Всматриваясь в причудливые знаки, не сразу поймешь, что символизируют древние числа и цифры. Мешки с крупами, орудия труда. В хвостатых, изогнутых знаках читается менталитет древнего народа, уровень его развития, навыки, экономическая обстановка. Обозначения цифр сотканы из глубоких абстракций и художественных представлений о мире. Рождение цифр неразрывно связано с возникновением письменности, но узелковое письмо шумерских народов появилось даже раньше. Оно было создано для счета. О чем это говорит? Уметь считать было важно во II в. до н.э., и в высокотехнологичном ХХI столетии.

Числа и бизнес пребывают в прочном тандеме. Числа нужны для основания и раскрутки бизнеса (для вычисления рентабельности, расчета конверсии, КПД), а бизнес нужен для хороших цифр на счету в банке . Счет стал неотъемлемой частью человеческого мышления и настолько влился в повседневную жизнь, что мы даже не замечаем его. Предприниматель должен числа не просто видеть, считать и предполагать, а читать. Созерцать не глазами, а разумом.

Цифры и числа – это разные понятия. В обиходе мы их путаем, но существенная разница в сути слов от этого не исчезла. Цифра служит для условного обозначения числа. Число выражает количественную характеристику в цифрах, и представляет собой более обобщенное понятие.

Если проанализировать, какими были первые цифры, можно увидеть обширную историю культуры отдельного народа. Составление обозначений для чисел потребовало более высокого интеллектуального уровня. Поэтому наши предки оставляли тысячи зарубок на твердых материалах. Столько, сколько требовалось. Так, наивно, но достоверно, заполнялись древние отчетные документы, «чеки» и т.п. Первые цифры представляли собой примитивные засечки и значки.

Пример древних чисел и цифр

Генезис цифр останется для ученых неизведанной Марианской впадиной. Витиеватая история возникновения вызывает замешательство. Точно известно, что первые попытки письменной фиксации цифр были в Египте и Месопотамии: найденные древние математические записи тому свидетельство . Эти государства располагались далеко друг от друга, письменность и культура в каждом из них уникальна.

В Древнем Египте сформировалось скорописное иероглифическое письмо, месопотамские писцы использовали клинопись. Поэтому египетские первые цифры своей формой передавали природу всех окружающих предметов: животные, растения, предметы быта и т.д. Папирус Ринда (1650 г. до н.э.) и папирус Голенищева (1850 г. до н.э.) – числовые древнеегипетские документы - свидетельствуют о высоком культурном развитии народа. Месопотамская клинопись запечатлена на глиняных табличках, на которых цифры представлены небольшими клиньями, повернутыми в разные стороны соответственно своему значению.

И в египетских, и в месопотамских системах счисления есть цифры от 1 до 10, особые метки для обозначения десятков, сотен и тысяч, и ноль, который обозначали выделенным пустым местом.

Числа древнего Египта построены грамотно и логично. Рационализм и четкость отличают эти системы счисления от аналогичных попыток других народов. Цифры значением меньше десяти обозначались ׀. Например, цифра 6 выглядела как ׀׀׀׀׀׀. Число 10 обозначалось перевернутой подковой в иероглифической системе и особым символом – в иератической. Сколько десятков в числе, столько и «подков». Иератическая система письменности предполагала для каждого числа, на десяток выше предыдущего, отдельный символ. Начиная от 100, это была стилизованная клюшка, над которой с каждой новой сотней ставили крохотную пометку.

Читайте также

Куда можно спрятать деньги фото

В иероглифах все проще. Число 100 выглядело почти как арабская цифра 9, но египтяне назвали ее лотосом. Далее все аналогично - 200 – 2 «лотоса», 300 – 3 и т.д.

Египетские числа и цифры

Вы заметили, что в древнем Египте с самого начала сформировалась десятичная система? Однако Месопотамия все же превзошла Египет, когда на ее территории обрел независимость и возвысился Вавилон. Там вырастала отдельная культура, вскормленная достижениями соседних завоеванных государств.

Достижение Вавилона

Числа древнего Вавилона мало отличались от месопотамских: те же клиновидные знаки служили для обозначения единиц — ˅, и десятков — ˃. Комбинация этих знаков применялась для обозначения чисел 11-59. Число 60 в письме выглядело как зеркальное отражение буквы «Г». 70 – Г˃, 80 — Г˃˃ и так далее, принцип ясен, клинопись не отличается гениальностью.

Вавилонская система счисления

Основная ценность заключается в том, что один и тот же знак – обратите внимание – в зависимости от того, где он расположен в записи числа, имеет разное значение. Речь идет о поместном размещении знаков в системе счисления. Те же клиновидные знаки, указанные в разных разрядах, обладают разной значимостью. Поэтому Вавилонскую систему счисления с нулем принято называть позиционной. Математики могут с этим поспорить, потому что не найдено ни одного источника, в которой ноль располагался бы в конце числовой записи, что говорит об относительной позиционности.

Вавилонская система стала своеобразным трамплином, с которого человечество совершило прыжок на новый этап своего развития. Идея со временем попала в руки индусов. Они внесли свои коррективы, усовершенствовав систему счисления. Переняли идею итальянские торговцы, которые привезли ее в Европу вместе с товаром. Позиционная система счисления облетела весь мир, обогатив своим появлением не только математические науки, но и современный счет.

Знаете, откуда взялось деление часа на 60 минут, а минут – на 60 секунд? Из рассмотренной выше шестидесятеричной системы чисел. Взгляните, как обозначали числа древние вавилоняне, и в клиновидных значках увидите сакральный смысл современного, привычного для всех счисления.

История цифр разных народов

Цифры древней Греции

Под плеядой легендарных античных математиков и философов сформировалось две системы счисления. Каждая из них приносила свои преимущества, но они не были открыты или доработаны в связи с политико-культурными переменами.

Аттическую систему можно было бы назвать десятичной, если бы в ней не была выделена цифра 5. Аттическая запись чисел использовала повторы коллективных символов, что напоминало месопотамский метод. Единицу обозначала черта, написанная нужное количество раз. Таким образом записывались числа до 4. Цифра 5 была под первой буквой слова «пента», 10 – под первой буквой слова «дека» («десять») и т.д.

История чисел и цифр:

Алфавитная (или ионическая) система достигла своего расцвета в преддверии Александрийской эпохи. По сути, объединила десятеричную систему счисления и древневавилонский способ позиционности. Цифры записывались буквами и черточками. Система счисления довольно перспективна, но греки с их фанатичным стремлением к совершенству так и не довели ее до ума. Пытаясь достигнуть максимальной строгости и четкости в числовых записях, математики внесли существенные трудности в работу с ней.

Читайте также

Валюта и денежные единицы в странах СНГ

Легкоузнаваемые, четкие, строгие и ясные обозначения стали весьма удачным изобретением римлян. Пройдя сквозь века, символы остались практически неизменными еще и потому, что Рим пользовался влиянием на древней государственной арене. А также перенимал некоторые культурные особенности у завоеванных народов. Бросается в глаза алфавитное обозначение цифр – главная «изюминка» аттической системы. Цифра V (5) – прототип ладони с раскрытыми пятью пальцами. Стало быть, Х (10) – две ладони. Палочками указывали единицы, а для сотен и тысяч предназначены прописные буквы алфавита.

Числа и цифры древнего Рима

Цифры древнего Китая

Система сложных, абстрактных иероглифов, в которую превратились невинные зарубки на гадальных костях, мало где применяется. Впрочем, иероглифы используются для формальных записей, а упрощенный набор символов применяется в повседневной жизни.

Числа в древней Руси

Как ни странно, Русь повторила алфавитную систему счисления. Каждая цифра была названа соответствующей ее рангу буквой алфавита. Цифра 1 выглядела как «А», 2 – «Б», 3 – «В» и т.д. Десятки и сотни также были подписаны соответствующими буквами славянского алфавита. Чтобы не путать в тексте слова с цифрами, над числовыми записями рисовали титло – горизонтальную волнистую линию.

числа и цифры Древней Руси

Древнеиндийские цифры

Сколько бы ни спорили ученые, сколько бы изменений ни претерпевала форма цифр, но возникновение арабских, «наших» цифр приписывают древней Индии. Возможно, арабы позаимствовали древнеиндийскую систему счисления или изобрели ее сами. Причиной научных мытарств стал фундаментальный математический труд Аль-Хорезми «Об индийском счете». Книга стала своеобразной «рекламой» десятичной позиционной системы. Иначе как объяснить внедрение индийской системы счисления на территории всего Халифата?

Полноценность позиционной системы укрепилась возникновением «нуля». В целом запись чисел не ушла далеко от аттической: для цифр 5, 10, 20… использовались коллективные символы, повторяющиеся нужное количество раз.

При таком подходе из древнеиндийских цифр не могли «вырасти» арабские. Это утверждение кажется логичным на первый взгляд, но история цифр загадочна, и демонстрирует непричастность древней Индии к возникновению знакомых нам символов.

Самые распространенные системы счисления

Арабские цифры значительно экономили время и материалы для письма. Один арабский ученый предложил обозначать цифру символом с определенным количеством углов. Количество углов должно равняться значению цифры. Например, «0» — «ничто», углов нет; 1 – 1 угол; 2 – 2 угла и т.д. Слово «цифра» также позаимствовано из арабских языков, где оно звучало как «сыфр», и обозначало «ничто», «пустота». У «сыфр» был синоним – «шунья». На протяжении веков «0» называли именно так. До тех пор, пока не появилось латинское «нуллум» («ничто»), как мы и называем «ноль».

Современный вариант символьного обозначения цифр выражен плавными, округлыми линиями. Это результат эволюции. В первозданном виде обозначения угловаты. Время действительно способно сглаживать углы – в прямом и переносном значениях. Неважно, откуда берет истоки история возникновения чисел, главное, они стали достоянием всего мира. Цифры легко пишутся и запоминаются, что облегчает и смысловое восприятие. Ведь перед вами не длинная вереница закорючек и букв.

Несмотря на то, что латынь называют «мертвым» языком, ее значимость в научной сфере подтверждена изучением в ВУЗах. Латинские цифры также нашли применение в документоведении, деловодстве, оформлении научных работ. Доступность, понятность и четкость сделали их завсегдатаями учебников и рефератов.

Мало кто задумывается, что те приемы, которые мы используем для письма и счета формировались на протяжении многих тысяч лет. Нам они кажутся очевидными, ну, подумаешь, умножить в столбик, перенести все члены с неизвестным на одну сторону. Ведь это так просто! На самом деле это огромные интеллектуальные завоевания человечества, которые часто были недоступны умнейшим людям прошлого. Я собираюсь (если хватит терпения и времени) написать несколько заметок о том, как считали в прошлом. В этой я расскажу про то, как считали египтяне.

Меня всегда немного интересовал древний Египет. Ну, во-первых, Египет - одно из первых государств, о котором мы много знаем, и кроме того, это очень великое государство, которое оставило огромное наследие. Я не имею в виду огромные размеры пирамид. Даже наша письменность и латинская, и кириллическая восходит к древнему Египту. Мне также всегда нравилась египетская скульптура, и мода брить голову у женщин и мужчин. Это кажется очень современным. Но это статья не о художественной культуре. Так что приступим.

Цифры и числа

Египтяне пользовались непозиционной десятичной системой счисления. Выглядели цифры примерно так:

Эти цифры относятся к т.н. иероглифическому письму, которое позже было заменено иератическим. Я очень люблю иератическое письмо. Оно выглядит весьма стильно. Но здесь я буду использовать иероглифическое начертание.
Все целые числ образовывались путем повторения знаков, приведенных выше (и некоторых других для еще более высоких разрядов). Например, 3215 будет:

Очень ясная система, хотя не слишком лаконичная. Ее просто освоить, но числа получаются не слишком удобными. С первого взгляда трудно уловить точное значение числа. Писали египтяне в разных направлениях, но я здесь пишу как привычно нам слева на право.
Теперь насчет дробей. Для трех дробей существовали специальные значки:

Все остальные дроби, у которых в числителе была единица, обозначались знаменателем и похожим на глаз значком сверху. Например, ниже я написал 1/14


Все правильные дроби записывались как сумма таких дробей. Например:


На одном сайте я прочитал, что «в некоторых случаях» египетские дроби «лучше наших». И даже в английской вики, есть такой чудный пример: «Египетские дроби иногда легче позволяют сравнить размер дробей. Например, если некто хочет знать, больше ли 4/5, чем ¾ он может превратить их в египетские дроби:
4/5= 1/2 + 1/4+ 1/20
3/4= 1/2 +1/4»
Мне этот «легкий способ» напоминает шутку про Фейнмана, который ради какой-то задачи школьного курса просуммировал ряды в уме. Я гуманитарий и особо не умею считать, но сравнивать в уме обычные дроби в их нормальной записи мне кажется гораздо проще, чем переводить их в египетский вид. Возможно, для египтян сравнения такого рода и были более удобны, так как наших дробей они не знали.

Сложение и умножение

Ну, вот мы и переходим к главному. Как египтяне считали? Сложение и вычитание целых чисел у них происходило также как и у нас, а может быть даже проще, им ведь просто нужно было объединить иероглифы и учесть смену разрядов. А как обстоит дело с умножением и делением? В древнеегипетском мире это была вовсе не тривиальная задача.
Египтяне использовали такой алгоритм для умножения. В два столбца писались числа. Первый столбец начинался с единицы, а второй с множимого. Затем каждое число в столбце удваивалось до тех пор, пока из некоторых чисел первого столбца не удастся сложить множитель. Вы поняли? На примере понятно лучше. Например, 7 на 22

1+4+8=13 и 57+228+456=741
Иногда, чтобы ускорить процесс прибегали к умножению на 10.
Может возникнуть вопрос, всегда ли можно представить множитель в таком виде? Да, на самом деле мы фактически имеем дело с двоичной системой счисления: 1*2 0 +0*2 1 +1*2 2 +1*2 3 т.е. 1+100+ 1000=1101
Деление выполнялось при помощи схожего алгоритма. Разделим 238 на 17:
Опять составляем табличку с одной стороны, которой стоит 17 с другой единица. Процесс удвоения останавливается на числе, которое при удвоении будет больше делимого.

Здесь мы останавливемся, ведь 128 на 2 = 256, а это больше 213. 128+64<213. 128+64+32 уже опять больше. Не подходит. 128+64+16<213 Пока все ОК. 128+64+16+8 уже больше. Значит мы смогли набрать только 208=128+64+16 из 213. И нам осталось разделить 213-208=5
Мы делим делитель по полам, используя уже привычную таблицу. К счастью 5 это 1+4.

1/2*	4
1/4	2
1/8*	1

Таким образом, окончательный результат будет
213/8 = 2+8+16+1/2+1/8 =26+1/2+1/8
Сейчас мы имеем удачный случай, но так получается не всегда. Официальный язык современного Египта - так называемый "высокий" арабский.

Арабское письмо, включая диалектное, пишется и читается справа налево. Заглавных букв нет нигде - даже в именах собственных и географических названиях. Но будьте осторожны: цифры пишутся и читаются слева направо. Если хотите разобраться в монетах и ценах, лучше выучите арабские числа, а не то, что мы привыкли называть арабскими цифрами.

При более детальном изучении вопроса оказывается, что наши "арабские" цифры частично, но далеко не полностью произошли от настоящих арабских цифр. Как утверждают некоторые источники цифры 2, 3, 7 произошли от арабских путем поворота их на 90 градусов для большего удобства записи. Если сильно не придираться, то похоже на правду. Цифры 1 и 9 также имеют арабское происхождение, и никакие повороты их написание не затронули. Действительно, тут сходство очевидно, чего не скажешь про 4, 5, 6, и 8.

Иногда кажется, что математические символы являются вненациональным научным инструментом, общим и единым для всех стран и народов.

Однако, наши "арабские" цифры отличаются как Вы уже поняли от "арабских" цифр в Египте. Европейская позиционная система записи цифр от старших разрядов к младшим, слева направо, также не единственная. На Востоке используется также система записи цифр справа - налево. В Египте цифры пишутся и читаются слева направо, так же как и у нас.

Автомобильные номера в Египте с настоящими арабскими цифрами.

На дорожных указателях и в названиях улиц часто используется и арабский и латинский шрифт.

Арабский алфавит - алфавит, используемый для записи арабского языка и (чаще всего в модифицированном виде) некоторых других языков, в частности персидского и некоторых тюркских языков. Он состоит из 28 букв и используется для письма справа налево. Арабский алфавит произошёл от финикийского алфавита включив в себя все его буквы и добавив к ним буквы отражающие специфически арабские звуки. Это буквы - са, ха, заль, дад, за, гайн.

Буквы имеют четыре графические позиции (начертания, написания):

• самостоятельную (обособленную, изолированную от других букв), когда буква не имеет соединения ни справа от себя, ни слева;
• начальную , то есть имеющую соединение только слева (кроме алиф, заль, даль, зейн, pa, вав);
• срединную , то есть имеющую соединение и справа, и слева;
• конечную (с соединением только с правой стороны).

Буква "алиф" в изолированном состоянии не передаёт звуков, то есть не обозначает самостоятельных звуков, не имеет произношения. Она имеет только правостороннее соединение, то есть не имеет левостороннего соединения. Только правостороннее соединение имеют также буквы "вав", "даль", "заль", "pa", "зейн". Те же нормы действуют и в египетском диалекте.

Обозначение согласных

Каждая из 28 букв, кроме буквы алиф, обозначает один согласный. Начертание букв меняется в зависимости от расположения внутри слова. Все буквы одного слова пишутся слитно, за исключением шести букв (алиф, даль, заль, ра, зай, вав), которые не соединяются со следующей буквой.

"Алиф" - единственная буква арабского алфавита, не обозначающая никакой согласный звук. В зависимости от контекста, она может использоваться для обозначения долгого гласного а, либо как вспомогательный орфографический знак, не имеющий собственного звучания.

Обозначение гласных

Три долгих гласных звука арабского языка обозначаются буквами "алиф", "вав", "йа". Краткие гласные на письме, как правило, не передаются. В случаях, когда необходимо передать точное звучание слова (например, в Коране и в словарях), для обозначения гласных звуков используются надстрочные и подстрочные огласовки (харакат).

28 букв, приведённых выше, называются хуруф. Кроме них, в арабском письме используется ещё три дополнительных знака, не являющихся самостоятельными буквами алфавита.

1. Хамза (гортанная смычка) может писаться как отдельная буква, либо на букве-"подставке" ("алиф", "вав" или "йа"). Способ написания хамзы определяется её контекстом в соответствии с рядом орфографических правил. Вне зависимости от способа написания, хамза всегда обозначает одинаковый звук.

2. Та-марбута ("завязанная та") является формой буквы та. Она пишется только в конце слова и только после огласовки фатха. Когда у буквы та-марбута нет огласовки (например, в конце фразы), она читается как буква ха. Обычная форма буквы та называется "открытая та".

3. Алиф-максура ("укороченный алиф") является формой буквы алиф. Она пишется только в конце слова, и сокращается до краткого звука а перед алиф-васла следующего слова (в частности, перед приставкой аль-). Обычная форма буквы алиф называется "удлинённый алиф".

С непозиционной египетской системой счисления, которая употреблялась в Древнем Египте, нас наглядно знакомят немногие сохранившиеся папирусы. Примеры задач и их решения в них настолько интересны, что остается только сожалеть, что их так мало.

Из них видно, что математика и египетская система счисления были тесно связаны с хозяйственными нуждами и практическим применением. Каждый год после разлива Нила приходилось восстанавливать строения, заново межевать земельные наделы, рассчитывая площадь и границы, вести учет урожая, календарь.

Что такое позиционная и непозиционная системы счислений?

Ответ таится в самом названии. Если позиция цифры влияет на результат вычислений, перед нами позиционная система чисел, если нет - непозиционная.

Если мы пишем 12 - это двенадцать, а с теми же цифрами 21 - это двадцать один. По египетской системе счисления: чтобы написать 12, понадобится использовать два раза символ единицы и один раз символ десятки, а 21 будет выглядеть как один знак единицы и два знака десятки, то есть всего надо написать три знака.

К непозиционным относятся: знакомая нам римская система, в которой цифры обозначались римскими буквами, славянская система, где также каждая буква обозначала какую-то цифру или число. Римская система справлялась со своими функциями в Западной Европе до 16 века.

Используемая нами система счисления в современной жизни - позиционная десятичная система.

Непозиционные системы хорошо подходили для выполнения простых арифметических действий, так как сложные вычисления предполагали громоздкие записи, что не мешало в Древнем Египте успешному развитию алгебры и геометрии.

Как считали египтяне?

Что это такое - египетская система счисления? Чтобы написать какое-либо число, использовали иероглифы, обозначавшие определенные числа, сумма которых равнялась нужному значению.

Специальные обозначения имелись для чисел 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000. При написании нужного числа каждое обозначение использовалось до 9 раз. Запись в египетской системе счисления шла по возрастанию: вначале единицы, потом десятки, сотни и так далее.

Причем писали, как правило, справа налево, но можно было и слева направо, сумма от этого не менялась. Использовалось и вертикальное написание, но тогда отсчет шел сверху вниз.

Использовалось два способа написания:

1. Иероглифический, в котором употреблялись принятые иероглифы.
2. Иератический, который являлся более схематичным и удобным на практике.

Экскурс в историю

История египетской системы счисления возникла в глубокой древности, первые рукописи с цифрами относятся ко второму тысячелетию до нашей эры. Денег тогда не было, поэтому система использовалась как для невероятных по сложности и величию математических задач, так и для решения ежедневных бытовых вопросов.

Ведь знание математики использовалось и при межевании земель, и при построении календарей, карт в астрономии, мореплавании, при строительстве дворцов, каналов и военных укреплений.

Египетская непозиционная система счисления применялась до 10 века нашей эры.

Она имела и мистическое значение, тайну которого унесли с собой жрецы, но частично приоткрыл миру Пифагор. У него есть труды, в которых он описывает символические значения, которые придаются цифровым иероглифам, написанные им после пребывания в Египте. Поэтому относят их описание к египетской системе счисления.

Сохранилось всего несколько папирусов тех времен, по которым можно понять, что уровень математики был высокий. Достоверно известно, что греки изучали древнеегипетскую математику. Одним из сокровенных знаний является египетская непозиционная система счисления.

Папирус Ахмеса

Папирус Ахмеса датируется 1650 г. до н.э., содержит 84 математические задачи. Он был найден в Фивах, хранится в Британском музее.

Все задачи в папирусе рассмотрены на конкретных примерах египетской системы счисления. В них показываются примеры расчетов с дробями, с целыми числами, делением и умножением.

Даны расчеты для нахождения площадей геометрических фигур: четырехугольника, круга, треугольника.

Сведения из папируса доказывают, что египетские математики умели извлекать корень, составлять арифметическую и геометрическую прогрессию, уравнения с неизвестными.

Аликвотные дроби

Интересно, что в расчетах использовались только аликвотные дроби, в которых числитель равнялся единице и обозначался таким знаком, а под ним писались значения знаменателя, а все другие дроби для расчетов вначале нужно было разложить до аликвотных. Но использовались и имели специальное обозначение дроби 2/3 и 3/4.

Для приведения обычных дробей в состояние аликвотных по египетской системе счисления нужно было потрудиться:

4/5 = 16/20 = 10/20 + 5/20 + 1/20 = 1/2+1/4 + 1/20

2/5 = 1/5 + 1/5, 2/7 = 1/4 + 1/28

3/7 = 12/28 = 24/56 = 14/56+7/56+3/56 = 1/4+1/8+1/18+1/56.

Складывались дроби современным способом: приведением к общему знаменателю, для многих значений имелись многочисленные готовые таблицы.

Умножение

Египтяне узнавали нужный результат, не зная таблицы умножения, но используя знание о том, что, если один множитель увеличить в два раза, а другой уменьшить, то результат не изменится:

32*13=16*26=8*52=4*104=2*208=1*416

Интересно, что этот способ умножения был известен на Руси, и считалось, что он пришел из Древнего Египта, а в Европе его называли русским.

Папирус Голенищева

Благодаря стараниям ученого-египтолога В. С. Голенищева, в Москве хранится папирус еще на 200 лет древнее папируса писца Ахмеса. Ученый купил его во время своей работы в Фивах.

Он был написан иератическим способом, курсивом, в нем рассматривается 25 задач, дано их описание по египетской системе счисления и решение. Его длина более 5 м при ширине 7 см. К этим задачам нет никаких комментариев, как и в предыдущем папирусе, есть только математические расчеты.

Он показывает, что египтяне умели вычислять площади треугольника, трапеции, прямоугольника, круга, а также объёмы пирамиды, призмы, параллелепипеда, цилиндра и усечённой пирамиды с большой точностью, а многие формулы полностью совпадают с современными.

При египетской системе счисления было вычислено число «пи» 3,16, которое почти соответствовало современному значению 3,14, хотя в те времена повсеместно на Востоке использовалось значение, равное 3.

Все вещи - суть числа

Считается, Пифагор прожил в Египте 22 года, глубоко изучая геометрию, философию, мистику цифр. Те открытия, которые позднее делала Пифагорейская школа, вполне могли быть совершены еще в Древнем Египте.

Поэтому считается, что труды Пифагора о мистике цифр, которые он написал позже, основаны на тайных знаниях, полученных им от египетских жрецов. Они не брали на обучение иностранцев, попал он к ним по высокой протекции, после собеседования с главным жрецом, который счел его достойным быть посвященным в тайны.

Числа были живыми сущностями, отражающими свойства пространства, музыки, энергии. Все можно выразить через математику, описав формулами видимые явления предсказать невидимые, опираясь на логику и математические закономерности.

Высота, ширина основания, угол наклона пирамиды Хеопса в Египте соответствуют математическому правилу построения пирамиды Пифагора, что также подтверждает взаимосвязь сделанных им открытий и знаний, полученных от древнеегипетских жрецов, использовавших египетскую систему счисления.

Работая с цифрами, древние мыслители не только понимали суть вещей, но и могли воздействовать на них.

Изучая математику Древнего Египта, использующую египетскую систему счисления, можно только восхищаться тем, как много было открыто людям за тысячи лет до нашей эры.