В предложенном задании нас просят объяснить, как найти скорость, время и расстояние в задаче. Задачи с такими величинами относят к задачам на движение.

Задачи на движение

Всего в задачах на движение используются три основные величины, как правило, одна из которых, является неизвестной и её надо найти. Сделать это можно с помощью формул:

• Скорость. Скоростью в задаче называют величину, которая обозначает, какое расстояние проделал объект за единиц времени. Следовательно, она находится по формуле:

скорость = расстояние / время.

• Время. Временем в задаче называют величину, которая показывает, какое время затратил объект на путь при определённое скорости. Соответственно, оно находится по формуле:

время = расстояние / скорость.

• Расстояние. Расстоянием или путём в задаче называют величину, которая показывает, какое расстояние преодолел субъект при определённой скорости за какой-либо промежуток времени. Таким образом, оно находится по формуле:

расстояние = скорость * время.

Итог

Таким образом, подводим итог. Задачи на движения могут решаться по вышеуказанным формулам. В заданиях также может быть несколько движущихся объектов или несколько отрезков пути и времени. В таком случае решение будет состоять из нескольких отрезков, которые в итоге складываются или вычитываются в зависимости от условий.

t = S: V

15: 3 = 5 (с)

Составим выражение: 5 3: 3 = 5 (с) Ответ: 5 с потребуется слепню.

Реши задачу.

1. Катер, двигаясь со скоростью 32 км/ч, про­шёл путь между пристанями за 2 ч. Сколько потребуется времени, чтобы пройти этот же путь на лодке, если она движется со скорос­тью 8 км/ч?

2.Велосипедист, двигаясь со скоростью 10 км/ч, проехал путь между деревнями за 4 ч. Сколько

потребуется времени пешеходу, чтобы пройти этот же путь, если он движется со скоростью 15 км/ч?

Составные задачи на время. II тип.

Образец:

Многоножка сначала бежала 3 мин со скоростью 2 дм/м, а потом она побежала со скоростью 3 дм/м. За какое время мно­гоножка пробежала оставшийся путь, если всего она пробежала 15 дм? Рассуждаем так. Это задача на движение в одном направлении. Составим таблицу. Слова «скорость», «время», «расстояние» запишем в таблице зелёной ручкой.

Скорость (V) Время (t) Расстояние (S)

С. - 2 дм/мин З мин?дм

П.-3 дм/мин? ? мин?дм 15дм

Составим план решения этой задачи. Что­бы узнать, время многоножки потом, надо узнать какое расстояние она пробежала потом, а для этого надо знать, какое рас­стояние она пробежала сначала.

t п S п S с

S с = V с · t

2 3 = 6 (м) - расстояние, которое пробе­жала многоножка сначала.

S п = S - S с

15 - 6 = 9 (м) - расстояние, которое пробежала многоножка потом.

Чтобы найти время, надо расстояние раз­делить на скорость.

9: 3 = 3(мин)

Ответ: за 3 мин многоножка пробежала оставшийся путь.

Реши задачу.

1. Волк бежал по лесу 3 ч со скоростью 8 км/ч. По полю он бежал со скоростью 10 км/ч. Сколько времени волк бежал по полю, если он пробежал 44 км?

2. Рак до коряги полз 3 мин со скоростью 18 м/мин. Остальной путь он полз со скоростью 16 м/мин. Сколько времени потребовалось раку на остальной путь, если он прополз 118м?

3. Гена добежал до футбольной площадки за 48 с со скоростью 6 м/с, а потом он побежал к школе со скоростью 7 м/с. Через какое время Гена добежит до школы, если он пробежал 477 м?

4. Пешеход шёл до остановки 3 ч со скоростью 5 км/ч, после остановки он пошёл со скорос­тью 4 км/ч. Сколько времени пешеход был в пути после остановки, если он прошёл 23 км?

5. Уж плыл до коряги 10с со скоростью 8 дм/с, а потом он поплыл до берега со скоростью 6 дм/с. За какое время доплыл уж до берега, если он проплыл 122дм?

Составные задачи на скорость. I тип

Образец:

Из норки побежали два ёжика. Один бе­жал 6 с со скоростью 2 м/с. С какой ско­ростью должен бежать другой ёжик, чтобы преодолеть это расстояние за 3 с? Рассуждаем так. Это задача на движение в одном направлении. Составим таблицу. Слова «скорость», «время», «расстояние» запишем в таблице зелёной ручкой.

Скорость (V) Время (1) Расстояние (8)

I - 2 м/с 6 с одинаковое

II - ?м/с 3 с

Составим план решения этой задачи. Что­бы найти скорость второго ёжика, надо найти расстояние, которое пробежал пер­вый ёжик.

Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.

S = V I · t I

2 · 6 = 12 (м) – расстояние, которое пробежал первый ежик.

Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.

V II = S: t II

12:3 = 4(м/с)

Составим выражение: 2 6:3 = 4 (м/с)

Ответ; 4м/с скорость второго ёжика.

Реши задачу.

1. Один кальмар плыл 4 с со скоростью 10 м/с. С какой скоростью должен плыть другой кальмар, чтобы преодолеть это расстояние за 5 с?

2. Трактор, двигаясь со скоростью 9 км/ч, прошёл путь между деревнями за 2 ч. С какой скоростью должен идти пешеход, чтобы пре­одолеть это расстояние за 3 ч?

3. Автобус, двигаясь со скоростью 64 км/ч, про­шёл путь между городами за 2 ч. С какой скоростью должен ехать велосипедист, что­бы преодолеть это расстояние за 8 ч?

4. Чёрный стриж летел 4 мин со скоростью 3 км/мин. С какой скоростью должна лететь утка кряква, чтобы преодолеть это расстоя­ние за 6 мин?

Составные задачи на скорость. II тип

Лыжник до горки ехал 2 ч со скоростью 15 км/ч, а потом по лесу он ехал ещё 3 ч. С какой скоростью лыжник будет ехать по лесу, если всего он проехал 66км?

В этом уроке мы рассмотрим три физические величины, а именно расстояние, скорость и время.

Содержание урока

Расстояние

Расстояние мы уже изучали в уроке . Говоря простым языком, расстояние это длина от одного пункта до другого. (Пример: расстояние от дома до школы 2 километра). Имея дело с большими расстояниями, в основном они будут измеряться в метрах и километрах. Расстояние обозначается латинской буквой S . В принципе, можно обозначить и другой буквой, но буква S общепринята.

Скорость

Скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.

Предположим, что двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до спортплощадки 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд. Второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?

Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал большее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В данном случае скорость школьников это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Давайте найдём скорость первого школьника. Для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:

100 м: 25 с = 4

Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).

У нас расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит скорость измеряется в метрах в секунду (м/с)

100м: 25с = 4 (м/с)

Итак, скорость движения первого школьника составляет 4 метра в секунду (м/с).

Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:

100 м: 50 c = 2 (м/с)

Значит скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду (м/с).

Скорость движения первого школьника — 4 (м/с)

Скорость движения второго школьника — 2 (м/с)

4 (м/с) > 2 (м/с)

Скорость первого школьника больше. Значит он добежал до спортплощадки быстрее. Скорость обозначается латинской буквой v.

Время

Иногда возникает ситуация, когда требуется узнать за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.

Например, от дома до спортивной секции 1000 метров. Мы должны доехать туда на велосипеде. Наша скорость будет 500 метров в минуту (500м/мин). За какое время мы доедем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проезжать 500 метров, то сколько таких минут с пятью ста метрами будет в 1000 метрах? Очевидно, что надо разделить 1000 метров на то расстояние, которое мы будем проезжать за одну минуту, то есть на 500 метров. Тогда мы получим время, за которое мы доедем до спортивной секции:

1000: 500 = 2 (мин)

Время движения обозначается маленькой латинской буквой t .

Взаимосвязь скорости, времени, расстояния

Скорость принято обозначать маленькой латинской буквой v, время движения – маленькой буквой t , пройденное расстояние – маленькой буквой s. Скорость, время и расстояние связаны между собой.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время:

s = v × t

Например, мы вышли из дома и направились в магазин. Мы дошли до магазина за 10 минут. Наша скорость была 50 метров в минуту. Зная свою скорость и время, мы можем найти расстояние.

Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Очевидно, что умножив 50 метров на 10, мы определим расстояние от дома до магазина.

v = 50 (м/мин)

t = 10 минут

s = v × t = 50 × 10 = 500 (метров до магазина)

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость:

v = s: t

Например, расстояние от дома до школы 900 метров. Школьник дошел до этой школы за 10 минут. Какова была его скорость?

Скорость движения школьника это расстояние, которое он проходит за одну минуту. Если за 10 минут он преодолел 900 метров, то какое расстояние он преодолевал за одну минуту?

Чтобы ответить на этот, нужно разделить расстояние на время движения школьника:

s = 900 метров

t = 10 минут

v = s: t = 900: 10 = 90 (м/мин)

Если известна скорость и расстояние, то можно найти время:

t = s: v

Например, от дома до спортивной секции 500 метров. Мы должны дойти до неё пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту (100 м/мин). За какое время мы дойдем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое мы дойдем до спортивной секции:

s = 500 метров

v = 100 (м/мин)

t = s: v = 500: 100 = 5 (минут до спортивной секции)

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Скорость является функцией времени и определяется как абсолютной величиной, так и направлением. Часто в задачах по физике требуется найти начальную скорость (ее величину и направление), которой изучаемый объект обладал в нулевой момент времени. Для вычисления начальной скорости можно использовать различные уравнения. Основываясь на данных, приведенных в условии задачи, вы можете выбрать наиболее подходящую формулу, которая позволит легко получить искомый ответ.

Шаги

Нахождение начальной скорости по конечной скорости, ускорению и времени

1. При решении физической задачи необходимо знать, какая формула вам понадобится. Для этого первым делом следует записать все данные, приведенные в условии задачи. Если известны конечная скорость, ускорение и время, для определения начальной скорости удобно использовать следующее соотношение:

   • V i = V f - (a * t)
   • • V i - начальная скорость
     • V f - конечная скорость
     • a - ускорение
     • t - время
   • Обратите внимание, что это стандартная формула, используемая для вычисления начальной скорости.

2. Выписав все исходные данные и записав необходимое уравнение, можно подставить в него известные величины. Важно внимательно изучить условие задачи и аккуратно записывать каждый шаг при ее решении.

   • Если вы где-либо допустили ошибку, то легко сможете найти ее, просмотрев свои записи.

3. Решите уравнение. Подставив в формулу известные значения, воспользуйтесь стандартными преобразованиями для получения искомого результата. Если можно, используйте калькулятор, чтобы снизить вероятность просчетов при вычислениях.

   • Предположим, что объект, двигаясь на восток с ускорением 10 метров в секунду в квадрате в течение 12 секунд, разогнался до конечной скорости 200 метров в секунду. Необходимо найти начальную скорость объекта.
     • Запишем исходные данные:
     • V i = ?, V f = 200 м/с, a = 10 м/с 2 , t = 12 с
   • Умножим ускорение на время: a * t = 10 * 12 =120
   • Вычтем полученное значение из конечной скорости: V i = V f – (a * t) = 200 – 120 = 80 V i = 80 м/с на восток
   • м/с

   Нахождение начальной скорости по пройденному пути, времени и ускорению

   1. Используйте подходящую формулу. При решении какой-либо физической задачи необходимо выбрать соответствующее уравнение. Для этого первым делом следует записать все данные, приведенные в условии задачи. Если известны пройденное расстояние, время и ускорение, для определения начальной скорости можно использовать следующее соотношение:

      • В эту формулу входят следующие величины:
        • V i - начальная скорость
        • d - пройденное расстояние
        • a - ускорение
        • t - время

   2. Подставьте в формулу известные величины.

      • Допустив ошибку в решении, вы сможете без труда найти ее, просмотрев свои записи.

   3. Решите уравнение. Подставив в формулу известные значения, воспользуйтесь стандартными преобразованиями для нахождения ответа. Если возможно, используйте калькулятор, чтобы уменьшить вероятность просчетов при вычислениях.

      • Допустим, объект движется в западном направлении с ускорением 7 метров в секунду в квадрате в течение 30 секунд, пройдя при этом 150 метров. Необходимо вычислить его начальную скорость.
        • Запишем исходные данные:
        • V i = ?, d = 150 м, a = 7 м/с 2 , t = 30 с
      • Умножим ускорение на время: a * t = 7 * 30 = 210
      • Поделим произведение на два: (a * t) / 2 = 210 / 2 = 105
      • Поделим расстояние на время: d / t = 150 / 30 = 5
      • Вычтем первую величину из второй: V i = (d / t) - [(a * t) / 2] = 5 – 105 = -100 V i = -100 м/с в западном направлении
      • Запишите ответ в правильном виде. Необходимо указать единицы измерения, в нашем случае метры в секунду, или м/с , а также направление движения объекта. Если вы не укажете направление, ответ будет неполным, содержа лишь величину скорости без информации о том, в каком направлении движется объект.

   Нахождение начальной скорости по конечной скорости, ускорению и пройденному пути

   1. Используйте подходящее уравнение. Для решения физической задачи необходимо выбрать соответствующую формулу. Первым делом следует записать все начальные данные, указанные в условии задачи. Если известны конечная скорость, ускорение и пройденное расстояние, для определения начальной скорости удобно использовать следующее соотношение:

      • V i = √
      • Эта формула содержит следующие величины:
        • V i - начальная скорость
        • V f - конечная скорость
        • a - ускорение
        • d - пройденное расстояние

   2. Подставьте в формулу известные величины. После того, как вы выписали все исходные данные и записали необходимое уравнение, можно подставить в него известные величины. Важно внимательно изучить условие задачи и аккуратно записывать каждый шаг при ее решении.

      • Допустив где-либо ошибку, вы сможете без труда найти ее, просмотрев ход решения.

   3. Решите уравнение. Подставив в формулу известные значения, воспользуйтесь необходимыми преобразованиями для получения ответа. По возможности используйте калькулятор, чтобы уменьшить вероятность просчетов при вычислениях.

      • Предположим, объект движется в северном направлении с ускорением 5 метров в секунду в квадрате и, преодолев 10 метров, имеет конечную скорость 12 метров в секунду. Необходимо найти его начальную скорость.
        • Запишем исходные данные:
        • V i = ?, V f = 12 м/с, a = 5 м/с 2 , d = 10 м
      • Возведем в квадрат конечную скорость: V f 2 = 12 2 = 144
      • Умножим ускорение на пройденное расстояние и на 2: 2 * a * d = 2 * 5 * 10 = 100
      • Вычтем результат умножения из квадрата конечной скорости: V f 2 - (2 * a * d) = 144 – 100 = 44
      • Извлечем квадратный корень из полученного значения: = √ = √44 = 6,633 V i = 6,633 м/с в северном направлении
      • Запишите ответ в правильном виде. Необходимо указать единицы измерения, то есть метры в секунду, или м/с , а также направление движения объекта. Если вы не укажете направление, ответ будет неполным, содержа лишь величину скорости без информации о том, в каком направлении движется объект.

Равномерное движение, это вдвижение спостоянной скоростью. То есть другимим словами, тело за одинаковые промежутки времени должно проходить одинаковое расстояние. Например, если машина будет за каждый час своего пути проезжать расстояние в 50 километров, то такое движение будет являться равномерным.

Обычно равномерное движение очень редко можно встретить в реальной жизни. За примеры равномерного движения в природе, можно считать вращение Земли вокруг Солнца. Или например, конец секундной стрелки часов, тоже будет двигаться равномерно.

Расчет скорости при равномерном движении

Скорость тела при равномерном движении будет вычисляться по следующей формуле.

• Скорость = путь / время.

Если обозначить скорость движения буквой V, время движения буквой t, а путь пройденный телом буквой S, то получим следующую формулу.

• V=s/t.

Единица измерения скорости 1 м/с. То есть тело проходит расстояние в один метр, за время равное одной секунде.

Движения с переменной скоростью называется неравномерным движением. Чаще всего, все тела в природе двигаются именно неравномерно. Например, человек, когда куда-либо идет, двигается неравномерно, то есть его скорость в течении всего пути будет изменяться.

Расчет скорости при неравномерном движении

При неравномерном движении, скорость все время изменяется, и в этом случае говорят о средней скорости движения.

Средняя скорость неравномерного движения вычисляется по формуле

• Vcp=S/t.

Из формулы для определения скорости, мы можем получить и другие формулы, например, для расчета пройденного пути или времени, которое двигалось тело.

Расчет пути при равномерном движении

Чтобы определить путь, который прошло тело при равномерном движении, необходимо скорость движения тела умножить на время которое это тело двигалось.

• S=V*t.

То есть, зная скорость и время движения, мы всегда сможем найти путь.

Теперь, получим формулу для расчета времени движения, при известных: скорости движения и пройденном пути.

Расчет времени при равномерном движении

Для того чтобы определить время равномерного движения, необходимо путь пройденный телом, поделить на скорость, с которой это тело двигалось.

• t=S/V.

Полученные выше формулы будут справедливы, если тело совершало равномерное движение.

При расчете средней скорости неравномерного движения, полагают, что движение было равномерным. Исходя из этого, для вычисления по средней скорости неравномерного движения, пути или времени движения используют те же самые формулы, что и при равномерном движении.

Расчет пути при неравномерном движении

Получаем, что путь пройденный телом при неравномерном движении, равен произведению средней скорости на время которое тело двигалось.

• S=Vcp*t

Расчет времени при неравномерном движении

Время необходимое для прохождения некоторого пути при неравномерном движении, равняется частному от деления пути на среднюю скорость неравномерного движения.

• t=S/Vcp.

Графиком равномерного движения, в координатах S(t) будет являться прямая линия.