Методы измерения скорости света. Скорость света и методы её определения
Способы определения скорости света
Когда мы поворачиваем выключатель, то вся комната сразу же озаряется светом. Кажется, что свету совсем не надо времени, чтобы достигнуть стен. Делались многочисленные попытки определить скорость света. Для этого пытались измерить по точным часам время распространения светового сигнала на большие расстояния (несколько километров). Но эти попытки не дали результатов. Начали думать, что распространение света совсем не требует времени, что свет любые расстояния преодолевает мгновенно. Однако оказалось, что скорость света не бесконечно велика, и эта скорость была в конце концов измерена.
Астрономический метод измерения скорости света
Метод Рёмера
Скорость света впервые удалось измерить датскому ученому О. Рёмеру в 1676 г. Рёмер был астрономом, и его успех объясняется именно тем, что проходимые светом расстояния, которые он использовал для измерений, были очень велики. Это расстояния между планетами Солнечной системы.
Рёмер наблюдал затмения спутников Юпитера - самой большой планеты Солнечной системы. Юпитер в отличие от Земли имеет четырнадцать спутников. Ближайший его спутник - Ио - стал предметом наблюдений Рёмера. Он видел, как спутник проходил перед планетой, а затем погружался в ее тень и пропадал из поля зрения. Затем он опять появлялся, как мгновенно вспыхнувшая лампа. Промежуток времени между двумя вспышками оказался равным 42 ч 28 мин. Таким образом, эта «луна» представляла собой громадные небесные часы, через равные промежутки времени посылавшие свои сигналы на Землю.
Вначале измерения производились в то время, когда Земля при своем движении вокруг Солнца ближе всего подошла к Юпитеру (рис. 1). Такие же измерения, проведенные несколько месяцев спустя, когда Земля удалилась от Юпитера, неожиданно показали, что спутник опоздал появиться из тени на целых 22 мин по сравнению с моментом времени, который можно было рассчитать на основании знания периода обращения Ио.
Рёмер объяснял это так: «Если бы я мог остаться на другой стороне земной орбиты, то спутник всякий раз появлялся бы из тени в назначенное время, наблюдатель, находящийся там, увидел бы Ио на 22 мин раньше. Запаздывание в этом случае происходит от того, что свет употребляет 22 мин на прохождение от места моего первого наблюдения до моего теперешнего положения». Зная запаздывание появления Ио и расстояние, которым оно вызвано, можно определить скорость, разделив это расстояние на время запаздывания. Скорость оказалась чрезвычайно большой, примерно 300.000 км/с . Поэтому-то крайне трудно уловить время распространения света между двумя удаленными точками на Земле. Ведь за одну секунду свет проходит расстояние, большее длины земного экватора в 7,5 раза.
Лабораторные методы измерения скорости света
Метод Физо
Впервые скорость света лабораторным методом удалось измерить французскому физику И. Физо в 1849 г.
В опыте Физо свет от источника, пройдя через линзу, падал на полупрозрачную пластинку 1 (рис.2). После отражения от пластинки сфокусированный узкий пучок направлялся на периферию быстро вращающегося зубчатого колеса. Пройдя между зубцами, свет достигал зеркала 2, находившегося на расстоянии нескольких километров от колеса. Отразившись от зеркала, свет, прежде чем попасть в глаз наблюдателя, должен был пройти опять между зубцами. Когда колесо вращалось медленно, свет, отраженный от зеркала, был виден. При увеличении скорости вращения он постепенно исчезал. В чем же здесь дело? Пока свет, прошедший между двумя зубцами, шел до зеркала и обратно, колесо успевало повернуться так, что на место прорези вставал зубец, и свет переставал быть видимым.
Рисунок. Опыт Физо: свет от источника, пройдя через линзу, попадает на полупрозрачную пластинку.
При дальнейшем увеличении скорости вращения свет опять становился видимым. Очевидно, что за время распространения света до зеркала и обратно колесо успело повернуться настолько, что на место прежней прорези встала уже новая прорезь. Зная это время и расстояние между колесом и зеркалом, можно определить скорость света. В опыте Физо расстояние равнялось 8,6 км и для скорости света было получено значение
313.000 км/с
. Зная расстояние
D
, число зубьев
Z
, угловую скорость вращения (число оборотов в секунду)
n
, можно вычислить скорость света С.
Метод Фуко
Фуко (1862 г) успешно осуществил метод, принцип которого еще раньше (1838г) был предложен Араго с целью сравнения скорости света в воздухе со скоростью его в других средах (вода), применив вместо зубчатого диска быстро вращающееся (512 об/с) зеркало. Метод вращающегося зеркала основан на очень тщательных измерениях малых промежутков времени при помощи зеркала. Схема опыта ясна из рис., где S – источник света; R – быстровращающееся зеркало; C – неподвижное вогнутое зеркало, центр кривизны которого совпадает с осью вращения R (поэтому свет, отраженный C, всегда попадает обратно на R); M – полупрозрачное зеркало; L – объектив; E – окуляр; RC – точно измеренное расстояние (база). Пунктиром показаны положения R, изменившееся за время прохождения светом пути RC и обратно, и обратный ход пучка лучей через L. Объектив L собирает отраженный пучок в точке S1, а не в точке S, как это бы было при неподвижном зеркале R.
Скорость света устанавливают, измеряя смещение SS.
Рисунок. Определение скорости света методом Фуко.
Свет от источника S направляется при помощи объектива L на вращающееся зеркало R, отражается от него в направлении второго зеркала C и идет обратно, проходя путь
2CR=2D за время τ. Время это оценивается по углу поворота зеркала R, скорость вращения которого точно известна; угол же поворота определяется из измерения смещения зайчика, даваемого возвратившимся светом. Измерения проводятся при помощи окуляра E и полупрозрачной пластинки M; S1 – положение зайчика при неподвижном зеркале R, S11 – при вращении зеркала. Важной особенностью установки Фуко явилось применение в качестве зеркала C вогнутого сферического зеркала, с центром кривизны, лежащим на оси вращения R. Благодаря этому свет, отраженный от R к C, всегда попадал обратно на R; в случае же применения плоского зеркала C это происходило бы лишь при определении взаимной ориентации R, C, когда ось отраженного конуса лучей располагается нормально к C. Фуко выяснил, что световая скорость равна 298000 ± 500 км/сек.
Метод Майкельсона
Рисунок 4. Метод Майкельсона. В центре – вращающееся зеркало.
Уже в 1877 году, в бытность свою офицером ВМС США, Майкельсон начинает усовершенствовать метод измерения скорости света при помощи вращающегося зеркала, предложенного Леоном Фуко. Идеей Майкельсона было применить лучшую оптику и более длинную дистанцию. В 1878 году он произвёл первые измерения на довольно кустарной установке. Майкельсон опубликовал свой результат 299 910±50 км/с в 1879 году. Он и далее усовершенствовал свой метод; он опубликовал в 1883 году значение 299 853±60 км/с .
Приближения геометрической оптики. Закон отражения света. Плоские зеркала.
Сферические зеркала.
Геометрическая оптика – раздел оптики, изучающий законы распространения света в прозрачных средах и принципы построения изображений при прохождении света в оптических системах без учёта его волновых свойств.
Геометрической оптикой называется предельный случай волновой оптики при стремлении длины волны к нулю. Это возможно, когда дифракционные эффекты пренебрежимо малы.
В геометрической оптике рассматриваются законы распространения света в прозрачных средах на основе представлений о свете как о совокупности световых лучей – линий, вдоль которых распространяется световая энергия.
В оптически изотропной среде световые лучи ортогональны к волновым поверхностям и направлены в сторону внешних нормалей к этим поверхностям.
В оптически однородной среде лучи прямолинейны.
На границе раздела двух сред они подчиняются законам отражения и преломления.
Пучки световых лучей могут пересекаться, не интерферируя и распространяясь, после пересечения, независимо друг от друга.
В основе геометрической оптики лежат несколько простых эмпирических законов:
Закон прямолинейного распространения света
Закон независимого распространения лучей
Закон отражения света
Закон преломления света
Закон обратимости светового луча. Согласно нему луч света, распространившийся по определённой траектории в одном направлении, повторит свой ход в точности при распространении и в обратном направлении.
Отражение света – это явление, заключающееся в том, что при падении света из первой среды на границу раздела со второй средой взаимодействие света с веществом приводит к появлению световой волны, распространяющейся от границы раздела обратно в первую среду.
При отражении света распространение его происходит в одной и той же среде. Поэтому отыскание пути, на прохождение которого свет затрачивает минимальное время, вновь сводится к отысканию кратчайшего расстояния между двумя точками при условии соединения их двумя отрезками, концы которых находятся в некоторой точке на отражающей плоскости.
Можно представить себе различные возможные варианты распространения света из точки А в точку В при отражении от плоскости MN , например АС 1 В и АС 2 В. Для отыскания кратчайшего пути построим точку А", расположенную симметрично точке А относительно плоскости MN . Соединив точки С 1 и С 2 с точкой А", замечаем, что из равенства треугольников А"ОС 1 и АОС 1 , А"ОС 2 и АОС 2 следует равенство их сторон А"С 1 и АС 1 , А"С 2 и АС 2 . Поэтому задачу отыскания кратчайшего оптического пути из точки А в точку В с условием отражения от плоскости MN можно заменить задачей нахождения кратчайшего пути из точки А" в точку В с пересечением плоскости MN . Очевидно, что из точки А" в точку В кратчайшим является путь по прямой А"СВ. Из равенства треугольников А"СО и АСО следует равенство углов A " CO и ACO . Так как A " CO = BCN , то выполняется равенство A CO = BCN .
Восстановив перпендикуляр к плоскости MN в точке C падение луча и используя последнее равенство, получим, что угол падения луча ACK равен углу отражения KCB .
– падающий (1) и отраженный луч (3) лежат в одной плоскости с нормалью (N) к отражающей поверхности в точке падения
– угол падения равен углу отражения
Закон справедлив не только для идеально отражающих поверхностей, но и для границы двух сред, частично отражающей свет.
На границе раздела двух однородных сред лучи отражаются и преломляются (рис.1).
Отраженный (3) и преломленный (2) лучи находятся в одной плоскости с падающим лучом (1) и перпендикуляром к границе раздела двух сред (N).
Угол преломления можно найти по формуле , где и
показатели преломления первой и второй среды.
Плоские зеркала.
Простейшим оптическим устройством, способным создавать изображение предмета, является плоское зеркало . Изображение предмета, даваемое плоским зеркалом, формируется за счет лучей, отраженных от зеркальной поверхности. Это изображение является мнимым , так как оно образуется пересечением не самих отраженных лучей, а их продолжений в «зазеркалье».
Ход лучей при отражении от плоского зеркала. Точка S" является мнимым изображением точки S.
Вследствие закона отражения света мнимое изображение предмета располагается симметрично относительно зеркальной поверхности. Размер изображения равен размеру самого предмета.
Сферические зеркала.
Сферическим зеркалом называют зеркально отражающую поверхность, имеющую форму сферического сегмента. Центр сферы, из которой вырезан сегмент, называют оптическим центром зеркала . Вершину сферического сегмента называют полюсом . Прямая, проходящая через оптический центр и полюс зеркала, называется главной оптической осью сферического зеркала. Главная оптическая ось выделена из всех других прямых, проходящих через оптический центр, только тем, что она является осью симметрии зеркала.
Побочная оптическая ось линзы - прямая, проходящая через оптический центр линзы и несовпадающая с главной оптической осью линзы.
Фо кус в оптике, точка, в которой после прохождения оптической системы параллельным пучком лучей пересекаются лучи пучка (или их мысленные продолжения, если система превращает параллельный пучок в расходящийся). Если лучи проходят параллельно оптической оси системы, Ф. находится на этой оси; его называется главным Ф. В идеальной оптической системе все Ф. расположены на плоскости, перпендикулярной оси системы и называемой фокальной плоскостью. В реальной системе Ф. располагаются на некоторой поверхности называемой фокальной поверхностью.
Выпуклые зеркала.
Сферическое зеркало называется выпуклым, если отражение происходит от внешней поверхности сферического сегмента, т. е. если центр зеркала находится к наблюдателю ближе, чем края зеркала.
Главный фокус выпуклого зеркала является мнимым, прямым и уменьшенным. Если на выпуклое зеркало падает пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после отражения в фокусе пересекутся не сами лучи, а их продолжения.
Отражение параллельного пучка лучей от выпуклого зеркала. СF – мнимый фокус зеркала, O – оптический центр; OС – главная оптическая ось.
Фокусное расстояние выпуклого зеркала: , где R – радиус кривизны зеркала.
Вогнутые зеркала.
Если на вогнутое сферическое зеркало падает пучок лучей, параллельный главной оптической оси, то после отражения от зеркала лучи пересекутся в точке, которая называется главным фокусом зеркала F. Расстояние от фокуса до полюса зеркала называют фокусным расстоянием и обозначают той же буквой F. У вогнутого сферического зеркала главный фокус действительный. Он расположен посередине между центром и полюсом зеркала.
Отражение параллельного пучка лучей от вогнутого сферического зеркала. Точки O – оптический центр, P – полюс, F – главный фокус зеркала; OP – главная оптическая ось, R – радиус кривизны зеркала.
Отраженные лучи пересекаются приблизительно в одной точке только в том случае, если падающий параллельный пучок был достаточно узким - параксиальный пучок .
Фокусное расстояние вогнутого зеркала: , где R – радиус кривизны зеркала.
Построение изображения в сферическом зеркале.
Для построения изображения точки в сферическом зеркале в параксиальных лучах можно выбрать любые два луча из трех стандартных:
а) луч, проходящий через центр сферической поверхности зеркала, который после отражения от зеркала опять проходит через центр;
б) луч, падающий на зеркало параллельно оптической оси
и после отражения проходящий через фокус зеркала;
в) луч, проходящий через фокус зеркала и после отражения идущий параллельно оптической оси.
Выпуклое зеркало:
Воспользовавшись этими лучами, построим изображения в некоторых частных случаях. В выпуклом зеркале изображение мнимое, прямое, уменьшенное при любом положении предмета (рис. 4.11).
Положение изображения и его размер можно также определить с помощью формулы сферического зеркала :
Где d - расстояние от предмета до зеркала, f – расстояние от зеркала до изображения. Величины d и f подчиняются определенному правилу знаков:
d > 0 и f > 0 – для действительных предметов и изображений;
d
В рис. 4.11
F 0, - изображение мнимое. Линейное увеличение сферического зеркала Γ определяется как отношение линейных размеров изображения h" и предмета h. Величине h" удобно приписывать определенный знак в зависимости от того, является изображение прямым (h" > 0) или перевернутым (h"
В рис. 4.11 – изображение прямое, уменьшенное в 4 раза.
Вогнутое зеркало:
Изображение какой-либо точки A предмета в сферическом зеркале можно построить с помощью любой пары стандартных лучей:
луч AOC, проходящий через оптический центр зеркала; отраженный луч COA идет по той же прямой;
луч AFD, идущий через фокус зеркала; отраженный луч идет параллельно главной оптической оси;
луч AP, падающий на зеркало в его полюсе; отраженный луч симметричен с падающим относительно главной оптической оси.
луч AE, параллельный главной оптической оси; отраженный луч EFA1 проходит через фокус зеркала.
Построение изображения в вогнутом сферическом зеркале.
Перечисленные выше стандартные лучи изображены для случая вогнутого зеркала. Все эти лучи проходят через точку A", которая является изображением точки A. Все остальные отраженные лучи также проходят через точку A". Ход лучей, при котором все лучи, вышедшие из одной точки, собираются в другой точке, называется стигматическим . Отрезок A"B" является изображением предмета AB. Аналогичны построения для случая выпуклого зеркала.
F > 0 (зеркало вогнутое); d = 3F > 0 (действительный предмет). По формуле сферического зеркала получаем: следовательно, изображение действительное. Если бы на месте вогнутого зеркала стояло выпуклое зеркало с тем же по модулю фокусным расстоянием, мы получили бы следующий результат:
– следовательно, изображение перевернутое, уменьшенное в 2 раза.
Изображение Действительно, перевёрнутое, уменьшенное.
Б) Между оптическим центром и фокусом
OD – главная оптическая ось, F – главный фокус. Проводим из точки A в точку C луч, параллельный главной оптической оси OD. Затем соединяем точки C и F. Из точки A в точку D проводим ещё один луч. . Получили точку A`. Это изображении точки A.
Изображение является увеличенным, перевёрнутым, действительным.
В) В фокусе
FD – главная оптическая ось. Проводим из точки A в точку C луч, параллельный главной оптической оси FD. Затем соединяем точки C и F. Из точки A в точку D проводим ещё один луч. Как видим прямая CF параллельна прямой DK.
Изображение не получится.
Г) Между зеркалом и фокусом
Полученное изображение является увеличенным, прямым и мнимым.
Закон преломления света
При переходе света из одной прозрачной среды в другую направление света может меняться. Изменение направления света на границе разных сред называется преломлением света .
Закон преломления света:
Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред.
Вывод закона:
Преломление света при переходе из одной среды в другую вызвано различием в скоростях распространения света в той и другой среде. Обозначим скорость волны в первой среде через u 1 , а во второй - через u 2 .
Пусть на плоскую границу раздела двух сред (например, из воздуха в воду) падает плоская световая волна (рисунок ниже).
Волновая поверхность АС перпендикулярна лучам А 1 А и В 1 В . Поверхности MN сначала достигнет луч А 1 А. Луч В 1 В достигнет поверхности спустя время
Поэтому в момент, когда вторичная волна в точке В только начнет возбуждаться, волна от точки А уже имеет вид полусферы радиусом AD=u 2 ∆t .
Волновую поверхность преломленной волны можно получить, проведя прямую, касательную ко всем вторичным волнам во второй среде, центры которых лежат на границе раздела сред. В данном случае это прямая BD.
Угол падения α луча равен углу CAB в треугольнике AВС. Следовательно, CB=u 1 ∆t=AB sinα. (1)
Угол преломления β равен углу ABD треугольника ABD. Поэтому
AD=u 2 ∆t=AB sinβ. (2)
Разделив (1) на (2), получим
Показатель преломления
Показатель преломления вещества – величина, равная отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде.
Показатель преломления зависит от свойств вещества и длины волны излучения.
Его можно выразить как корень из произведения магнитной и диэлектрических проницаемостей среды.
Относительный показатель преломления – показатель отношения второй среды относительно первой.
Относительный показатель преломления равен обратному отношению скоростей света в двух средах
При переходе из менее оптически плотной среды в более плотную
угол преломления будет меньше угла падения, при переходе из более оптически плотной среды в менее плотную
угол преломления будет больше угла падения
Полное внутреннее отражение – явление, наблюдаемое при переходе луча в менее плотную среду. При падении под определенным углом свет не выйдет за границу раздела двух сред, а пойдет вдоль нее.
Предельный угол полного отражения находится по формуле
Ход лучей света в плоскопараллельной пластине
Луч света, проходя через пластину, смещается параллельно своему первоначальному направлению.
При рассматривании предметов через плоскопараллельную пластину они будут казаться смещенными.
R – смещение луча
Ход лучей света через трехгранную призму
Проходя через трехгранную призму в воздухе, луч света отклоняется к основанию.
Угол отклонения луча от первоначального направления зависит от преломляющего угла призмы, показателя преломления материала призмы и угла падения:
Линзы. Тонкая сферическая линза. Формула тонкой линзы.
Оптическая линза - прозрачное тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями. В некоторых случаях одна поверхность линзы может быть плоской.
Оптическая линза является основным элементом, оптических систем, осуществляющим собирание или рассеивание пучков излучения. Линзы изготавливаются из материалов, прозрачных для определенных диапазонов длин волн.
Оптические характеристики линзы определяются кривизной ее поверхностей и материалом, из которого она изготовлена.
Различают рассеивающие и собирающие оптические линзы.
Виды линз:
Собирающие
:
1 - вогнуто-выпуклая (положительный(выпуклый) мениск)
2 - плоско-выпуклая
3 - двояковыпуклая
Рассеивающие
:
4 - выпукло-вогнутая (отрицательный(вогнутый) мениск)
5 - плоско-вогнутая
6 - двояковогнутая
Линзу, у которой толщина пренебрежимо мала по сравнению с радиусами кривизны поверхностей, ограничивающих линзу, называют тонкой . Точки О 1 и О 2 настолько близки, что путь луча внутри линзы бесконечно мал и пространственного смещения луча не происходит. Поэтому можно считать, что лучи испытывают не два преломления, а одно - на плоскости, проходящей через среднюю точку О .
Основные понятия, используемые для описания хода людей через призму:
Главная оптическая ось линзы
Оптический центр линзы
Фокус линзы
Фокусное расстояние
Фокальная плоскость
Оптическая сила линзы
У собирающей линзы D > 0, у рассеивающей D
Основное свойство линз – способность давать изображения предметов . Изображения бывают прямыми и перевернутыми ,действительными и мнимыми , увеличенными и уменьшенными .
Положение изображения и его характер можно определить с помощью геометрических построений. Для этого используют свойства некоторых стандартных лучей, ход которых известен. Это лучи, проходящие через оптический центр или один из фокусов линзы, а также лучи, параллельные главной или одной из побочных оптических осей.
1.Построение изображения в собирающей линзе
2. Построение изображения в рассеивающей линзе
Формула тонкой линзы
Положение изображения и его характер (действительное или мнимое) можно также рассчитать с помощью
формулы тонкой линзы .На рисунке построено изображение А"В" предмета АВ , даваемое собирающей линзой. Из подобия треугольников АОВ и ОА"В" , ОСF 2 и F 2 А"В" следует, что
=;
Отсюда получаем выражение, которое называется формулой тонкой линзы
=
Размер изображения, создаваемого линзой, зависит от положения предмета относительно линзы.
Отношение размера изображения к размеру предмета называется линейным увеличением линзы:
Из рисунка следует, что
Во многих оптических приборах свет последовательно проходит через две или несколько линз. Изображение предмета, даваемое первой линзой, служит предметом (действительным или мнимым) для второй линзы, которая строит второе изображение предмета. Это второе изображение также может быть действительным или мнимым. Расчет оптической системы из двух тонких линз сводится к двукратному применению формулы линзы, при этом расстояние d 2 от первого изображения до второй линзы следует положить равным величине l – f 1 , где l – расстояние между линзами. Рассчитанная по формуле линзы величина f 2 определяет положение второго изображения и его характер (f 2 > 0– действительное изображение, f 2
– мнимое). Общее линейное увеличение Γ системы из двух линз равно произведению линейных увеличений обеих линз: Γ = Γ 1 · Γ 2 . Если предмет или его изображение находятся в бесконечности, то линейное увеличение утрачивает смысл.Частным случаем является телескопический ход лучей в системе из двух линз, когда и предмет, и второе изображение находятся на бесконечно больших расстояниях. Телескопический ход лучей реализуется в зрительных трубах – астрономической трубе Кеплера и земной трубе Галилея
ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
Первое экспериментальное подтверждение конечности величины скорости света было дано Рёмером в 1676 г. Он обнаружил, что движение Ио, крупнейшего спутника Юпитера, совершается не совсем регулярно по времени. Было установлено, что нарушается периодичность затмений Ио Юпитером. За полгода наблюдения нарушение периодичности наблюдаемого начала затмения возрастали, достигая величины около 20 мин. Но это почти равно времени, за которое свет проходит расстояние, равное диаметру орбиты движения Земли вокруг Солнца (порядка 17 мин.).
Скорость света, измеренная Рёмером была равна 2
| c Рёмера = 214300 км/с. | (4) |
Метод Рёмера был не очень точен, но именно его расчеты показали астрономам, что для определения истинного движения планет и их спутников необходимо учитывать время распространения светового сигнала.
Аберрация света звезд
В 1725 г. Джеймс Брэдли обнаружил, что звезда γ Дракона, находящаяся в зените (т.е. непосредственно над головой), совершает кажущееся движение с периодом в один год по почти круговой орбите с диаметром равным 40,5 дуговой секунды. Для звезд, видимых в других местах небесного свода, Брэдли также наблюдал подобное кажущееся движение - в общем случае эллиптическое.
Явление, наблюдавшееся Брэдли, называется аберрацией . Оно не имеет ничего общего с собственным движением звезды. Причина аберрации заключается в том, что величина скорости света конечна, а наблюдение ведется с Земли, движущейся по орбите с некоторой скоростью v .
Зная угол α и скорость движения Земли по орбите v , можно определить скорость света c .
Методы измерения, основанные на применении зубчатых колес и вращающихся зеркал
Смотри Берклеевский Курс Физики (БКФ), Механика, стр. 337.
Метод объемного резонатора
Можно очень точно определить частоту, при которой в объемном резонаторе известных размеров укладывается определенное число длин полуволн электромагнитного излучения. Скорость света определяется из соотношения
где λ - длина волны, а ν - частота света (см. БКФ, механика, стр. 340).
Метод Шоран
Смотри БКФ, Механика, стр. 340.
Применение индикатора модулированного света
Смотри БКФ, Механика, стр. 342.
Методы, основанные на независимом определении длины волны и частоты лазерного излучения
В 1972 г. скорость света была определена на основе независимых измерений длины волны λ и частоты света ν . Источником света служил гелий-неоновый лазер (λ = 3.39 мкм). Полученное значение c = λν = 299792458± 1.2 м/с. (cм. Д.В.Сивухин, Оптика, стр. 631).
Независимость скорости света от движения источника или приемника
В 1887 г. знаменитый опыт Майкельсона и Морли окончательно установил, что скорость света не зависит от направления его распространения по отношению к Земле. Тем самым была основательно подорвана существовавшая тогда теория эфира (см. БКФ, Механика, стр. 353).
Баллистическая гипотеза
Отрицательный результат опытов Майкельсона и Морли могла бы объяснить так называемая баллистическая гипотеза, согласно которой скорость света в вакууме постоянна и равна c только относительно источника. Если же источник света движется со скоростью v относительно какой-либо системы отсчета, то скорость света c " в этой системе отсчета векторно складывается из c и v , т.е. c " = c + v (как это происходит со скоростью снаряда при стрельбе из движущегося орудия).
Опровергают эту гипотезу астрономические наблюдения за движением двойных звезд (Ситтер, голландский астроном, 1913 г.).
Действительно, допустим, что баллистическая гипотеза верна. Для простоты предположим, что компоненты двойной звезды вращаются вокруг их центра масс по круговым орбитам в той же плоскости, в которой расположена Земля. Проследим за движением одной из этих двух звезд. Пусть скорость ее движения по круговой орбите равна v . В том положении звезды, когда она удаляется от Земли вдоль соединяющей их прямой, скорость света (относительно Земли) равна c –v , а в положении, когда звезда приближается, равна c +v . Если отсчитывать время от момента, когда звезда находилась в первом положении, то свет из этого положения дойдет до Земли в момент t 1 = L /(c –v ), где L - расстояние до звезды. А из второго положения свет дойдет в момент t 2 = T /2+L /(c +v ), где T - период обращения звезды
| (7) |
При достаточно большом L , t 2 <t 1 , т.е. звезда была бы видна одновременно в двух (или нескольких положениях) или даже вращалась бы в противоположном направлении. Но этого никогда не наблюдалось.
Опыт Саде
Саде в 1963 г. выполнил красивый опыт, показывающий, что скорость γ -лучей постоянна независимо от скорости движения источника (см. БКФ, Механика, стр. 372).
В своих опытах он использовал аннигиляцию при пробеге позитронов. При аннигиляции центр масс системы, состоящей из электрона и позитрона, движется со скоростью около (1/2)c , а в результате аннигиляции испускаются два γ -кванта. В случае аннигиляции в неподвижном состоянии оба γ -кванта испускаются под углом 180 ° и их скорость равна c . В случае аннигиляции при пробеге этот угол меньше 180 ° и зависит от скорости позитрона. Если бы скорость γ -кванта складывалась со скоростью центра масс согласно классическому правилу сложения векторов, то γ -квант, движущийся с некоторой составляющей скорости в направлении пробега позитрона, должен был бы иметь скорость бóльшую, чем c , а тот γ -квант, который имеет составляющую скорости в противоположном направлении, должен иметь скорость меньшую, чем c . Оказалось, что при одинаковых расстояниях между счетчиками и пунктом аннигиляции оба γ -кванта достигают счетчиков в одно и то же время. Это доказывает, что и при движущемся источнике оба γ -кванта распространяются с одинаковой скоростью.
Предельная скорость
Опыт Бертоцци 1964 г.
Следующий опыт иллюстрирует утверждение, что нельзя ускорить частицу до скорости, превышающей скорость света c . В этом опыте электроны ускорялись последовательно все более сильными электростатическими полями в ускорителе Ван-де-Граафа, а затем они двигались с постоянной скоростью через пространство, свободное от поля.
Время их полета на известном расстоянии AB, а следовательно и их скорость, измерялись непосредственно, а кинетическая энергия (переходящая в тепло при ударе о мишень в конце пути) измерялась с помощью термопары.
В этом опыте с большой точностью была определена величина ускоряющего потенциала φ . Кинетическая энергия электрона равна
Если через сечение пучка пролетает N электронов в секунду, то мощность, передаваемая алюминиевой мишени в конце их пути, должна быть равна 1,6· 10 –6 N эрг/сек. Это в точности совпадало с непосредственно определенной (с помощью термопары) поглощенной мишенью мощностью. Таким образом подтверждалось, что электроны отдавали мишени всю кинетическую энергию, полученную в ходе их ускорения.
Из этих экспериментов следует, что электроны получали от ускоряющего поля энергию, пропорциональную приложенной разности потенциалов, но их скорость не могла тем не менее увеличиваться беспредельно и приближалась к значению скорости света в вакууме.
Многие другие эксперименты, как и описанный выше, свидетельствуют о том, что c - это верхний предел скорости частиц. Таким образом мы твердо убеждаемся, что c - это максимальная скорость передачи сигнала как с помощью частиц, так и с помощью электромагнитных волн; c - это предельная скорость.
Вывод:
1. Величина c инвариантна для инерциальных систем отсчета.
2. c - максимальная возможная скорость передачи сигнала.
Относительность времени
Уже в классической механике пространство относительно, т.е. пространственные соотношения между различными событиями зависят от того, в какой системе отсчета они описываются. Утверждение о том, что два разновременных события происходят в одном и том же месте пространства или на определенном расстоянии друг относительно друга, приобретает смысл только тогда, когда указано, к какой системе отсчета это утверждение относится. Пример: мячик, подпрыгивающий на столе в купе вагона поезда. С точки зрения пассажира, находящегося в купе, мячик ударяется о стол примерно в одном и том же месте стола. С точки зрения наблюдателя на платформе каждый раз координата мячика другая, поскольку поезд вместе со столом двигается.
Напротив, время является в классической механике абсолютным. Это значит, что время течет одинаково в разных системах отсчета. Например, если какие-нибудь два события являются одновременными для одного наблюдателя, то они будут одновременными и для любого другого. В общем случае промежуток времени между двумя данными событиями одинаков во всех системах отсчета.
Можно, однако, убедиться в том, что понятие абсолютного времени находится в глубоком противоречии с эйнштейновским принципом относительности. Вспомним для этого, что в классической механике, основанной на понятии абсолютного времени, имеет место общеизвестный закон сложения скоростей. Но этот закон в применении к свету гласит, что скорость света c " в системе отсчета K " , движущейся со скоростью V относительно системы K , связана со скоростью света c в системе K соотношением
т.е. скорость света оказывается различной в разных системах отсчета. Это, как мы уже знаем, противоречит принципу относительности и опытным данным.
Таким образом, принцип относительности приводит к результату, что время не является абсолютным. Оно течет по-разному в разных системах отсчета. Поэтому утверждение, что между двумя данными событиями прошел определенный промежуток времени, приобретает смысл, только если при этом указано, к какой системе отсчета это относится. В частности, события, одновременные в некоторой системе отсчета, будут не одновременными в другой системе.
Поясним это на простом примере.
Рассмотрим две инерциальные системы координат K и K " с осями координат xyz и x " y " z " , причем система K " движется относительно системы K вправо вдоль осей x и x " (рис. 8). Пусть из некоторой точки A на оси x " одновременно отправляются сигналы в двух взаимно противоположных направлениях. Поскольку скорость распространения сигнала в системе K " , как и во всякой инерциальной системе, равна (в обоих направлениях) c , то сигналы достигнут равноудаленных от A точек B и C в один и тот же момент времени (в системе K ").
Легко, однако, убедиться в том, что эти два события (приход сигналов в B и C ) будут не одновременными для наблюдателя в системе K . Для него тоже скорость света равна c в обоих направлениях, но точка B движется навстречу свету, так что ее свет достигнет раньше, а точка C удаляется от света и поэтому сигнал придет в нее позже.
Таким образом, принцип относительности Эйнштейна вносит фундаментальные изменения в основные физические понятия. Основанные на повседневном опыте, наши представления о пространстве и времени оказываются лишь приближенными, связанными с тем, что в обыденной жизни мы имеем дело только со скоростями, очень малыми по сравнению со скоростью света.
1 О взаимодействии, распространяющемся от одной частицы к другой, часто говорят как о "сигнале", отправляющемся от первой частицы и "дающем знать" второй о том изменении, которое произошло с первой. О скорости распространения взаимодействий говорят часто как о "скорости сигнала".
2 Период обращения Юпитера вокруг Солнца приблизительно 12 лет, период обращения Ио вокруг Юпитера равен 42 часам.
ЛЕКЦИЯ 2
· Интервал. Геометрия Минковского. Инвариантность интервала.
· Времениподобный и пространственноподобный интервалы.
· Абсолютно будущие события, абсолютно прошедшие события,
абсолютно удаленные события.
· Световой конус.
Интервал
В теории относительности часто используется понятие события . Событие определяется местом, где оно произошло, и временем, когда оно произошло. Таким образом, событие, произошедшее с некоторой материальной частицей, определяется тремя координатами этой частицы и моментом времени, когда это событие произошло: x , y , z и t .
В дальнейшем из соображений наглядности мы будем пользоваться воображаемым четырехмерным пространством, на осях которого откладываются три пространственные координаты и время. В этом пространстве любое событие изображается точкой. Эти точки называются мировыми точками . Всякой частице соответствует некоторая линия - мировая линия в этом четырехмерном пространстве. Точки этой линии определяют координаты частицы во все моменты времени. Если частица покоится или движется равномерно и прямолинейно, то ей соответствует прямая мировая линия.
Выразим теперь принцип инвариантности величины скорости света 1 математически. Для этого рассмотрим две инерциальные системы отсчета K и K " , движущиеся друг относительно друга с постоянной скоростью. Координатные оси выберем так, чтобы оси x и x " совпадали, а оси y и z были бы параллельны осям y " и z ". Время в системах K и K " обозначим через t и t ".
Пусть первое событие состоит в том, что из точки с координатами x 1 , y 1 , z 1 в момент времени t 1 (в системе отсчета K ) отправляется сигнал, распространяющийся со скоростью света. Будем наблюдать из системы отсчета K за распространением этого сигнала. Пусть второе событие состоит в том, что этот сигнал приходит в точку x 2 , y 2 , z 2 в момент времени t 2 . Поскольку сигнал распространяется со скоростью света c , пройденное им расстояние равно c (t 2 –t 1). С другой стороны, это же расстояние равно:
В результате оказывается справедливым следующее соотношение между координатами обоих событий в системе K
Если x 1 , y 1 , z 1 , t 1 и x 2 , y 2 , z 2 , t 2 - координаты каких-либо двух событий, то величина
Геометрия Минковского
Если два события бесконечно близки друг другу, то для интервала ds между ними имеем
| ds 2 = c 2 dt 2 –dx 2 –dy 2 –dz 2 . | (4) |
Форма выражений (3) и (4) позволяет рассматривать интервал, с формальной математической точки зрения, как "расстояние" между двумя точками в воображаемом четырехмерном пространстве (на осях которого откладываются значения x , y , z и произведение ct ). Имеется, однако, существенное отличие в правиле составления этой величины по сравнению с правилами обычной евклидовой геометрии: при образовании квадрата интервала квадрат разности координат по временной оси входит со знаком плюс, а квадраты разностей пространственных координат - со знаком минус. Такую четырехмерную геометрию, определяемую квадратичной формой (4), называют псевдоевклидовой в отличие от обычной, евклидовой, геометрии. Эта геометрия в связи с теорией относительности была введена Г.Минковским.
Инвариантность интервала
Как мы показали выше, если ds = 0 в некоторой инерциальной системе отсчета, то ds " = 0 в любой другой инерциальной системе. Но ds и ds " - бесконечно малые величины одинакового порядка малости. Поэтому в общем случае из этих двух условий следует, что ds 2 и ds " 2 должны быть пропорциональны друг другу:
| ds 2 = a ds " 2 . | (5) |
Коэффициент пропорциональности a может зависеть только от абсолютной величины относительной скорости V обеих инерциальных систем. Он не может зависеть от координат и времени, так как тогда различные точки пространства и моменты времени были бы неравноценны, что противоречит однородности пространства и времени. Он не может также зависеть от направления относительной скорости V , так как это противоречило бы изотропии пространства.
Рассмотрим три инерциальных системы отсчета K , K 1 и K 2 . Пусть V 1 и V 2 - скорости движения систем K 1 и K 2 относительно системы K . Тогда имеем
Но скорость V 12 зависит не только от абсолютных величин векторов V 1 и V 2 , но и от угла α между ними. 2 Между тем последний вообще не входит в левую часть соотношения (8). Поэтому это соотношение может выполняться, лишь если функция a (V ) = const = 1.
Таким образом,
Мы пришли, таким образом, к очень важному результату:
Эта инвариантность и является математическим выражением постоянства скорости света.
Эффект Доплера в оптике
Экспериментальные основания специальной теории относительности
Современные методы измерения скорости света
Распространение света в движущихся средах
Классические опыты по измерению скорости света
Задача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение. Установление того, что скорость распространения света конечна, и измерение этой скорости сделали более конкретными и ясными трудности, стоящие перед различными оптическими теориями. Первые методы определения скорости света, опиравшиеся на астрономические наблюдения, способствовали со своей стороны ясному пониманию чисто астрономических вопросов. Точные лабораторные методы определения скорости света, выработанные в последствии, используются при геодезической съёмке.
Основная трудность, на которую наталкивается экспериментатор при определении скорости распространения света, связана с огромным значением этой величины, требующим совсем иных масштабов опыта, чем те, которые имеют место в классических физических измерениях. Эта трудность дала себя знать в первых научных попытках определения скорости света, предпринятых ещё Галилеем (1607 г.). Опыт Галилея состоял в следующем: два наблюдателя на большом расстоянии друг о
друга снабжены закрывающимися фонарями. Наблюдатель А открывает фонарь; через известный промежуток времени свет дойдет до наблюдателя В, который в тот же момент открывает свой фонарь; спустя определенное время этот сигнал дойдет до А , и последний может, таким образом, отметить время τ , протекшее от момента подачи им сигнала до момента его возвращения. Предполагая, что наблюдатели реагируют на сигнал мгновенно и что свет обладает одной и той же скоростью в направлении АВ и ВА, получим, что путь АВ +ВА =2D свет проходит за время τ , т.е. скорость света с =2D /τ . Второе из сделанных допущений может считаться весьма правдоподобным. Современная теория относительности возводит даже это допущение в принцип. Но предположение о возможности мгновенно реагировать на сигнал не соответствует действительности, и поэтому при огромной скорости света попытка Галилея не привела ни к каким результатам; по существу, измерялось не время распространения светового сигнала, а время, потраченное наблюдателем на реакцию. Положение можно улучшить, если наблюдателя В заменить зеркалом, отражающим свет, освободившись таким образом от ошибки, вносимой одним из наблюдателей. Эта схема измерений осталась, по существу, почти во всех современных лабораторных приемах определения скорости света; однако впоследствии были найдены превосходные приемы регистрации сигналов и измерения промежутков времени, что и позволило определить скорость света с достаточной точностью даже на сравнительно небольших расстояниях.
а) Метод Рёмера.
Юпитер имеет несколько спутников, которые либо видны с Земли вблизи Юпитера, либо скрываются в его тени. Астрономические наблюдения над спутниками Юпитера показывают, что средний промежуток времени между двумя последовательными затмениями какого-нибудь определённого спутника Юпитера зависит от того, на каком расстоянии друг от друга находятся Земля и Юпитер во время наблюдений.
Метод Рёмера (1676 г.), основанный на этих наблюдениях, можно пояснить с помощью рис.9.1. Пусть в определённый момент времени Земля З 1 и Юпитер Ю 1 находятся в противостоянии и в этот момент времени один из спутников Юпитера, наблюдаемый с Земли, исчезает в тени Юпитера. Тогда, если обозначить через R и r радиусы орбит Юпитера и Земли и через с – скорость света в системе координат, связанной с Солнцем, на Земле уход спутника в тень Юпитера будет зарегистрирован на секунд позже, чем он совершается во временной системе отсчёта, связанной с Юпитером.
По истечении 0,545 года Земля З 2 и Юпитер Ю 2 находятся в соединении . Если в это время происходит n -е затмение того же спутника Юпитера, то на Земле оно будет зарегистрировано с опозданием на секунд. Поэтому, если период обращения спутника вокруг Юпитера t , то промежуток времени T 1 , протекший между первым и n -м затмениями, наблюдавшимися с Земли, равен
По истечении ещё 0,545 года Земля З 3 и Юпитер Ю 3 будут вновь находиться в противостоянии . За это время совершились (n –1) оборотов спутника вокруг Юпитера и (n –1) затмений, из которых первое имело место, когда Земля и Юпитер занимали положения З 2 и Ю 2 , а последнее – когда они занимали положение З 3 и Ю 3 . Первое затмение наблюдалось на Земле с запозданием , а последнее с запозданием по отношению к моментам ухода спутника в тень планеты Юпитера. Следовательно, в этом случае имеем:
Рёмер измерил промежутки времени Т 1 и Т 2 и нашёл, что Т 1 –Т 2 =1980 с. Но из написанных выше формул следует, что Т 1 –Т 2 =, поэтому . Принимая r , среднее расстояние от Земли до Солнца, равным 150·10 6 км, находим для скорости света значение: с =301·10 6 м/с.
Этот результат был исторически первым измерением скорости света.
б) Определение скорости света по наблюдению аберрации.
В 1725-1728 гг. Брадлей предпринял наблюдения с целью выяснить, существует ли годичный параллакс звёзд, т.е. кажущееся смещение звёзд на небесном своде, отображающее движение Земли по орбите и связанное с конечностью расстояния от Земли до звезды. Звезда в своём параллактическом движении должна описывать эллипс, угловые размеры которого тем больше, чем меньше расстояние до звезды.
Для звёзд, лежащих в плоскости эклиптики, этот эллипс вырождается в прямую, а для звёзд у полюса – в окружность. Брадлей действительно обнаружил подобное смещение. Но большая ось эллипса оказалась для всех звёзд имеющие одни и те же угловые размеры, а именно 2α =40",9. Брадлей объяснил (1728 г.) наблюдённое явление, названное им аберрацией света , конечностью скорости распространения света и использовал его для определения этой скорости. Годичный параллакс был установлен более ста лет спустя В.Я. Струве и Бесселем (1837, 1838 гг.).
Для простоты будем вместо телескопа пользоваться визирным приспособлением, состоящим из двух небольших отверстий, расположенных по оси трубы. Когда скорость Земли совпадает по направлению с SE , ось трубы указывает на звезду. Когда же скорость Земли (и трубы) составляет угол j с направлением на звезду, то для того, чтобы луч света оставался на оси трубы, трубу надо повернуть на угол a (рис. 9.2), ибо за время t , пока свет проходит путь SE , сама труба перемещается на расстояние E"Е =u 0 t . Из рис. 9.2 можно определить поворот a . Здесь SE определяет направление оси трубы без учёта аберрации, SE" – смещенное направление оси, обеспечивающее прохождение света вдоль оси трубы в течение всего времени t . Пользуясь тем, что угол a очень мал, так как u 0 <<с (пренебрегая членами порядка ), можно считать, чтоj =0 или p.
Если звезда находится в полюсе эклиптики, то j =90° в течение всего года, т.е. угловое отклонение звезды сохраняется неизменным по величине (); но так как направление вектора u 0 изменяется в течение года на угол 2p , то и угловое смещение звезды меняется по направлению: звезда описывает кажущуюся круговую орбиту с угловым радиусом .
В общем случае, когда звезда расположена на угловом расстоянии d от плоскости эклиптики, аберрационная траектория звезды представляет собой эллипс, большая полуось которого имеет угловые размеры a 0 , а малая – a 0 sind . Именно такой характер и носило кажущееся смещение звёзд по наблюдению Брадлея. Определив из наблюдений a 0 и зная u 0 , можно найти с. Брадлей нашёл с =308 000 км/с. В. Я. Струве (1845 г.) значительно улучшил точность наблюдений и получил a 0 =20",445. Самые последние определения дают a 0 =20",470, чему соответствует с =299 900 км/с.
Следует отметить, что аберрация света связана с изменением направления скорости Земли в течение года.
Еще задолго до того, как ученые измерили скорость света, им пришлось изрядно потрудиться над определением самого понятия «свет». Одним из первых над этим задумался Аристотель, который считал свет некой подвижной субстанцией, распространяющейся в пространстве. Его древнеримский коллега и последователь Лукреций Кар настаивал на атомарной структуре света.
К XVII веку сформировались две основные теории природы света – корпускулярная и волновая. К приверженцам первой относился Ньютон. По его мнению, все источники света излучают мельчайшие частицы. В процессе «полета» они образуют светящиеся линии – лучи. Его оппонент, голландский ученый Христиан Гюйгенс настаивал на том, что свет – это разновидность волнового движения.
В результате многовековых споров ученые пришли к консенсусу: обе теории имеют право на жизнь, а свет – это видимый глазу спектр электромагнитных волн.
Немного истории. Как измеряли скорость света
Большинство ученых древности были убеждены в том, что скорость света бесконечна. Однако результаты исследований Галилея и Гука допускали ее предельность, что наглядно было подтверждено в XVII веке выдающимся датским астрономом и математиком Олафом Ремером.
Свои первые измерения он произвел, наблюдая за затмениями Ио – спутника Юпитера в тот момент, когда Юпитер и Земля располагались с противоположных сторон относительно Солнца. Ремер зафиксировал, что по мере отдаления Земли от Юпитера на расстояние, равное диаметру орбиты Земли, изменялось время запаздывания. Максимальное значение составило 22 минуты. В результате расчетов он получил скорость 220000 км/сек.
Через 50 лет в 1728 году, благодаря открытию аберрации, английской астроном Дж. Брэдли «уточнил» этот показатель до 308000 км/сек. Позже скорость света измерили французские астрофизики Франсуа Арго и Леон Фуко, получив на «выходе» 298000 км/сек. Еще более точную методику измерения предложил создатель интерферометра, известный американский физик Альберт Майкельсон.
Опыт Майкельсона по определению скорости света
Опыты продолжались с 1924 по 1927 год и состояли из 5 серий наблюдений. Суть эксперимента заключалась в следующем. На горе Вильсон в окрестностях Лос-Анжелеса были установлены источник света, зеркало и вращающаяся восьмигранная призма, а через 35 км на горе Сан-Антонио – отражающее зеркало. Вначале свет через линзу и щель попадал на вращающуюся с помощью высокоскоростного ротора (со скоростью 528 об/сек.) призму.
Участники опытов могли регулировать частоту вращения таким образом, чтобы изображение источника света было четко видно в окуляре. Поскольку расстояние между вершинами и частота вращения были известны, Майкельсон определил величину скорости света – 299796 км/сек.
Окончательно со скоростью света ученые определились во второй половине XX века, когда были созданы мазеры и лазеры, отличающиеся высочайшей стабильностью частоты излучения. К началу 70-х погрешность в измерениях снизилась до 1 км/сек. В результате по рекомендации XV Генеральной конференции по мерам и весам, состоявшейся в 1975 году, было решено считать, что скоростью света в вакууме отныне равна 299792,458 км/сек.
Достижима ли для нас скорость света?
Очевидно, что освоение дальних уголков Вселенной немыслимо без космических кораблей, летящих с огромной скоростью. Желательно со скоростью света. Но возможно ли такое?
Барьер скорости света – одно из следствий теории относительности. Как известно, увеличение скорости требует увеличения энергии. Скорость света потребует практически бесконечной энергии.
Увы, но законы физики категорически против этого. При скорости космического корабля в 300000 км/сек летящие навстречу ему частицы, к примеру, атомы водорода превращаются в смертельный источник мощнейшего излучения, равного 10000 зивертов/сек. Это примерно то же самое, что оказаться внутри Большого адронного коллайдера.
По мнению ученых Университета Джона Хопкинса, пока в природе не существует адекватной защиты от столь чудовищной космической радиации. Довершит разрушение корабля эрозия от воздействия межзвездной пыли.
Еще одна проблема световой скорости – замедление времени. Старость при этом станет намного более продолжительной. Также подвергнется искривлению зрительное поле, в результате чего траектория движения корабля будет проходить как бы внутри тоннеля, в конце которого экипаж увидит сияющую вспышку. Позади корабля останется абсолютная кромешная тьма.
Так что в ближайшем будущем человечеству придется ограничить свои скоростные «аппетиты» 10 % от скорости света. Это означает, что до ближайшей к Земле звезды – Проксимы Центавра (4,22 св. лет) придется лететь примерно 40 лет.
Впервые скорость света была определена датским астрономом Ремером в 1676 г. До этого времени среди ученых существовало два противоположных мнения. Одни полагали, что скорость света бесконечно велика. Другие же хотя и считали ее очень большой, тем не менее конечной. Ремер подтвердил второе мнение. Он правильно связал нерегулярности во времени затмений спутников Юпитера со временем, которое необходимо свету для прохождения по диаметру орбиты Земли вокруг Солнца. Он впервые сделал вывод о конечной скорости распространения света и определил ее величину. По его подсчетам, скорость света получилась равной 300870 км/с в современных единицах. (Данные взяты из книги: Г. Липсон. Великие эксперименты в физике.)
Фуко метод
Метод измерения скорости света, заключающийся в последовательном отражении пучка света от быстро вращающегося зеркала, затем от второго неподвижного зеркала, расположенного на точно измеренном расстоянии, и затем вновь от первого зеркала, успевшего повернуться на некоторый малый угол. Скорость света определяют (при известных скорости вращения первого зеркала и расстоянии между двумя зеркалами) по изменению направления трижды отражённого светового луча. Используя этот метод, скорость света в воздухе впервые измерил Ж. Б. Л. Фуко в 1862.
В 1878–82 и 1924–26 провёл измерения скорости света, долгое время остававшиеся непревзойдёнными по точности. В 1881 экспериментально доказал и совместно с Э. У. Морли (1885–87) подтвердил с большой точностью независимость скорости света от скорости движения Земли.
На том же принципе основано и действие Угловых отражателей оптического диапазона, который представляет собой небольшую трёхгранную призму из прозрачного стекла, грани которой покрыты тонким слоем металла. Такой У. о. обладает высоким Sэф из-за большого отношения а/l. Для получения всенаправленного У. о. используют систему нескольких призм. Оптические У. о. получили распространение после появления лазеров. Они используются в навигации, для измерения расстояний и скорости света в атмосфере, в экспериментах с Луной и др. Оптические У. о. в виде цветного стекла со многими углублениями тетраэдрической формы применяются как средство сигнализации в автодорожном хозяйстве и в быту.
Знаменитый американский ученый Альберт Майкельсон почти всю жизнь посвятил измерению скорости света.
Однажды ученый осматривал предполагаемый путь светового луча вдоль полотна железной дороги. Он хотел построить еще более совершенную установку для еще более точного метода измерения скорости света. До этого он уже работал над этой проблемой несколько лет и добился самых точных для того времени значений. Поведением ученого заинтересовались газетные репортеры и, недоумевая, спросили, что он тут делает. Майкельсон объяснил, что он измеряет скорость света.
– А зачем? – последовал вопрос.
– Потому что это дьявольски интересно, – ответил Майкельсон.
И никто не мог предполагать, что эксперименты Майкельсона станут фундаментом, на котором будет построено величественное здание теории относительности, дающей совершенно новое представление о физической картине мира.
Пятьдесят лет спустя Майкельсон все еще продолжал свои измерения скорости света.
Kaк-то раз великий Эйнштейн задал ему такой же вопрос:
– Потому что это дьявольски интересно! – спустя полвека ответил Майкельсон и Эйнштейну.
Метод Физо
В 1849 г. А. Физо поставил лабораторный опыт по измерению скорости света. Свет от источника 5 проходил через прерыватель К (зубья вращающегося колеса) и, отразившись от зеркала 3, возвращался опять к зубчатому колесу. Допустим, что зубец и прорезь зубчатого колеса имеют одинаковую ширину и место прорези на колесе занял соседний зубец. Тогда свет перекроется зубцом и в окуляре станет темно. Это наступит при условии, что время прохождения света туда и обратно t=2L/c окажется равным времени поворота зубчатого колеса на половину прорези t2=T/(2N)=1/(2Nv). Здесь L – расстояние от зубчатого колеса до зеркала; Т – период вращения зубчатого-колеса; N – число зубцов; v=1/T – частота вращения. Из равенства t1=t2 следует расчетная формула для определения скорости света данным методом:
c=4LNv
Используя метод вращающегося затвора, Физо в 1849 г. получил значение скорости света с=3,13-10**5 км/с, что было совсем неплохо по тем временам. В дальнейшем использование различных затворов позволило существенно уточнить значение ско- рости света. Так, в 1950 г. получено значение скорости света (в вакууме), равное:
с= (299 793,1 ±0,25) км/с.
Остроумное решение сложной задачи определения скорости света было найдено в 1676 г. датским астрономом Олафом Ремером.
Олаф Ремер, наблюдая движение спутников Юпитера, заметил, что во время затмения спутник выходит из области тени периодически запаздывая. Ремер объяснил это тем, что к моменту очередного наблюдения Земля находится в иной точке своей орбиты, чем в предыдущий раз, и, следовательно, расстояние между ней и Юпитером иное. Максимальная величина, на которую возрастает это расстояние, равняется диаметру земной орбиты. И именно тогда, когда Земля больше всего удалена от Юпитера, спутник выходит из тени с наибольшим запаздыванием.
Сопоставив эти данные, Ремер пришел к выводу, что свет от спутника проходит расстояние, равное диаметру земной орбиты – 299 106 тыс. км в 1320 сек. Такой вывод не только убеждает в том, что скорость распространения света не может быть мгновенной, но и позволяет определить величину скорости; для этого надо разделить величину диаметра орбиты Земли на время запаздывания спутника.
По вычислениям Ремера, скорость распространения света оказалась равной 215 тыс. км / сек.
Последующие, более совершенные методы наблюдения за временем запаздывания спутников Юпитера позволили уточнить эту величину. Скорость распространения света, по современным данным, равна 299 998,9 км/сек. Для практических расчетов принимают скорость света в вакууме равной 300 тыс. км/сек. Огромная величина скорости света ошеломила не только современников Ремера, но и послужила поводом для отрицания корпускулярной теории света.
Если свет представляет собой поток корпускул, то при такой скорости движения энергии их должна быть очень велика. Удары корпускул при падении на тела должны быть ощутимы, т. е. Свет должен оказывать давление!
Следующим после Ремера скорость света измерял Джеймс Брадлей.
Переезжая однажды через р.Темзу, Брадлей обратил внимание на то, что во время движения лодки ветер дул как будто по другому направлению, чем это было на самом деле. Это наблюдение, вероятно, и дало ему основание объяснить аналогичным явлением кажущееся движение неподвижных звезд, называемое аберрацией света.
Свет звезды достигает Земли подобно тому, как капли отвесно падающего дождя падают на окна движущегося вагона. Движение луча света и движение Земли складываются.
Следовательно, чтобы свет от звезды, расположенной перпендикулярно к плоскости движения Земли, попадал в телескоп, его необходимо наклонить на некоторый угол, который зависит не от расстояния до звезды, а только, от скорости света и скорости движения Земли (она была уже в то время известна – 30 км / сек).
Измерив угол, Брадлей нашел, что скорость света равна 308 тыс. км/сек. Измерения Брадлея, как и Ремера, не разрешали спорного вопроса о значении постоянной в законе преломления, так как Брадлей и Ремер определяли скорость сета не в какой-либо среде, а в космическом пространстве.
Идею нового метода измерения скорости света предложил Д. Араго. Осуществили ее двумя различными способами И. Физо и Л. Фуко.
Физо в 1849 г. тщательно измерил расстояние между двумя пунктами. В доном из них он поместил источник света, а в другом – зеркало, от которого свет должен отразиться и вновь вернуться к источнику.
Для того чтобы определить скорость распространения света, надо было очень точно измерить промежуток времени, который необходим свету для прохождения удвоенного пути от источника до зеркала.
Расстояние от источника, находящегося в предместье Парижа Сюрене, до зеркала, установленного на Монмартре, составляло 8633 м. Значит, удвоенное расстояние было 17 266 м. Время, в течении которого свет пройдет это расстояние, если воспользоваться результатами измерения скорости Ремера, будет не более шести стотысячных долей секунды.
Средств для измерения столь малых промежутков времени тогда не было.
Значит, эти измерения следовало исключить из опыта.
В Сюрене была установлена зрительная труба, направленная на Париж. Сбоку через другую трубку поступал свет от источника. От поверхности прозрачной стеклянной пластинки, расположенной в трубке под углом в 45 , свет частично отражался по направлению к Парижу.
В Париже на Монмартре была установлена другая зрительная труба, в которую попадал свет, отраженный прозрачной пластинкой.
Глядя в окуляр, можно было видеть источник света, расположенный за боковой трубкой. Окуляр трубы, установленной на Монмартре, был заменен зеркалом, благодаря чему свет возвращался в Сюрен.
Отраженный зеркалом на Монмартре свет, встречая на обратном пути внутри трубы прозрачную стеклянную пластинку, частично отражался от ее поверхности, а сект, прошедший через пластинку и окуляр трубы, попадал в глаз наблюдателя.
Зрительная труба в Сюрене, кроме боковой трубки, через которую поступал свет, имела прорезь в том месте, где располагался фокус объектива и окуляра. Сквозь прорезь проходило зубчатое колесо, которое приводилось в движение часовым механизмом. Когда колесо было неподвижно и установлено так, что свет проходил между зубцами, то в окуляре трубы был виден свет, отраженный от зеркала на Монмартре.
Когда колесо было приведено в движение, свет исчез. Произошло это в тот момент, когда свет, прошедши между зубцами колеса по направлению к Парижу, встретил на обратном пути зубец, а не промежуток между зубцами.
Для того чтобы свет в окуляре появился вновь, необходимо было удвоить число оборотов колеса.
При дальнейшем увеличении числа оборотов свет вновь исчез.
В опытах Физо зубчатое колесо имело 720 зубцов. Первое исчезновение сета наблюдалось, когда колесо совершало 12,67 оборота в секунду.
Один оборот оно делало за время, равное 1/12,67 сек. При этом промежуток между зубцами сменялся зубцом. Если зубцов 720, то промежутков тоже 720. Следовательно, смена происходит за время, равное 1/12,67*2*720 = 1/18245 сек.
За это время свет проходил удвоенное расстояние от Сюрена до Монмартра.
Следовательно, его скорость была равной 315 тыс. км/сек.
Таким остроумным методом удалось избежать измерений малых промежутков времени и все же определить скорость света.
Сравнительно большое расстояние между источником света и зеркалом не позволяло на пути света поместить какую-либо среду. Физо определял скорость света в воздухе.
Скорость света в других средах была определена Фуко в 1862 г. В опытах Фуко расстояние от источника до зеркала было всего в несколько метров. Это позволило поместить на пути света трубку, заполненную водой.
Фуко установил, что скорость распространения света в различных средах меньше, чем в воздухе. В воде, например, она составляет величину, равную скорости света в воздухе. Полученные результаты разрешили двухвековой спор между корпускулярной и волновой теориями о величине постоянной в законе преломления. Правильное значение в законе преломления дает волновая теория света.
Измерения скорости распространения света в различных средах позволили ввести понятие оптической плотности вещества.
Список использованной литературы
- Имитационное моделирование. – [Электронный ресурс] – Режим доступа: webcache.googleusercontent.com – Дата доступа: апрель 2014 года. – Загл. с экрана.
