Основные принципы и законы физики. Для чего законы физики нужны в обычной жизни
Статья создана на основе материалов из интернета, учебника физики и собственных знания.
Никогда не любила физику, не знала и старалась избегать по мере возможности. Однако в последнее время все больше понимаю: вся наша жизнь сводится к простыми законам физики.
1) Самый простой, но самый важный из них – это Закон сохранения и преобразования энергии.
Он звучит так: «Энергия любой замкнутой системы при всех процессах, происходящих в системе, остается постоянной». А мы с вами именно в такой системе и находимся. Т.е. сколько отдадим, столько и получим. Если мы хотим что-то получить, надо столько же перед этим отдать. И никак иначе! А нам, конечно же, хочется получать большую зарплату, а на работу при этом не ходить. Иногда создается иллюзия, что «дуракам везет» и многим счастье сваливается на голову. Вчитайтесь в любую сказку. Героям постоянно надо преодолевать огромные трудности! То искупаться в воде студеной, то в воде вареной. Мужчины обращают на себя внимание женщин ухаживаниями. Женщины в свою очередь заботятся потом об этих мужчинах и о детях. И так далее. Так что, если вы хотите что-то получить, потрудитесь сначала отдать. Фильм «Заплати вперед» очень ярко отображает этот закон физики.
Есть еще шутка на данную тему:
Закон сохранение энергии:
Если вы утром пришли на работу энергичным, а уходите как выжатый лимон, то
1. кто-то другой пришел как выжатый лимон, а уходит энергичным
2. вас использовали для нагрева помещения
2) Следующий закон звучит так: "Сила действия равна силе противодействия"
Этот закон физики отражает и предыдущий, в принципе. Если человек совершил негативный поступок – осознанный или нет – он потом получил ответ, т.е. противодействие. Иногда причина и следствие бывают разбросаны во времени, и можно сразу и не понять, откуда ветер дует. Надо, главное, помнить, что ничего просто так не бывает. Как пример, можно привести родительское воспитание, которое проявляется затем через несколько десятков лет.
3) Следующий закон – Закон рычага. Архимед воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!». Любую тяжесть можно перенести, если подобрать правильный рычаг. Нужно всегда прикидывать, какой длины понадобится рычаг, чтобы добиться той или иной цели и сделать для себя вывод, расставить приоритеты. Понять, как рассчитать свои силы, нужно ли тратить столько сил, чтобы создать правильный рычаг и передвинуть эту тяжесть или проще оставить ее в покое и заняться другой деятельностью.
4) Так называемое правило буравчика, которое заключается в том, что указывает на направление магнитного поля. Это правило отвечает на вечный вопрос: кто виноват? И указывает на то, что во всем, что с нами происходит, виноваты мы сами. Как бы обидно ни было, как бы сложно ни было, как бы, на первый взгляд, несправедливо ни было, надо всегда отдавать себе отчет в том, что причиной изначально были мы сами.
5) Наверняка кто-то помнит закон сложения скоростей. Звучит он следующим образом: "Скорость движения тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме скорости этого тела относительно подвижной системы отсчета и скорости самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы" Сложно звучит? Сейчас разберемся.
Принцип сложения скоростей не что иное, как арифметическая сумма слагаемых скоростей, как математических понятий или определений.
Скорость - это одно из существенных явлений, относящихся к кинетике. Кинетика изучает процессы переноса энергии, импульса, заряда и вещества в различных физических системах и влияние на них внешних полей. Может быть самонадеянно, но ведь с точки зрения кинетики тогда можно рассматривать и целый ряд общественных процессов, например, конфликты.
Следовательно, при наличии двух конфликтующих объектов и их соприкосновении должен срабатывать закон, аналогичный закону сохранения скоростей (как факт переноса энергии)? Значит, сила и агрессия конфликта зависит от степени конфликтности двух (трех, четырех) сторон. Чем более они агрессивны и сильны, тем конфликт более жестче и более разрушителен. Если одна из сторон не конфликтна, то роста степени агрессивности не происходит.
Все очень просто. И если не можешь заглянуть внутрь себя, чтобы разобраться в причинно-следственных связях своей проблемы, просто открой учебник по физике за 8 класс.
Введение
1.Законы Ньютона
1.1. Зако́н ине́рции (Первый закон Нью́тона)
1.2 Закон движения
1.3. Зако́н сохране́ния и́мпульса (Зако́н сохране́ния коли́чества движения)
1.4. Силы инерции
1.5. Закон вязкости
2.1. Законы термодинамики
Закон Всемирного тяготения
3.2. Гравитационное взаимодействие
3.3. Небесная механика
Сильные гравитационные поля
3.5. Современные классические теории гравитации
Заключение
Литература
Введение
Фундаментальные законы физики описывают важнейшие явления в природе и Вселенной. Они позволяют объяснить и даже предсказать многие явления. Так, опираясь только на фундаментальные законы классической физики (законы Ньютона, законы термодинамики и т.д.) человечество успешно осваивает космос, отправляет космические аппараты на другие планеты.
Я хочу рассмотреть в данной работе наиболее важные законы физики и их взаимосвязь. Наиболее важными законами классической механики являются законы Ньютона, которых достаточно, чтобы описать явления в макромире (без учёта высоких значений скорости или массы, что изучается в ОТО – Общей теории Относительности, или СТО – специальной теории относительности.)
Законы Ньютона
Законы механики Ньютона - три закона, лежащие в основе т. н. классической механики. Сформулированы И. Ньютоном (1687). Первый закон: “Всякое тело продолжает удерживаться в своём состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние”. Второй закон: “Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует”. Третий закон: “Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны”.
1.1. Зако ́ н ине ́ рции (Первый закон Нью ́ тона) : свободное тело, на которое не действуют силы со стороны других тел, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения (понятие скорости здесь применяется к центру масс тела в случае непоступательного движения). Иными словами, телам свойственна ине́рция (от лат. inertia - “бездеятельность”, “косность”), то есть явление сохранения скорости, если внешние воздействия на них скомпенсированы.
Системы отсчёта, в которых выполняется закон инерции, называются инерциальными системами отсчёта (ИСО).
Впервые закон инерции был сформулирован Галилео Галилеем, который после множества опытов заключил, что для движения свободного тела с постоянной скоростью не нужно какой-либо внешней причины. До этого общепринятой была иная точка зрения (восходящая к Аристотелю): свободное тело находится в состоянии покоя, а для движения с постоянной скоростью необходимо приложение постоянной силы.
Впоследствии Ньютон сформулировал закон инерции в качестве первого из трёх своих знаменитых законов.
Принцип относительности Галилея: во всех инерциальных системах отсчета все физические процессы протекают одинаково. В системе отсчета, приведенной в состояние покоя или равномерного прямолинейного движения относительно инерциальной системы отсчета (условно - “покоящейся”) все процессы протекают точно так же, как и в покоящейся системе.
Следует отметить что понятие инерциальной системы отсчета - абстрактная модель (некий идеальный объект рассматриваемый вместо реального объекта. Примерами абстрактной модели служат абсолютно твердое тело или невесомая нить), реальные системы отсчета всегда связаны с каким-либо объектом и соответствие реально наблюдаемого движения тел в таких системах с результатами расчетов будет неполным.
1.2 Закон движения - математическая формулировка того, как движется тело или как происходит движение более общего вида.
В классической механике материальной точки закон движения представляет собой три зависимости трёх пространственных координат от времени, либо зависимость одной векторной величины (радиус-вектора) от времени, вида
Закон движения может быть найден, в зависимости от задачи, либо из дифференциальных законов механики, либо из интегральных.
Закон сохранения энергии - основной закон природы, заключающийся в том, что энергия замкнутой системы сохраняется во времени. Другими словами, энергия не может возникнуть из ничего и не может в никуда исчезнуть, она может только переходить из одной формы в другую.
Закон сохранения энергии встречается в различных разделах физики и проявляется в сохранении различных видов энергии. Например, в классической механике закон проявляется в сохранении механической энергии (суммы потенциальной и кинетической энергий). В термодинамике закон сохранения энергии называется первым началом термодинамики и говорит о сохранении энергии в сумме с тепловой энергией.
Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда, закономерность, то правильнее называть его не законом, а принципом сохранения энергии.
Частный случай - Закон сохранения механической энергии - механическая энергия консервативной механической системы сохраняется во времени. Проще говоря, при отсутствии сил типа трения (диссипативных сил) механическая энергия не возникает из ничего и не может никуда исчезнуть.
Ек1+Еп1=Ек2+Еп2
Закон сохранения энергии - это интегральный закон. Это значит, что он складывается из действия дифференциальных законов и является свойством их совокупного действия. Например, иногда говорят, что невозможность создать вечный двигатель обусловлена законом сохранения энергии. Но это не так. На самом деле, в каждом проекте вечного двигателя срабатывает один из дифференциальных законов и именно он делает двигатель неработоспособным. Закон сохранения энергии просто обобщает этот факт.
Согласно теореме Нётер, закон сохранения механической энергии является следствием однородности времени.
1.3. Зако ́ н сохране ́ ния и ́ мпульса (Зако ́ н сохране ́ ния коли ́ чества движения) утверждает, что сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.
Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил. В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона. Однако этот закон сохранения верен и в случаях, когда ньютоновская механика неприменима (релятивистская физика, квантовая механика).
Как и любой из законов сохранения, закон сохранения импульса описывает одну из фундаментальных симметрий, - однородность пространства
Третий закон Ньютона объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой F12, а второе - на первое с силой F21. Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.
Сам закон:
Тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной и той же прямой, равными по модулю и противоположными по направлению: .
1.4. Силы инерции
Законы Ньютона, строго говоря, справедливы только в инерциальных системах отсчета. Если мы честно запишем уравнение движения тела в неинерциальной системе отсчета, то оно будет по виду отличаться от второго закона Ньютона. Однако часто, для упрощения рассмотрения, вводят некую фиктивную “силу инерции”, и тогда эти уравнения движения переписываются в виде, очень похожем на второй закон Ньютона. Математически здесь всё корректно (правильно), но с точки зрения физики новую фиктивную силу нельзя рассматривать как нечто реальное, как результат некоторого реального взаимодействия. Ещё раз подчеркнём: “сила инерции” - это лишь удобная параметризация того, как отличаются законы движения в инерциальной и неинерциальной системах отсчета.
1.5. Закон вязкости
Закон вязкости (внутреннего трения) Ньютона - математическое выражение, связывающее напряжение внутреннего трения τ (вязкость) и изменение скорости среды v в пространстве
(скорость деформации) для текучих тел (жидкостей и газов):
где величина η называется коэффициентом внутреннего трения или динамическим коэффициентом вязкости (единица СГС - пуаз). Кинематическим коэффициентом вязкости называется величина μ = η / ρ (единица СГС - Стокс, ρ − плотность среды).
Закон Ньютона может быть получен аналитически приемами физической кинетики, где вязкость рассматривается обычно одновременно с теплопроводностью и соответсвующим законом Фурье для теплопроводности. В кинетической теории газов коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле
где - средняя скорость теплового движения молекул, λ − средняя длина свободного пробега.
2.1. Законы термодинамики
Термодинамика основывается на трёх законах, которые сформулированы на основе экспериментальных данных и поэтому могут быть приняты как постулаты.
* 1-й закон термодинамики. Представляет собой формулировку обобщённого закона сохранения энергии для термодинамических процессов. В наиболее простой форме его можно записать как δQ = δA + d"U, где dU есть полный дифференциал внутренней энергии системы, а δQ и δA есть элементарное количество теплоты и элементарная работа, совершенная над системой соответственно. Нужно учитывать, что δA и δQ нельзя считать дифференциалами в обычном смысле этого понятия. С точки зрения квантовых представлений этот закон можно интерпретировать следующим образом: dU есть изменение энергии данной квантовой системы, δA есть изменение энергии системы, обусловленное изменением заселённости энергетических уровней системы, а δQ есть изменение энергии квантовой системы, обусловленное изменением структуры энергетических уровней.
* 2-й закон термодинамики: Второй закон термодинамики исключает возможность создания вечного двигателя второго рода. Имеется несколько различных, но в тоже время эквивалентных формулировок этого закона. 1 - Постулат Клаузиуса. Процесс, при котором не происходит других изменений, кроме передачи теплоты от горячего тела к холодному, является необратимым, то есть теплота не может перейти от холодного тела к горячему без каких либо других изменений в системе. Это явление называют рассеиванием или дисперсией энергии. 2 - Постулат Кельвина. Процесс, при котором работа переходит в теплоту без каких либо других изменений в системе, является необратимым, то есть невозможно превратить в работу всю теплоту, взятую от источника с однородной температурой, не проводя других изменений в системе.
* 3-й закон термодинамики: Теорема Нернста: Энтропия любой системы при абсолютном нуле температуры всегда может быть принята равной нулю
3.1. Закон всемирного тяготения
Гравита́ция (всеми́рное тяготе́ние, тяготе́ние) (от лат. gravitas - “тяжесть”) - дальнодействующее фундаментальное взаимодействие в природе, которому подвержены все материальные тела. По современным данным, является универсальным взаимодействием в том смысле, что, в отличие от любых других сил, всем без исключения телам независимо от их массы придаёт одинаковое ускорение. Главным образом гравитация играет определяющую роль в космических масштабах. Термин гравитация используется также как название раздела физики, изучающего гравитационное взаимодействие. Наиболее успешной современной физической теорией в классической физике, описывающей гравитацию, является общая теория относительности, квантовая теория гравитационного взаимодействия пока не построена.
3.2. Гравитационное взаимодействие
Гравитационное взаимодействие - одно из четырёх фундаментальных взаимодействий в нашем мире. В рамках классической механики, гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1 и m2, разделёнными расстоянием R, есть
Здесь G - гравитационная постоянная, равная м³/(кг с²). Знак минус означает, что сила, действующая на тело, всегда равна по направлению радиус-вектору, направленному на тело, т. е. гравитационное взаимодействие приводит всегда к притяжению любых тел.
Поле тяжести потенциально. Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность поля тяжести влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии и при изучении движения тел в поле тяжести часто существенно упрощает решение. В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.
Большие космические объекты - планеты, звезды и галактики имеют огромную массу и, следовательно, создают значительные гравитационные поля. Гравитация - слабейшее взаимодействие. Однако, поскольку оно действует на любых расстояниях и все массы положительны, это тем не менее очень важная сила во Вселенной. Для сравнения: полный электрический заряд этих тел ноль, так как вещество в целом электрически нейтрально. Также гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсальна в действии на всю материю и энергию. Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствовало бы гравитационное взаимодействие.
Из-за глобального характера гравитация ответственна и за такие крупномасштабные эффекты, как структура галактик, черные дыры и расширение Вселенной, и за элементарные астрономические явления - орбиты планет, и за простое притяжение к поверхности Земли и падения тел.
Гравитация была первым взаимодействием, описанным математической теорией. В античные времена Аристотель считал, что объекты с разной массой падают с разной скоростью. Только много позже Галилео Галилей экспериментально определил, что это не так - если сопротивление воздуха устраняется, все тела ускоряются одинаково. Закон всеобщего тяготения Исаака Ньютона (1687) хорошо описывал общее поведение гравитации. В 1915 году Альберт Эйнштейн создал Общую теорию относительности, более точно описывающую гравитацию в терминах геометрии пространства-времени.
3.3. Небесная механика и некоторые её задачи
Раздел механики, изучающий движение тел в пустом пространстве только под действием гравитации называется небесной механикой.
Наиболее простой задачей небесной механики является гравитационное взаимодействие двух тел в пустом пространстве. Эта задача решается аналитически до конца; результат её решения часто формулируют в виде трёх законов Кеплера.
При увеличении количества взаимодействующих тел задача резко усложняется. Так, уже знаменитая задача трёх тел (то есть движение трёх тел с ненулевыми массами) не может быть решена аналитически в общем виде. При численном же решении, достаточно быстро наступает неустойчивость решений относительно начальных условий. В применении к Солнечной системе, эта неустойчивость не позволяет предсказать движение планет на масштабах, превышающих сотню миллионов лет.
В некоторых частных случаях удаётся найти приближённое решение. Наиболее важным является случай, когда масса одного тела существенно больше массы других тел (примеры: солнечная система и динамика колец Сатурна). В этом случае в первом приближении можно считать, что лёгкие тела не взаимодействуют друг с другом и движутся по кеплеровым траекториям вокруг массивного тела. Взаимодействия же между ними можно учитывать в рамках теории возмущений, и усреднять по времени. При этом могут возникать нетривиальные явления, такие как резонансы, аттракторы, хаотичность и т. д. Наглядный пример таких явлений - нетривиальная структурa колец Сатурна.
Несмотря на попытки описать поведение системы из большого числа притягивающихся тел примерно одинаковой массы, сделать этого не удаётся из-за явления динамического хаоса.
3.4. Сильные гравитационные поля
В сильных гравитационных полях, при движении с релятивистскими скоростями, начинают проявляться эффекты общей теории относительности:
Отклонение закона тяготения от ньютоновского;
Запаздывание потенциалов, связанное с конечной скоростью распространения гравитационных возмущений; появление гравитационных волн;
Эффекты нелинейности: гравитационные волны имеют свойство взаимодействовать друг с другом, поэтому принцип суперпозиции волн в сильных полях уже не выполняется;
Изменение геометрии пространства-времени;
Возникновение черных дыр;
3.5. Современные классические теории гравитации
В связи с тем, что квантовые эффекты гравитации чрезвычайно малы даже в самых экстремальных экспериментальных и наблюдательных условиях, до сих пор не существует их надёжных наблюдений. Теоретические оценки показывают, что в подавляющем большинстве случаев можно ограничиться классическим описанием гравитационного взаимодействия.
Существует современная каноническая классическая теория гравитации - общая теория относительности, и множество уточняющих её гипотез и теорий различной степени разработанности, конкурирующих между собой (см. статью Альтернативные теории гравитации). Все эти теории дают очень похожие предсказания в рамках того приближения, в котором в настоящее время осуществляются экспериментальные тесты. Далее описаны несколько основных, наиболее хорошо разработанных или известных теорий гравитации.
Теория гравитации Ньютона основана на понятии силы тяготения, которая является дальнодействующей силой: она действует мгновенно на любом расстоянии. Этот мгновенный характер действия несовместим с полевой парадигмой современной физики и, в частности, со специальной теорией относительности, созданной в 1905 году Эйнштейном, вдохновлённым работами Пуанкаре и Лоренца. В теории Эйнштейна никакая информация не может распространиться быстрее скорости света в вакууме.
Математически сила гравитации Ньютона выводится из потенциальной энергии тела в гравитационном поле. Потенциал гравитации, соответствующий этой потенциальной энергии, подчиняется уравнению Пуассона, которое не инвариантно при преобразованиях Лоренца. Причина неинвариантности заключается в том, что энергия в специальной теории относительности не является скалярной величиной, а переходит во временну́ю компоненту 4-вектора. Векторная же теория гравитации оказывается аналогичной теории электромагнитного поля Максвелла и приводит к отрицательной энергии гравитационных волн, что связано с характером взаимодействия: одноимённые заряды (массы) в гравитации притягиваются, а не отталкиваются, как в электромагнетизме. Таким образом, теория гравитации Ньютона несовместима с фундаментальным принципом специальной теории относительности - инвариантностью законов природы в любой инерциальной системе отсчёта, а прямое векторное обобщение теории Ньютона, впервые предложенное Пуанкаре в 1905 году в его работе “О динамике электрона”, приводит к физически неудовлетворительным результатам.
Эйнштейн начал поиск теории гравитации, которая была бы совместима с принципом инвариантности законов природы относительно любой системы отсчёта. Результатом этого поиска явилась общая теория относительности, основанная на принципе тождественности гравитационной и инертной массы.
Принцип равенства гравитационной и инертной масс
В классической механике Ньютона существует два понятия массы: первое относится ко второму закону Ньютона, а второе - к закону всемирного тяготения. Первая масса - инертная (или инерционная) - есть отношение негравитационной силы, действующей на тело, к его ускорению. Вторая масса - гравитационная (или, как её иногда называют, тяжёлая) - определяет силу притяжения тела другими телами и его собственную силу притяжения. Вообще говоря, эти две массы измеряются, как видно из описания, в различных экспериментах, поэтому совершенно не обязаны быть пропорциональными друг другу. Их строгая пропорциональность позволяет говорить о единой массе тела как в негравитационных, так и в гравитационных взаимодействиях. Подходящим выбором единиц можно сделать эти массы равными друг другу.
Сам принцип был выдвинут ещё Исааком Ньютоном, а равенство масс было проверено им экспериментально с относительной точностью 10−3. В конце XIX века более тонкие эксперименты провёл Этвёш, доведя точность проверки принципа до 10−9. В течение XX века экспериментальная техника позволила подтвердить равенство масс с относительной точностью 10−12-10−13 (Брагинский, Дикке и т. д.).
Иногда принцип равенства гравитационной и инертной масс называют слабым принципом эквивалентности. Альберт Эйнштейн положил его в основу общей теории относительности.
Принцип движения по геодезическим линиям
Если гравитационная масса точно равна инерционной, то в выражении для ускорения тела, на которое действуют лишь гравитационные силы, обе массы сокращаются. Поэтому ускорение тела, а следовательно, и его траектория не зависит от массы и внутреннего строения тела. Если же все тела в одной и той же точке пространства получают одинаковое ускорение, то это ускорение можно связать не со свойствами тел, а со свойствами самого пространства в этой точке.
Таким образом, описание гравитационного взаимодействия между телами можно свести к описанию пространства-времени, в котором двигаются тела. Естественно предположить, как это и сделал Эйнштейн, что тела двигаются по инерции, то есть так, что их ускорение в собственной системе отсчёта равно нулю. Траектории тел тогда будут геодезическими линиями, теория которых была разработана математиками ещё в XIX веке.
Сами геодезические линии можно найти, если задать в пространстве-времени аналог расстояния между двумя событиями, называемый по традиции интервалом или мировой функцией. Интервал в трёхмерном пространстве и одномерном времени (иными словами, в четырёхмерном пространстве-времени) задаётся 10 независимыми компонентами метрического тензора. Эти 10 чисел образуют метрику пространства. Она определяет “расстояние” между двумя бесконечно близкими точками пространства-времени в различных направлениях. Геодезические линии, соответствующие мировым линиям физических тел, скорость которых меньше скорости света, оказываются линиями наибольшего собственного времени, то есть времени, измеряемого часами, жёстко скреплёнными с телом, следующим по этой траектории.
Современные эксперименты подтверждают движение тел по геодезическим линиям с той же точностью, как и равенство гравитационной и инертной масс.
Заключение
Из законов Ньютона сразу же следуют некоторые интересные выводы. Так, третий закон Ньютона говорит, что, как бы тела ни взаимодействовали, они не могут изменить свой суммарный импульс: возникает закон сохранения импульса. Далее, надо потребовать, чтобы потенциал взаимодействия двух тел зависел только от модуля разности координат этих тел U(|r1-r2|). Тогда возникает закон сохранения суммарной механической энергии взаимодействующих тел:
Законы Ньютона являются основными законами механики. Из них могут быть выведены все остальные законы механики.
В то же время, Законы Ньютона - не самый глубокий уровень формулирования классической механики. В рамках лагранжевой механики имеется одна-единственная формула (запись механического действия) и один-единственный постулат (тела движутся так, чтобы действие было минимальным), и из этого можно вывести все законы Ньютона. Более того, в рамках лагранжева формализма можно легко рассмотреть гипотетические ситуации, в которых действие имеет какой-либо другой вид. При этом уравнения движения станут уже непохожими на законы Ньютона, но сама классическая механика будет по-прежнему применима…
Решение уравнений движения
Уравнение F = ma (то есть второй закон Ньютона) является дифференциальным уравнением: ускорение есть вторая производная от координаты по времени. Это значит, что эволюцию механической системы во времени можно однозначно определить, если задать её начальные координаты и начальные скорости. Заметим, что если бы уравнения, описывающие наш мир, были бы уравнениями первого порядка, то из нашего мира исчезли бы такие явления, как инерция, колебания, волны.
Изучение Фундаментальных законов физики подтверждает, что наука поступательно развивается: каждый этап, каждый открытый закон является этапом в развитии, но не даёт окончательных ответов на все вопросы.
Литература:
Большая Советская Энциклопедия (Ньютона Законы механики и др. статьи), 1977, “Советская Энциклопедия”
Онлайн-энциклопедия www.wikipedia.com
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО Рыбинская государственная авиационная академия им. П.А.Соловьёва
Кафедра “Общей и технической физики”
РЕФЕРАТ
По дисциплине “Концепции современного естествознания”Тема: “Фундаментальные законы физики”
Группа ЗКС-07
Студент Балшин А.Н.Преподаватель: Василюк О.В.
1.1. Аннотация. Законы теории относительности и квантовой механики, согласно которым происходит движение и взаимодействие элементарных частиц материи, предопределяют формирование и появление закономерностей широчайшего круга явлений, изучаемых различными естественными науками. Эти законы лежат в основе современных высоких технологий и во многом определяют состояние и развитие нашей цивилизации. Поэтому знакомство с основами фундаментальной физики необходимо не только студентам, но и школьникам. Активное владение основными знаниями об устройстве мира необходимо вступающему в жизнь человеку для того чтобы найти своё место в этом мире и успешно продолжать обучение.
1.2. В чём основная трудность этого доклада. Он адресован одновременно и специалистам в области физики элементарных частиц, и гораздо более широкой аудитории: физикам, не занимающимся элементарным частицами, математикам, химикам, биологам, энергетикам, экономистам, философам, лингвистам,... Чтобы быть достаточно точным, я должен пользоваться терминами и формулами фундаментальной физики. Чтобы быть понятым, я должен постоянно пояснять эти термины и формулы. Если физика элементарных частиц не является Вашей специальностью, прочтите сначала только те разделы, заглавия которых не помечены звёздочками. Потом пытайтесь читать разделы с одной звёздочкой *, двумя **, и, наконец, тремя ***. О большинстве разделов без звёздочек я успел рассказать во время доклада, а на остальные не было времени.
1.3. Физика элементарных частиц. Физика элементарных частиц представляет собой фундамент всех естественных наук. Она изучает мельчайшие частицы материи и основные закономерности их движений и взаимодействий. В конечном счёте именно эти закономерности и определяют поведение всех объ ектов на Земле и на небе. Физика элементарных частиц имеет дело с такими фундаментальными понятиями как пространство и время; материя; энергия, импульс и масса; спин. (Большинство читателей имеют представление о пространстве и времени, возможно слышали о связи массы и энергии и не представляют при чём тут импульс, и вряд ли догадываются о важнейшей роли спина в физике. О том, что называть материей, не могут пока договориться между собой даже эксперты.) Физика элементарных частиц была создана в XX веке. Её создание неразрывно связано с созданием двух величайших теорий в истории человечества: теории относительности и квантовой механики. Ключевыми константами этих теорий являются скорость света c и константа Планка h .
1.4. Теория относительности. Специальная теория относительности, возникшая в начале XX века, завершила синтез целого ряда наук, изучавших такие классические явления, как электричество, магнетизм и оптика, создав механику при скоростях тел, сравнимых со скоростью света. (Классическая нерелятивистская механика Ньютона имела дело со скоростями v <<c .) Затем в 1915 г. была создана общая теория относительности, которая была призвана описать гравитационные взаимодействия, учитывая конечность скорости света c .
1.5. Квантовая механика. Квантовая механика, созданная в 1920-х годах, объяснила строение и свойства атомов, исходя из дуальных корпускулярно-волновых свойств электронов. Она объяснила огромный круг химических явлений, связанных с взаимодействием атомов и молекул. И позволила описать процессы испускания и поглощения ими света. Понять информацию, которую несёт нам свет Солнца и звёзд.
1.6. Квантовая теория поля. Объединение теории относительности и квантовой механики привело к созданию квантовой теории поля, позволяющей с высокой степенью точности описать важнейшие свойства материи. Квантовая теория поля, разумеется, слишком сложна, чтобы её можно было объяснить школьникам. Но в середине XX века в ней возник наглядный язык фейнмановских диаграмм, который радикально упрощает понимание многих аспектов квантовой теории поля. Одна из основных целей этого доклада - показать, как с помощью фейнмановских диаграмм можно просто понять широчайший круг явлений. При этом я буду более детально останавливаться на вопросах, которые известны далеко не всем экспертам по квантовой теории поля (например, о связи классической и квантовой гравитации), и лишь скупо очерчу вопросы, широко обсуждаемые в научно-популярной литературе.
1.7. Тождественность элементарных частиц. Элементарными частицами называют мельчайшие неделимые частицы материи, из которых построен весь мир. Самым удивительнейшим свойством, отличающим эти частицы от обычных не элементарных частиц, например, песчинок или бусинок, является то, что все элементарные частицы одного сорта, например, все электроны во Вселенной абсолютно(!) одинаковы - тождественны. А как следствие, тождественны друг другу и их простейшие связанные состояния - атомы и простейшие молекулы.
1.8. Шесть элементарных частиц. Чтобы понять основные процессы, происходящие на Земле и на Солнце, в первом приближении достаточно понимать процессы, в которых участвуют шесть частиц: электрон e , протон p , нейтрон n и электронное нейтрино ν e , а также фотон γ и гравитон g̃. Первые четыре частицы имеют спин 1/2, спин фотона равен 1, а гравитона 2. (Частицы с целым спином называют бозонами, частицы с полуцелым спином называют фермионами. Более подробно о спине будет сказано ниже.) Протоны и нейтроны обычно называют нуклонами, поскольку из них построены атомные ядра, а ядро по-английски nucleus. Электрон и нейтрино называют лептонами. Они не обладают сильными ядерными взаимодействиями.
Из-за очень слабого взаимодействия гравитонов наблюдать отдельные гравитоны невозможно, но именно посредством этих частиц осуществляется в природе гравитация. Подобно тому, как посредством фотонов осуществляются электромагнитные взаимодействия.
1.9. Античастицы. У электрона, протона и нейтрона есть так называемые античастицы: позитрон, антипротон и антинейтрон. В состав обычного вещества они не входят, так как встречаясь с соответствующими частицами, вступают с ними в реакции взаимного уничтожения - аннигиляции. Так, электрон и позитрон аннигилируют в два или три фотона. Фотон и гравитон являются истинно нейтральными частицами: они совпадают со своими античастицами. Является ли истинно нейтральной частицей нейтрино, пока неизвестно.
1.10. Нуклоны и кварки. В середине XX века выяснилось, что сами нуклоны состоят из более элементарных частиц - кварков двух типов, которые обозначают u и d : p = uud , n = ddu . Взаимодействие между кварками осуществляется глюонами. Антинуклоны состоят из антикварков.
1.11. Три поколения фермионов. Наряду с u , d , e , ν e были открыты и изучены две другие группы (или, как говорят, поколения) кварков и лептонов: c , s , μ, ν μ и t , b , τ , ν τ . В состав обычного вещества эти частицы не входят, так как они нестабильны и быстро распадаются на более лёгкие частицы первого поколения. Но они играли важную роль в первые мгновения существования Вселенной.
Для ещё более полного и глубокого понимания природы нужно ещё больше частиц с ещё более необычными свойствами. Но, возможно, в дальнейшем всё это разнообразие удастся свести к нескольким простым и прекрасным сущностям.
1.12. Адроны. Многочисленное семейство частиц, состоящих из кварков и/или антикварков и глюонов, называют адронами. Все адроны, за исключением нуклонов, нестабильны и поэтому в состав обычного вещества не входят.
Часто адроны тоже относят к элементарным частицам, поскольку их нельзя разбить на свободные кварки и глюоны. (Так поступил и я, отнеся протон и нейтрон к первым шести элементарным частицам.) Если все адроны считать элементарными, то число элементарных частиц будет измеряться сотнями.
1.13. Стандартная модель и четыре типа взаимодействий. Как будет разъяснено ниже, перечисленные выше элементарные частицы позволяют в рамках так называемой «Стандартной модели элементарных частиц» описать все известные до сих пор процессы, проистекающие в природе в результате гравитационного, электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий. Но для того чтобы понять, как работают первые два из них, достаточно четырёх частиц: фотона, гравитона, электрона и протона. При этом то, что протон состоит из u - и d -кварков и глюонов, оказывается несущественным. Конечно, без слабого и сильного взаимодействий нельзя понять, ни как устроены атомные ядра, ни как работает наше Солнце. Но как устроены атомные оболочки, определяющие все химические свойства элементов, как работает электричество и как устроены галактики, понять можно.
1.14. За пределами познанного. Мы уже сегодня знаем, что частицы и взаимодействия Стандартной модели не исчерпывают сокровищницы природы.
Установлено, что обычные атомы и ионы составляет лишь менее 20% всей материи во Вселенной, а более 80% составляет так называемая тёмная материя, природа которой пока неизвестна. Наиболее распространено мнение, что тёмная материя состоит из суперчастиц. Возможно, что она состоит из зеркальных частиц.
Ещё более поразительным является то, что вся материя, как видимая (светлая), так и тёмная, несёт в себе лишь четверть всей энергии Вселенной. Три четверти принадлежат так называемой тёмной энергии.
1.15. Элементарные частицы « e в степени» фундаментальны. Когда мой учитель Исаак Яковлевич Померанчук хотел подчеркнуть важность какого-либо вопроса, он говорил, что вопрос e в степени важен. Разумеется, большая часть естественных наук, а не только физика элементарных частиц, фундаментальны. Физика конденсированных сред, например, подчиняется фундаментальным законам, которыми можно пользоваться, не выясняя того, как они следуют из законов физики элементарных частиц. Но законы теории относительности и квантовой механики «e в степени фундаментальны» в том смысле, что им не может противоречить ни один из менее общих законов.
1.16. Основные законы. Все процессы в природе происходят в результате локальных взаимодействий и движений (распространений) элементарных частиц. Основные законы, управляющие этими движениями и взаимодействиями, очень необычны и очень просты. Они основаны на понятии симметрии и принципе, что всё, что не противоречит симметрии, может и должно происходить. Ниже мы, используя язык фейнмановских диаграмм, проследим, как это реализуется в гравитационном, электромагнитном, слабом и сильном взаимодействиях частиц.
2. Частицы и жизнь
2.1. О цивилизации и культуре. Иностранный член РАН Валентин Телегди (1922–2006) пояснял: «Если WC (ватерклозет) - это цивилизация, то умение пользоваться им - это культура».
Сотрудник ИТЭФ А. А. Абрикосов мл. написал мне недавно: «Одна из целей Вашего доклада - убедить высокую аудиторию в необходимости шире преподавать современную физику. Если так, то возможно, стоило бы привести несколько бытовых примеров. Я имею в виду следующее:
Мы живём в мире, который даже на бытовом уровне немыслим без квантовой механики (КМ) и теории относительности (ТО). Сотовые телефоны, компьютеры, вся современная электроника, не говоря про светодиодные фонари, полупроводниковые лазеры (включая указки), ЖК-дисплеи - это существенно квантовые приборы. Объяснить, как они работают, невозможно без основных понятий КМ. А как их объяснишь, не упоминая о туннелировании?
Второй пример, возможно, знаю от Вас. Спутниковые навигаторы стоят уже в каждой 10-й машине. Точность синхронизации часов в спутниковой сети не меньше, чем 10 −8 (это отвечает погрешности порядка метра в локализации объекта на поверхности Земли). Подобная точность требует учитывать поправки ТО к ходу часов на движущемся спутнике. Говорят, инженеры не могли в это поверить, поэтому первые приборы имели двойную программу: с и без учёта поправок. Как выяснилось, первая программа работает лучше. Вот Вам проверка теории относительности на бытовом уровне.
Разумеется, болтать по телефону, ездить на автомобиле и стучать по клавишам компьютера можно и без высокой науки. Но едва ли академики должны призывать не учить географию, ибо «извозчики есть».
А то школьникам, а потом и студентам пять лет талдычат про материальные точки и галилеевскую относительность, и вдруг ни с того, ни с сего заявляют, что это «не совсем правда».
Перестроиться с наглядного ньютоновского мира на квантовый даже на физтехе трудно. Ваш, AAA».
2.2. О фундаментальной физике и образовании. К сожалению, современная система образования отстала от современной фундаментальной физики на целый век. И большинство людей (в том числе и большинство научных работников) не имеют представления о той удивительно ясной и простой картине (карте) мира, которую создала физика элементарных частиц. Эта карта даёт возможность гораздо легче ориентироваться во всех естественных науках. Цель моего доклада - убедить вас в том, что некоторые элементы (понятия) физики элементарных частиц, теории относительности и квантовой теории могут и должны стать основой преподавания всех естественнонаучных предметов не только в высшей, но и в средней и даже в начальной школе. Ведь фундаментально новые понятия легче всего осваиваются именно в детском возрасте. Ребёнок легко овладевает языком, осваивается с мобильным телефоном. Многие дети в считанные секунды возвращают кубик Рубика в исходное состояние, а мне и суток не хватит.
Чтобы в дальнейшем не было неприятных сюрпризов, закладывать адекватное мировосприятие надо в детском саду. Константы c и h должны стать для детей инструментами познания.
2.3. О математике. Математика - царица и служанка всех наук - безусловно должна служить основным инструментом познания. Она даёт такие основные понятия, как истина, красота, симметрия, порядок. Понятия о нуле и бесконечности. Математика учит думать и считать. Фундаментальная физика немыслима без математики. Образование немыслимо без математики. Конечно, изучать теорию групп в школе, может быть, и рано, но научить ценить истину, красоту, симметрию и порядок (а заодно и некоторый беспорядок) необходимо.
Очень важно понимание перехода от вещественных (реальных) чисел (простых, рациональных, иррациональных) к мнимым и комплексным. Изучать гиперкомплексные числа (кватернионы и октонионы) должны, наверное, только те студенты, которые хотят работать в области математики и теоретической физики. В своей работе я, например, никогда не использовал октонионы. Но я знаю, что они упрощают понимание самой многообещающей, по мнению многих физиков-теоретиков, исключительной группы симметрии E 8 .
2.4. О мировоззрении и естественных науках. Представление об основных законах, управляющих миром, необходимо во всех естественных науках. Конечно, физика твёрдого тела, химия, биология, науки о Земле, астрономия имеют свои специфические понятия, методы, проблемы. Но очень важно иметь общую карту мира и понимание того, что на этой карте есть много белых пятен неизведанного. Очень важно понимание того, что наука это не окостеневшая догма, а живой процесс приближения к истине во множестве точек карты мира. Приближение к истине - асимптотический процесс.
2.5. Об истинном и вульгарном редукционизме. Представление о том, что более сложные конструкции в природе состоят из менее сложных конструкций и, в конечном счёте, из простейших элементов, принято называть редукционизмом. В этом смысле то, в чём я пытаюсь Вас убедить, это редукционизм. Но абсолютно недопустим вульгарный редукционизм, претендующий на то, что все науки могут быть сведены к физике элементарных частиц. На каждом всё более высоком уровне сложности формируются и возникают (emerge) свои закономерности. Чтобы быть хорошим биологом, знать физику элементарных частиц не нужно. Но понимать её место и роль в системе наук, понимать узловую роль констант c и h необходимо. Ведь наука в целом это - единый организм.
2.6. О гуманитарных и общественных науках. Общее представление об устройстве мира очень важно и для экономики, и для истории, и для когнитивных наук, таких, как науки о языке, и для философии. И наоборот - эти науки крайне важны для самой фундаментальной физики, которая постоянно уточняет свои основополагающие понятия. Это будет видно из рассмотрения теории относительности, к которому я сейчас перейду. Особо скажу о науках юридических, исключительно важных для процветания (не говоря уже о выживании) естественных наук. Я убеждён в том, что общественные законы не должны противоречить фундаментальным законам природы. Законы человеческие не должны противоречить Божественным Законам Природы.
2.7. Микро-, Макро-, Космо-. Наш обычный мир больших, но не гигантских, вещей принято называть макромиром. Мир небесных объектов можно назвать космомиром, а мир атомных и субатомных частиц называют микромиром. (Поскольку размеры атомов порядка 10 −10 м, то под микромиром подразумевают объекты как минимум на 4, а то и на 10 порядков меньшие, чем микрометр, и на 1–7 порядков меньшие, чем нанометр. Модная область нано расположена по дороге от микро к макро.) В XX веке была построена так называемая Стандартная модель элементарных частиц, которая позволяет просто и наглядно понимать многие закономерности макро и космо на основе закономерностей микро.
2.8. Наши модели. Модели в теоретической физике строятся путём отбрасывания несущественных обстоятельств. Так, например, в атомной и ядерной физике гравитационные взаимодействия частиц пренебрежимо малы, и их можно не принимать во внимание. Такая модель мира вписывается в специальную теорию относительности. В этой модели есть атомы, молекулы, конденсированные тела,... ускорители и коллайдеры, но нет Солнца и звёзд.
Такая модель наверняка будет неправильна на очень больших масштабах, где существенна гравитация.
Конечно, для существования ЦЕРН необходимо существование Земли (и, следовательно, гравитации), но для понимания подавляющего большинства экспериментов, ведущихся в ЦЕРН (кроме поисков на коллайдере микроскопических «чёрных дырочек»), гравитация несущественна.
2.9. Порядки величин. Одна из трудностей в понимании свойств элементарных частиц связана с тем, что они очень маленькие и их очень много. В ложке воды огромное количество атомов (порядка 10 23). Не намного меньше и число звёзд в видимой части Вселенной. Больших чисел не надо бояться. Ведь обращаться с ними несложно, так как умножение чисел сводится в основном к сложению их порядков: 1 = 10 0 , 10 = 10 1 , 100 = 10 2 . Умножим 10 на 100, получим 10 1+2 = 10 3 = 1000.
2.10. Капля масла. Если каплю масла объёмом 1 миллилитр капнуть на поверхность воды, то она расплывётся в радужное пятно площадью порядка нескольких квадратных метров и толщиной порядка сотни нанометров. Это всего на три порядка больше размера атома. А толщина плёнки мыльного пузыря в самых тонких местах порядка размеров молекул.
2.11. Джоули. Обычная батарейка АА имеет напряжение 1,5 вольта (В) и содержит запас электрической энергии 10 4 джоулей (Дж). Напомню, что 1 Дж = 1 кулон × 1 В, а также, что 1 Дж = кг м 2 /с 2 и что ускорение земного притяжения примерно 10 м/с 2 . Так что 1 джоуль позволяет поднять 1 килограмм на высоту 10 см, а 10 4 Дж поднимут 100 кг на 10 метров. Столько энергии потребляет лифт, чтобы поднять школьника на десятый этаж. Вот сколько энергии в батарейке.
2.12. Электронвольты. Единицей энергии в физике элементарных частиц является электронвольт (эВ): энергию 1 эВ приобретает 1 электрон, прошедший разность потенциалов 1 вольт. Поскольку в одном кулоне 6,24 · 10 18 электронов, то 1 Дж= 6,24 ·× 10 18 эВ.
1 кэВ =10 3 эВ, 1 МэВ =10 6 эВ, 1 ГэВ =10 9 эВ, 1 ТэВ =10 12 эВ.
Напомню, что энергия одного протона в Большом адронном коллайдере ЦЕРН должна быть равна 7 ТэВ.
3. О теории относительности
3.1. Системы отсчёта. Все наши опыты мы описываем в тех или иных системах отсчёта. Системой отсчёта может быть лаборатория, поезд, спутник Земли, центр галактики... . Системой отсчёта может быть и любая частица, летящая, например, в ускорителе частиц. Так как все эти системы движутся друг относительно друга, то не все опыты будут в них выглядеть одинаково. Кроме того, в них различно и гравитационное воздействие ближайших массивных тел. Именно учёт этих различий составляет основное содержание теории относительности.
3.2. Корабль Галилея. Галилей сформулировал принцип относительности, красочно описав всевозможные опыты в каюте плавно плывущего корабля. Если окна занавешены, невозможно с помощью этих опытов выяснить, с какой скоростью движется корабль и не стоит ли он. Эйнштейн добавил в эту каюту опыты с конечной скоростью света. Если не смотреть в окно, узнать скорость корабля нельзя. Но если посмотреть на берег, то можно.
3.3. Далёкие звёзды*. Разумно выделить такую систему отсчёта, относительно которой люди могли бы формулировать результаты своих опытов, независимо от того, где они находятся. За такую универсальную систему отсчёта уже давно принимают систему, в которой неподвижны далёкие звёзды. А сравнительно недавно (полвека тому назад) были открыты ещё более далёкие квазары и выяснилось, что в этой системе должен быть изотропен реликтовый микроволновой фон.
3.4. В поисках универсальной системы отсчёта*. По существу, вся история астрономии - это продвижение ко всё более универсальной системе отсчёта. От антропоцентрической, где в центре человек, к геоцентрической, где в центре покоящаяся Земля (Птолемей, 87–165), к гелиоцентрической, где в центре покоится Солнце (Коперник, 1473–1543), к галацентрической, где покоится центр нашей Галактики, к небулярной, где покоится система туманностей - скоплений галактик, к фоновой, где изотропен космический микроволновой фон. Существенно, однако, что скорости этих систем отсчёта малы по сравнению со скоростью света.
3.5. Коперник, Кеплер, Галилей, Ньютон*. В книге Николая Коперника «О вращениях небесных сфер», вышедшей в 1543 г., говорится: «Все замечаемые у Солнца движения не свойственны ему, но принадлежат Земле и нашей сфере, вместе с которой мы вращаемся вокруг Солнца, как и всякая другая планета; таким образом, Земля имеет несколько движений. Кажущиеся прямые и обратные движения планет принадлежат не им, но Земле. Таким образом, одно это её движение достаточно для объяснения большого числа видимых в небе неравномерностей».
Коперник и Кеплер (1571–1630) дали простое феноменологическое описание кинематики этих движений. Галилей (1564–1642) и Ньютон (1643–1727) объяснили их динамику.
3.6. Универсальные пространство и время*. Пространственные координаты и время, отнесённые к универсальной системе отсчёта, можно назвать универсальными или абсолютными в полнейшей гармонии с теорией относительности. Важно подчеркнуть только, что выбор этой системы производится и согласовывается локальными наблюдателями. Любая система отсчёта, поступательно движущаяся относительно универсальной системы, является инерциальной: в ней свободное движение равномерно и прямолинейно.
3.7. «Теория инвариантности» *. Заметим, что и Альберт Эйнштейн (1879–1955), и Макс Планк (1858–1947) (который ввёл в 1907 г. термин «теория относительности», назвав им теорию, выдвинутую Эйнштейном в 1905 г.) считали, что термин «теория инвариантности» мог бы более точно отражать ее суть. Но, по-видимому, в начале XX века важней было подчеркнуть относительность таких понятий, как время и одновременность в равноправных инерциальных системах отсчёта, чем выделять одну из этих систем. Важней было, что при занавешенных окнах каюты Галилея выяснить скорость корабля нельзя. Но сейчас пришла пора раздвинуть шторы и посмотреть на берег. При этом, разумеется, все закономерности, установленные при закрытых шторах, останутся незыблемыми.
3.8. Письмо Чиммеру *. В 1921 г. Эйнштейн в письме Э. Чиммеру - автору книги «Философские письма» написал: «Что касается термина «теория относительности», то я признаю, что он неудачен и приводит к философским недоразумениям». Но менять его, по мнению Эйнштейна, уже поздно, в частности, потому, что он широко распространён. Это письмо опубликовано в вышедшем осенью 2009 г. 12 томе 25-томного «Собрания трудов Эйнштейна», издаваемого в Принстоне.
3.9. Максимальная скорость в природе. Ключевой константой теории относительности является скорость света c = 300 000 км/с= 3 × 10 8 м/с. (Более точно, c = 299 792 458 м/с. И это число лежит теперь в основе определения метра.) Эта скорость является максимальной скоростью распространения любых сигналов в природе. Она на много порядков величин превышает скорости массивных объектов, с которыми мы имеем дело каждодневно. Именно её непривычно большая величина мешает пониманию основного содержания теории относительности. Частицы, движущиеся со скоростями порядка скорости света, называют релятивистскими.
3.10. Энергия, импульс и скорость. Свободное движение частицы характеризуется энергией частицы E и её импульсом p . Согласно теории относительности, скорость частицы v определяется формулой
Одна из основных причин терминологической путаницы, о которой говорится в разд. 3.14, заключается в том, что при создании теории относительности пытались сохранить ньютоновскую связь между импульсом и скоростью p = m v , что противоречит теории относительности.
3.11. Масса. Масса частицы m определяется формулой
В то время как энергия и импульс частицы зависят от системы отсчёта, величина её массы m от системы отсчёта не зависит. Она является инвариантом. Формулы (1) и (2) являются основными в теории относительности.
Как ни странно, первая монография по теории относительности, в которой появилась формула (2), вышла только в 1941 г. Это была «Теории поля» Л. Ландау (1908–1968) и Е. Лифшица (1915–1985). Ни в одном из трудов Эйнштейна я её не нашёл. Нет её и в замечательной книге «Теория относительности» В. Паули (1900–1958), вышедшей в 1921 г. Но релятивистское волновое уравнение, содержащее эту формулу, было в вышедшей в 1930 г. книге «Принципы квантовой механики» П. Дирака (1902–1984), а еще раньше в статьях 1926 г. О. Клейна (1894– 1977) и В. Фока (1898–1974).
3.12. Безмассовый фотон. Если масса частицы равна нулю, т. е. частица является безмассовой, то из формул (1) и (2) следует, что в любой системе отсчета ее скорость равна c . Поскольку масса частицы света - фотона - настолько мала, что ее не удается обнаружить, то принято считать, что она равна нулю и что c - это скорость света.
3.13. Энергия покоя. Если же масса частицы отлична от нуля, то рассмотрим систему отсчёта, в которой свободная частица покоится и у неё v = 0, p = 0. Такую систему отсчёта называют системой покоя частицы, а энергию частицы в этой системе называют энергией покоя и обозначают E 0 . Из формулы (2) следует, что
Эта формула выражает соотношение между энергией покоя массивной частицы и её массой, открытое Эйнштейном в 1905 г.
3.14. «Самая знаменитая формула». К сожалению, очень часто формулу Эйнштейна записывают в виде «самой знаменитой формулы E = mc 2 », опуская нулевой индекс у энергии покоя, что приводит к многочисленным недоразумениям и путанице. Ведь эта «знаменитая формула» отождествляет энергию и массу, что противоречит теории относительности вообще и формуле (2) в частности. Из неё вытекает широко распространённое заблуждение, что масса тела, согласно теории относительности, якобы растёт с ростом его скорости. В последние годы Российская академия образования много сделала для того, чтобы рассеять это заблуждение.
3.15. Единица скорости *. В теории относительности, имеющей дело со скоростями, сравнимыми со скоростью света, естественно выбрать c в качестве единицы скорости. Такой выбор упрощает все формулы, поскольку c /c = 1, и в них следует положить c = 1. При этом скорость становится безразмерной величиной, расстояние имеет размерность времени, а масса имеет размерность энергии.
В физике элементарных частиц массы частиц обычно измеряют в электронвольтах - эВ и их производных (см разд. 2.14). Масса электрона порядка 0,5 МэВ, масса протона порядка 1 ГэВ, масса самого тяжёлого кварка порядка 170 ГэВ, а массы нейтрино порядка долей эВ.
3.16. Астрономические расстояния *. В астрономии расстояния измеряют световыми годами. Размеры видимой части Вселенной порядка 14 миллиардов световых лет. Это число производит ещё более сильное впечатление, если сравнить его со временем 10 −24 с, за которое свет проходит расстояние порядка размера протона. И во всём этом колоссальном диапазоне работает теория относительности.
3.17. Мир Минковского. В 1908 г. за несколько месяцев до своей безвременной смерти Герман Минковский (1864–1909) пророчески сказал: «Воззрения на пространство и время, которые я намерен перед вами развить, возникли на экспериментально-физической основе. В этом их сила. Их тенденция радикальна. Отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции, и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще сохранить самостоятельность».
Спустя столетие мы знаем, что время и пространство не превратились в фикции, но идея Минковского позволила очень просто описать движения и взаимодействия частиц материи.
3.18. Четырёхмерный мир *. В единицах, в которых c = 1, особенно красиво выглядит представление о мире Минковского, который объединяет время и трёхмерное пространство в единый четырёхмерный мир. Энергия и импульс объединяются при этом в единый четырёхмерный вектор, а масса в соответствии с уравнением (2) служит псевдоевклидовой длиной этого 4-вектора энергии-импульса p = E , p :
Четырёхмерную траекторию в мире Минковского называют мировой линией, а отдельные точки - мировыми точками.
3.19. Зависимость хода часов от их скорости **. Многочисленные наблюдения указывают на то, что часы идут быстрее всего, когда они покоятся относительно инерциальной системы. Финитное движение в инерциальной системе отсчёта замедляет их ход. Чем быстрей они перемещаются в пространстве, тем медленнее идут во времени. Замедление это абсолютное в универсальной системе отсчёта (см. разд. 3.1–3.8). Его мерой является отношение E/m , которое часто обозначают буквой γ.
3.20. Мюоны в кольцевом ускорителе и в покое **. В существовании этого замедления нагляднее всего можно убедиться, сравнивая времена жизни покоящегося мюона и мюона, вращающегося в кольцевом ускорителе. То обстоятельство, что в ускорителе мюон движется не вполне свободно, а имеет центростремительное ускорение ω 2 R , где ω - радиальная частота обращения, а R - радиус орбиты, даёт лишь пренебрежимо малую поправку, поскольку E/ω 2 R = ER >> 1. Движение по окружности, а не по прямой, абсолютно существенно для непосредственного сопоставления вращающегося мюона с покоящимся. Но в том, что касается темпа старения движущегося мюона, дуга окружности достаточно большого радиуса неотличима от прямой. Этот темп определяются отношением E/m . (Подчеркну, что согласно специальной теории относительности, система отсчёта, в которой покоится вращающийся мюон, не инерциальна.)
3.21. Дуга и хорда **. С точки зрения наблюдателя, по- коящегося в инерциальной системе отсчёта, дуга окружности достаточно большого радиуса и её хорда практически неотличимы: движение по дуге почти инерциально. С точки же зрения наблюдателя, покоящегося относительно мюона, летящего по окружности, его движение существенно не инерциально. Ведь его скорость меняет знак за пол-оборота. (Для движущегося наблюдателя далёкие звёзды отнюдь не неподвижны. Вся Вселенная для него асимметрична: звёзды впереди синие, а позади красные. В то время как для нас все они одинаковые - золотистые, потому что скорость солнечной системы мала.) А неинерциальность этого наблюдателя проявляется в том, что созвездия впереди и сзади меняются по мере движения мюона в кольцевом ускорителе. Мы не можем считать покоящегося и движущегося наблюдателей эквивалентными, поскольку первый не испытывает никакого ускорения, а второй, чтобы вернуться к месту встречи, должен испытывать его.
3.22. ОТО **. Физики-теоретики, привыкшие к языку Общей теории относительности (ОТО), настаивают на том, что все системы отсчёта равноправны. Не только инерциальные, но и ускоренные. Что пространство-время само по себе - кривое. При этом гравитационное взаимодействие перестаёт быть таким же физическим взаимодействием, как электромагнитное, слабое и сильное, а становится исключительным проявлением кривого пространства. В результате вся физика для них оказывается как бы расколотой на две части. Если же исходить из того, что ускорение всегда обусловлено взаимодействием, что оно не относительно, а абсолютно, то физика становится единой и простой.
3.23. «Ленком». Употребление слов «относительность» и «релятивизм» в отношении скорости света напоминает название театра «Ленком» или газеты «Московский комсомолец», лишь генеалогически связанных с комсомолом. Таковы языковые парадоксы. Скорость света в пустоте не относительна. Она абсолютна. Просто физикам нужна помощь лингвистов.
4. О квантовой теории
4.1. Константа Планка. Если в теории относительности ключевой константой является скорость света c , то в квантовой механике ключевой является константа h = 6,63·10 −34 Дж· c, открытая Максом Планком в 1900 г. Физический смысл этой константы станет ясен из последующего изложения. Большей частью в формулах квантовой механики фигурирует так называемая приведённая константа Планка:
ħ = h/2π = 1,05·10 −34 Дж × c = 6,58·10 −22 МэВ·c.
Во многих явлениях важную роль играет величина ħc = 1,97·10 −11 МэВ·см.
4.2. Спин электрона. Начнём с широко известного наивного сравнения атома с планетной системой. Планеты вращаются вокруг Солнца и вокруг собственной оси. Подобно этому, электроны вращаются вокруг ядра и вокруг собственной оси. Вращение электрона по орбите характеризуют орбитальным угловым импульсом L (его часто и не вполне правильно называют орбитальным угловым моментом). Вращение электрона вокруг собственной оси характеризуют собственным угловым импульсом - спином S . Оказалось, что у всех электронов в мире спин равен (1/2)ħ . Для сравнения отметим, что «спин» Земли равен 6·10 33 м 2 ·кг/c = 6·10 67 ħ .
4.3. Атом водорода. На самом деле атом это не планетная система, а электрон не обычная частица, движущаяся по орбите. Электрон, как и все другие элементарные частицы, вовсе не является частицей в том житейском смысле этого слова, который подразумевает, что частица должна двигаться по определённой траектории. В простейшем атоме - атоме водорода, если он находится в своём основном состоянии, т. е. не возбуждён, электрон напоминает скорее сферическое облачко радиусом порядка 0,5·10 −10 м. По мере возбуждения атома, электрон переходит во все более высокие состояния, имеющие всё больший размер.
4.4. Квантовые числа электронов. Без учёта спина движение электрона в атоме характеризуют двумя квантовыми числами: главным квантовым числом n и орбитальным квантовым числом l , причём n ≥ l . Если l = 0, то электрон представляет собой сферически симметричное облако. Чем больше n, тем больше размер этого облака. Чем больше l , тем больше движение электрона похоже на движение классической частицы по орбите. Энергия связи электрона, находящегося в атоме водорода на оболочке с квантовым числом n , равна
где α = e 2 /ħc ≈ 1/137, a e - заряд электрона.
4.5. Многоэлектронные атомы. Спин играет ключевую роль при заполнении электронных оболочек многоэлектронных атомов. Дело в том, что два электрона с одинаково направленным собственным вращением (одинаково направленными спинами) не могут находиться на одной оболочке с данными значениями n и l . Это запрещено так называемым принципом Паули (1900–1958). По существу, принцип Паули определяет периоды Периодической таблицы элементов Менделеева (1834–1907).
4.6. Бозоны и фермионы. Все элементарные частицы обладают спином. Так, спин фотона равен 1 в единицах ħ , спин гравитона равен 2. Частицы с целым спином в единицах ħ получили название бозонов. Частицы с полуцелым спином называют фермионами. Бозоны - коллективисты: «они стремятся все жить в одной комнате», находиться в одном квантовом состоянии. На этом свойстве фотонов основан лазер: все фотоны в лазерном пучке имеют строго одинаковые импульсы. Фермионы же индивидуалисты: «каждому из них нужна отдельная квартира». Это свойство электронов определяет закономерности заполнения электронных оболочек атомов.
4.7. «Квантовые кентавры». Элементарные частицы это как бы квантовые кентавры: получастицы - полуволны. Благодаря своим волновым свойствам квантовые кентавры, в отличие от классических частиц, могут проходить сразу через две щели, создавая в результате интерференционную картину на стоящем позади экране. Все попытки уложить квантовых кентавров в прокрустово ложе понятий классической физики оказались бесплодными.
4.8. Соотношения неопределённости. Константа ħ определяет особенности не только вращательного, но и поступательного движения элементарных частиц. Неопределённости положения и импульса частицы должны удовлетворять так называемым соотношениям неопределённости Гейзенберга (1901–1976), типа
Аналогичное соотношение существует для энергии и времени:
4.9. Квантовая механика. И квантование спина, и соотношения неопределённости являются частными проявлениями общих закономерностей квантовой механики, созданной в 20-х годах XX века. Согласно квантовой механике, любая элементарная частица, например, электрон, это одновременно и элементарная частица, и элементарная (одночастичная) волна. Причём, в отличие от обычной волны, которая является периодическим движением колоссального числа частиц, элементарная волна - это новый, неизвестный ранее вид движения индивидуальной частицы. Элементарная длина волны λ частицы с импульсом p равна λ = h /|p |, а элементарная частота ν , отвечающая энергии E , равна ν = E/h .
4.10. Квантовая теория поля. Итак, сначала мы были вынуждены признать, что частицы могут быть сколь угодно лёгкими и даже безмассовыми, и что их скорости не могут превышать c . Потом мы были вынуждены признать, что частицы вовсе не частицы, а своеобразные гибриды частиц и волн, поведение которых объединяется квантом h . Объединение теории относительности и квантовой механики было произведено Дираком (1902–1984) в 1930 г. и привело к созданию теории, которая получила название квантовая теория поля. Именно эта теория описывает основные свойства материи.
4.11. Единицы, в которых c , ħ = 1. В дальнейшем мы, как правило, будем пользоваться такими единицами, в которых за единицу скорости принята c , а за единицу углового импульса (действия) - ħ . В этих единицах все формулы существенно упрощаются. В них, в частности, размерности энергии, массы и частоты одинаковы. Эти единицы приняты в физике высоких энергий, поскольку в ней существенны квантовые и релятивистские явления. В тех случаях, когда надо подчеркнуть квантовый характер того или иного явления, мы будем явно выписывать ħ . Аналогично будем поступать и с c .
4.12. Эйнштейн и квантовая механика*. Эйнштейн, в известном смысле породив квантовую механику, не примирился с ней. И до конца жизни пытался построить «единую теорию всего» на основе классической теории поля, игнорируя ħ . Эйнштейн верил в классический детерминизм и в недопустимость случайности. Он повторял о Боге: «Он не играет в кости». И не мог примириться с тем, что мгновение распада индивидуальной частицы в принципе предсказать нельзя, хотя среднее время жизни того или иного типа частиц предсказывается в рамках квантовой механики с беспрецедентной точностью. К сожалению, его пристрастия определили взгляды очень многих людей.
5. Диаграммы Фейнмана
5.1. Простейшая диаграмма. Взаимодействия частиц удобно рассматривать с помощью диаграмм, предложенных Ричардом Фейнманом (1918–1988) в 1949 г. На рис. 1 приведена простейшая диаграмма Фейнмана, описывающая взаимодействие электрона и протона путём обмена фотоном.
Стрелки на рисунке указывают направление течения времени для каждой частицы.
5.2. Реальные частицы. Каждому процесс отвечает одна или несколько диаграмм Фейнмана. Внешним линиям на диаграмме соответствуют входящие (до взаимодействия) и выходящие (после взаимодействия) частицы, которые свободны. Их 4-импульсы p удовлетворяют уравнению
Их называют реальными частицами и говорят, что они находятся на массовой поверхности.
5.3. Виртуальные частицы. Внутренние линии диаграмм соответствуют частицам, находящимся в виртуальном состоянии. Для них
Их называют виртуальными частицами и говорят, что они находятся вне массовой поверхности. Распространение виртуальной частицы описывается математической величиной, которую называют пропагатором.
Эта общепринятая терминология может натолкнуть новичка на мысль, что виртуальные частицы менее материальны, чем реальные частицы. В действительности же они в равной степени материальны, но реальные частицы мы воспринимаем как вещество и излучение, а виртуальные - в основном как силовые поля, хотя это различие в значительной степени условно. Важно, что одна и та же частица, например, фотон или электрон, может быть реальной в одних условиях и виртуальной - в других.
5.4. Вершины. Вершины диаграммы описывают локальные акты элементарных взаимодействий между частицами. В каждой вершине 4-импульс сохраняется. Легко видеть, что если в одной вершине встречаются три линии стабильных частиц, то по крайней мере одна из них должна быть виртуальной, т. е. должна находиться вне массовой поверхности: «Боливару не снести троих». (Например, свободный электрон не может испустить свободный фотон и остаться при этом свободным электроном.)
Две реальные частицы взаимодействуют на расстоянии, обмениваясь одной или несколькими виртуальными частицами.
5.5. Распространение. Если о реальных частицах говорят, что они движутся, то о виртуальных частицах говорят, что они распространяются (propagate). Термин «распространение» подчёркивает то обстоятельство, что у виртуальной частицы может быть много траекторий, и может быть, что ни одна из них не является классической, как у виртуального фотона с нулевой энергией и ненулевым импульсом, описывающим статическое кулоновское взаимодействие.
5.6. Античастицы. Замечательным свойством фейнмановских диаграмм является то, что они единым образом описывают как частицы, так и соответствующие античастицы. При этом античастица выглядит, как частица, движущаяся вспять по времени. На рис. 2 приведена диаграмма, изображающая рождение протона и антипротона при аннигиляции электрона и позитрона.
Движение вспять по времени в равной мере применимо и к фермионам, и к бозонам. Оно делает ненужной интерпретацию позитронов как незаполненных состояний в море электронов с отрицательной энергией, к которой прибег Дирак, когда в 1930 г. ввёл понятие античастицы.
5.7. Швингер и диаграммы Фейнмана. Швингер (1918–1994), которому вычислительные трудности были нипочём, диаграмм Фейнмана не любил и несколько свысока писал о них: «Как компьютерный чип в более недавние годы, диаграмма Фейнмана несла вычисления в массы». К сожалению, до самых широких масс, в отличие от чипа, диаграммы Фейнмана не дошли.
5.8. Фейнман и диаграммы Фейнмана. По непонятным причинам диаграммы Фейнмана не дошли даже до знаменитых «Фейнмановских лекций по физике». Я убежден в том, что их необходимо довести до учеников средней школы, объясняя им основные идеи физики элементарных частиц. Это самый простой взгляд на микромир и на мир в целом. Если школьник владеет понятием потенциальной энергии (например, законом Ньютона, или законом Кулона), то диаграммы Фейнмана позволяют ему получать выражение для этой потенциальной энергии.
5.9. Виртуальные частицы и физические силовые поля. Фейнмановские диаграммы - это наиболее простой язык квантовой теории поля. (По крайней мере в тех случаях, когда взаимодействие не очень сильное и можно пользоваться теорией возмущений.) В большинстве книг по квантовой теории поля частицы рассматриваются как квантовые возбуждения полей, что требует знакомства с формализмом вторичного квантования. На языке же диаграмм Фейнмана поля заменяются виртуальными частицами.
Элементарные частицы обладают и корпускулярными, и волновыми свойствами. Причём в реальном состоянии они являются частицами материи, а в виртуальном состоянии они же являются переносчиками сил между материальными объектами. После введения виртуальных частиц понятие силы становится ненужным, а с понятием поля, если с ним не было знакомства раньше, возможно, следует знакомиться после того, как освоено понятие виртуальной частицы.
5.10. Элементарные взаимодействия *. Элементарные акты испускания и поглощения виртуальных частиц (вершины) характеризуются такими константами взаимодействия, как электрический заряд e в случае фотона, слабые заряды e/sin θ W в случае W-бозона и e/sin θ W cos θ W в случае Z-бозона (где θ W - угол Вайнберга), цветовой заряд g в случае глюонов, и величина √G в случае гравитона, где G - константа Ньютона. (См. гл. 6–10.) Электромагнитное взаимодействие рассмотрено ниже в гл. 7. Слабое взаимодействие - в гл. 8. Сильное - в гл. 9.
А начнём мы в следующей гл. 6 с гравитационного взаимодействия.
6. Гравитационное взаимодействие
6.1. Гравитоны. Я начну с частиц, которые пока не открыты и наверняка не будут открыты в обозримом будущем. Это частицы гравитационного поля - гравитоны. Не открыты пока не только гравитоны, но и гравитационные волны (и это в то время, как электромагнитные волны буквально пронизывают нашу жизнь). Это обусловлено тем, что при низких энергиях гравитационное взаимодействие очень слабо. Как мы увидим, теория гравитонов позволяет понять все известные свойства гравитационного взаимодействия.
6.2. Обмен гравитонами. На языке диаграмм Фейнмана гравитационное взаимодействие двух тел осуществляется обменом виртуальными гравитонами между составляющими эти тела элементарными частицами. На рис. 3 гравитон испускается частицей с 4-импульсом p 1 и поглощается другой частицей с 4-импульсом p 2 . В силу сохранения 4-импульса, q=p 1 − p′ 1 =p′ 2 −p 2 , где q - 4-импульс гравитона.
Распространение виртуального гравитона (ему, как и любой виртуальной частице, отвечает пропагатор) изображено на рисунке пружинкой.
6.3. Атом водорода в гравитационном поле Земли. На рис. 4 изображена сумма диаграмм, на которых атом водорода с 4-импульсом p 1 обменивается гравитонами со всеми атомами Земли, обладающими суммарным 4-импульсом p 2 . И в этом случае q = p 1 − p′ 1 = p′ 2 − p 2 , где q - суммарный 4-импульс виртуальных гравитонов.
6.4. О массе атома. В дальнейшем при рассмотрении гравитационного взаимодействия мы будем пренебрегать массой электрона по сравнению с массой протона, а также пренебрегать разностью масс протона и нейтрона и энергией связи нуклонов в атомных ядрах. Так что масса атома это примерно сумма масс нуклонов в атомном ядре.
6.5. Коэффициент усиления *. Число нуклонов Земли N E ≈ 3,6·10 51 равно произведению числа нуклонов в одном грамме земного вещества, т. е. числа Авогадро N A ≈ 6·10 23 , на массу Земли в граммах ≈ 6·10 27 . Поэтому диаграмма рис. 4 представляет собой сумму 3,6·10 51 диаграмм рис. 3, что отмечено утолщением линий Земли и виртуальных гравитонов на рис. 4. Кроме того, «гравитонная пружина», в отличие от пропагатора одного гравитона, сделана на рис. 4 серой. Она как бы содержит 3,6·10 51 гравитонов.
6.6. Яблоко Ньютона в гравитационном поле Земли. На рис. 5 все атомы яблока, обладающие суммарным 4-импульсом p 1 , взаимодействуют со всеми атомами Земли, обладающими суммарным 4-импульсом p 2 .
6.7. Число диаграмм *. Напомню, что один грамм обычного вещества содержит N A = 6·10 23 нуклонов. Число нуклонов в 100-граммовом яблоке N a = 100N A = 6·10 25 . Масса Земли 6·10 27 г, и следовательно, число нуклонов Земли N E = 3,6 · 10 51 . Разумеется, утолщение линий на рис. 5 ни в какой мере не отвечает огромному числу нуклонов яблока N a , нуклонов Земли N E и гораздо большему, просто фантастическому числу фейнмановских диаграмм N d = N a N E = 2,2·10 77 . Ведь каждый нуклон яблока взаимодействует с каждым нуклоном Земли. Чтобы подчеркнуть колоссальное число диаграмм, пружина на рис. 5 сделана темной.
Хотя взаимодействие гравитона с отдельной элементарной частицей очень мало, сумма диаграмм для всех нуклонов Земли создаёт значительное притяжение, которое мы ощущаем. Универсальная гравитация притягивает Луну к Земле, их обеих к Солнцу, все звёзды в нашей Галактике и все галактики друг к другу.
6.8. Фейнмановская амплитуда и её фурье-образ ***.
Фейнмановской диаграмме гравитационного взаимодействия двух медленных тел с массами m 1 и m 2 соответствует фейнмановская амплитуда
где G - константа Ньютона, a q - 3-импульс, переносимый виртуальными гравитонами. (Величина 1/q 2 , где q - 4-импульс, называется гравитонным пропагатором. В случае медленных тел энергия практически не передается и потому q 2 = −q 2 .)
Чтобы перейти от импульсного пространства к конфигурационному (координатному), надо взять фурье-образ амплитуды A(q )
Величина A(r ) даёт потенциальную энергию гравитационного взаимодействия нерелятивистских частиц и определяет движение релятивистской частицы в статическом гравитационном поле.
6.9. Потенциал Ньютона *. Потенциальная энергия двух тел с массой m 1 и m 2 равна
где G - константа Ньютона, a r - расстояние между телами.
Эта энергия заключена в «пружине» виртуальных гравитонов на рис. 5. Взаимодействие, потенциал которого спадает как 1/r , называется дальнодействующим. Используя фурье-преобразование, можно увидеть, что гравитация - дальнодействующая, потому что гравитон безмассов.
6.10. Потенциал типа потенциала Юкавы **. Действительно, если бы гравитон имел ненулевую массу m , то фейнмановская амплитуда для обмена им имела бы вид
и ей отвечал бы потенциал типа потенциала Юкавы с радиусом действия r ≈ 1/m :
6.11. О потенциальной энергии **. В нерелятивистской механике Ньютона кинетическая энергия частицы зависит от её скорости (импульса), а потенциальная только от её координат, т. е. от положения в пространстве. В релятивистской механике сохранить такое требование нельзя, поскольку само взаимодействие частиц зачастую зависит от их скоростей (импульсов) и, следовательно, от кинетической энергии. Однако для обычных, достаточно слабых гравитационных полей изменение кинетической энергии частицы мало по сравнению с её полной энергией, и поэтому этим изменением можно пренебречь. Полную энергию нерелятивистской частицы в слабом гравитационном поле можно записать в виде ε = E kin + E 0 + U .
6.12. Универсальность гравитации. В отличие от всех других взаимодействий, гравитация обладает замечательным свойством универсальности. Взаимодействие гравитона с любой частицей не зависит от свойств этой частицы, а зависит только от величины энергии, которой частица обладает. Если эта частица медленная, то её энергия покоя E 0 = mc 2 , заключённая в её массе, намного превышает её кинетическую энергию. И потому её гравитационное взаимодействие пропорционально её массе. Но для достаточно быстрой частицы её кинетическая энергия намного больше её массы. В этом случае её гравитационное взаимодействие от массы практически не зависит и пропорционально её кинетической энергии.
6.13. Спин гравитона и универсальность гравитации **. Более точно, испускание гравитона пропорционально не простоэнергии, а тензору энергии-импульса частицы. А это, в своюочередь, обусловлено тем, что спин гравитона равен двум. Пусть4-импульс частицы до испускания гравитона был p 1 , а послеиспускания p 2 . Тогда импульс гравитона равен q = p 1 − p 2 . Есливвести обозначение p = p 1 + p 2 , то вершина испускания гравитона будет иметь вид
где h αβ - волновая функция гравитона.
6.14. Взаимодействие гравитона с фотоном **. Особенно наглядно это видно на примере фотона, масса которого равна нулю. Экспериментально доказано, что когда фотон летит с нижнего этажа здания на верхний этаж, его импульс уменьшается под действием притяжения Земли. Доказано также, что луч света далёкой звезды отклоняется гравитационным притяжением Солнца.
6.15. Взаимодействие фотона с Землёй **. На рис. 6 показан обмен гравитонами между Землёй и фотоном. Этот рисунок условно представляет собой сумму рисунков гравитонных обменов фотона со всеми нуклонами Земли. На нём земная вершина получается из нуклонной умножением на число нуклонов в Земле N E c соответствующей заменой 4-импульса нуклона на 4-импульс Земли (см. рис. 3).
6.16. Взаимодействие гравитона с гравитоном ***. Поскольку гравитоны несут энергию,они сами должны испускать и поглощать гравитоны. Отдельных реальных гравитонов мы не видели и никогда не увидим. Тем не менее взаимодействие междувиртуальными гравитонами приводит к наблюдаемым эффектам.На первый взгляд вклад трёх виртуальных гравитонов в гравитационное взаимодействие двух нуклонов слишком мал, чтобы егоможно было обнаружить (см. рис. 7).
6.17. Вековая прецессия Меркурия **. Однако этот вклад проявляется в прецессии перигелия орбиты Меркурия. Вековая прецессия Меркурия описывается суммой однопетлевых гравитонных диаграмм притяжения Меркурия к Солнцу (рис. 8).
6.18. Коэффициент усиления для Меркурия **. Отношение масс Меркурия и Земли равно 0,055. Так что число нуклонов в Меркурии N M = 0,055 N E = 2·10 50 . Масса Солнца M S = 2·10 33 г. Так что число нуклонов в Солнце N S = N A M S = 1,2·10 57 . А число диаграмм, описывающих гравитационное взаимодействие нуклонов Меркурия и Солнца, N dM = 2,4·10 107 .
Если потенциальная энергия притяжения Меркурия к Солнцу равна U = GM S M M /r , то после учёта обсуждаемой поправки на взаимодействие виртуальных гравитонов друг с другом она умножается на коэффициент 1 − 3GM S /r . Мы видим, что поправка к потенциальной энергии составляет −3G 2 M S 2 M M /r 2 .
6.19. Орбита Меркурия **. Радиус орбиты Меркурия a = 58·10 6 км. Период обращения 88 земных суток. Эксцентриситет орбиты e = 0,21. Из-за обсуждаемой поправки за один оборот большая полуось орбиты поворачивается на угол 6πGM S /a (1 − e 2), т. е. порядка одной десятой угловой секунды, а за 100 земных лет поворачивается на 43"".
6.20. Гравитационный лэмбовский сдвиг **. Всякий, кто изучал квантовую электродинамику, сразу увидит, что диаграмма рис. 7 похожа на треугольную диаграмму, описывающую сдвиг частоты (энергии) уровня 2S 1/2 относительно уровня 2P 1/2 в атоме водорода (там треугольник состоит из одной фотонной и двух электронных линий). Этот сдвиг измерили в 1947 г. Лэмб и Ризерфорд и установили, что он равен 1060 МГц (1,06 ГГц).
Это измерение положило начало цепной реакции теоретических и экспериментальных работ, приведших к созданию квантовой электродинамики и фейнмановских диаграмм. Частота прецессии Меркурия на 25 порядков меньше.
6.21. Классический или квантовый эффект? **. Хорошо известно, что лэмбовский сдвиг энергии уровня - это чисто квантовый эффект, в то время как прецессия Меркурия - чисто классический эффект. Каким образом могут они описываться похожими фейнмановскими диаграммами?
Чтобы ответить на этот вопрос, надо вспомнить соотношение E = ħω и учесть, что преобразование Фурье при переходе от импульсного пространства к конфигурационному в разд. 6.8 содержит e i qr / ħ . Кроме того, следует учесть, что в электромагнитном треугольнике лэмбовского сдвига только одна линия безмассовой частицы (фотона), а две других - это пропагаторы электрона. Поэтому характерные расстояния в нём определяются массой электрона (комптоновской длиной волны электрона). А в треугольнике прецессии Меркурия имеются два пропагатора безмассовой частицы (гравитона). Это обстоятельство, обусловленное трёхгравитонной вершиной, и приводит к тому, что гравитационный треугольник даёт вклад на несравненно больших расстояниях, чем электромагнитный. В этом сравнении проявляется мощь квантовой теории поля в методе фейнмановских диаграмм, позволяющих просто понимать и рассчитывать широкий круг явлений, как квантовых, так и классических.
7. Электромагнитное взаимодействие
7.1. Электрическое взаимодействие. Электрическое взаимодействие частиц осуществляется обменом виртуальными фотонами, как на рис. 1, 9.
Фотоны, как и гравитоны, тоже безмассовые частицы. Так что электрическое взаимодействие тоже дальнодействующее:
Почему же оно не столь универсально, как гравитация?
7.2. Положительные и отрицательные заряды. Во-первых, потому, что существуют электрические заряды двух знаков. И во-вторых, потому, что существуют нейтральные частицы, которые вообще не имеют электрического заряда (нейтрон, нейтрино, фотон...). Частицы с зарядами противоположных знаков, как электрон и протон, притягиваются друг к другу. Частицы с одинаковыми зарядами отталкиваются. В результате атомы и состоящие из них тела в основном электронейтральны.
7.3. Нейтральные частицы. Нейтрон содержит u -кварк с зарядом +2e /3 и два d -кварка с зарядом −e /3. Так что суммарный заряд нейтрона равен нулю. (Напомним, что протон содержит два u -кварка и один d -кварк.) Истинно элементарными частицами, не имеющими электрического заряда, являются фотон, гравитон, нейтрино, Z -бозон и бозон Хиггса.
7.4. Кулоновский потенциал. Потенциальная энергия притяжения электрона и протона, находящихся на расстоянии r друг от друга, равна
7.5. Магнитное взаимодействие. Магнитное взаимодействие является не столь дальнодействующим, как электрическое. Оно спадает как 1/r 3 . Оно зависит не только от расстояния между двумя магнитами, но и от их взаимной ориентации. Хорошо известный пример - взаимодействие стрелки компаса с полем магнитного диполя Земли. Потенциальная энергия взаимодействия двух магнитных диполей μ 1 и μ 2 равна
где n = r /r .
7.6. Электромагнитное взаимодействие. Величайшим достижением XIX столетия было открытие того, что электрические и магнитные силы - это два различных проявления одной и той же электромагнитной силы. В 1821 г. М. Фарадей (1791–1867) исследовал взаимодействие магнита и проводника с током. Спустя десятилетие он установил законы электромагнитной индукции при взаимодействии двух проводников. В последующие годы он ввёл понятие электромагнитного поля и высказал идею об электромагнитной природе света. В 1870-х Дж. Максвелл (1831–1879) осознал, что электромагнитное взаимодействие ответственно за широкий класс оптических явлений: испускание, преобразование и поглощение света, и написал уравнения, описывающие электромагнитное поле. Вскоре Г. Герц (1857–1894) открыл радиоволны, а В. Рентген (1845–1923) - Х-лучи. Вся наша цивилизация основана на проявлениях электромагнитных взаимодействий.
7.7. Объединение теории относительности и квантовой механики. Важнейшим этапом в развитии физики был 1928год, когда появилась статья П. Дирака (1902–1984), в которойон предложил квантовое и релятивистское уравнение для электрона. Это уравнение содержало магнитный момент электронаи указывало на существование античастицы электрона - позитрона, открытого через несколько лет. После этого квантоваямеханика и теория относительности объединились в квантовуютеорию поля.
То, что электромагнитные взаимодействия вызваны испусканием и поглощением виртуальных фотонов, стало полностью ясно лишь в середине XX века с появлением диаграмм Фейнмана, т. е. после того, как чётко сформировалось понятие виртуальной частицы.
8. Слабое взаимодействие
8.1. Ядерные взаимодействия. В начале XX века были открыты атом и его ядро и α -, β - и γ -лучи, испускаемые радиоактивными ядрами. Как оказалось, γ -лучи - это фотоны очень высокой энергии, β -лучи - это высокоэнергичные электроны, α -лучи - ядра гелия. Это привело к открытию двух новых типов взаимодействий - сильного и слабого. В отличие от гравитационного и электромагнитного взаимодействий, сильное и слабое взаимодействия являются короткодействующими.
В дальнейшем было установлено,что они ответственны за преобразование водорода в гелий в нашем Солнце и других звёздах.
8.2. Заряженные токи *. Слабое взаимодействие ответственно за превращение нейтрона в протон с испусканием электрона и электронного антинейтрино. В основе большого класса процессов слабого взаимодействия лежат превращения кварков одного типа в кварки другого типа с испусканием (или поглощением) виртуальных W -бозонов: u , c , t ↔ d , s , b . Аналогично при испускании и поглощении W -бозонов происходят переходы между заряженными лептонами и соответствующими нейтрино:
e ↔ ν e , μ ↔ ν μ , τ ↔ ν τ . В равной степени происходят и переходы типа dˉu ↔ W и eˉν e ↔ W . Во всех этих переходах с участием W -бозонов участвуют так называемые заряженные токи, меняющие на единицу заряды лептонов и кварков. Слабое взаимодействие заряженных токов короткодействующее, оно описывается потенциалом Юкавы e −mWr /r , так что эффективный радиус у него r ≈ 1/m W .
8.3. Нейтральные токи *. В 1970-х годах были открыты процессы слабого взаимодействия нейтрино, электронов и нуклонов, обусловленные так называемыми нейтральными токами. В 1980-х годах было экспериментально установлено, что взаимодействия заряженных токов происходят путем обмена W -бозонами, а взаимодействия нейтральных токов - путём обмена Z -бозонами.
8.4. Нарушение P - и CP -чётности *. Во второй половине 1950-х годов было открыто нарушение пространственной чётности P и зарядовой чётности C в слабых взаимодействиях. В 1964 г. были открыты слабые распады, нарушающие сохранение CP -симметрии. В настоящее время механизм нарушения CP -симметрии изучается в распадах мезонов, содержащих b -кварки.
8.5. Осцилляции нейтрино *. Последние два десятилетия внимание физиков приковано к измерениям, проводимым на подземных килотонных детекторах в Камиока (Япония) и Садбери (Канада). Эти измерения показали, что между тремя сортами нейтрино ν e , ν μ , ν τ происходят в вакууме взаимные переходы (осцилляции). Природа этих осцилляций выясняется.
8.6. Электрослабое взаимодействие. В 1960-х годах была сформулирована теория, согласно которой электромагнитное и слабое взаимодействия являются различными проявлениями единого электрослабого взаимодействия. Если бы имела место строгая электрослабая симметрия, то массы W - и Z -бозонов были бы равны нулю подобно массе фотона.
8.7. Нарушение электрослабой симметрии. В рамках Стандартной модели бозон Хиггса нарушает электрослабую симметрию и объясняет таким образом, почему фотон безмассов, а слабые бозоны массивны. Он же даёт массы лептонам, кваркам и самому себе.
8.8. Что надо узнать о хиггсе. Одной из основных задач Большого адронного коллайдера LHC является открытие бозона Хиггса (который называют просто хиггс и обозначают h или H ) и последующее установление его свойств. В первую очередь измерение его взаимодействий с W - и Z -бозонами, с фотонами, а также его самовзаимодействия, т. е. изучение вершин, содержащих три и четыре хиггса: h 3 и h 4 , и его взаимодействия с лептонами и кварками, особенно с топ-кварком. В рамках Стандартной модели для всех этих взаимодействий существуют чёткие предсказания. Их экспериментальная проверка представляет очень большой интерес с точки зрения поисков «новой физики» за пределами Стандартной модели.
8.9. А если хиггса нет? Если же окажется, что в интервале масс порядка нескольких сот ГэВ хиггс не существует, то это будет означать, что при энергиях выше ТэВ лежит новая, абсолютно неизведанная область, где взаимодействия W - и Z -бозонов становятся непертурбативно сильными, т. е. не могут описываться теорией возмущений. Исследования этой области принесут много сюрпризов.
8.10. Лептонные коллайдеры будущего. Для выполнения всей этой программы исследований в дополнение к LHC возможно придётся построить лептонные коллайдеры:
ILC (International Linear Collider) с энергией столкновения 0,5 ТэВ,
или CLIC (Compact Linear Collider) с энергией столкновения 1 ТэВ,
или MC (Muon Collider) с энергией столкновения 3 ТэВ.
8.11. Линейные электрон-позитронные коллайдеры. ILC - Международный линейный коллайдер, в котором должнысталкиваться электроны с позитронами, а также фотоныс фотонами. Решение о его строительстве может быть принятотолько после того, как станет ясно, существует ли хиггс и каковаего масса. Одно из предлагаемых мест строительства ILC -окрестности Дубны. CLIC - Компактный линейный коллайдерэлектронов и позитронов. Проект разрабатывается в ЦЕРН.
8.12. Мюонный коллайдер. МС - Мюонный коллайдер был впервые задуман Г. И. Будкером (1918–1977). В 1999 г. в Сан-Франциско состоялась пятая Международная конференция «Физический потенциал и развитие мюонных коллайдеров и нейтринных фабрик». В настоящее время проект МС разрабатывается в Фермиевской национальной лаборатории и может быть осуществлён лет через 20.
9. Сильное взаимодействие
9.1. Глюоны и кварки. Сильное взаимодействие держит нуклоны (протоны и нейтроны) внутри ядра. В его основе взаимодействие глюонов с кварками и взаимодействие глюонов с глюонами. Именно самодействие глюонов приводит к тому, что несмотря на то, что масса глюона равна нулю, так же, как равны нулю массы фотона и гравитона, обмен глюонами не приводит к глюонному дальнодействию, подобному фотонному и гравитонному. Более того, оно приводит к отсутствию свободных глюонов и кварков. Это обусловлено тем, что сумма одноглюонных обменов заменяется глюонной трубкой или нитью. Взаимодействие нуклонов в ядре подобно силам Ван-дер-Ваальса между нейтральными атомами.
9.2. Конфайнмент и асимптотическая свобода. Явление невылетания глюонов и кварков из адронов называют словом конфайнмент. Обратной стороной динамики, приводящей к конфайнменту является то, что на очень малых расстояниях глубоко внутри адронов взаимодействие между глюонами и кварками постепенно спадает. Кварки как бы становятся свободными на малых расстояниях. Это явление называют термином асимптотическая свобода.
9.3. Цвета кварков. Явление конфайнмента является следствием того, что каждый из шести кварков существует как бы в виде трех «цветовых» разновидностей. Кварки обычно «раскрашивают» в желтый, синий и красный цвета. Антикварки раскрашивают в дополнительные цвета: фиолетовый, оранжевый, зелёный. Всеми этими цветами обозначают своеобразные заряды кварков - «многомерные аналоги» электрического заряда, ответственные за сильные взаимодействия. Разумеется, никакой связи, кроме метафорической, между цветами кварков и обычными оптическими цветами нет.
9.4. Цвета глюонов. Ещё более многочисленно семейство цветных глюонов: их восемь, из которых два идентичны своим античастицам, а остальные шесть - нет. Взаимодействия цветовых зарядов описываются квантовой хромодинамикой и определяют свойства протона, нейтрона, всех атомных ядер и свойства всех адронов. То, что глюоны несут цветовые заряды, приводит к явлению конфайнмента глюонов и кварков, заключающегося в том, что цветные глюоны и кварки не могут вырваться из адронов. Ядерные силы между бесцветными (белыми) адронами представляют собой слабые отголоски могучих цветовых взаимодействий внутри адронов. Это похоже на малость молекулярных связей по сравнению с внутриатомными.
9.5. Массы адронов. Массы адронов вообще и нуклонов в частности обусловлены глюонным самодействием. Таким образом, масса всего видимого вещества, составляющего 4–5% энергии Вселенной, обусловлена именно самодействием глюонов.
10. Стандартная модель и за её пределами
10.1. 18 частиц Стандартной модели. Все известные фундаментальные частицы естественно распадаются на три группы:
6 лептонов
(спин 1/2):
3 нейтрино: ν
e , ν
μ , ν
τ ;
3 заряженных лептона: e
, μ
, τ
;
6 кварков
(спин 1/2):
u
, c
, t
,
d
, s
, b
;
6 бозонов
:
g̃ - гравитон (спин 2),
γ
, W
, Z
, g
- глюоны (спин 1),
h
- хиггс (спин 0).
10.2. За пределами Стандартной модели. 96% энергии Вселенной находится за пределами Стандартной модели и ждёт своего открытия и изучения. Есть несколько основных предположений о том, как может выглядеть новая физика (см. Ниже пункты 10.3–10.6).
10.3. Великое объединение. Объединению сильного и электрослабого взаимодействия посвящено огромное число работ, в основном теоретических. В большинстве из них предполагается, что оно происходит при энергиях порядка 10 16 ГэВ. Такое объединение должно приводить к распаду протона.
10.4. Суперсимметричные частицы. Согласно идее суперсимметрии, впервые зародившейся в ФИАН, у каждой «нашей» частицы есть суперпартнер, спин которого отличается на 1/2: 6 скварков и 6 слептонов со спином 0, хиггсино, фотино, вино и зино со спином 1/2, гравитино со спином 3/2. Массы этих суперпартнёров должны быть существенно больше, чем у наших частиц. Иначе их давно бы открыли. Некоторые из суперпартнёров, возможно, будут открыты, когда заработает Большой адронный коллайдер.
10.5. Суперструны. Развивает гипотезу о суперсимметрии гипотеза о существовании суперструн, которые живут на очень малых расстояниях порядка 10 −33 см и отвечающих им энергиях 10 19 ГэВ. Многие физики-теоретики надеются, что именно на основе представлений о суперструнах удастся построить единую теорию всех взаимодействий, не содержащую свободных параметров.
10.6. Зеркальные частицы. Согласно идее о зеркальной материи, впервые зародившейся в ИТЭФ, у каждой нашей частицы есть зеркальный двойник, и существует зеркальный мир, который только очень слабо связан с нашим миром.
10.7. Тёмная материя. Только 4–5% всей энергии во Вселенной существует в виде массы обычного вещества. Порядка 20% энергии вселенной заключено в так называемой тёмной материи, состоящей, как думают, из суперчастиц, или зеркальных частиц, или каких-то других неизвестных частиц. Если частицы тёмной материи гораздо тяжелее обычных частиц и если, сталкиваясь друг с другом в космосе, они аннигилируют в обычные фотоны, то эти фотоны высокой энергии могут быть зарегистрированы специальными детекторами в космосе и на Земле. Выяснение природы тёмной материи является одной из основных задач физики.
10.8. Тёмная энергия. Но подавляющая часть энергии Вселенной (порядка 75%), обусловлена так называемой тёмной энергией. Она «разлита» по вакууму и расталкивает скопления галактик. Ее природа пока непонятна.
11. Элементарные частицы в России и мире
11.1. Указ Президента РФ. 30 сентября 2009 г. был издан Указ Президента РФ «О дополнительных мерах по реализации пилотного проекта по созданию Национального исследовательского центра “Курчатовский институт”». Указ предусматривает участие в проекте следующих организаций: Петербургского института ядерной физики, Института физики высоких энергий и Института теоретической и экспериментальной физики. Указ предусматривает также «включение указанного учреждения, как наиболее значимого учреждения науки, в ведомственную структуру расходов федерального бюджета в качестве главного распорядителя бюджетных средств». Этот Указ может способствовать возвращению физики элементарных частиц в число приоритетных направлений развития науки в нашей стране.
11.2. Слушания в Конгрессе США 1. 1 октября 2009 г. состоялись слушания в подкомитете по энергии и окружающей среде комитета по науке и технологии Палаты представителей США по теме «Исследования природы материи, энергии, пространства и времени». Ассигнования Департамента энергии на эту программу в 2009 г. составляют 795,7 млн долларов. Профессор Гарвардского университета Лиза Рендалл изложила взгляды на материю, энергию и происхождение Вселенной с точки зрения будущей теории струн. Директор Фермиевской национальной лаборатории (Батавия) Пьер Оддоне рассказал о состоянии физики частиц в США, и в частности, о предстоящем завершении работы Тэватрона и начале совместной работы ФНАЛ и подземной лаборатории DUSEL по изучению свойств нейтрино и редких процессов. Он подчеркнул важность участия американских физиков в проектах по физике высоких энергий в Европе (LHC), Японии (JPARC), Китае (ВЕРС) и международном космическом проекте (GLAST, названном недавно именем Ферми).
11.3. Слушания в Конгрессе США 2. Директор Национальной Лаборатории имени Джеферсона Хью Монтгомери говорил о вкладе этой Лаборатории в ядерную физику, в ускорительные технологии и в образовательные программы. Директор научного отдела по физике высоких энергий Департамента энергии Деннис Ковар рассказал о трёх основных направлениях по физике высоких энергий:
1) ускорительные исследования при максимальных энергиях,
2) ускорительные исследования при максимальных интенсивностях,
3) наземные и спутниковые исследования космоса с целью выяснения природы тёмной материи и тёмной энергии,
и трёх основных направлениях по ядерной физике:
1) изучение сильных взаимодействий кварков и глюонов,
2) изучение того, как из протонов и нейтронов образовались атомные ядра,
3) изучение слабых взаимодействий с участием нейтрино.
12. О фундаментальной науке
12.1. Что такое фундаментальная наука. Из изложенного выше текста ясно, что я, как и большинство научных работников, называю фундаментальной наукой ту часть науки, которая устанавливает наиболее фундаментальные законы природы. Эти законы лежат в фундаменте пирамиды науки или отдельных её этажей. Они определяют долговременное развитие цивилизации. Существуют, однако, люди, которые фундаментальной наукой называют те разделы науки, которые оказывают наибольшее непосредственное влияние на сиюминутные достижения в развитии цивилизации. Мне лично кажется, что эти разделы и направления лучше называть прикладной наукой.
12.2. Корни и плоды. Если фундаментальную науку можно сравнить с корнями дерева, то прикладную можно сравнить с его плодами. Такие важнейшие технологические прорывы, как создание мобильных телефонов или оптоволоконной связи, это плоды науки.
12.3. А. И. Герцен о науке. В 1845 г. Александр Иванович Герцен (1812–1870) опубликовал в журнале «Отечественные записки» замечательные «Письма об изучении природы». В конце первого письма он написал: «Наука кажется трудною не потому, чтоб она была в самом деле трудна, а потому, что иначе не дойдёшь до её простоты, как пробившись сквозь тьму тем готовых понятий, мешающих прямо видеть. Пусть входящие вперёд знают, что весь арсенал ржавых и негодных орудий, доставшихся нам по наследству от схоластики, негоден, что надобно пожертвовать вне науки составленными воззрениями, что, не отбросив все полулжи , которыми для понятности облекают полуистины , нельзя войти в науку, нельзя дойти до целой истины».
12.4. О сокращении школьных программ. Современные программы по физике в школе вполне могут включить в себя активное владение элементами теории элементарных частиц, теории относительности и квантовой механики, если сократить в них те разделы, которые имеют в основном описательный характер и увеличивают «эрудицию» ребенка, а не понимание окружающего мира и умение жить и творить.
12.5. Заключение. Было бы правильно, чтобы Президиум РАН отметил важность раннего приобщения молодёжи к мировоззрению, основанному на достижениях теории относительности и квантовой механики, и поручил Комиссиям Президиума РАН по учебникам (председатель - вице-президент В.В. Козлов) и по образованию (председатель - вице-президент В. А. Садовничий) подготовить предложения по совершенствованию преподавания современной фундаментальной физики в средней и высшей школе.
Физический закон – это найденная на опыте и установленная путем обобщения опытных данных количественная или качественная объективная зависимость одних физических величин от других.
Модель сплошной среды
Модель, согласно которой в физике рассматривается вещество как непрерывно распределенная по пространству среда, не имеющая ни пустот, ни разрывов и обладающая физическими свойствами реального вещества (твердого тела, капельной жидкости, газа, плазмы).
Применение модели сплошной среды позволяет использовать математический аппарат дифференциального и интегрального исчисления.
Температура
Температура – скалярная физическая величина, характеризующая тепловое состояние системы. Согласно молекулярно – кинетической теории температура связана с интенсивностью движения микроструктурных частиц материи. Численное значение температуры представляет собой величину отклонения теплового состояния тела от теплового равновесия с другим телом, состояние которого принято за начало отсчета.
Шкала для измерения температуры определяется выбранным началом ее отсчета. В настоящее время система единиц СИ предусматривает применение двух температурных шкал: т е р м о д и н а м и ч е с к у ю (абсолютную шкалу) и м е ж д у н а р о д н у ю п р а к т и ч е с к у ю (МПШТ). По первой шкале за начало отсчета условно принимается абсолютный ноль температуры. Единица измерения термодинамической температуры – кельвин, обозначение: Т .
По второй шкале за начало отсчета выбрано состояние, соответствующее таянию льда в воде, это 273,15 К. Температуру по этой шкале выражают в градусах Цельсия (0 С) и обозначают t . Градус (температурный) – общее название различных единиц температуры, соответствующих различным температурным шкалам, 1К = 1 0 С.
Связь между температурами по установленным шкалам имеет вид:
Т = t + 273,15.
В ряде стран еще используется внесистемная шкала, выраженная в градусах Фаренгейта (0 F ). Пересчет температуры со шкалы Фаренгейта на шкалу Цельсия проводится по выражению
t = (t F – 32).
Давление
Давление – физическая величина, характеризующая напряженное состояние сплошных сред, численно – это интенсивность нормальных сил, с которыми одно тело действует на поверхность другого.
Давление обозначается p , за его единицу в СИ принят паскаль (Па).
Один паскаль в неподвижной среде равен давлению, вызываемому нормальной силой 1Н, действующей на поверхность, равную 1 м 2 (1Па=1Н/м 2). Допускается применение следующих единиц: бар (1бар = 1 5 Па), техническая атмосфера (1ат = 1 кгс/см 2 = 0,98110 5 Па), физическая атмосфера (1атм = 1,0110 5 Па), миллиметр ртутного столба (1 мм рт.ст. = 133,3 Па), миллиметр водяного столба (1 мм вод. ст. = 9,81 Па).
Давление в системе, отсчитываемое от нулевого значения, называется а б с о л ю т н ы м и обозначается p абс . Абсолютное атмосферное давление, именуют б а р о м е т р и ч е с к и м (p бар. ). Давление в системе, превышающее атмосферное (барометрическое), называют и з б ы т о ч н ы м (р изб), а недостающее до атмосферного – р а з р я ж е н и е м (р раз ), или вакуумметрическим давлением (р вак ).
Ни одна сфера человеческой деятельности не обходится без точных наук. И как бы ни были сложны человеческие взаимоотношения, они тоже сводятся к этим законам. предлагает вспомнить законы физики, с которыми человек сталкивается и переживает каждый день своей жизни.
Самый простой, но самый важный закон – это Закон сохранения и преобразования энергии .
Энергия любой замкнутой системы при всех процессах, происходящих в системе, остается постоянной. А мы с Вами именно в такой замкнутой системе и находимся. Т.е. сколько отдадим, столько и получим. Если мы хотим что-то получить, надо столько же перед этим отдать. И никак иначе!
А нам, конечно же, хочется получать большую зарплату, а на работу при этом не ходить. Иногда создается иллюзия, что «дуракам везет» и многим счастье сваливается на голову. Вчитайтесь в любую сказку. Героям постоянно надо преодолевать огромные трудности! То искупаться в воде студеной, то в кипятке.
Мужчины обращают на себя внимание женщин ухаживаниями. Женщины в свою очередь заботятся потом об этих мужчинах и о детях. И так далее. Так что, если вы хотите что-то получить, потрудитесь сначала отдать.
Сила действия равна силе противодействия.
Этот закон физики отражает предыдущий, в принципе. Если человек совершил негативный поступок – осознанный или нет – а потом получил ответ, т.е. противодействие. Иногда причина и следствие бывают разнесены во времени, и можно сразу и не понять, откуда ветер дует. Надо, главное, помнить, что ничего просто так не бывает.
Закон рычага.
Архимед воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю! ». Любую тяжесть можно перенести, если подобрать правильный рычаг. Нужно всегда прикинуть какой длины понадобится рычаг, чтобы добиться той или иной цели и сделать для себя вывод, расставить приоритеты: нужно ли тратить столько сил, чтобы создать правильный рычаг и передвинуть эту тяжесть или проще оставить ее в покое и заняться другой деятельностью.
Правило буравчика.
Правило заключается в том, что указывает на направление магнитного поля. Это правило отвечает на вечный вопрос: кто виноват? И указывает на то, что во всем, что с нами происходит, виноваты мы сами. Как бы обидно не было, как бы сложно не было, как бы, на первый взгляд несправедливо не было, надо всегда отдавать себе отчет в том, что причиной изначально были мы сами.
Закон гвоздя .
Когда человек хочет забить гвоздь, он же не стучит где-то рядом с гвоздем, он стучит именно по шляпке гвоздя. Но ведь гвозди сами не залезают в стены. Нужно всегда подбирать правильный молоток, чтобы не разбить гвоздь кувалдой. И забивая, надо рассчитывать удар, чтобы не погнулась шляпка. Будьте проще, заботьтесь друг о друге. Научитесь думать о ближнем.
И наконец, закон Энтропии.
Под энтропией понимают меру беспорядка системы. Иными словами, чем больше хаоса в системе, тем больше энтропия. Более точная формулировка: при самопроизвольных процессах, протекающих в системах, энтропия всегда возрастает. Как правило, все самопроизвольные процессы необратимы. Они приводят к реальным изменениям в системе, и вернуть ее в первоначальное состояние без затраты энергии невозможно. При этом нельзя в точности повторить (на все 100%) ее исходное состояние.
Чтобы лучше уяснить, о каком порядке и беспорядке идет речь, поставим опыт. Насыплем в стеклянную банку чёрных и белых дробинок. Сначала насыплем чёрных, затем белых. Дробинки будут располагаться в два слоя: снизу чёрный, сверху белый – все упорядочено. Затем несколько раз встряхнем банку. Дробинки равномерно перемешаются. И сколько бы мы затем не трясли эту банку, нам вряд ли удастся добиться, чтобы дробинки снова расположились в два слоя. Вот она, энтропия в действии!
Состояние, когда дробинки были расположены в два слоя, считается упорядоченным. Состояние, когда дробинки равномерно перемешаны, считается беспорядочным. Чтобы вернуться в упорядоченное состояние, нужно практически чудо! Или повторная кропотливая работа с дробинками. А чтобы навести хаос в банке, почти не требуется усилий.
Автомобильное колесо. Когда оно накачено, в нем избыток свободной энергии. Колесо может ехать, и значит, оно работает. Это порядок. А если проколоть колесо? Давление в нем упадет, свободная энергия «уйдет» в окружающую среду (рассеется), и работать такое колесо уже не сможет. Это хаос. Чтобы вернуть систему в исходное состояние, т.е. навести порядок, нужно провести немалую работу: заклеить камеру, смонтировать колесо, накачать его и т.д., после чего это опять нужная вещь, которая способна приносить пользу.
Тепло передается от горячего тела холодному, а не наоборот. Обратный процесс теоретически возможен, а практически никто не возьмется это делать, поскольку потребуются колоссальные усилия, специальные установки и оборудование.
Также и в обществе. Люди стареют. Дома рушатся. Утесы оседают в море. Галактики разбегаются. К беспорядку самопроизвольно стремится любая окружающая нас действительность.
Однако люди часто говорят о беспорядке как о свободе: «Нет, не хотим мы порядка! Дайте нам такую свободу, чтобы каждый мог делать то, что хочет! » Но когда каждый делает, что хочет, это не свобода – это хаос. В наше время многие восхваляют беспорядок, пропагандируют анархию - словом, все то, что разрушает и разделяет. Но свобода - не в хаосе, свобода именно в порядке.
Упорядочивая свою жизнь, человек создает себе запас свободной энергии, которую затем реализует на осуществление своих планов: работу, учебу, отдых, творчество, спорт и т.п. – иными словами, противостоит энтропии. Иначе, как бы мы смогли накопить за последние 250 лет столько материальных ценностей?!
Энтропия – это мера беспорядка, мера необратимого рассеивания энергии. Чем больше энтропия, тем больше беспорядка. Дом, в котором никто не живет, ветшает. Железо со временем ржавеет, автомобиль стареет. Отношения, о сохранении которых никто не заботится, разрушаются. Так и все остальное в нашей жизни, совершенно все!
Естественное состояние природы не равновесие, а возрастание энтропии. Этот закон неумолимо работает и в жизни одного человека. Ему ничего не надо делать, чтобы его энтропия возрастала, это происходит самопроизвольно, по закону природы. Для того чтобы снизить энтропию (беспорядок), надо приложить немало усилий. Это своего рода пощечина позитивным до дури людям (под лежачий камень и вода не течет), которых довольно много!
Поддержание успеха требует постоянных усилий. Если мы не развиваемся, то мы деградируем. И чтобы сохранить то, что у нас было раньше, мы должны сегодня сделать больше, чем делали вчера. Вещи можно содержать в порядке и даже улучшить: если краска на доме выцвела, его можно покрасить заново, причем еще красивее, чем раньше.
Люди должны пытаться «усмирить» произвольное деструктивное поведение, которое преобладает в современном мире повсеместно, стараться снизить состояние хаоса, который мы же и разогнали до грандиозных пределов. И это физический закон, а не просто треп о депрессии и негативном мышлении. Всё либо развивается, либо деградирует.
Живой организм рождается, развивается и умирает, и никто никогда не наблюдал, чтобы после смерти он оживал, молодел и возвращался в семя или утробу. Когда говорят, что прошлое никогда не возвращается, то, конечно, имеют в виду, в первую очередь, эти жизненные явления. Развитие организмов задает положительное направление стрелы времени, и смена одного состояния системы другим происходит всегда в одном направлении для всех без исключения процессов.
Валериан Чупин
Источник информации: Чайковские.Новости
Комментарии (3)
Богатство современного общества прирастает, и будет прирастать во все большей мере, прежде всего всеобщим трудом. Промышленный капитал явился первой исторической формой общественного производства, когда интенсивно начал эксплуатироваться всеобщий труд. Причем сначала тот, который достался ему даром. Наука, как заметил Маркс, ничего не стоила капиталу. Действительно, ни один капиталист не заплатил вознаграждение ни Архимеду, ни Кардано, ни Галилею, ни Гюйгенсу, ни Ньютону за практическое использование их идей. Но именно промышленный капитал в массовом масштабе начинает эксплуатировать механическую технику, а тем самым и всеобщий труд, овеществленный в ней. Маркс К, Энгельс Ф. Соч., т. 25, ч. 1, с. 116.
