Искажения площадей в проекции Меркатора

На самом деле Африка по площади больше, чем США, Китай, Индия и почти вся Европа, вместе взятые . Но из общепринятых проекций географических карт складывается иллюзия, что это не так. Так называемая проекция Меркатора , которая используется для многих карт, сильнее всего искажает площади ближе к полюсам. Небольшая Гренландия (площадь меньше Конго) кажется гигантской территорией. Антарктида тоже. Площадь России значительно преувеличена относительно южных стран. Или взять Украину, площадь которой на самом деле равняется площади Мадагаскара.

Все карты мира врут нам уже много столетий. Более того, в разных странах - России, Европе, США, Китае, Австралии, Чили, Южной Африке - карты мира очень сильно отличаются .

Искажения на картографических картах - вполне естественное явление, потому что картографам нужно сделать развёртку эллипсоида Земли на плоскости. Это в принципе невозможно сделать без искажений. Вопрос только в то, что именно можно искажать, а что нельзя.

Искажения бывают четырёх видов:

• искажения длин;
• искажения углов;
• искажения площадей;
• искажения форм.

Общепринятая проекция Меркатора была изобретена фламандским географом и картографом Герардом Меркатором в 1569 году и до сих пор используется как стандартная картографическая проекция в морской навигации, потому что она практически сводит к нулю искажение углов. Позволяет определить правильный азимут и направление движения. Это критически важно в мореходстве - пойти в нужном направлении. Траектория движения корабля, идущего под одним и тем же румбом к меридиану, изображается прямой линией на карте в проекции Меркатора.

Истинный размер Африки в сравнении с разными странами. Автор карты : Кай Краузе

Почему большинство людей не осознают истинный масштаб гигантской Африки или более скромные размеры России, Канады или Гренландии? Потому что по какой-то причине проекция Меркатора используется не только в морской навигации, но и во многих других географических картах. По этим картам учат в школах, такие карты показывают по телевизору. Отсюда и характерное когнитивное искажение у многих обывателей.

Главное, что нам совсем необязательно пользоваться в повседневной жизни проекцией Меркатора. Мы же не морские навигаторы и не планируем авиационных налётов на соседние страны, куда нужно лететь по прямой. Мы простые мирные люди. Зачем нам совершенное точное направление по прямой линии между географическими точками? Если пофантазировать, то в обычной жизни это может быть удобно только при планировании больших путешествий на автомобиле на несколько тысяч километров. В остальных случаях мало кто перемещается на собственном транспорте. В основном, люди пользуются самолётами и поездами, так что даже у путешественников не нужды прокладывать маршрут самостоятельно.

Почему же тогда проекция Меркатора используется в школьных картах, на телевидении и т.д.? Это не совсем понятно. Возможно, для современного обывателя всё-таки более важно понимать сравнительные размеры стран мира, а не определять прямые направления по маршрутам.

Как мы уже заметили, в проекции Меркатора реальные площади показаны только возле экватора, и все остальные площади на земном шаре очень сильно искажаются. Эти искажения - цена, которую мы платим за знание точных направлений при навигации.

Как же нам составить более точную и справедливую карту мира с наименьшими искажениями площадей? В 2009 году эту проблему попытались решить дизайнеры из компании AuthaGraph . Их работа заключается в применении геометрических идей моделирования к практическим задачам. Одна из этих задач - проектирование более наглядной карты мира. Тогда они и составили карту AuthaGraph World Map , которая наиболее справедливо отображает площади географических стран и территорий.

Здесь используется разновидность так называемой изометрической проекции , при которой в отображении трёхмерного объекта на плоскость коэффициент искажения (отношение длины спроецированного на плоскость отрезка, параллельного координатной оси, к действительной длине отрезка) по всем трём осям один и тот же.

Проекция составлена в несколько этапов. Сначала эллиптическая поверхность земного шара разделена на 96 равных треугольников. Они спроецированы на 96 регионов модифицированного тетраэдра. Затем тетраэдр «сплющен» до правильной формы и обрезан, чтобы его можно было развернуть в прямоугольную форму, то есть в стандартную прямоугольную плоскую карту привычной формы.

Этапы составления проекции AuthaGraph World Map

Конечно, можно было сразу спроецировать сферу на тетраэдр обычным оптическим способом, но при этом возникают сильные искажения, которые бросаются в глаза. Идея предварительного разбиения на 96 регионов была в том, чтобы минимизировать такие искажения и сохранить пропорции территорий друг относительно друга.

Но нет предела совершенству. На основе оригинальной карты AuthaGraph японский дизайнер Хадзимэ Нарукава (Hajime Narukawa) создал новый вариант , который великолепно смотрится и при этом так же сохраняет пропорции стран и континентов друг относительно друга, а также соотношение земной массы и Мирового океана.

Карта Хадзимэ Нарукавы на основе AuthaGraph World Map

Эту более справедливую и пропорциональную карту можно использовать и в школьных учебниках, и в средствах массовой информации, поскольку она более точно показывает на плоскости проекцию земного шара и даёт лучшее представление о том, как выглядит наша Земля. Её преимущество ещё и в том, что на ней все континенты показаны без разрыва карты, включая Антарктиду (ну и конечно Япония находится в центре, как на многих японских картах: это вполне нормально, на российских картах тоже вертикальная ось мира проходит через Москву). И ещё несколько таких карт сшиваются в единое пространство, так что можно наглядно представить взаимное расположение континентов. Здесь понятно, например, какая точка европейской России ближе всего к Аляске.

Все существующие географические карты - это искажения. Самую точную картину мира показывает только глобус. Но если мы вынуждены использовать плоские поверхности, то хотя бы постараемся минимизировать количество искажений.

Спорю, что большинство из вас прочитает и осознает эту информацию впервые. Но будет интересно:)

Как мы привыкли видеть географическую и политическую карты мира? Правильно! Так, как рассказывали нам учебники географии в школе или как это демонстрирует Google Maps . Этот способ отображения континетов на карте носит название проекции Меркатора . Масштаб на карте в этой проекции не является постоянным, он увеличивается от экватора к полюсам и не сохраняет пропорции. Если основной масштаб относится к экватору, то наибольшие искажения размеров объектов будут у полюсов - они будут увеличиваться.

Это выглядит примерно так:

Данная карта стала успешной и распространенной, поскольку сохраняет углы, а следовательно, является наиболее удобной для навигации (сначала - для моряков, потом - для летчиков). Однако, судя по ней, размеры одной лишь России сопоставимы с размерами Африакнского континента. В действительности же Россия в два раза меньше Африки!

Так что же получается, нас обманывали в школе?

Земля – шар, это установлено совершенно точно. А любая карта – это плоскость. Лист бумаги. Попробуйте обклеить мяч листом бумаги без складок – ничего не получится. Как ни крути, будут складки. Также невозможно без разрывов разложить на столе шкурку от апельсина. Разрывы будут, вопрос только в степени их аккуратности.

То есть идеальная карта земной поверхности – это глобус. Однако на практике эта штука сложная в изготовлении и достаточно неудобная в использовании. Нужна карта. Пока речь идет о небольшом участке земной поверхности, то проблем не возникает. Но как только нам нужно представить значительные пространства, начинают проявляться всякие искажения – площадей, размеров и углов.

Чем больше будет таких «ломтиков», тем карта будет точнее, поскольку пространство между ними надо заполнять, просто соединяя изображения по соседству. В результате получается всем нам знакомая карта так называемой меркаторовой проекции.

Самая точная она на экваторе. Чем дальше от него, тем искажения больше. Максимальные искажения (в сторону визуального увеличения площади) - на полюсах. И вот мы видим поверхность планеты, на которой находится совершенно циклопическая Россия. Также совершенно непонятно, почему мы называем островом Гренландию, которая выглядит больше Южной Америки, а материком – невзрачную Австралию?

В 1974 году философ, географ и историк Арно Петерс выступил со своей идеей представления поверхности Земли на плоскости. Он, говоря по-простому, предложил отталкиваться от равенства площадей в своей сетке и, таким образом, убрал искажения меркаторовой проекции. Земля сразу стала выглядеть по-другому:

В этой проекции площади всех стран указаны в одном масштабе . Именно по этой карте следует сравнить площади государств или материков друг с другом. На этой карте Россия не выглядит привычным гигантом, а занимает полосу вдоль северного полюса.

Кстати, компания Google прекрасно отдает себе отчет в том, что Меркаторова карта вводит людей в заблуждение относительно размеров и расстояний, и поэтому придумала очень интересную интерактивную игрушку – пазл «Отгадай, какая страна» . Стоит начать двигать страны, как сразу начинают меняться их размеры. И Финляндия, к примеру, у экватора съеживается до размеров половины Нигерии, Украина оказывается не больше Эквадора, а перенесенная в Европу Австралия покрывает ее всю от Португалии до Кавказа.

Более детально с данной темой можно ознакомиться . Рекомендую!

Многие знают, что привычная нам географическая карта мира не слишком правильно отражает реальное соотношение площадей стран, а тем более морей и океанов. Использование проекции Меркатора приводит к появлению множества искажений, когда, к примеру, Гренландия смотрится крупнее Австралии... Принципиально новая проекция, предложенная японскими дизайнерами, позволила построить самую точную карту мира, которую когда-либо видело человечество.

Как им это удалось?

Традиционная карта мира строится старинным способом, при котором изображение с поверхности глобуса переносится на плоскую карту с использованием проекции Меркатора. Как результат, мы получаем на карте Гренландию в несколько раз крупнее Австралии, тогда как на самом деле Гренландия втрое меньше...

А вот карта, построенная по принципам проекции AuthaGraph, может быть названа действительно инновационной! Здесь пропорции суши и воды остаются неизменными и соответствуют тому, что мы видим и на глобусе. За эту разработку компания AuthaGraph получила престижную награду - Japanese Good Design Award.

Затем идет оригинальный процесс переноса изображения на плоскость путем комбинирования различных способов проецирования через промежуточные объекты. Такое "многослойное отображение" снижает число ошибок и чудовищных искажений, которые возникают при традиционном разворачивании поверхности глобуса в плоскую карту.

Само собой, полного совершенства достичь невозможно, но карта от AuthaGraph максимально к нему приблизилась.

Как объясняют авторы новой карты мира необходимость ее появления?
"Антарктида была открыта в 1820 году, и первый человек достиг Северного полюса в 1909 году. В XX веке на первый план мировой политики вышли отношения между Востоком и Западом и проблемы Север - Юг. Главный территориальный интерес представляла суша, которая была средой обитания человека. Но уже с конца ХХ века истощающиеся ресурсы и проблемы окружающей среды заставили обратить внимание на полярные регионы и территорию океанов...
Карта мира AuthaGraphic стремится поддержать эту новую точку зрения и показать, как на самом деле выглядит наш земной шар и распределяются на нем интересы различных стран и групп".

По мнению ее создателей, новая карта мира позволит взглянуть на планету и отдельные уголки ее под новым углом и освободиться от въевшихся стереотипов наподобие "Западный мир", "Дальний Восток", "идти на север".

Для сравнения: карта мира, нарисованная в 1844 году

Карта мира 1490-х годов, с помощью которой Колумб убеждал Фердинанда Арагонского и Изабеллу Кастильскую в необходимости поддержать его экспедицию.

Здравствуй, дорогой Читатель! Этой статьей мы продолжим тему плоской земли и приведем еще один факт доказывающий правоту этой теории. Не спеши плеваться в монитор, если ты скептик данной темы, а просто изучи предложенный материал и проверь его самостоятельно.

Конечно же бóльшему количеству населения не дано проверить какая на самом деле должна быть карта мира в котором мы живем. Но любопытному уму всегда хочется верить, что наш мир не такой каким мы привыкли его видеть. И живут на этой большой земле не только люди.

Но во всей этой путанице мы рано или поздно разберемся!))

Итак, на повестке дня у нас . Так ее нам представляют с детства:

нажмите для увеличения

В интернете и на картах-атласах мы можем найти информацию расстояний от суши до суши; размеры каждого континента вплоть до одного метра.

Все понятно и удобно. А самое главное — привычно , т.к. с детства мы видим такую карту и с детства мы учили географию именно по этой карте мира.

• Россия самая большая по территории;
• Австралия раза в 3 или 4 меньше России;
• Африка визуально по ширине в 2 раза меньше России…, и т.д.

Официальные карты интернета

А теперь открываем Яндекс Карты и уменьшаем до показа всей карты мира.
Или просто пройдите по ссылке >

Находим инструмент Линейка:

Как пользоваться :

1. выбрали инструмент Линейка
2. кликнули левой кнопкой мыши на один край континента
3. потом кликнули правой кнопкой мыши на другой край континента.

После таких простых манипуляций появится дуга с цифрой обозначающей расстояние.

Замеряем расстояние России от одного края до другого:

нажмите для увеличения

Как видите, Яндекс показывает 6540 км (ваше значение может немного отличаться).

Теперь меряем Австралию :

Россия — 6540км, а Австралия почти 4000 км. Судя по километражу, на территории России даже двух Австралий не поместится.

Не может быть! Воспользуемся фотошопом и наложим один континет на другой, чтобы убедится, что визуально нас зрение не обманывает и в России должно поместиться как минимум 3 Австралии:

нажмите для увеличения

Ой…, даже 4 помещается… Значит, если судить по полученным данным в км, то по ширине Россия лишь в 1,5 раза больше Австралии. А показывают визуально совсем по другому. Открывайте скорее яндекс и замеряйте всё самостоятельно, если не верите.

Меряем Северную Америку? Меряем!

Ширина по яндексу — 6240 км! Вот это новости Северная Америка по ширине как Россия почти! Как такое может быть?

Плоская Земля

Ладно… Ну а при чем тут Плоская Земля?! — спросят многие из Вас.

Статья о Плоской Земле с фактами
и доказательствами:

Все просто. Находим карту мира плоской земли на просторах интернета:

Что вы видите? Не напоминает ли вам это соотношение континентов, размеры которые нам показал яндекс? Совпадение или случайность?

Но это еще не все…

Сравнение

Вот официальная эмблема ООН:

Ничего не замечаете?

• Во первых — на ней как раз все континенты по отношению друг к другу того размера, который показывает нам линейка яндекса;
• Во вторых — она очень напоминает карту плоской земли. Не находите?

Вопрос к скептикам — Как так?)

Это совпадение или нам действительно с детства не то толкают? А главное — зачем они это делают? И почему Россия искусственно увеличена, как будто напугать кого-то захотели своей массой)) Или прикрыть? Ведь на фоне огромной России Австралия теряется визуально. Может на ее территории что-то скрывают? И хотят, чтобы люди смотрели куда угодно, но не на малюсенькую Австралию? Хм…. Остается только гадать…

Призыв к действию

В космос мы подняться не можем, к сожалению, но у нас есть интернет, мозги и глаза. Закройте все учебники, мы не знаем где в них правда, а где ложь. Станьте первооткрывателями, не оглядываясь на историю.

Начните делать практические опыты. Например сесть в машину и проехать самостоятельно дальнее расстояние от одного города до другого и сравнить это с официальной картой на яндексе.

Давайте искать несостыковки в нашем странном Мире вместе.

Поучаствуйте в опросе

Дорогие Друзья, оставляйте свои комментарии и практические наблюдения ниже к этой статье.

Скрывает не только реальные размеры, но и континенты;) Об одном из них мы обязательно расскажем на страницах сайта Тайны Мироздания , в скором времени.

Эпоха Возрождения и Новое время

В середине XIV века началась эпоха Великих географических открытий. Из-за этого обострился и интерес к картографии. Важные достижения доколумбовского периода - карта Фра Мауро (1459 года, эта карта, в некотором смысле придерживалась концепции плоской Земли) и "Земное яблоко" - первый глобус, составленный немецким географом Мартином Бехаймом.

После открытия Америки Колумбом в 1492 году у картографии появился новый континент для исследования. Очертания американского континента стали ясны уже к 1530-м годам.

Весьма помогло развитию картографического дела изобретение печатного станка. Но настоящую революцию в картографии совершили Герхард Меркатор и Абрагам Ортелиус, создавшие первые атласы Земного шара. При этом Меркатору пришлось создать картографию как науку: он разработал теорию картографических проекций и систему обозначений.

Увеличению точности карт содействуют более точные способы определения широт и долгот, открытие Снеллиусом в 1615 году способа триангуляции и усовершенствование инструментов - геодезических, астрономических и часов.

Но лишь в конце XIX столетия стали производиться точные инструментальные съёмки на больших пространствах и издаваться настоящие топографические карты различных государств в крупных масштабах. К началу XX столетия съёмка мелкомасштабных топографических карт большинства государств ещё не была закончена. Полностью задачу построения мелкомасштабной карты мира удалось решить только к середине XX века.

Как уже было сказано, абсолютно правильных карт не бывает. Все карты передают реальный мир с искажениями и отражают картину, соответствующую задачам картографа. Ниже некоторые примеры картографических проекций, как привычных нам, так и необычных.

Проекция Меркатора

Многие столетия люди создают свое представление о нашем мире, глядя на проекцию Герарда Меркатора, созданную ещё в 569 году. Она набрала популярность и используется до сих пор, несмотря на то, что искажает соотношения площадей. Страны севера кажутся гораздо больше их фактического размера. Это хорошо заметно на примере Гренландии. Она выглядит больше Австралии и сравнима с Южной Америкой. В реальности Гренландия втрое меньше Австралии и в 8 раз меньше Южной Америки.

Меридианы в проекции Меркатора представляются параллельными равноотстоящими линиями. Параллели же представляют собой параллельные линии, расстояние между которыми равно расстоянию между меридианами вблизи экватора и быстро увеличивается при приближении к полюсам. Сами полюса не могут быть изображены на проекции Меркатора, поэтому обычно карту ограничивают областями до 80-85° северной и южной широты.

Проекция Меркатора оказалась весьма удобной для нужд мореходства, особенно в старые времена. Объясняется это тем, что траектория движения корабля, идущего под одним и тем же румбом к меридиану, в проекции Меркатора изображается прямой линией на карте. Сейчас и в морской и в воздушной навигации используются другие расчеты, но карта данного типа по привычке осталась.