Леонард Эйлер: никогда не отвлекаться на внешние красоты, не связанные с математикой.

Большая советская энциклопедия: Эйлер (Euler) Леонард , математик, механик и физик. Род. в семье небогатого пастора Пауля Эйлера. Образование получил сначала у отца (который в молодости занимался математикой под рук. Я. Бернулли), а в 1720-24 в Базельском университете, где слушал лекции по математике И. Бернулли.
В кон. 1726 Э. был приглашен в Петербургскую АН и в мае 1727 приехал в Петербург. В только что организованной академии Э. нашел благоприятные условия для научной деятельности, что позволило ему сразу же приступить к занятиям математикой и механикой. За 14 лет первого петербургского периода жизни Э. подготовил к печати около 80 трудов и опубликовал свыше 50. В Петербурге он изучил русский язык.
Э. участвовал во многих направлениях деятельности Петербургской АН. Он читал лекции студентам академического университета, участвовал в различных технических экспертизах, работал над составлением карт России, написал общедоступное «Руководство к арифметике» (нем. издание 1738-40, рус. пер. ч.1-2, 1740). По специальному поручению академии Э. подготовил к печати «Морскую науку» (ч.1-2, 1749)- фундаментальный труд по теории кораблестроения и кораблевождения.
В 1741 Э. принял предложение прусского короля Фридриха II переехать в Берлин, где предстояла реорганизация АН. В Берлинской АН Э. занял пост директора класса математики и член правления, а после смерти ее первого президента П.Л. Мопертюи несколько лет (с 1759) фактически руководил академией. За 25 лет жизни в Берлине он подготовил около 300 работ, среди них ряд больших монографий.
Живя в Берлине, Э. не переставал интенсивно работать для Петербургской АН, сохраняя звание ее почетного члена. Он вел обширную научную и научно-организационную переписку, в частности переписывался с М.В. Ломоносовым, которого высоко ценил. Э. редактировал математический отдел русского академического научного органа, где опубликовал за это время почти столько же статей, сколько в «Мемуарах» Берлинской АН. Он деятельно участвовал в подготовке русских математиков; в Берлин командировались для занятий под его руководством будущие академики С.К. Котельников, С.Я. Румовский и М. Софронов. Большую помощь Э. оказывал Петербургской АН, приобретая для нее научную литературу и оборудование, ведя переговоры с кандидатами на должности в академии и т.д.
17(28) июля 1766 Э. вместе с семьей вернулся в Петербург. Несмотря на преклонный возраст и постигшую его почти полную слепоту, он до конца жизни продуктивно работал. За 17 лет вторичного пребывания в Петербурге им было подготовлено около 400 работ, среди них несколько больших книг. Э. продолжал участвовать и в организационной работе академии. В 1776 он был одним из экспертов проекта одноарочного моста через Неву, предложенного И.П. Кулибиным,и из всей комиссии один оказал широкую поддержку проекту.
Заслуги Э. как крупнейшего ученого и организатора научных исследований получили высокую оценку еще при его жизни. Помимо Петербургской и Берлинской академий, он состоял членом крупнейших научных учреждений: Парижской АН, Лондонского королевского общества и других.
Одна из отличительных сторон творчества Э. - его исключительная продуктивность. Только при жизни Э. было опубликовано около 550 его книг и статей (список трудов Э. содержит примерно 850 назв.). В 1909 Швейцарское естественнонаучное общество приступило к изданию полного собрания сочинений Э., которое завершено в 1975; оно состоит из 72 томов. Большой интерес представляет и колоссальная научная переписка Э. (около 3000 писем), до сих пор опубликована лишь частично.
Необыкновенно широк был круг занятий Э., охватывавших все отделы современной ему математики и механики, теорию упругости, математическую физику, оптику, теорию музыки, теорию машин, баллистику, морскую науку, страховое дело и т.д. Около 3/5 работ Э. относится к математике, остальные 2/5 преимущественно к ее приложениям. Свои результаты и результаты, полученные другими, Э. систематизировал в ряде классических монографий, написанных с поразительной ясностью и снабженных ценными примерами. Таковы, например, «Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически» (т.1-2, 1736), «Введение в анализ» (т.1-2, 1748), «Дифференциальное исчисление» (1755), «Теория движения твердого тела» (1765), «Универсальная арифметика» (т.1-2, 1768-69), выдержавшая около 30 изданий на 6 языках, «Интегральное исчисление» (т.1-3, 1768-70, т.4, 1794) и др. В 18 в., а отчасти и в 19 в. огромную популярность приобрели общедоступные «Письма о разных физических и филозофических материях, писанные к некоторой немецкой принцессе...» (ч.1-3, 1768-74), которые выдержали свыше 40 изданий на 10 языках. Большая часть содержания монографий Э. вошла затем в учебные руководства для высшей и частично средней школы. Невозможно перечислить все доныне употребляемые теоремы, методы и формулы Э., из которых только немногие фигурируют в литературе под его именем [см., например, Эйлера метод ломаных, Эйлера подстановки, Эйлера постоянная, Эйлера уравнение, Эйлера уравнения (в гидромеханике), Эйлера формулы, Эйлера функция, Эйлера числа в математике, Эйлера число, Эйлера-Маклорена формула, Эйлера-Фурье формулы, Эйлерова характеристика, Эйлеровы интегралы, Эйлеровы углы].
В «Механике» Э. впервые изложил динамику точки при помощи математического анализа. В 1-м томе этого сочинения рассмотрено свободное движение точки под действием различных сил как в пустоте, так и в среде, обладающей сопротивлением; во 2-м - движение точки по данной линии или по данной поверхности; большое значение для развития небесной механики имела глава о движении точки под действием центр. сил. В 1744 он впервые корректно сформулировал механический принцип наименьшего действия и показал его первые применения. В «Теории движения твердого тела» Э. разработал кинематику и динамику твердого тела и дал уравнения его вращения вокруг неподвижной точки, положив начало теории гироскопов. В своей теории корабля Э. внес ценный вклад в теорию устойчивости. Значительны открытия Э. в небесной механике (например, в теории движения Луны), механике сплошных сред (основные уравнения движения идеальной жидкости в форме Э. и в т.н. переменных Лагранжа, колебания газа в трубах и пр.). В оптике Э. дал (1747) формулу двояковыпуклой линзы, предложил метод расчета показателя преломления среды. Э. придерживался волновой теории света. Он считал, что различным цветам соответствуют разные длины волн света. Э. предложил способы устранения хроматических аберрации линз и в 3-й части «Диоптрики» дал методы расчета оптических узлов микроскопа. Обширный цикл работ, начатый в 1748, Э. посвятил математической физике: задачам о колебании струны, пластинки, мембраны и др. Все эти исследования стимулировали развитие теории дифференциальных уравнений, приближенных методов анализа, спец. функций, дифференциальной геометрии и т.д. Многие математические открытия Э. содержатся именно в этих работах.
Главным делом Э. как математика явилась разработка математического анализа. Он заложил основы нескольких математических дисциплин, которые только в зачаточном виде имелись или вовсе отсутствовали в исчислении бесконечно малых И. Ньютона, Г.В. Лейбница, Я. и И. Бернулли. Так, Э. первый ввел функции комплексного аргумента («Введение в анализ», т.1) и исследовал свойства основных элементарных функций комплексного переменного (показательные, логарифмические и тригонометрические функций); в частности, он вывел формулы, связывающие тригонометрические функции с показательной. Работы Э. в этом направлении положили начало теории функций комплексного переменного.
Э. явился создателем вариационного исчисления, изложенного в работе «Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума, либо минимума...» (1744). После работ Ж. Лагранжа Э. далее развил вариационное исчисление в «Интегральном исчислении» и ряде статей. Метод, с помощью которого Э. в 1744 вывел необходимое условие экстремума функционала - уравнение Эйлера, явился прообразом прямых методов вариационного исчисления 20 в. Э. создал как самостоятельную дисциплину теорию обыкновенных дифференциальных уравнений и заложил основы теории уравнений с частными производными. Здесь ему принадлежит огромное число открытий: классический способ решения линейных уравнений с постоянными коэффициентами, метод вариации произвольных постоянных, выяснение основных свойств уравнения Риккати, интегрирование линейных уравнений с переменными коэффициентами с помощью бесконечных рядов, критерии особых решений, учение об интегрирующем множителе, различные приближенные методы и ряд приемов решения уравнений с частными производными. Значит. часть этих результатов Э. собрал в своем «Интегральном исчислении».
Э. обогатил также дифференциальное и интегральное исчисление в узком смысле слова (например, учение о замене переменных, теорема об однородных функциях, понятие двойного интеграла и вычисление многих специальных интегралов). В «Дифференциальном исчислении» Э. высказал и подкрепил примерами убеждение в целесообразности применения расходящихся рядов и предложил методы обобщенного суммирования рядов, предвосхитив идеи современной строгой теории расходящихся рядов, созданной на рубеже 19 и 20 вв. Кроме того, Э. получил в теории рядов множество конкретных результатов. Он открыл т.н. формулу суммирования Эйлера - Маклорена, предложил преобразование рядов, носящее его имя, определил суммы громадного количества рядов и ввел в математику новые важные типы рядов (например, тригонометрические ряды). Сюда же примыкают исследования Э. по теории непрерывных дробей и других бесконечных процессов.
Э. является основоположником теории специальных функций. Он первым начал рассматривать синус и косинус как функции, а не как отрезки в круге. Им получены почти все классического разложения элементарных функций в бесконечные ряды и произведения. В его трудах создана теория гамма-функции. Он исследовал свойства эллиптических интегралов, гиперболических и цилиндрических функций, дзета-функции, некоторых тета-функций, интегрального логарифма и важных классов специальных многочленов.
По замечанию П.Л. Чебышева, Э. положил начало всем изысканиям, составляющим общую часть теории чисел, к которой относится свыше 100 мемуаров Э. Так, Э. доказал ряд утверждений, высказанных П. Ферма (см., например, Ферма малая теорема), разработал основы теории степенных вычетов и теории квадратичных форм, обнаружил (но не доказал) квадратичный закон взаимности (см. Квадратичный вычет) и исследовал ряд задач диофантова анализа. В работах о разбиении чисел на слагаемые и по теории простых чисел Э. впервые использовал методы анализа, явившись тем самым создателем аналитической теории чисел. В частности, он ввел дзета-функцию и доказал т.н. тождество Э., связывающее простые числа со всеми натуральными.
Велики заслуги Э. и в других областях математики. В алгебре ему принадлежат работы о решении в радикалах уравнений высших степеней и об уравнениях с двумя неизвестными, а также т.н. тождество Э. о четырех квадратах. Э. значительно продвинул аналитическую геометрию, особенно учение о поверхностях 2-го порядка. В дифференциальной геометрии он детально исследовал свойства геодезических линий, впервые применил натуральные уравнения кривых, а главное, заложил основы теории поверхностей. Он ввел понятие главных направлений в точке поверхности, доказал их ортогональность, вывел формулу для кривизны любого нормального сечения, начал изучение развертывающихся поверхностей и т.д.; в одной посмертно опубликованной работе (1862) он частично предварил исследования К.Ф. Гаусса по внутренней геометрии поверхностей. Э. занимался и отд. вопросами топологии и доказал, например, важную теорему о выпуклых многогранниках. Э.-математика нередко характеризуют как гениального «вычислителя». Действительно, он был непревзойденным мастером формальных выкладок и преобразований, в его трудах многие математические формулы и символика получили современный вид (например, ему принадлежат обозначения для e и p). Однако Э. был не только исключительной силы «вычислителем». Он внес в науку ряд глубоких идей, которые ныне строго обоснованы и служат образцом глубины проникновения в предмет исследования.
По выражению П.С. Лапласа, Э. явился учителем математиков 2-й половины 18 в. От его работ непосредственно отправлялись в разнообразных исследованиях П.С. Лаплас, Ж.Л. Лагранж, Г. Монж,А. М. Лежандр, К.Ф. Гаусс, позднее О. Коши, М.В. Остроградский,П. Л. Чебышев и др. Русские математики высоко ценили творчество Э., а деятели чебышевской школы видели в Э. своего идейного предшественника в его постоянном чувстве конкретности, в интересе к конкретным трудным задачам, требующим развития новых методов, в стремлении получать решения задач в форме законченных алгоритмов, позволяющих находить ответ с любой требуемой степенью точности.

Швейцария (1707-1727)

Базельский университет в XVII-XVIII веках

В последующие два года юный Эйлер написал несколько научных работ. Одна из них, «Диссертация по физике о звуке», получившая благоприятный отзыв, была представлена на конкурс для замещения неожиданно освободившейся в Базельском университете должности профессора физики (). Но, несмотря на положительный отзыв, 19-летнего Эйлера сочли слишком юным, чтобы включить в число кандидатов на профессорскую кафедру. Надо отметить, что число научных вакансий в Швейцарии было совсем невелико. Поэтому братья Даниил и Николай Бернулли уехали в Россию, где как раз шла организация Академии наук ; они обещали похлопотать там и о должности для Эйлера.

Эйлер отличался феноменальной работоспособностью. По отзывам современников, для него жить означало заниматься математикой. А работы у молодого профессора было много: картография , всевозможные экспертизы, консультации для кораблестроителей и артиллеристов, составление учебных руководств, проектирование пожарных насосов и т. д. От него даже требуют составления гороскопов , каковой заказ Эйлер со всем возможным тактом переадресовал штатному астроному. Но всё это не мешает ему активно проводить собственные исследования.

За первый период пребывания в России он написал более 90 крупных научных работ. Значительная часть академических «Записок» заполнена трудами Эйлера. Он делал доклады на научных семинарах, читал публичные лекции, участвовал в выполнении различных технических заказов правительственных ведомств.

Этой высокой оценке не помешало даже то, что Ломоносов математических работ не писал и высшей математикой не владел .

Портрет 1756 года, выполненный Эмануэлем Хандманном (Kunstmuseum, г. Базель)

По отзывам современников, Эйлер всю жизнь оставался скромным, жизнерадостным, чрезвычайно отзывчивым человеком, всегда готовым помочь другому. Однако отношения с королём не складываются: Фридрих находит нового математика невыносимо скучным, совершенно не светским, и обращается с ним пренебрежительно. В 1759 году умер Мопертюи , президент Берлинской Академии наук. Пост президента Академии король Фридрих II предложил Даламберу , но тот отказался. Фридрих, недолюбливавший Эйлера, всё же поручил ему руководство Академией, однако без титула президента.

Эйлер возвращается в Россию, теперь уже навсегда.

Снова Россия (1766-1783)

Эйлер активно трудился до последних дней. В сентябре 1783 года 76-летний учёный стал ощущать головные боли и слабость. 7 () сентября после обеда, проведённого в кругу семьи, беседуя с академиком А. И. Лекселем о недавно открытой планете Уран и её орбите, он внезапно почувствовал себя плохо. Эйлер успел произнести: «Я умираю», - и потерял сознание. Через несколько часов, так и не приходя в сознание, он скончался от кровоизлияния в мозг.

«Он перестал вычислять и жить», - сказал Кондорсе на траурном заседании Парижской Академии наук (фр. Il cessa de calculer et de vivre ).

Эйлер был заботливым семьянином, охотно помогал коллегам и молодёжи, щедро делился с ними своими идеями. Известен случай, когда Эйлер задержал свои публикации по вариационному исчислению, чтобы молодой и никому тогда не известный Лагранж , независимо пришедший к тем же открытиям, смог опубликовать их первым . Лагранж всегда с восхищением относился к Эйлеру и как к математику, и как к человеку; он говорил: «Если вы действительно любите математику, читайте Эйлера».

Вклад в науку

Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. С точки зрения математики, XVIII век - это век Эйлера. Если до него достижения в области математики были разрозненны и не всегда согласованны, то Эйлер впервые увязал анализ, алгебру, тригонометрию, теорию чисел и др. дисциплины в единую систему, и добавил немало собственных открытий. Значительная часть математики преподаётся с тех пор «по Эйлеру».

Благодаря Эйлеру в математику вошли общая теория рядов, удивительная по красоте «формула Эйлера », операция сравнения по целому модулю , полная теория непрерывных дробей , аналитический фундамент механики, многочисленные приёмы интегрирования и решения дифференциальных уравнений, число e , обозначение i для мнимой единицы , гамма-функция с её окружением и многое другое.

По существу, именно он создал несколько новых математических дисциплин - теорию чисел , вариационное исчисление , теорию комплексных функций , дифференциальную геометрию поверхностей , специальные функции . Другие области его трудов: диофантов анализ , астрономия , оптика , акустика , статистика и т. д. Познания Эйлера были энциклопедичны; кроме математики, он глубоко изучал ботанику , медицину , химию , теорию музыки , множество европейских и древних языков.

• Спор с Д"Аламбером о свойствах комплексного логарифма .
• Спор с английским оптиком Джоном Доллондом о том, возможно ли создать ахроматическую линзу .

Во всех упомянутых случаях Эйлер отстаивал правильную позицию.

Теория чисел

Он опроверг гипотезу Ферма о том, что все числа вида - простые; оказалось, что делится на 641.

где вещественно . Эйлер вывел для неё разложение:

где произведение берётся по всем простым числам . Благодаря этому он доказал, что сумма ряда обратных простых расходится.

Первая книга по вариационному исчислению

Геометрия

В элементарной геометрии Эйлер обнаружил несколько фактов, не замеченных Евклидом :

• Три высоты треугольника пересекаются в одной точке (ортоцентре).
• В треугольнике ортоцентр, центр описанной окружности и центр тяжести лежат на одной прямой - «прямой Эйлера ».
• Основания трёх высот произвольного треугольника, середины трёх его сторон и середины трёх отрезков, соединяющих его вершины с ортоцентром, лежат все на одной окружности (окружности Эйлера).
• Число вершин (В), граней (Г) и рёбер (Р) у любого выпуклого многогранника связаны простой формулой : В + Г = Р + 2.

Второй том «Введения в анализ бесконечно малых» () - это первый в мире учебник по аналитической геометрии и основам дифференциальной геометрии . Термин аффинные преобразования впервые введён в этой книге вместе с теорией таких преобразований.

При решении комбинаторных задач он глубоко изучил свойства сочетаний и перестановок , ввёл в рассмотрение числа Эйлера .

Другие области математики

• Теория графов началась с решения Эйлером задачи о семи мостах Кёнигсберга .
• Метод ломаных Эйлера.

Механика и математическая физика

Множество работ Эйлера посвящены математической физике: механике, гидродинамике , акустике и др. В 1736 году вышел трактат «Механика, или наука о движении, в аналитическом изложении», знаменующий новый этап в развитии этой древней науки. 29-летний Эйлер отказался от традиционного геометрического подхода к механике и подвёл под неё строгий аналитический фундамент. По существу, с этого момента механика становится прикладной математической дисциплиной.

Инженерное дело

• 29 томов по математике;
• 31 том по механике и астрономии;
• 13 - по физике.

Восемь дополнительных томов будут посвящены научной переписке Эйлера (свыше 3000 писем ).

Марки, монеты, банкноты

Библиография

• Новая теория движения Луны. - Л. : Изд. АН СССР, 1934.
• Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами либо максимума, либо минимума. - М.-Л.: ГТТИ, 1934.
• Основы динамики точки. - М.-Л.: ОНТИ, 1938.
• Дифференциальное исчисление. - М.-Л., 1949.
• Интегральное исчисление. В 3 томах. - М .: Гостехиздат, 1956-58.
• Избранные картографические статьи. - М.-Л.: Геодезиздат, 1959.
• Введение в анализ бесконечных. В 2 томах. - М .: Физматгиз, 1961.
• Исследования по баллистике. - М .: Физматгиз, 1961.
• Письма к немецкой принцессе о разных физических и философских материях. - СПб. : Наука, 2002. - 720 с. - ISBN 5-02-027900-5 , 5-02-028521-8
• Опыт новой теории музыки, ясно изложенной в соответствии с непреложными принципами гармонии / пер. с лат. Н. А. Алмазовой . - Санкт-Петербург: Рос. акад. наук, С.-Петерб. науч. центр, изд-во Нестор-История, 2007. - ISBN 978-598187-202-0 (Перевод Tentamen novae theoriae musicae ex certissismis harmoniae principiis dilucide expositae (Tractatus de musica) . - Petropol.: Typ. Acad. Sci., 1739. )

См. также

• Астрономическая обсерватория Петербургской академии наук

Примечания

Использованная литература

1. Математика XVIII столетия. Указ. соч. - С. 32.
2. Глейзер Г. И. История математики в школе . - М .: Просвещение, 1964. - С. 232.
3. , с. 220.
4. Яковлев А. Я. Леонард Эйлер. - М .: Просвещение, 1983.
5. , с. 218.
6. , с. 225.
7. , с. 264.
8. , с. 230.
9. , с. 231.
10. К 150-летию со дня смерти Эйлера: сборник. - Изд-во АН СССР, 1933.
11. А. С. Пушкин. Анекдоты, XI // Собрание сочинений . - Т. 6.
12. Marquis de Condorcet. Eulogy of Euler. History of the Royal Academy of Sciences (1783) . - Paris, 1786. - P. 37-68. ; см. оригинальный текст : фр. Madame, répondit-il, parce que je viens d’un pays où, quand on parle, on est pendu
13. Белл Э. Т. Указ. соч. - С. 123.

(1707-1783) швейцарский и русский математик

Леонард Эйлер родился в апреле 1707 года в Швейцарии, в городе Базеле. Его отец, Пауль Эйлер, пастор, имел небольшой приход в местечке Риэн. Он получил хорошее образование, учился в Базельском университете и увлекался математикой. В Базельском университете преподавали знаменитые братья Бернулли, Якоб и Иоганн. Мать Леонарда, Маргарет Брукер, была из семьи пастора.

Первые уроки математики Леонард получил дома, в семье, с ним много занимался отец, защитивший диссертацию по математике. Несмотря на свое юношеское увлечение математикой, отец хотел сделать из Леонарда священника, дать ему духовное образование.

Школьные годы мальчика прошли в латинской школе. И хотя это была городская школа и находилась в Базеле, она больше напоминала сельскую по уровню преподавания, который был очень низок, и о получении серьезных математических знаний говорить не приходилось.

В тринадцать лет Леонард поступает на факультет свободных искусств Базельского университета. Здесь на него обратил внимание профессор Иоганн Бернулли. Он был из знаменитой династии Бернулли, известных во всем мире ученых.

Жизнь профессора Базельского университета была нелегкой, денег не хватало, приходилось давать частные уроки. Это все стало известно Леонарду Эйлеру, и он отправился к профессору Бернулли с просьбой позаниматься с ним за отдельную плату. Профессор поговорил с Леонардом и... отказал ему, сказав, что очень занят. Правда, потом он все-таки согласился, и чутье его не подвело. Не забывал Эйлер и другие университетские курсы, гуманитарные предметы. Юноша был широко образован, впечатляли его успехи по истории римского права и натурфилософии.

Эйлер получает звание магистра искусств после блестящей речи о сравнении картезианской и ньютонианской философии. Интересно, что вместе с ним это же звание магистра получил сын профессора Бернулли, тоже Иоганн, причем ему было только тринадцать лет. В будущем он станет профессором красноречия, а затем и профессором математики, и кафедра Базельского университета перейдет от отца к сыну.

Леонард Эйлер заканчивает факультет свободных искусств, и отец настаивает на богословском образовании. Для юноши слово отца закон, и он начинает изучать древнееврейский и греческий языки. Дело идет с трудом, потому что он продолжает встречаться по субботам с профессором Бернулли, где вместе с его сыновьями увлеченно занимается математикой. Пауль Эйлер был вынужден отступить, и теперь Леонарду ничто не мешает заниматься любимой математикой.

Ему семнадцать лет, и он заканчивает университет. Теперь, как говорится, пора подумать и о работе по специальности. Выясняется, что в Базеле нет работы, все места заняты. Но в это время как раз открылась Петербургская Академия наук, и Леонард Эйлер и братья Николай и Даниил Бернулли получают приглашение в Петербург.

24 мая 1727 года Леонард прибывает в Петербург. Россия становится для него второй родиной. 20-летний математик быстро акклиматизировался, изучил русский язык настолько, что свободно говорил и писал на нем. Прошло три года, и Петербургская Академия по достоинству оценила молодого ученого. В двадцать три года он уже профессор физики, а еще через три года получает кафедру высшей математики.

Ученый много работает, читает лекции, пишет книги. Круг его научных интересов необычайно широк. За четырнадцать лет работы Эйлер написал 80 работ по математике, гидравлике, архитектуре, навигации, картографии и механике. Это мог сделать только человек с неуемной энергией.

Запад узнает о великом русском ученом швейцарского происхождения Леонарде Эйлере. Его учитель, профессор Бернулли, в письме обращается к нему как к «знаменитейшему и замечательнейшему мужу» и даже как к «несравненному Леонарду Эйлеру, принцепсу математиков».

И в личной жизни ученого все складывается как нельзя лучше. Он женился на Катерине Гзель, швейцарке, дочери художника, академического живописца и учителя рисования в гимназии. Незадолго перед женитьбой Леонард Эйлер приобрел участок земли на 10-ой линии Васильевского острова между Большим проспектом и Невой и построил дом. Теперь к нему приезжает и младший брат Иоганн Генрих. Он живописец и начинает работать в Академии наук.

В 1738 году случилось несчастье: Леонард Эйлер тяжело заболел и ослеп на правый глаз. Но жизнь и научная работа великого ученого в Петербурге продолжается. Первый петербургский период его деятельности длился четырнадцать лет. Затем ученый уезжает в Берлин. Прусский король Фридрих II предложил ему весьма и весьма выгодные условия. В планах короля было преобразование Общества наук в Берлинскую академию наук и литературы.

19 июля 1741 года 34-летний Эйлер со всеми своими домочадцами отплыл из Петербурга. Начинается так называемый берлинский период жизни ученого. Его дом в Берлине находится на Беренштрассе, в двух шагах от здания Комической оперы.

Хотя король Фридрих II и пригласил великого математика, но на этом его любовь к Эйлеру и закончилась, поскольку тот не соответствовал тому образу придворного ученого, который нарисовал себе сам король. Эйлер был не похож на важного придворного вельможу, салонного острослова. Среднего роста, плотного телосложения, он был благожелателен и прост в обращении, очень доступен, любил пошутить, был вспыльчив и горяч, но отходчив.

В Берлине Эйлер ведет переписку с Михаилом Васильевичем Ломоносовым. Они никогда не встречались, но их письма говорят о том, что взгляды двух великих ученых на многие проблемы совпадают. Эйлер поддерживал также хорошие отношения с физиком Моро де Мопертюи, президентом Академии наук, который часто болел. Когда он уезжал домой, во Францию, то во время его отсутствия обязанности президента выполнял Эйлер.

Эйлер стал первым математиком мира, его работы в области математического анализа и теории чисел стали классикой. Новый подход ученого в геометрии привел к рождению новой науки, которую назовут топологией. Вариационное исчисление, изложенное им, содержало целый ряд новых результатов. Интересы Эйлера простираются от кораблестроения до небесной механики, где он создал теорию движения Луны, когда учитывается притяжение и Луны, и Солнца. Диоптрика и музыка, гидравлика и механика - его интересует все.

Леонард Эйлер поддерживает тесные контакты с Петербургской Академией наук и ведет переговоры о своем возможном возвращении в Петербург. Его обидело то, что король не предложил ему освободившееся место президента Академии. Двадцать пять лет прожил Леонард Эйлер в Берлине, и вот он снова возвращается в Россию, в Петербург, его приглашает сама Екатерина II, покровительница наук. Место Эйлера в Берлине занимает молодой Лагранж, в будущем знаменитый математик.

60-летнего ученого принимает Екатерина II, он полон энергии и душевных сил, желания работать на благо России. Но Эйлер уже не молодой человек и каждый удар судьбы переносит с трудом. Во-первых, он почти полностью ослеп. Во-вторых, умирает жена, и в довершение всего - пожар. Но сломить Эйлера нельзя. Он работает и как ученый, и как организатор науки, участвует в решении научных проблем. Выходят его книги и монографии. За семнадцать лет жизни в Петербурге после возвращения из Берлина Леонард Эйлер опубликовал двести сочинений. Он женится во второй раз, его жена, Саломея-Абигайль Гзель, - родная сестра его первой супруги. Эйлер любит дом, семью, у него пятеро детей и двадцать шесть внуков. Эйлеры прочно обосновались в Петербурге, дети приняли русское подданство.

Идет 1783 год. Ученому 75 лет. Его здоровье ухудшается, теперь он почти не покидает дом, почти прекращает переписку, которая отнимает так много сил и времени. Правительство позаботилось о том, чтобы великий математик ни в чем не нуждался.

До последнего дня жизни он сохранял ясную голову, оживленно беседовал, делал расчеты.

Великий ученый Леонард Эйлер занимает одно из первых мест в истории мировой науки. Полное собрание его трудов составляет 72 тома, 800 научных работ. Этот тихий и скромный человек, полностью ослепший, много работал, совершив великое множество научных открытий. Его окружали ученики, которых он любил, коллеги, друзья.

Доклад про Леонарда Эйлера, расскажет Вам все о жизни великого математика, физика, механика и астронома.

Жизнь и деятельность Леонарда Эйлера кратко

Будущий ученый (годы жизни Леонарда Эйлера 1707-1783) появился на свет в Базеле в Швейцарии 15 апреля 1707 года. Окончивши местную школу, он посещал лекции Бернулли в Базельском университете. Степень магистра он получил в 1723 году и спустя 3 года получил приглашение Петербургской академии наук на пост адъюнкта по математике.

В 1730 году он занимает кафедру физики. В 1733 году Эйлер получил звание академика. В России Эйлер пробыл целых 15 лет и здесь же он написал первый учебник в мире по теоретической механики и курс математической навигации.

В 1741 году Эйлеру прусский король Фридрих II предложил ему переехать в Берлин. Приняв это предложение, он сменяет место жительства и выдает 3 тома статей на тему баллистики. В 1747 году математик изобрел сложный объектив.

В 1749 году Эйлер выпускает двухтомный труд, в котором впервые изложил в математической форме вопросы навигации. Он сделал много открытий в сфере математического анализа, описавши их в книге под названием «Введение в анализ бесконечно малых величин». Великий математик Леонард Эйлер не перестает исследовать дифференциальные, вариационные и интегральные исчисления. Он занялся вопросом прохождения света через разные среды и как с этим все связан эффект хроматизма.

В Россию он возвратился в 1766 году и выдал свою работу «Элементы алгебры». Кстати ее он написал не собственноручно, а продиктовал ее, так как к 1768 году математик полностью ослеп. Но этот недуг не помешал ему выдать еще несколько публикаций и книг, мемуаров и томов интегрального исчисления.

Парижская академия наук в 1775 году приняла Эйлера своим 9-тым членом общества, обойдя при этом законы академии и ее статут, согласно которому можно было принять только 8 человек в общество.

В целом за всю свою жизнь математик Эйлер провел больше 865 исследований, оказав огромное влияние на развитие математики в России. Умер он в Петербурге18 сентября 1783 года.

Леонард Эйлер интересные факты

• В 1733 году ученый женится на Катарине, дочке художника Георга Гзеля. За время 40 летней совместной жизни супруга подарила Леонарду 13 детей. Но выжили только 5 из них — 2 дочери и 3 сына. В 1773 году умерает любимая жена и спустя 3 года Эйлер женится второй раз. На Катарине Саломее, сводной сестре усопшей жены.
• В России ученого звали Леонтием.
• Эйлер был первым, кто систематически изложил математический анализ. Математик является основоположником научной математической русской школы. Написал много книг по теории движения планет и Луны, по механике, географии, теории кораблестроения и теории музыки.
• Он не любил театры , а когда жене все же удавалось его приобщить к прекрасному, Леонард в уме вычислял сложные математические схемы до конца спектакля, дабы не умереть от скуки.
• Он был очень способным человеком. Всего в 13 лет он стал студентом, а в 17 получил магистерскую степень и получил приглашение возглавить кафедру физики в Российской Академии наук.
• Несмотря на свое швейцарское рождение, Эйлер провел большую часть своей взрослой жизни в Санкт-Петербурге, России и в Берлине, в Пруссии.
• Эйлер запомнился как самый важный математик XVIII века. Его помнят за его вклад в механику, гидродинамику, оптику, астрономию и музыку.
• Леонард Эйлер оставался верным кальвинистом всю свою жизнь.
• Он потерял зрение в правом глазу довольно рано, вероятно, из-за переутомления.
• Он работал 25 лет в Берлинской академии, а затем вернулся в Петербург в возрасте 59 лет, в это время он потерял зрение в другом глазу. Слепота не остановила его. Фактически, он вслепую завершил всесторонний анализ теории движения Луны. Весь сложный анализ был сделан целиком в его голове.
• В 1771 году его дом сгорел. В 1776 году его жена скончалась. Он умер в 1783 году в возрасте 76 лет.
• Известно, что он опубликовал более 500 книг и статей за всю свою жизнь, а еще 400 — были изданы посмертно. Было подсчитано, что в среднем он писал около 800 страниц в год.

Леонард Эйлер – выдающийся математик и физик. Самое точное определение, которым можно охарактеризовать труды, созданные Эйлером, - гениальные материалы, ставшие достоянием всего человечества.
Именно по его методикам в школах и высших учебных заведениях обучают учащихся многих поколений. Леонард внёс колоссальный вклад в развитие математических и физических наук, стал основоположником основного ряда научных открытий. Благодаря своим достижениям, Эйлер являлся почетным академиком во многих странах мира.
Основным направлением Эйлера была математика, однако он работал во многих областях науки, что позволило ему оставить огромное количество важных работ в астрономии, физике, механике и нескольких видах прикладных наук. Эйлер стал не только важнейшим представителем истории в создании учебной литературы для учащихся школ и университетов, но и являлся учителем для многих выдающихся математиков нескольких поколений, которые стали последователями учений Эйлера. Многие знаменитые математики как прошлых лет, так и современности, основывали свои изучения математических наук в большей мере на работах Леонарда. Среди них такие «короли» математики, как Лаплас и Карл Фридрих Гаусс. До сих пор, после многих лет со дня смерти Эйлера, он является вдохновителем для многих учёных со всего мира при постижения новых высот в области математики и её ответвлений.
Даже в современном мире, в век высоких технологий, учебные материалы Леонарда Эйлера остаются крайне востребованными. В разделах математики широко известны такие понятия Эйлера, как:
- прямая;
- прямая в окружности;
- точка;
- теорема для многогранников;
- метод ломаных (метод решения дифференциальных уравнений);
- интеграл бета-функции и гамма-функции;
- угол (в механике – для определения движения тел);
- число (для работы в гидродинамике).
Наверно, невозможно найти хотя бы одну область в математической науке, которая не основывается на учениях такого гениального ученого, как Эйлер. Он оставил поистине значимый след в науке.
Но интересным и значимым является не только вклад Леонарда Эйлера во всевозможных научных областях. Не менее интересной была и его жизнь. Леонард родился 15 апреля 1707 г. в Базеле. Его воспитывал отец, теолог по образованию и священнослужитель по роду деятельности. Первоначальное обучение мальчик получал дома. Его отец Пауль в свое время изучал математику у Якоба Бернулли. И теперь он делился своими знаниями с сыном. Развивая в своём ребенке логическое мышление, Пауль все-таки надеялся, что Леонард в будущем продолжит его духовную карьеру. Но маленький гений был насколько увлечен точной наукой, что ни дня не проводил без того, чтобы не узнавать у отца все больше и больше об этой занимательной науке.
Однако когда пришло время начать серьёзное обучение и получить специальность, отец направил Леонарда в Базельский университет, где молодой человек стал студентом факультета искусств. Там из него должны были сделать духовного человека и направить по пути отца, пастора. Но любовь с детства к математике изменила все планы Пауля, и направила парня по другому пути – пути точных вычислений, формул и цифр. Леонард стал лучшим студентом на своем потоке, благодаря своей безупречной памяти и высоким способностям. А математические успехи юного гения заметил сам Бернулли. Он пригласил Эйлера на учёные занятия к себе домой, и эти учения стали еженедельными.
В 17 лет Леонард удостоился ученой степени магистра, за великолепное прочтение на латыни лекции о философии взглядов Ньютона и Декарда. Эйлер отметился ещё несколькими выдающимися работами, одна из которых (по физике) выиграла в конкурсе Базельского университета на должность профессора. Его труд вызвал бурю восхищений и шквал положительных отзывов. Но несмотря на высокое признание таланта молодого дарования, его посчитали слишком юным для того, чтобы занять ответственную должность профессора университета.
Вскоре, благодаря рекомендациям сыновей Бернулли, с которыми у Леонарда сложились тёплые дружеские отношения, Эйлер получил свой шанс в повышении квалификации. Его пригласили в Петербург, возглавить кафедру по физиологии. Понимая, что в родном городе он не достигнет значительных высот, Леонард принимает приглашение, покидает Швейцарию и отправляется в Петербург.
А тем временем, шло активное развитие науки в Европе. Гениальный Лейбниц представил миру проект, разработанный для создания научных академий. Узнав о разработке данного проекта, Пётр I утвердил план создания петербургской академии. В неё пригласили выдающихся профессоров. Для продвижения обучения наукам и развития российских учёных, были построены университет и гимназия при академии. Перед членами академии стояла задача составить методические пособия для начального изучения математики, механики, физики и других специальностей. Эйлер написал пособие по изучению арифметики, которое вскоре было переведено на русский язык. Эта рекомендация стала первой в российском образовании, по которой начали обучать школьников,
и она навсегда отметила Эйлера в истории как человека, внешнего колоссальный вклад в развитии общества.
Вскоре власть сменилась, вместо Петра I престол заняла Анна Иоанновна. Изменилась политика, изменились взгляды на государство, в том числе и в плане образования. В учебной академии стали видеть учреждение, приносящее большие убытки и не приносящее большой пользы для правительства. Начали ходить слухи о её закрытии.
Но несмотря на все трудности, академия выстояла и продолжала свою деятельность. Некоторые профессора ушли, побоявшись новой власти. Благодаря этому, Леонард занял освободившуюся должность профессора физики, что позволило ему к тому же получать достаточно большую заработную плату. Через пару лет, Леонард Эйлер стал академиком кафедры математики.
Помимо блистательной карьеры, у Леонарда была и счастливая жизнь. В возрасте 26 лет он женился на прекрасной и утонченной Екатерины Гзель, дочери известного живописца. День бракосочетания назначили на Новый год, и приглашенными гостями стали все работники академии. Две семьи великого Эйлера собрались для празднования двух праздников. Семья родственников и семья из академии наук. Ведь для него работа стала вторым домом, а коллеги стали близкими людьми.
Работоспособность Эйлера поражала. Он не мог жить без своей научной карьеры. Однажды он взял на разработку задание, полученное академии. Особенностью являлось то, что задание было невероятно большого объёма. На его выполнение было выделено три месяца. Однако Эйлер хотел выделиться, показать свои выдающиеся способности, и выполнил данное задание за три дня. Это вызвало бурю положительных обсуждений и восхищение талантом профессора. Но сильное перенапряжение оказало негативное влияние на организм ученого – не выдержав мощной нагрузки, Леонард ослеп на один глаз. Но Эйлер проявил стойкость и философскую мудрость, заявив, что теперь он сможет уделить больше времени своей семье и личной жизни, поскольку отныне будет меньше отвлекаться на математику.
После этого, Эйлер стал ещё более знаменит в кругу светил науки, а его грандиозная работа, лишившая его половины зрения, принесла ему поистине мировую славу. Его блестящее аналитическое изложение механики как метода движения стало открытием новой вехи в мире науки.
С совершенствованием мира, совершенствовалась и наука. Эйлер начал изучение описания физических явлений с помощью интегралов. Сложностью являлось то, что Леонард жил в Петербурге, где научная академия не считалась выдающейся и не имела должного уважения. Развитие науки ухудшилось ещё и тем, что в России был объявлен новый правитель – малолетний Иоанн. По мнению Эйлера, положение развития научных исследований стало нестабильным и не имело развитого светлого будущего. Поэтому Эйлер с радостью принял приглашение работать на Берлинскую академию. Но при этом математик дал слово не забывать Петербургскую академию, которой он отдал много лет своей жизни, и помогать по мере возможности. Через 25 лет он вернётся на российскую землю. Но пока он с семьёй, женой и детьми, переезжает в Берлин. Однако все время, которое Эйлер пребывает в Берлине, он продолжает писать работы для российской академии, редактировать новые методики русских учёных, приобретает научные российские книги, а также принимает в своём доме студентов из России, отправленных на стажировку к великому ученому. А главное – остаётся почетным членом академии Петербурга.
Вскоре выходит собрание сочинений Бернулли, которое старый профессор отправляет своему ученику в Берлин с просьбой продолжить его труды. И Эйлер не подвёл своего учителя. Несмотря на проблемы со здоровьем, он начинает активно выпускать работы, в последствии приобретавшие колоссальный успех и признание. Такими работами были:
- «Введение в анализ бесконечных»;
- «Наставления по дифференциальных исчислению»;
- «Теория движения луны»;
- «Морская наука»;
- «Письма о разных физических и философических материях».
Последняя из перечисленными работ стала очередным грандиозным прорывом Эйлера, которая была переведена на десятки языков и опубликована во множестве изданий всего мира. Помимо этого, Эйлер писал множество научных статей, которые имели большой успех.
Несмотря на свое ученое образование, профессор не стремился писать заумные статьи. Он всегда писал на языке, доступном для понимания людей любого уровня знаний. Он описывал свои работы так, словно изучал тему одновременно с читателем, начиная с открытия темы, осознания цели работы, с рассуждений, приводящих к логическому итогу. Самостоятельно пройдя путь обучения, пройдя через все его сложные этапы, Эйлер знал, что ощущают люди, которые начинают вникать в сложную структуру науки. Поэтому он старался сделать свои работы интересными и понятными.
Большим достижением стало открытие формул, определяющих критическую нагрузку при сжатии стержня. В те годы эта работа не вызвала потребности в её использовании, но спустя почти столетие, она стала необходимой при сооружении железнодорожных мостов в Англии.
Леонард выполнял огромный объем работ на основании своих открытий и расчётов. В год выходило порядка 1000 страниц его трудов. Это серьёзный масштаб даже для литературных произведений. Но то, что на этих страницах были числа и формулы в таком объёме… Гениальность профессора вызывает восхищение!
Новая императрица Екатерина II выделяла внушительные суммы для развития науки, и обратив внимание на талантливого профессора, предложила ему вернуться в Петербург и возглавить управление математическим отделением в академии. В своём предложении она указала достаточно солидный оклад, при этом отметив, что если профессору эта сумма окажется недостаточной, она готова принять его условия, лишь бы он согласился приехать в Петербург. Эйлер соглашается на это выгодное предложение, однако его не желают отпускать со службы в Берлине. После отказа нескольких его прошений, Эйлер идёт на хитрость и просто перестаёт выпускать научные работы. Это дало свои результаты, и ему наконец было разрешено уехать в Россию. По прибытии в Петербург, императрица одарила профессора всевозможными благами, в том числе выделила средства на покупку личного дома и на его комфортабельную обстановку. Первой просьбой Екатерины Великой стал проект идей, модернизирующих академию.
Активная работа и сильное напряжение окончательно лишило Леонарда Эйлера драгоценного зрения. Но даже это не остановило научного гения от совершенствования научного мира. Все его мысли, открытия, научные труды он диктует юному мальчику, который все старательно записывает на немецком языке.
Вскоре случилась страшная непредвиденная ситуация – в Петербурге возник грандиозный пожар, жертвами которого стали множества зданий. В том числе и дом профессора. Его с трудом удалось спасти. По счастью, его научные работы практически не пострадали. Сгорела только одна работа – «Новая теория движения луны». Но благодаря безупречной, феноменальной памяти, которая оставалась у Леонарда даже в преклонном возрасте, уничтоженную работу удалось восстановить.
Эйлер был вынужден переехать с семьёй в новый дом. Это вызвало у профессора, лишившегося зрения, массу неудобств, поскольку все в этом доме было ему незнакомым, и ему было сложно ориентироваться на ощупь. Вскоре в Петербург приехал выдающийся немецкий окулист, Венцель. Он намеревался вернуть великому профессору зрение. Операция, которая длилась всего несколько минут, позволила вернуть зрение Эйлеру на левый глаз. Доктор настоятельно рекомендовал Леонарду беречь глаза, избегать долгого напряжения, не писать и не читать. Но одержимая любовь профессора к науке не позволила ему придерживаться рекомендаций окулиста. Он вновь стал активно работать, что привело к страшным последствиям – он окончательно потерял зрение. К удивлению окружающих, гений с невероятным спокойствием относится ко всему произошедшему. Его научная деятельность даже возросла – ясный поток мыслей позволил ему осмыслить ещё ряд научных достижений, появляющихся на бумаге благодаря его ученикам, которые писали под диктовку.
Вскоре умерла жена Леонарда, и это стало серьёзным потрясением для него, человека, безумно привязанного к своей семье. Прожив с любимой супругой 40 лет, Эйлер уже не представлял жизни без неё. Отвлечься от горя ему помогала наука. До последних дней своей жизни Эйлер продолжал активно и продуктивно работать. Его главным помощником в написании стал старший сын, а также несколько верных учеников. Все они были глазами профессора, позволяющими представить научному миру последние мысли гения.
В 1793 году Леонард почувствовал резкое ухудшения здоровья, сильные и регулярные головные боли вызывали у него серьёзное беспокойство и уже не позволяли плодотворно работать. На одной из важных встреч с Лекселем, обсуждая открытие новой планеты Уран, Эйлер почувствовал сильное головокружение. Успев произнести слова «Я умираю», гениальный профессор потерял сознание. Позже медицинская экспертиза выяснить, что он умер от кровоизлияния в мозг.
Великий математик Леонард Эйлер был похоронен петербургском Смоленском кладбище. Мир потерял талантливого, превосходного ученого, профессора и невероятного человека. Но после себя он оставил грандиозный объем необходимых для человечества открытый.