом его записи.

Само число строится с учетом разрядов , в которых записана та или иная цифра, т. е. нужная цифр должна еще и занимать нужное место в записи числа.

Правило. Разряды натуральных чисел именуются справа налево от 1 к большему числу, каждый разряд имеет свой номер и место в записи числа.

Наиболее употребляемые числа имеют до 12 разрядов. Числа, имеющие более 12 разрядов, относятся к груп­пе больших чисел.

Количество занятых цифрами мест при условии, что цифра наибольшего разряда не 0, определяет разрядность числа. О числе можно сказать, что оно: однозначное (одноразрядное), например 5; двузначное (двухразрядное), например 15; трехзначное (трехраз­рядное), например 551, и т. д.

Кроме порядкового номера каждый из разрядов имеет свое наименование: разряд единиц (1-й), разряд десятков (2-й), разряд сотен (3-й), разряд единиц тысяч (4-й), разряд десятков тысяч (5-й) и т. д. Каждые три разряда, начиная с первого, объединены в классы . Каждый класс тоже имеет свой порядковый номер и наименование.

Например, первые 3 разряда (от 1-го до 3-го включительно) - это класс единиц с порядковым номером 1; третий класс - это класс миллионов, он включает 7-й, 8-й и 9-й разряды .

Приведем структуру разрядного построения числа, или таблицу разрядов и классов.

Число 127 432 706 408 - двенадцатиразрядное и чи­тается так: сто двадцать семь миллиардов четыреста тридцать два миллиона семьсот шесть тысяч четыреста восемь. Это многозначное число четвертого класса. Три разряда каждого класса читаются как трехзначные числа: сто двадцать семь, четыреста тридцать два, семьсот шесть, четы­реста восемь. К каждому классу трехзначного числа добавляется наименование класса: «миллиардов», «милли­онов», «тысяч».

У класса единиц наименование опускается (подра­зумевается «единиц»).

Числа от 5-го класса и выше относятся к большим числам. Большие числа используются только в специфи­ческих отраслях Знаний (астрономии, физике, электро­нике и т. д.).

Приведем ознакомительно названия классов от пятого до девятого: единицы 5-го класса - триллионы, 6-го класса - квадриллионы, 7-го класса — квинтиллионы, 8-го класса - секстиллионы, 9-го класса - септиллионы.

Чтобы запомнить, сколько собрали урожая или сколько звезд на небе люди придумали символы. В разных местностях эти символы были разными.

Но с развитием торговли, чтобы понимать обозначения другого народа, люди стали пользоваться наиболее удобными символами. Мы, например, пользуемся арабскими символами. А арабскими они называются потому, что европейцы их узнали от арабов. А вот арабы эти символы узнали от индийцев.

Символы, которые используются для записи чисел, называются цифрами .

Слово цифра пошло от арабского названия числа 0 (сифр). Это очень интересная цифра. Она называется незначащей и обозначает отсутствие чего либо.

На рисунке мы видим тарелку, на которой лежит 3 яблока, и пустую тарелку, на которой нет яблок. В случае с пустой тарелкой мы можем сказать, что на ней 0 яблок.

Остальные цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 называются значащими .

Разрядные единицы

Система счисления , которой мы пользуемся, называется десятичной . Потому что именно десять единиц одного разряда составляет одну единицу следующего разряда.

Мы считаем единицами, десятками, сотнями, тысячами и так далее. Это и есть разрядные единицы нашей системы счисления.

10 единиц – 1 десяток (10)

10 десятков – 1 сотня (100)

10 сотен – 1 тысяча (1000)

10 раз по 1 тысяче – 1 десяток тысяч (10 000)

10 десятков тысяч – 100 тысяч (100 000) и так далее…

Разряд это место цифры в записи числа.

Например, в числе 12 два разряда: разряд единиц состоит из 2 единиц , разряд десятков состоит из одного десятка .

Мы говорили о том, что 0 – незначащая цифра, которая обозначает отсутствие чего либо. В числах цифра 0 обозначает отсутствие единиц в разряде.

В числе 190 цифра 0 указывает на отсутствие разряда единиц. В числе 208 цифра 0 указывает на отсутствие разряда десятков. Такие числа называются неполными .

А числа, в разрядах которых нет нулей, называются полными .

Разряды считают справа налево:

Понятнее будет, если изобразить разрядную сетку следующим образом:

1. В числе 2375 :

5 единиц первого разряда, или 5 единиц

7 единиц второго разряда, или 7 десятков

3 единицы третьего разряда, или 3 сотни

2 единицы четвертого разряда, или 2 тысячи

Произносится это число так: две тысячи триста семьдесят пять

1. В числе 1000462086432

2 единицы

3 десятка

8 десятков тысяч

0 сотен тысяч

2 единицы миллионов

6 десятков миллионов

4 сотни миллионов

0 единиц миллиардов

0 десятков миллиардов

0 сотен миллиардов

1 единица триллионов

Произносится это число так: один триллион четыреста шестьдесят два миллиона восемьдесят шесть тысяч четыреста тридцать два .

1. В числе 83 :

3 единицы

8 десятков

Произносится так: восемьдесят три .

Разрядными , называют числа, состоящие из единиц только одного разряда:

Например, числа 1, 3, 40, 600, 8000 – разрядные, в таких числах нулей (незначащей цифры) может быть сколько угодно или не быть совсем, а значащая цифра только одна.

Остальные числа, например: 34, 108, 756 и так далее, неразрядные , их называют алгоритмическими .

Неразрядные числа можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.

Например, число 6734 можно представить так:

6000 + 700 + 30 + 4 = 6734

Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами . В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса:

Первый класс справа называют классом единиц , второй - тысяч , третий - миллионов , четвёртый - миллиардов , пятый - триллионов , шестой - квадриллионов , седьмой - квинтиллионов , восьмой - секстиллионов .

Для удобства чтения записи многозначного числа, между классами оставляется небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 148951784296, выделим в нём классы:

и прочитаем число единиц каждого класса слева направо:

148 миллиардов 951 миллион 784 тысячи 296.

При чтении класса единиц в конце обычно не добавляют слово единиц.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место - позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом .

Счёт разрядов идёт справа налево. То есть, первая цифра справа в записи числа называется цифрой первого разряда, вторая цифра справа - цифрой второго разряда и т. д. Например, в первом классе числа 148 951 784 296, цифра 6 является цифрой первого разряда, 9 - цифра второго разряда, 2 - цифра третьего разряда:

Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами :
единицы называют единицами 1-го разряда (или простыми единицами )
десятки называют единицами 2-го разряда
сотни называют единицами 3-го разряда и т. д.

Все единицы, кроме простых единиц, называются составными единицами . Так, десяток, сотня, тысяча и т. д. - составные единицы. Каждые 10 единиц любого разряда составляют одну единицу следующего (более высокого) разряда. Например, сотня содержит 10 десятков, десяток - 10 простых единиц.

Любая составная единица по сравнению с другой единицей, меньшей её называется единицей высшего разряда , а по сравнению с единицей, большей её, называется единицей низшего разряда . Например, сотня является единицей высшего разряда относительно десятка и единицей низшего разряда относительно тысячи.

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, надо отбросить все цифры, означающие единицы низших разрядов и прочитать число, выражаемое оставшимися цифрами.

Например, требуется узнать, сколько всего сотен содержится в числе 6284, т. е. сколько сотен заключается в тысячах и в сотнях данного числа вместе.

В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит в числе есть две простые сотни. Следующая влево цифра - 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60. Всего, таким образом, в данном числе содержится 62 сотни.

Цифра 0 в каком-нибудь разряде означает отсутствие единиц в данном разряде. Например, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен - отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:

172 526 - сто семьдесят две тысячи пятьсот двадцать шесть.
102 026 - сто две тысячи двадцать шесть.

Получение того или иного разряда - серьезный шаг от любительского спорта к профессиональному. А присвоение звания - это уже заслуженное признание достижений именитого спортсмена. Но многие путаются в существующих в российском спорте разрядах и званиях, их порядке. Постараемся внести ясность этой статьей.

Спортивные звания и разряды

Спортсменам в начале карьеры присваиваются разряды, а по достижении всех последних - звания. Начинается восхождение к пьедесталу с юношеских спортивных разрядов:

• 3-й юношеский;
• 2-й юношеский;
• 1-й юношеский;
• 4-й разряд (применим только в шахматах - нужно разыграть не менее 10 партий и набрать при этом не менее 50 % очков в групповой игре);
• 3-й разряд;
• 2-й разряд;
• 1-й разряд.

Отметим, что юношеские разряды присваиваются только в тех разновидностях спорта, где возраст - решающий фактор на соревнованиях, где важна сила, выносливость, скорость реакции, быстрота участника. Там, где он не является важным преимуществом или недостатком (например, в интеллектуальном спорте), юношеский разряд не присваивается.

Имеющему 1-й спортивный разряд могут быть присвоены уже звания. Перечислим их в порядке возрастания:

• мастер спорта;
• мастер спорта международного класса/гроссмейстер;
• заслуженный

Давно бытующий обычай предписывает называть мастеров спорта международного уровня в интеллектуальных играх (шашки, шахматы и т.д) гроссмейстерами.

О ЕВСК

В РФ подтверждение и присвоение спортивных разрядов и званий определяет документ, который называется Единой всероссийской спортивной классификацией (ЕВСК). Он указывает нормы в каждом виде спорта, которые необходимо выполнить, чтобы получить определенный из разрядов и званий. Первый такой документ был утвержден в 1994 году; принимается ЕВСК на четыре года. Сегодня для действителен вариант 2015-2018 гг., для летних -2014-2017 гг.

Документ опирается на Всероссийский реестр видов спорта и список признанных Министерством спорта РФ видов спортивных игр. Документ диктует как нормативы, которые надо выполнить для получения того или иного спортивного разряда или звания, так и условия, при соблюдении которых все это должно происходить: уровень противника, важность соревнований, квалификация судейского состава.

Зачем нужен спортивный разряд?

Присвоение разрядов в спорте имеет несколько четко обозначенных целей:

• Массовая популяризация занятий спортом.
• Стимул для повышения уровня спортивной подготовки и мастерства.
• Моральное поощрение спортсменов.
• Унификация оценок достижений, мастерства.
• Утверждение единого для всех порядка присвоения спортивных разрядов и званий.
• Развитие и постоянное совершенствование сферы физической культуры и спорта.

Порядок присвоения

Коснемся общих важных моментов присвоения званий и разрядов:

• Спортсмены обязательно должны быть разделены по юниоры, молодые люди, взрослые.
• Юный спортсмен, принявший участие в плановом соревновании и выполнивший необходимые нормы для определенного разряда, получает последний. Об этом будет свидетельствовать значок и специальная квалификационная книжка.
• Зачетная книжка спортсмена обязательно должна быть зарегистрирована в организации, где он получил этот документ. В дальнейшем на всех соревнованиях, в которых будет участвовать спортсмен, будет вносить в эту квалификационную книжку все сведения о его результатах на соревнованиях, присвоенных и подтвержденных разрядах, завоеванных призах. Каждая запись делается с опорой на определенный протокол, заверяется подписью ответственного лица и печатью спортивной организации, организовавшей соревнование.
• Присвоение спортивного звания - прерогатива Министерства спорта РФ. В подтверждение его спортсмен получает удостоверение и почетный

Требования к присвоению разрядов и званий

А теперь рассмотрим требования, которые должен выполнить спортсмен, и чему он должен соответствовать, чтобы получить определенный разряд:

• Основание для присвоения разряда - только определенный измеримый результат спортивной деятельности: занятие конкретного места на официальных играх или соревнованиях, достижение в течение последнего года определенного количества побед над соперниками конкретного уровня, выполнение ряда количественных нормативов в видах спорта, где они возможны.
• Каждый разряд или звание подразумевают достижение спортсменом определенного возраста.
• Если в рамках соревнования спортсменам присваиваются разряды и звания, то оно должно отвечать целому своду строгих правил: состав и уровень участников, определенное число судей и спортсменов, количество выступлений, поединков и игр в отборочном и основном этапе.
• На международных соревнованиях дополнительно определяется наименьшее число стран-участниц. Чтобы получить звание мастера спорта международного класса или гроссмейстера, необходимо участие в соревнованиях такого уровня.
• Высшие звания присваиваются только гражданам РФ и только Федеральным агентством по физкультуре и спорту.
• Разряды правомочны присваивать региональные исполнительные органы сферы физкультуры и спорта.
• Свой спортивный разряд спортсмен должен подтверждать не реже одного раза в два года.

Все разряды и звания спорта в РФ регламентируются ЕВСК. После получения той или иной категории по приведенному порядку и в рамках актуальных требований, спортсмен должен также периодически подтверждать ее.