Закон Ома для полной цепи

Ie Dt=I2RDt+I2rDt, e=IR+Ir

Для всех зарядов:

Правило ленца:

34.

Электроли́ты -

Электро́лиз -

Законы Фарадея:

36. Электрический ток в вакууме

Описание

Термоэлектронная эмиссия

магнитным.

Основные свойства поля:

Транзистор

Фоторези́стор

Терморезистор

Закон Фарадея:

,

Правило буравчика:

Парамагнетики:

Диамагнетики:

41. Электромагнитная индукция

Закон Фарадея:

Правило Ленца:

42. Самоиндукция -

Сила тока I прямо пропорциональна напряжению U и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению R участка цели.

30. Физический смысл удельного сопротивления в СИ: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 м².

Выражается в Ом·mm²/м

Обозначается символом ρ

Зависимость сопротивления проводника от его физических размеров,рода вещества и от температуры: Удельное сопротивление, а следовательно, и сопротивление металлов, зависит от температуры, увеличиваясь с ее ростом. Температурная зависимость сопротивления проводника объясняется тем, что

возрастает интенсивность рассеивания (число столкновений) носителей зарядов при повышении температуры; изменяется их концентрация при нагревании проводника.

Опыт показывает, что при не слишком высоких и не слишком низких температурах зависимости удельного сопротивления и сопротивления проводника от температуры выражаются формулами:

где ρ0, ρt - удельные сопротивления вещества проводника соответственно при 0 °С и t °C; R0, Rt - сопротивления проводника при 0 °С и t °С, α - температурный коэффициент сопротивления: измеряемый в СИ в Кельвинах в минус первой степени (К-1). Для металлических проводников эти формулы применимы начиная с температуры 140 К и выше.

Сверхпроводи́мость - свойство некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением при достижении ими температуры ниже определённого значения (критическая температура).

31. Правила расчёта эквивалентного сопротивления напряжения и силы тока при последовательном и параллельном соединении потребители тока: В последовательное соединение в цепях переменного тока кроме резисторов могут входить реактивные элементы - индуктивности и емкости.

Пользуясь понятием потенциала, падение напряжения на последовательном соединении (рис. 1) можно представить суммой падений напряжений на отдельных элементах

Последовательное соединение не содержит узлов, поэтому по всем его элементам протекает одинаковый ток. Пусть этот ток равен i=Imsinwt, тогда, с учетом выражений для падения напряжения на реактивных элементах, выражение (1) преобразуется к виду

Таким образом, в случае заданного значения частоты последовательное соединение можно представить последовательным соединением резистора, реактивного элемента и источника ЭДС, параметры которых определяются по выражениям (3), (4), (6) и (7). Резистор, реактивный элемент и источник ЭДС являются минимальным набором элементов, с помощью которых можно представить последовательное соединение. При наличии в цепи реактивных элементов обоих типов (индуктивности и емкости) в минимальном наборе элементов (минимальной эквивалентной схеме) будет присутствовать только один из них.

При отсутствии каких-либо элементов в исходной схеме, например резисторов или источников ЭДС, будут отсутствовать и соответствующие компоненты эквивалентного представления.

32. Роль источника в электрической цепи : 1. Источник тока в электрической цепи осуществляет генерацию тока, не зависящего от сопротивления нагрузки.

2. Электродвижущая сила (ЭДС) - характеристика способности сторонних сил создавать большую или меньшую разность потенциалов на полюсах источника тока. Физический смысл ЭДС - электродвижущая сила равна работе сторонних сил по перемещению единичного заряда.

Природа сторонних сил: Природа сторонних сил может быть самой разной, но она должна быть «сторонней» - не электростатической. Отсюда следует, что

Сторонние силы не действуют на электрический заряд. В зависимости от их физической природы сторонние силы могут действовать на другие свойства заряженных частиц - массу, форму, размер, плотность, их коллективные свойства - концентрацию и пр.

Подавляющее большинство сторонних сил имеет не «полевой» характер. Поэтому описывать действие этих сил как проявление некоторого «поля сторонних сил» нежелательно. Если это представление все же используется, то необходимо учитывать, что «пробными телами» в этих «полях» служат не электрические, а другие «заряды» (см. текст к формуле (1)).

Действие сторонних сил всегда сопровождается генерацией электрической энергии - образованием разности потенциалов на некоторых разнесенных (проводящих) телах - «клеммах» генератора, на которых электрические заряды концентрируются. Поэтому

Сторонние силы «работают» лишь внутри генератора. Вне генератора на заряженные частицы действуют электростатические (потенциальные) силы.

Закон Ома для полной цепи

AСТ=Ie D t - работа сторонних сил, так как q=IDt,

AСТ=I2RDt+I2rDt - полная работа сторонних сил.

Ie Dt=I2RDt+I2rDt, e=IR+Ir

Сила тока в замкнутой цепи прямо пропорционально ЭДС источника тока и обратно пропорциональна сумме внешнего и внутреннего сопротивления.

33. Формулы для работы тока на участке цепи и мощности электрического тока:

Для единичного заряда на участке A-B:

Для всех зарядов:

Поскольку ток есть ничто иное, как количество зарядов в единицу времени, то есть

по определению, в результате получаем:

Так как значения силы тока и напряжения постоянны и равны мгновенным значениям в любой момент времени, то мощность можно вычислить по формулам:

Правило ленца: возникающие в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока которым он вызван.

Основные причины короткого замыкания и возгорания в бытовых условиях:

эксплуатация мощной техники, подключенной к розеткам, которые установлены в помещениях с повышенной влажностью;

плохой контакт штепселя с розеткой, приводящий в процессе использования к образованию высоких температур;

установка электротехнического оборудования, не соответствующего мощности используемых приборов;

прямой контакт проводов из разнородных материалов, который приводит к нагреванию смежных участков даже при нормальных электрических нагрузках;

скачок нагрузки в электросети;

плохая изоляция электропроводки;

наличие в домах грызунов, разрушающих электроизоляцию

34. Условия прохождения тока в жидкостях: Жидкости, как и твердые тела, могут быть диэлектриками, проводниками и полупроводниками. К числу диэлектриков относится дистиллированная вода, к проводникам - растворы и расплавы электролитов: кислот, щелочей и солей. Жидкими полупроводниками являются расплавленный селен, расплавы сульфидов и др.

Электроли́ты - вещества, расплавы или растворы которых проводят электрический ток вследствие диссоциации на ионы, однако сами вещества не проводят электрический ток.

Электролитическая диссоциация - процесс распада электролита на ионы при растворении его в полярном растворителе или при плавлении.

Электро́лиз - физико-химический процесс, состоящий в выделении на электродах составных частей растворённых веществ или других веществ, являющихся результатом вторичных реакций на электродах, который возникает при прохождении электрического тока через раствор либо расплав электролита.

Законы Фарадея: Первый закон электролиза Фарадея: масса вещества, осаждённого на электроде при электролизе, прямо пропорциональна количеству электричества, переданного на этот электрод. Под количеством электричества имеется в виду электрический заряд, измеряемый, как правило, в кулонах.

Второй закон электролиза Фарадея: для данного количества электричества (электрического заряда) масса химического элемента, осаждённого на электроде, прямо пропорционально эквивалентной массе элемента. Эквивалентной массой вещества является его молярная масса, делённая на целое число, зависящее от химической реакции, в которой участвует вещество.

35. Электрический ток в газах - это направленное движение ионов и электронов.

Электрический ток в газах называется газовым разрядом.

Полный ток в газе складывается из двух потоков заряженных частиц: потока, идущего к катоду, и потока, направленного к аноду.

В газах сочетается электронная проводимость, подобная проводимости металлов, с ионной проводимостью, подобной проводимости водных растворов или расплавов электролитов.

Таким образом, проводимость газов имеет ионно-электронный характер.

Несамостоятельный разряд - это разряд, который зависит от наличия ионизатора.

Все газовые разряды делятся на два основных вида:

1. Несамостоятельный газовый разряд возникает в приборе при действии внешних (сторонних) ионизаторов. Этот разряд в свою очередь разделяется на несколько подвидов:

а) тихий разряд (возникает при воздействии на прибор ряда естественных ионизаторов: космических лучей, радиации земной коры, активной деятельности солнца и т. д.);

36. Электрический ток в вакууме

Движение заряженных свободных частиц, полученных в результате эмиссии, в вакууме под действием электрического поля

Описание

Для получения электрического тока в вакууме необходимо наличие свободных носителей. Получить их можно за счет испускания электронов металлами - электронной эмиссии (от латинского emissio - выпуск).

Как известно, при обычных температурах электроны удерживаются внутри металла, несмотря на то, что они совершают тепловое движение. Следовательно, вблизи поверхности существуют силы, действующие на электроны и направленные внутрь металла. Это силы, возникающие вследствие притяжения между электронами и положительными ионами кристаллической решетки. В результате в поверхностном слое металлов появляется электрическое поле, а потенциал при переходе из внешнего пространства внутрь металла увеличивается на некоторую величину Dj. Соответственно потенциальная энергия электрона уменьшается на eDj.

Термоэлектронная эмиссия - это испускание электронов нагретыми металлами. Концентрация свободных электронов в металлах достаточно высока, поэтому даже при средних температурах вследствие распределения электронов по скоростям (по энергиям) некоторые электроны обладают энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера на границе металла. С повышением температуры число электронов, кинетическая энергия теплового движения которых больше работы выхода, растет и явление термоэлектронной эмиссии становится заметным.

В основе принципа действия полупроводникового диода - свойства электронно-дырочного перехода, в частности, сильная асимметрия вольт-амперной характеристики относительно нуля. Таким образом различают прямое и обратное включение. В прямом включении диод обладает малым электросопротивлением и хорошо проводит электрический ток. В обратном - при напряжении меньше напряжения пробоя сопротивление очень велико и ток перекрыт.

37. Вокруг проводника с током в пространстве возникает поле наз-е магнитным.

Основные свойства поля:

Магнитное поле порождается электрическим полем

Магнитное поле определяется под действием на электрический ток

Вектор магнитной индукции и линии магнитной индукции:

В – (вектор магнитной индукции) это кол-ая характеристика магнитного поля.

За направление В принимается направ-е от южного полюса S к северному N магнитной стрелки к N сводно устанавливающийся в магнитном поле.

38. Электрический ток через контакт полупроводников p и n-типа.

При образовании контакта полупроводников p и n-типа происходит диффузия, часть электронов перейдут а полупроводник в n-типа. Возникшее эл поле препятствует перемещению.

Диод- это прибор для выпрямления эл тока.

Транзистор состоит из 2-х полупроводников p-типа между ними прослойка из примеси n-типа толщина прослоек примерно Мкм в транзисторе 3 выхода, из каждой части. Транзистор подключается в сеть так, что левый p n переход яв-ся прямым.

Фоторези́стор - полупроводниковый прибор, изменяющий величину своего сопротивления при облучении светом.

Важнейшие параметры фоторезисторов:

интегральная чувствительность - отношение изменения напряжения на единицу мощности падающего излучения (при номинальном значении напряжения питания);

порог чувствительности - величина минимального сигнала, регистрируемого фоторезистором, отнесённая к единице полосы рабочих частот.

Терморезистор - полупроводниковый резистор, электрическое сопротивление которого существенно зависит от температуры.

39. Взаимодействие параллельных токов

Закон Фарадея:

,

где µ - магнитная характеристика среды, называемая магнитной проницаемостью.

Направление токов влияет на силу взаимодействия.

По аналогии с электростатикой, где сила определяет напряженность, а напряженность - индукцию, в магнетизме напряженность и индукция - силовые характеристики. Принято в электростатике основной силовой характеристикой считать напряженность, а в магнетизме - индукцию.

Правило буравчика:

Если ток направлен по закрутке буравчика, то шляпка вращается по силовой линии. В каждой точке пространства направление силовых линий совпадает с направление касательной. Таким образом, силовые линии магнитного поля являются замкнутыми.

40. Существует несколько типов взаимодействия материалов с магнитным полем, в том числе:

Ферромагнетики и ферримагнетики: материалы которые, обычно, и считаются «магнитными»; они притягиваются к магниту достаточно сильно, так что притяжение ощущается. Только эти материалы могут сохранять намагниченность и стать постоянными магнитами. Ферримагнитные материалы, сходны, но слабее, чем ферромагнетики. Различие между ферро- и ферримагнитными материалами, связаны с их микроскопической структурой.

Парамагнетики: вещества, такие, как платина, алюминий, и кислород которые слабо притягиваются к магниту. Этот эффект в сотни тысяч раз слабее, чем притяжение ферромагнитных материалов, поэтому оно может быть обнаружено только с помощью чувствительных инструментов, либо с помощью очень сильных магнитов.

Диамагнетики: вещества, намагничивающиеся против направления внешнего магнитного поля. По сравнению с парамагнитными и ферромагнитными веществами, диамагнитные вещества, такие как углерод, медь, вода и пластики ещё слабее отталкиваются от магнита. Проницаемость диамагнитных материалов меньше проницаемости вакуума. Все вещества, не обладающие одним из других типов магнетизма, являются диамагнитными; к ним относится большинство веществ. Силы, действующие на диамагнитные объекты от обычного магнита, слишком слабы. Однако в сильных магнитных полях сверхпроводящих магнитов диамагнитные материалы, например, кусочки свинца, могут парить. Ну, а поскольку углерод и вода являются веществами диамагнитными, то в мощном магнитном поле могут парить даже и органические объекты. Например, живые лягушки и мыши.

41. Электромагнитная индукция - явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Закон Фарадея: Для любого замкнутого контура индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур.

Правило Ленца: возникающие в замкнутом котуре индуктивный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока которым он вызван.

Если поместить в магнитное поле проводник и перемещать его так, чтобы он при своем движении пересекал силовые линии поля, то в проводнике возникнет электродвижущая сила, называемая ЭДС индукции. ЭДС индукции возникнет в проводнике и в том случае, если сам проводник останется неподвижным, а перемещаться будет магнитное поле, пересекая проводник своими силовыми линиями. Если проводник, в котором наводится ЭДС индукции, замкнуть на какую-либо внешнюю цепь, то под действием этой ЭДС по цепи потечет ток, называемый индукционным током. Явление индуктирования ЭДС в проводнике при пересечении его силовыми линиями магнитного поля называется электромагнитной индукцией. Итак, величина ЭДС индукции, возникающей в проводнике при его движении в магнитном поле, прямо пропорциональна индукции магнитного поля, длине проводника и скорости его перемещения.

42. Самоиндукция - возникновение ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре при изменении тока, протекающего по контуру.

Индукти́вность (или коэффициент самоиндукции) - коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является этот контур.

Самоиндукция - явление возникновения ЭДС индукции в эл.цепи в результате изменения силы тока.Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции

Если I - сила тока, U - напряжение, a R - сопротивление, то

I =

Этот закон носит название закона Ома , по имени ученого, его открывшего.

Часто бывает нужно регулировать силу тока в цепи. Для этого используются специальные приборы, называемые реостатами. В реостате проволока, сделанная из материала с большим удельным сопротивлением, намотана на керамический цилиндр. Над обмоткой расположен металлический стержень, по которому может перемещаться контакт. Контакт прижимается к обмотке; при его перемещении меняется длина обмотки, по которой проходит ток, и соответственно сопротивление реостата. Реостат и его условное обозначение на схемах показаны на рисунке 17.

Закон ома для полной цепи

Пусть за время t через поперечное сечение проводника пройдет электрический заряд q. Тогда работу сторонних сил при перемещении заряда можно записать так:

Аст = q.

Согласно определению силы тока

q = It.

Поэтому

Аст = It .

При совершении этой работы на внутреннем и внешнем участках цепи, сопротивления которых R и r , выделяется некоторое количество теплоты Q . По закону Джоуля-Ленца оно равно:

Q = I Rt + I r.

Согласно закону сохранения энергии

A = Q.

Следовательно,

= IR + I r.

Произведение силы тока на сопротивление участка цепи часто называют падением напряжения на этом участке. Таким образом, ЭДС равна сумме падений напряжений на внутреннем и внешнем участках замкнутой цепи. Обычно это выражение записывают так:

I = /( R + r ).

Эту зависимость опытным путем получил Г. Ом, и называется она законом Ома для полной цепи и читается так:

Сила тока в полной цепи прямо пропорциональна эдс источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

При разомкнутой цепи ЭДС равна напряжению на зажимах источника и, следовательно, может быть измерена вольтметром.

f 214. Ядерные силы

В состав ядра входят протоны, испытывающие взаимное кулоновское отталкивание, и нейтроны. Устойчивость ядер, не разлетающихся под действием кулоновских сил отталкивания, свидетельствует о том, что в ядрах действуют специфические силы притяжения, называемые ядерными силами. Ядерные силы не могут быть обычными силами кулоновского взаимодействия. Кулоновское взаимодействие между протоном и протоном сводится к отталкиванию, а между нейтроном и протоном, нейтроном и нейтроном отсутствует. Электрические силы зависят от заряда и малы по сравнению с ядерными. Гравитационные силы также не могут удерживать частицы в ядре, так как они слишком малы. Например, гравитационное взаимодействие двух протонов в 1036 раз меньше их кулоновского взаимодействия. В роли ядерных сил не могут выступать и силы магнитного взаимодействия. Расчеты " показывают, что энергия" магнитного взаимодействия, например протона и нейтрона в ядре атома дейтерия |Н, составляет около 0,1 МэВ, что гораздо меньше энергии связи нуклонов в ядре (2,2 МэВ).

Все это говорит о том, что ядерные силы не могут быть сведены ни к электрическим, ни к магнитным, ни к гравитационным, а представляют собой специфический вид сил.

Взаимодействие между нуклонами в ядре является примером сильных взаимодействий - взаимодействий через ядерные силы.

В 1826 году немецкий ученый Георг Ом совершил открытие и описал
эмпирический закон о соотношении между собой таких показателей как сила тока, напряжение и особенности проводника в цепи. Впоследствии, по имени ученого он стал называться закон Ома.

В дальнейшем выяснилось, что эти особенности не что иное, как сопротивление проводника, возникающее в процессе его контакта с электричеством. Это внешнее сопротивление (R). Есть также внутреннее сопротивление (r), характерное для источника тока.

Закон Ома для участка цепи

Согласно обобщенному закону Ома для некоторого участка цепи, сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна сопротивлению.

Где U – напряжение концов участка,I– сила тока, R– сопротивление проводника.

Беря во внимание вышеприведенную формулу, есть возможность найти неизвестные значенияUиR, сделав несложные математические операции.

Данные выше формулы справедливы лишь когда сеть испытывает на себе одно сопротивление.

Закон Ома для замкнутой цепи

Сила тока полной цепи равна ЭДС, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Замкнутая сеть имеет одновременно сопротивления внутреннего и внешнего характера. Поэтому формулы отношения будут уже другими.

Где E – электродвижущая сила (ЭДС), R- внешнее сопротивление источника, r-внутреннее сопротивление источника.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Замкнутая электрическая сеть содержит участки линейного и нелинейного характера. Участки, не имеющие источника тока и не зависящие от стороннего воздействия являются линейными, а участки, содержащие источник – нелинейными.

Закон Ома для участка сети однородного характера был изложен выше. Закон на нелинейном участке будет иметь следующий вид:

I = U/ R = f1 – f2 + E/ R

Где f1 – f2 – разница потенциалов на конечных точках рассматриваемого участка сети

R – общее сопротивление нелинейного участка цепи

ЭДС нелинейного участка цепи бывает больше нуля или меньше. Если направление движения тока, идущего из источника с движением тока в электрической сети, совпадают, будет преобладать движение зарядов положительного характера и ЭДС будет положительная. В случае же совпадения направлений, в сети будет увеличено движение отрицательных зарядов, создаваемых ЭДС.

Закон Ома для переменного тока

При имеющейся в сети емкости или инертности, необходимо учитывать при проводимых вычислениях, что они выдают свое сопротивление, от действия которого ток приобретает переменный характер.

Закон Ома для переменного тока выглядит так:

где Z – сопротивление по всей длине электрической сети. Его еще называют импеданс. Импеданс составляют сопротивления активного и реактивного характера.

Закон Ома не является основным научным законом, а лишь эмпирическим отношением, причем в некоторых условиях оно может не соблюдаться:

• Когда сеть обладает высокой частотой, электромагнитное поле меняется с большой скоростью, и при расчетах необходимо учитывать инертность носителей заряда;
• В условиях низкой температуры с веществами, которые обладают сверхпроводимостью;
• Когда проводник сильно нагревается проходящим напряжением, отношение тока к напряжению становится переменным и может не соответствовать общему закону;
• При нахождении под высоким напряжением проводника или диэлектрика;
• В светодиодных лампах;
• В полупроводниках и полупроводниковых приборах.

В свою очередь элементы и проводники, соблюдающие закон Ома, называются омическими.

Закон Ома может дать объяснение некоторым явлениям природы. Например, когда мы видим птиц, сидящих на высоковольтных проводах, у нас возникает вопрос – почему на них не действует электрический ток? Объясняется это довольно просто. Птицы, сидя на проводах, представляют собой своеобразные проводники. Большая часть напряжения приходится на промежутки между птицами, а та доля, что приходится на сами «проводники» не представляет для них опасности.

Но это правило работает лишь при единичном соприкосновении. Если птица заденет клювом или крылом провод или телеграфный столб, она неминуемо погибнет от огромного количества напряжения, которое несут в себе эти участки. Такие случаи происходят повсеместно. Поэтому в целях безопасности в некоторых населенных пунктах установлены специальные приспособления, защищающие птиц от опасного напряжения. На таких насестах птицы находятся в полной безопасности.

Закон Ома также широко применятся на практике. Электричество смертельно опасно для человека при одном лишь касании к оголенному проводу. Но в некоторых случаях сопротивление человеческого тела может быть разным.

Так, например, сухая и неповрежденная кожа обладает большим сопротивлением к воздействию электричества нежели рана или кожа, покрытая потом. В следствие переутомления, нервного напряжения и опьянения, даже при небольшом напряжении тока человек может получить сильный удар током.

В среднем, сопротивление тела человека – 700 Ом, значит, для человека является безопасным напряжение в 35 В. Работая с большим напряжением, специалисты используют .

Закон Ома для участка цепи: сила тока I на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению U на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению R.

Формула закона: I =. Отсюда запишем формулыU = IR и R = .

Рис.1. Участок цепи Рис.2. Полная цепь

Закон Ома для полной цепи: сила тока I полной электрической цепи равнаЭДС (электродвижущей силе) источника тока Е , деленной на полное сопротивление цепи (R + r). Полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений внешней цепи R и внутреннего r источника тока.Формула закона I =
. На рис. 1 и 2 приведены схемы электрических цепей.

3. Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно . Смешанное соединение сочетает оба эти соединения.

Сопротивление,при включении которого вместо всех других проводников, находящихся между двумя точками цепи, ток и напряжение остаются неизменными, называют эквивалентным сопротивлением этих проводников.

Последовательное соединение

Последовательным называется соединение, при котором каждый проводник соединяется только с одним предыдущим и одним последующим проводниками.

Как следует из первого правила Кирхгофа , при последовательном соединении проводников сила электрического тока, протекающего по всем проводникам, одинакова (на основании закона сохранения заряда).

1. При последовательном соединении проводников (рис. 1) сила тока во всех проводниках одинакова: I 1 = I 2 = I 3 = I

Рис. 1.Последовательное соединение двух проводников.

2. Согласно закону Ома, напряженияU 1 иU 2 на проводниках равны U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , U 3 = IR 3 .

Напряжение при последовательном соединении проводников равно сумме напряжений на отдельных участках (проводниках) электрической цепи.

U = U 1 + U 2 + U 3

Позакону Ома, напряжения U 1, U 2 на проводниках равныU 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , В соответствии вторым правилом Кирхгофа напряжение на всем участке:

U = U 1 + U 2 = IR 1 + IR 2 = I(R 1 + R 2 )= I·R. Получаем: R = R 1 + R 2

Общее напряжение U на проводниках равно сумме напряжений U 1 , U 2 , U 3 равно: U = U 1 + U 2 + U 3 = I · (R 1 + R 2 + R 3 ) = IR

где R ЭКВ – эквивалентное сопротивление всей цепи. Отсюда: R ЭКВ = R 1 + R 2 + R 3

При последовательном соединении эквивалентное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков цепи: R ЭКВ = R 1 + R 2 + R 3 +…

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

Из закона Омаследует: при равенстве сил тока при последовательном соединении:

I = , I = . Отсюда = или =, т. е. напряжения на отдельных участках цепи прямо пропорциональны сопротивлениям участков.

При последовательном соединении n одинаковых проводников общее напряжение равно произведению напряжению одного U 1 на их количество n :

U ПОСЛЕД = n · U 1 . Аналогично для сопротивлений: R ПОСЛЕД = n · R 1

При размыкании цепи одного из последовательно соединенных потребителей ток исчезает во всей цепи, поэтому последовательное соединение на практике не всегда удобно.