1)Что означает термин «логика»? Логика – это наука о способах рассуждения, о методах и законах правильного мышления.

2)Что составляет предмет логики? Что такое «логическая форма»? Перечислить законы классической формальной логики. первоначально законы и формы правильного мышления изучались в границах ораторского искусства,как одного из средств воздействия на умы людей, убеждения их в целесообразности определенного поведения. Так было в Древней Индии, Древнем Китае, Древней Греции,Древнем Риме, а также средневековой России. Однако в искусстве красноречия логический аспект представляет пока еще как подчиненный, ибо логические приемыслужат не столько цели достижения истины, сколько цели убеждения аудитории. Формальная логика - наука о законах и формах правильного мышления. Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, т.е. способ связи ее составных частей. Логическая Форма - способ связи содержательных частей рассуждения (доказательства, вывода и т. п.). В соответствии с основным принципом логики, правильность рассуждения зависит только от его формы и не зависит от его конкретного содержания. Само название "формальная логика" подчеркивает, что эта логика интересуется только формой рассуждения.

1) Закон тождества - любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе. этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т п. Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы.

2) Закон непротиворечивости - это логический закон, согласно которому не могут быть одновременно истинными взаимно исключающие друг друга мысли: "В данный момент снег идет" и "В данный момент снег не идет" . С точки зрения логики объединение таких мыслей может быть только ложным, и ни в коем случае не истинным. Именно от его соблюдения зависит исходная согласованность наших мыслей, продолжающая линию закона тождества на устойчивость нашего мышления. Логика различает два типа несовместимости мыслей :

а). Формальную несовместимость, которая имеет место между некоторой мыслью и ее формальным отрицанием: "Снег идет" и "Снег не идет" , где одна мысль есть непосредственное формальное отрицание ("не", "нет") другой.

б) содержательную (предметную) несовместимость, которая имеет место в связи с несовместимостью самих признаков внутри соответствующих вещей: "Цветок - роза" и "Цветок - ромашка". Эта несовместимость определяется не по формально-логическим законам, а по законам развития самих вещей. Такая несовместимость устанавливается не логикой, а конкретными науками о соответствующих предметах и явлениях. Закон требуют, чтобы там, где противоречивость самого предмета выражается в форме формальных противоречий- "Вещь есть Р и не - Р одновременно" - была снята конкретным исследованием и выражена в формально-непротиворечивой форме. В противном случае логика не несет ответственности за ошибки в последующих рассуждениях и выводах относительно, таким образом, фиксируемых объектов.

3) Закон исключенного третьего - это закон традиционной формальной логики, согласно которому из двух формально противоречащих друг другу мыслей (мысли и ее формального отрицания, А и не - А) одна обязательно должна быть истинной, а вторая ложной. С точки зрения этого закона содержательно несовместимые мысли могут быть одновременно ложными. Хотя, по закону непротиворечия, они не могут быть одновременно истинными. Закон исходит из допущения, что всякий предмет, вещь могут либо обладать, либо не обладать некоторым признаком: быть или не быть человеком, цветком, розой, ромашкой и так далее.

4) Закон достаточного основания - это закон, согласно которому, чтобы считать некоторую мысль истинной или ложной, мы должны располагать некоторым строгим доказательством.

Под доказательством при этом понимается специальная процедура установления соответствия мысли действительности. Так, чтобы в данный момент убедиться, что мысль "На улице светит солнце" истинна, достаточно выглянуть на улицу. В отношении обоснования истинности (ложности) мыслей, прежде всего суждений, на первом месте стоит непосредственное обращение к содержанию тех или иных вещей, явлений путем применения соответствующих приемов наблюдения, измерения, эксперимента.

3) Как символически выразить закон противоречия или закон запрета на противоречия?
4) Как символически выразить закон тождества и закон исключенного третьего?

5) Что называется понятием? Дать определение понятия, соблюдая правило соразмерности.

Понятие есть выраженная отдельным словом или словосочетанием мысль о существенных и отличительных признаках какого-либо предмета или класса однородных предметов. Переход от чувственной ступени познания к познанию на уровне абстрактного мышления характеризуют как переход от отражения мира в форме ощущений, восприятий и представлений к отражению мира в понятиях и формулируемых на их основе суждениях, умозаключениях и, в конечном счёте, научных теориях. Понятие- это форма мышления, в которой обобщаются и выделяются предметы и явления того или иного класса по более или менее существенным признакам.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина.

Что такое «слишком широкое» определение?

1)Назвать два логических свойства понятия. В каком отношении они находятся друг к другу? Содержание понятия - это то, что мыслится в понятии. Например, в понятии «сахар» мыслятся признаки: сладкий, белый, шероховатый, имеющий тяжесть.

Объём понятия есть то, что мыслится посредством понятия, т. е. объём понятия есть сумма тех классов, групп, родов, видов и т.п., к которым данное понятие может быть приложено. Например, объём понятия «животное»: птица, рыба, насекомое, человек и т. д.; объем понятия «элемент»: кислород, водород, углерод, азот и т. д.; объём понятия «четырёхугольник»: квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция.

Таким образом, различие между объёмом понятия и содержанием понятия сводится к следующему: объём понятия означает ту совокупность предметов, к которым должно прилагаться данное понятие, а содержание обозначает те признаки, которые приписываются тому или другому понятию.

!!! По мере увеличения содержания понятия уменьшается его объём, и наоборот!!!

2. Где и как существует понятие? Что такое номинализм и реализм? …

Реализм - термин, употребляемый для обозначения направления, постулирующего существование реальности, независимой от познающего субъекта. (Определение предмета)

Номинализм - учение, согласно которому названия таких понятий, как «животное», - «эмоция» - это не собственные имена цельных сущностей, а общие имена, своего рода переменные, вместо которых можно подставлять имена конкретные. общие имена применяются не к классу вещей как к целому, а порознь к каждой отдельной вещи из этого класса. (Определение обозначающее предмет) С помощью Номинальных определений вводятся новые термины, Знаки заменяющие термины, раскрывается этимология термина.

3. Что такое атрибутивная и реляционная структура понятия?

Атрибутивная логика – это логика, которая основывается на категории свойства.

Атрибутивная структура – это понятие, которое рассматривается со стороны своего содержания.

Особенностью атрибутивной структуры явл, то, что допустима не только перестановка признаков, вкл в содержание понятия, но и их изменение в зависимости принятой точки зрения. Здесь отсутствует четкая упорядоченность в перечислении признаков понятия. Содержание понятия составляет сумма или набор свойств-признаков, которые составляют эту структуру. Как правило выводы в логике рассматриваются как результат умозаключения из суждений, которые являются посылками.

Реляционная структура. Двойственная природа понятия проявл в том, что содержание понятия тесно связано его объемом. Чем богаче содержание понятия, тем беднее его объем. Если содержание понятия может быть определено в категориях системно-параметрического метода как его атрибутивная структура, то соотношение понятий по объему может быть определено как его реляционная структура.

Реляционная структура понятия эксплицилуется отношением понятий по своему объему. В это отношение вх 2 и более понятий. Если понятие одно по числу, то его реляционная структура проявляется в его отношении самого к себе.

4. Что такое «единичные» или «индивидуальные» понятия? Привести примеры таких понятий .

Единичные - те понятия, которые относятся к предметам единичным, индивидуальным (в данном случае индивидуальные понятия совпадают с пред­ставлениями о единичных вещах), например: «британский посланник во Франции», «высочайшая гора в Америке», «автор «Мёртвых душ», «эта книга» . К числу единичных понятий относятся также и собственные имена, например: «Казбек», «Ньютон», «Рим» . понятия об отдельных предметах или явлениях, например: Северный полюс , Ломоносов, Москва, Московский институт физической культуры и др. Хотя эти понятия относятся к единичным предметам, они все же существенным образом отличаются от представлений. Последние отражают внешние формы предметов, тогда как единичные понятия - их сущность.

Что же изучает логика как наука и почему она называется формальной?

Слово «логика» происходит от греческого logos , что означает «мысль», «слово», «разум», «закономерность». В современном языке это слово используется, как правило, в трех значениях:

для обозначения закономерностей и взаимосвязей между событиями или поступками людей в объективном мире; в этом смысле довольно часто говорят о «логике фактов», «логике вещей», «логике событий», «логике международных отношений», «логике политической борьбы» и т.д.;

для обозначения строгости, последовательности, закономерности процесса мышления; при этом употребляются выражения: «логика мышления», «логика рассуждения», «железная логика рассуждений», «в выводе отсутствует логика» и др.

для обозначения особой науки, которая изучает логические формы, операции с ними и законы мышления.

Объектом логики как науки является мышление человека. Но мышление - сложный, многосторонний процесс обобщенного отражения человеком вещей, их свойств и отношений окружающего его мира. Этот процесс изучается многими науками, например такими, как философия, психология, генетика, языкознание, кибернетика и др. Философия изучает происхождение и сущность мышления, его отношение к материальному миру и познанию. Психология изучает условия нормального (в соотношении с патологией) функционирования и развития мышления, влияние на него социально-психологической среды. Генетика стремится раскрыть механизм наследования людьми способностей к мыслительной деятельности. Языкознание интересуется взаимосвязью мышления с языком. Ученые-кибернетики пытаются сконструировать технические модели мозга и человеческого мышления. Логика же изучает процесс мышления с точки зрения его структуры мыслей, правильности и неправильности рассуждений, отвлекаясь от конкретного содержания мыслей и их развития.

Предметом логики являются логические формы, операции с ними и законы мышления.

Чтобы лучше понять предмет изучения логики, рассмотрим коротко процесс познания человеком окружающего его мира. Познание - процесс получения знаний о мире. Существуют два способа (источника) получения знаний:

чувственное познание - с помощью органов чувств и приборов;

рациональное (ratio - разум) - познание с помощью абстрактного 1 мышления.

В основе материалистической теории познания лежит теория отражения: вещи, явления объективного мира воздействуют на органы чувств человека, заставляют работать всю систему передачи информации в мозг (а также сам мозг), в результате чего у человека создаются образы этих вещей и явлений. Чувственные образы - это знания о внешних свойствах, сторонах вещей и явлений (видимых, слышимых, осязаемых и т.д.). Таковы, например, наши знания о том, что «сегодня дождливая погода»; «на моих часах половина четвертого»; «эта роза - красная»; «Петр сидит слева от Павла» и т. д.

Чувственное познание протекает в трех основных формах: ощущение (отражение отдельных свойств предметов), восприятие (отражение предмета в целом, это целостный образ предмета) и представление (сохранившийся образ предметов).

Но на ступени чувственного познания человек не может познать сущность вещей и явлений, их внутренние свойства. Как говорил Маленький Принц из одноименной повести А. де Сент-Экзюпери, «самого главного глазами не увидишь». Поэтому на помощь органам чувств приходит разум, или абстрактное мышление, которое отражает действительность в главных и существенных свойствах и отношениях.

В абстрактном мышлении познание мира происходит не явно, а опосредованно - без обращения к наблюдению, практике, а с помощью дополнительных рассуждений о свойствах и взаимосвязи предметов и явлений. Например, по термометру можно узнать о погоде; по следам, оставленным преступником на месте преступления, можно воссоздать картину преступления и найти преступника и т. п.

Одной из важнейших особенностей абстрактного мышления яв­ляются его взаимосвязь с языком: каждая мысль оформляется посредством слов и словосочетаний - «проговаривается» с помощью внутренней или внешней речи.

В процессе мышления человек не только отражает существующий мир, но может создавать новые идеи, абстракции, прогнозировать и предвидеть.

Рациональное или абстрактное мышление протекает в трех основных формах - понятия, суждения, умозаключения.

Понятие - форма мышления, с помощью которой создаются мысленные образы о предметах, их свойствах и отношениях. В процессе создания понятий человек анализирует интересующие его предметы, сравнивает их, выделяет существенные черты, синтезирует их, абстрагируется от несущественных, обобщает мысленно предметы по этим признакам. В результате создаются мысленные образы о предметах, их свойствах и отношениях. Например, отвлекаясь от многообразных индивидуальных свойств студентов, связанных с их национальностью, полом, возрастом и т.д., и выделяя главные свойства, можно сказать, что студент - это учащийся высших образовательных учреждений; ученик - тот, кто получает образование; а сам человек - тот, кто способен трудиться, мыслить, говорить.

Понятия играют большую роль в познавательной деятельности человека. С их помощью он может обобщать, соединять мысленно то, что в жизни существует раздельно, обособленно. В объективном мире не существует студента, ученика, человека вообще, эти обобщенные образы могут существовать только в идеальном мире, в голове человека.

Образование понятий дает возможность иметь знания о явлениях исходя из главных, существенных свойств класса подобных явлений. О том, что получилось бы, если бы люди не пользовались в общении между собой понятиями, красноречиво повествует Джонатан Свифт. Один мудрец, рассказывает автор «Путешествий Гулливера», предложил для выражения мыслей пользоваться в разговоре не понятиями о предметах, а самими предметами. Многие последовали этому «мудрому» совету. Правда, собеседникам приходилось таскать на плечах большие узлы с вещами. При встрече на улице они снимали с плеч мешки, открывали их и, достав оттуда необходимые вещи, вели таким образом беседу. Разумеется, такая «беседа» могла быть до крайности элементарной, если она вообще могла состояться.

Имея понятия о предметах, человек может судить о них (высказывать суждения) и делать умозаключения. Например, имея понятие о человеке и зная, что все живое рано или поздно умирает, мы мо­жем высказать суждение: «Всякий человек - смертен».

Суждение - форма мышления, в которой о предмете мысли что-то утверждается или отрицается. Суждениями являются также следующие высказывания: «Всякий ученик сдает экзамен», «Если студент не сдаст экзамены за первый курс, то не будет переведен на второй курс» и т. д.

Из суждений мы можем получать новые суждения. Например: исходя из суждения «Всякий человек смертен», можно утверждать, что «Некоторые смертные - люди» или отрицать: «Ни один человек не бессмертен». Если же мы свяжем суждение «Всякий человек смертен» с суждением «Сократ - человек», то можем чисто умственным путем получить новое суждение: «Сократ - смертен». Такая взаимосвязь суждений называется умозаключением:

Всякий человек – смертен

Сократ - человек

Сократ – смертен 2 .

В процессе построения понятий, суждений и умозаключений че­ловек может допускать сознательные и бессознательные ошибки. Чтобы избежать ошибок, необходимо знать правила мышления. Построенное по правилам (и законам) мышление называется правильным.

Правильное мышление - такое, в котором из исходных истинных знаний (понятий, суждений и умозаключений) всегда с необходимостью получаются новые истинные знания (новые понятия, суждения, умозаключения). В неправильном мышлении из истинных знаний могут получаться как истинные, так и ложные новые знания.

Например, исходя из суждений «Если шел дождь, то дорога будет мокрая» и «Шел дождь», можно с уверенностью сказать, что «Дорога будет мокрая». Но неправильно делать вывод: «Если шел " дождь, то дорога будет мокрая» и «Дорога мокрая», следовательно, «Шел дождь», так как дорогу могли просто полить. Неправильным будет рассуждение, когда из двух суждений «Если человек совершил кражу, то он совершил - преступление» и «Человек не совершил кражу» делается заключение «Человек не совершал преступление», так как человек мог совершить какое-либо другое преступление.

Вопрос о правильности умозаключений - это вопрос о правилах их построения, о правилах взаимосвязи отдельных мыслей (понятий, суждений, умозаключений). Именно этим интересуется логика как наука о мышлении. Поэтому ее называют «формальной логикой». Формальная логика отвлекается от конкретного содержания мыслей и их развития. Но она учитывает истинность или ложность исследуемых мыслей (в двузначной формальной логике учитываются два значения всякой мысли - «истина» и «ложь»; в многозначной формальной логике вводятся другие значения, например «неопределенно»). Иногда правильное мышление называют логичным - по названию науки, которая изучает эту сторону процесса мышления.

Вопрос об истинности (ложности) суждений - это вопрос о соответствии (несоответствии) того, что в нем утверждается или отрицается, объективному миру. Истинное суждение - такое, в котором верно отражается положение дел в объективной реальности (которое соответствует действительности). Например: «Москва - столица России», «Преступник - человек, который нарушает правовые и нравственные законы общества» и т. п. Ложное суждение такое, которое не соответствует действительности. Например: «Санкт-Петербург - столица России», «Преступник - праведный человек» и т. д. Вопросы о том, что такое истина вообще, как соотносится чувственное познание и абстрактное мышление в процессе достижения истины о предметах, изучает другая наука - философия.

Чтобы лучше понять предмет изучения логики и ее роль в познании и мышлении человека, необходимо остановиться более подробно на рассмотрении логической формы и законов мышления.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Кафедра философии

РЕФЕРАТ НА ТЕМУ:

“АРИСТОТЕЛЬ - основатель науки Логики”

Выполнил:

Студент группы 226

Родин Д.И.

Руководитель:

Кутыкова И.В.

Санкт-Петербург

Введение…………………………………………………………………………………..3

Краткая биография Аристотеля…………………………................................................4

Что такое логика?..…………….………………………………………………………….6

Логика Аристотеля……………………………………………………………………….6

Логические произведения Аристотеля………………………………………………….9

Заключение………………………………………………………………………………13

Список литературы……………………………………………………………………...14

ВВЕДЕНИЕ

В обычной повседневной жизни наше мышление, наш разум подчинены определенным житейским правилам, все наши действия - это реакция на что-то или кого-то, причем сама реакция определяется логическим выводом из сложившейся ситуации. Логически мыслить присуще любому живому существу. Самые первые желания человека: желание пищи, воды и крова обусловлены первобытной логикой: необходимостью жить и выживать в любых условиях. Ведь инстинкт - это тоже своеобразная логика. Логика послужила одним из толчков к развитию человечества. Но интересно то, что если рассматривать понятие логики с обывательской точки зрения, то в ее рамки можно вместить любой человеческий поступок, каким бы странным он нам не казался, потому что логика одного человека хоть в чем-то, но отличается от логики другого. Поэтому нам часто не понятны поступки других людей, нам они кажутся алогичными. Человек, совершивший странный с нашей точки зрения поступок может попытаться убедить нас, он начнет приводить нам аргументы, которые ему подсказывает его логика, но мы, скорее всего, все равно его не поймем. Это похоже на то, как если бы мы начали объяснять вкус рыбы человеку, который никогда ее не пробовал.

Изучению логического мышления посвящена целая отдельная наука. Современная логика включает две относительно самостоятельные науки: формальную логику и диалектическую логику. Исследуя мышление с разных сторон, диалектическая логика и формальная логика развиваются в тесном взаимодействии, которое четко проявляется в практике научно-теоретического мышления, использующего в процессе познания как логический аппарат, так и средства разработанные диалектической логикой.

Логика как наука зародилась в древней Греции. Самое раннее упоминание логической проблематики можно найти в сочинениях Парменида Элейского, родившегося около 540г. до н.э. и Гераклита Эфесского, жившего приблизительно между 530 и 470 гг. до н.э. О логике в смысле науки можно говорить лишь со времен Аристотеля (IV в. до н.э.). Логику, основанную Аристотелем, принято называть формальной. Это название закрепилось за ней потому, что она возникла и развилась как наука о формах мышления.

КРАТКАЯ БИОГРАФИЯ АРИСТОТЕЛЯ

Аристотель родился в 384 г. до н. э. в городе Стагире на северо-западном побережье Эгейского моря. Отцом Аристотеля был Никомах - придворный медик Аминты III, царя Македонии. Аристотель рано остался без родителей. Воспитывался он в Атарнее у Проксена, своего родственника. В восемнадцать лет он отправился в Афины и поступил в Академию Платона, где оставался вплоть до смерти Платона около 347 до н.э. За время пребывания в Академии Аристотель изучил философию Платона, а также ее сократические и досократические источники и многие другие дисциплины. По-видимому, Аристотель преподавал в Академии риторику и другие предметы. Возможно, что именно в этот период его творчества и были созданы работы по логике.

Около 348–347 до н.э. преемником Платона в Академии стал Спевсипп, с которым у Аристотеля были напряженный отношения, поэтому ему пришлось покинуть Академию, хотя и после этого Аристотель продолжал считать себя платоником. С 355 г. он живет сначала в Ассосе, в Малой Азии, под покровительством тирана города Атарнея Гермия. Последний предоставил ему прекрасные условия для работы. Аристотель женился здесь на некоей Пифиаде - не то дочери, не то приемной дочери, не то племяннице Гермия, а по некоторым сведениям - его наложнице. Через три года философ уезжает в Митилену на остров Лесбос. Это произошло незадолго до или же сразу после смерти Гермия, предательски захваченного персами и распятого.

Гермий был союзником македонского царя Филиппа II, отца Александра, так что, возможно, именно благодаря Гермию Аристотель в 343 или 342 до н.э. получил приглашение занять должность наставника юного наследника престола, которому было тогда 13 лет. Аристотель принял предложение и переехал в столицу Македонии Пеллу. О личных отношениях двух великих людей известно мало. Судя по сообщениям, которыми мы располагаем, Аристотель понимал необходимость политического объединения мелких греческих полисов, но стремление Александра к мировому господству ему не нравилось. Когда в 336 до н.э. Александр взошел на престол, Аристотель возвратился на родину, в Стагиру, а год спустя вернулся в Афины.

За это время характер мышления Аристотеля, его идеи претерпели некоторые изменения. Часто его идеи вступали в прямое противоречие со взглядами преемников Платона в Академии и некоторыми положениями учения самого Платона. Этот критический подход выразился в диалоге “О философии”, а также в ранних разделах работ, которые дошли до нас под условными названиями “Метафизика”, “Этика” и “Политика”. Чувствуя свое идейное расхождение с господствующим в Академии учением, Аристотель предпочел основать в северо-восточном предместье Афин новую школу – Ликей. Целью Ликея, как и целью Академии, было не только преподавание, но и самостоятельные исследования. Здесь Аристотель собрал вокруг себя группу одаренных учеников и помощников.

Аристотель и его ученики сделали множество существенных наблюдений и открытий, которые оставили заметный след в истории многих наук и послужили фундаментом для дальнейших исследований. В этом им помогали образцы и данные, собранные в дальних походах Александра. Однако глава школы уделял все большее внимание фундаментальным философским проблемам. Большая часть из дошедших до нас философских произведений Аристотеля написана в этот период.

В 323 до н.э. внезапно умер Александр, и по Афинам и другим городам Греции прокатилась волна антимакедонских выступлений. Положение Аристотеля было поставлено под угрозу из-за его дружбы с Филиппом и Александром, а также недвусмысленно выражавшихся им политических убеждений, которые приходили в противоречие с патриотическим энтузиазмом городов-государств. Под угрозой преследований Аристотель покинул город, чтобы, как он говорил, не дать афинянам совершить преступление против философии во второй раз (первым была казнь Сократа). Он переехал в Халкиду на острове Эвбея, где находилось доставшееся ему от матери имение, где, после непродолжительной болезни, умер в 322 до н.э.

Интересный факт: существует мнение, что Аристотель, у которого были весьма сложные отношения не только с македонскими правителями, но и с афинскими патриотами, не только отравил Александра Македонского, но и сам себя отравил аконитом, как о том сообщает Диоген Лаэрций.

ЧТО ТАКОЕ ЛОГИКА?

ЛОГИКА (греч. logike), наука о способах доказательств и опровержений; совокупность научных теорий, в каждой из которых рассматриваются определенные способы доказательств и опровержений. Различают индуктивную и дедуктивную логику, а в последней - классическую, интуиционистскую, конструктивную, модальную и др. Все эти теории объединяет стремление к каталогизации таких способов рассуждений, которые от истинных суждений-посылок приводят к истинным суждениям-следствиям; каталогизация осуществляется, как правило, в рамках логических исчислений. Особую роль в ускорении научно-технического прогресса играют приложения логики в вычислительной математике, теории автоматов, лингвистике, информатике и др.

ЛОГИКА АРИСТОТЕЛЯ

Как ни странно, название науки логики дал не Аристотель, а Александр Афродизийский 500 лет спустя, комментируя труды философа, хотя уже при жизни Стагирита логика практически достигла совершенства. Вплоть до тринадцатого века влияние Аристотеля в области метафизики было утеряно, но его авторитет в логике остался. Интересно то, что и в наши дни многие преподаватели логики как науки часто отвергают открытия современной логики и придерживаются со странным постоянством системы, которая устарела примерно так же, как и Птолемеева астрономия. Хотя нельзя отвергать тот факт, что основы логики уже долгое время остаются неизменными, и созданы они именно Аристотелем.

Что же такое логика Аристотелю?

Аристотель воспринимает логику не как самостоятельное философское учение, а скорее как необходимый инструмент всех наук и философии в частности. Более позднее понятие о логике как «орудии», хотя сам Аристотель ее так не называл, возможно, соответствует его собственным представлениям. Понятно, что логика должна предшествовать философии. Саму философию Аристотель делит на две части – теоретическую, которая стремится к достижению истины, независимой от чьего-либо желания, и практическую, занятую умом и человеческими устремлениями, которые совместными усилиями стараются уяснить суть человеческого блага и его достигнуть. В свою очередь теоретическая философия делится на три части: исследование изменяющегося бытия (физика и естествознание, включая науку о человеке); исследование бытия абстрактных математических объектов (различные разделы математики); исследование бытия как такового (то, что мы называем метафизикой).

Логика - многообразное понятие, плотно вошедшее в нашу жизнь и культуру речи. В этой статье мы с вами рассмотрим с научной точки зрения, что такое логика. Определение, виды, законы логики и историческая справка нам в этом помогут.

Общая характеристика

Итак, что такое логика? Определение логики очень многогранно. В переводе с греческого она означает «мысль», «разум», «слово» и «закономерность». В современной интерпретации данное понятие используется в трех случаях:

1. Обозначение взаимосвязей и закономерностей, объединяющих поступки людей или события в объективном мире. В этом смысле часто используют такие понятия, как «логическая цепочка», «логика фактов», «логика вещей» и так далее.
2. Обозначение строгой последовательности и закономерности процесса мышления. В таком случае употребляются выражения типа: «логика рассуждения», «логика мышления», «логика речи» и так далее.
3. Обозначение особой науки, изучающей логические формы и операции, а также связанные с ними законы мышления.

Задачи логики

Как можно заметить, в каждой конкретной ситуации может быть как минимум один из нескольких ответов на вопрос: «Что такое логика?» Определение задач логики менее объемно. Главная задача - прийти к выводу на основе предпосылок и получить знание о предмете рассуждения, чтобы глубже проникнуться его соотношениями с другими аспектами рассматриваемого явления. В любой науке одним из главных инструментов является логика. Она не только является важным подразделом философии, но и затрагивает некоторые математические учения. "Алгебра логики" - определение, известное в математических кругах. Иногда его путают с которая является основой информатики, но это не совсем верно.

Неформальная логика

Главным образом логику классифицируют на:

1. Неформальную.
2. Формальную.
3. Символическую.
4. Диалектическую.

Неформальная логика - это исследование аргументации в первоначальном языке. Данный термин наиболее распространен в англоязычной литературе. Таким образом, главная задача неформальной логики - изучение логических ошибок в речи. Вывод, который сделан на естественном языке, может обладать чисто формальным содержанием, в случае если можно проиллюстрировать, что он является не иначе как частным применением универсального правила.

Формальная и символическая логика

Анализ вывода, раскрывающий то самое формальное содержание, и называется формальной логикой. Что же касается символической логики, то она исследует символические абстракции, фиксирующие формальный состав логического вывода.

Диалектическая логика

Диалектической логикой называют науку о мышлении, дающую знание об образе рассуждения, который расширяет возможности формального вывода. В этом случае понятие логики может быть использовано как в собственном логическом смысле, так и в виде некой метафоры.

Диалектическое рассуждение частично опирается на формальные законы логики. Вместе с тем, анализируя динамику перехода понятий в их противоположность, оно допускает совпадение противоположностей, а значит, ориентируется на диалектические законы.

Объект логики

Определение логики как науки подразумевает, что ее объектом является человеческое является сложным, многосторонним процессом, предполагающим обобщенное отражение человеком вещей и отношений окружающего мира. Данный процесс изучается разными науками: философией, психологией, генетикой, языкознанием, и кибернетикой. Философия рассматривает происхождение и суть мышления, а также его отождествление с материальным миром и познанием. Психология контролирует условия нормальной работы мышления и его развития, а также влияния на него окружающей среды. Генетика стремится к изучению механизма наследования способностей к размышлению. Языкознание ищет связи между мышлением речью. Ну а кибернетики пытаются построить технические модели человеческого мозга и мышления. Сама же логика смотрит на процесс мышления с точки зрения структуры мыслей, а также верности или неверности рассуждений, отвлекаясь при этом от содержания и развития мыслей.

Предмет логики

Предметом данной области знаний является логическая форма, связанные с ней операции и законы мышления. Лучше всего рассматривать предмет изучения логики, через процесс познания окружающего мира человеком. Познанием называют процесс, во время которого индивид получает знания о мире. Есть два способа получения знаний:

1. Чувственное познание. Осуществляется с помощью органов чувств или приборов.
2. Рациональное познание. Осуществляется с помощью абстрактного мышления.

Познания основывается на теории отражения. Согласно этой теории, суждения, вещи и явления объективного мира могут воздействовать на органы чувств человека и активизировать работу системы передачи информации в мозг, а также активизировать сам мозг, в результате чего в мышлении человека создаются образ этих самых вещей и явлений.

Чувственное познание

Чувственными образом называют знание о внешних свойствах тех или иных вещей и явлений. Чувственное познание может протекать в трех формах:

1. Ощущение . Отражает отдельные свойства предмета.
2. Восприятие . Отражает предмет в целом, представляет собой его целостный образ.
3. Представление . Это образ предмета, сохранившийся в памяти.

На стадии чувственного познания, человеку не всегда доступна сущность вещей и процессов, их внутренние свойства. Маленький принц из одноименного рассказа Экзюпери говорил: «Самого главного глазами не увидишь». Разум или абстрактное мышление приходят на помощь органам чувств в таких случаях.

Рациональное познание

Абстрактное мышление отражает действительность с точки зрения основных свойств и отношений. Познание мира через абстрактное мышление происходит опосредовано, а не явно. Оно не предполагает обращение к наблюдениям и практике, а строится на основе более глубоких рассуждений о свойствах и взаимоотношениях предметов и явлений. К примеру, по следам преступника можно воссоздать картину происшествия, по термометру можно узнать, какая погода на улице, и так далее.

Важной особенностью абстрактного мышления является его тесная связь с языком. Каждая мысль оформляется с помощью слов и словосочетаний, проговариваясь посредством внутренней или внешней речи. Мышление не только помогает человеку описать окружающий мир, но и позволяет сформулировать новые идеи, абстракции, прогнозы и предвидения, то есть решает многочисленные логические задачи. Определения «логика» и «мышление» в этой связи тесно связаны друг с другом. Мышление, независимости от того, абстрактное оно или рациональное, может протекать в трех главных формах: понятие, суждение и умозаключение. Рассмотрим их отдельно.

Понятие

Представляет собой форму мышления, с помощью которой человек создает мысленные образы о предметах, их характеристиках и взаимоотношениях. Понятие невозможно без определения. Но правила определений в логике мы рассмотрим немного ниже. В процессе формирования понятий индивид занимается анализом интересующего его предмета, сравнением его с другими предметами, выделением его основных отличительных черт, абстрагированием от несущественных черт и обобщением разных предметов на основе этих признаков. В результате создаются мысленные образы предметов, их свойств и отношений.

Понятия играют важную роль в познавательной деятельности человека. Благодаря им можно обобщать то, что в реальности существует по отдельности. В объективном мире нет таких понятий, как студент, ученик, клерк, спортсмен и т. д., все они представляют собой обобщенные образы, которые могут существовать только в идеальном мире, то есть в голове человека.

Открывает возможность получения знаний о предметах и явлениях на основе основных свойств класса подобных предметов или явлений. О том, каким был бы мир, если люди не оперировали понятиями в общении друг с другом, повествует Джонатан Свифт в своем рассказе о путешествиях Гулливера. Согласно рассказу, однажды мудрец посоветовал людям в разговоре использовать не понятия о предметах, а непосредственно предметы. Многие последовали его рекомендации, но для того чтобы нормально поговорить с собеседником, им приходилось носить на плечах мешки с разными вещами. Разумеется, такая беседа с демонстрацией предметов даже у владельцев самых больших мешков была очень скудна.

Понятие не может существовать без определения. В разных науках определение может трактоваться с некоторыми отличиями. Определение понятий в логике - это процесс закрепления конкретного смысла за неким языковым термином. По своей сути понятие бесконечно, так как оно вырабатывается универсальным разумом. Определение конечно, так как оно представляет собой итог рассудочной (логической) деятельности. Согласно Гегелю, определение не соответствует Абсолюту и соотносится с представлением. состоит в том, чтобы перевести понятия в представления, избавившись от конечных определений.

В понятии заключается смысл. А определение понятий в логике представляет собой действие, нацеленное на выявление этого смысла. Таким образом, понятием можно назвать слово, которое через логические умозаключения получило определение. Следовательно, без определения слово не является понятием, даже если оно имеет распространение. Дать определение понятию - значит описать его значение, уточнив все основные нюансы. Причем если сделать это за пределами рамок определенной системы знаний, то могут возникнуть ошибки в определениях. Логика у каждого своя, ровно как и понимание того или иного слова. Поэтому, говоря на философские темы, важно определять понятия.

Виды определений в логике представлены весьма широко. Определение бывает: интенсиональным, реальным, аксиоматическим, номинальным, явным, неявным, генетическим, контекстуальным, индуктивным и остенсивным.

Суждение

На основе понятий о предметах человек может высказывать относительно них суждения и делать умозаключения. Суждением называют форму мышления, в рамках которой в адрес предмета мысли что-то утверждается или отрицается. Из одного суждения можно получать другое. К примеру, на основе факта, что все люди смертны, можно сделать вывод, что тот, кто умер - человек. Во время построения понятий, суждений и умозаключений каждый может допустить ошибки как сознательные, так и бессознательные. Чтобы их избежать, нужно знать основы правильного мышления.

Правильным называют мышление, в рамках которого из истинных знаний получаются новые истинные знания. Результатом неправильного мышления могут стать также ложные знания. К примеру, есть два суждения: «Если Иван совершил грабеж - он преступник» и «Иван не совершал грабеж». Суждение «Иван не преступник», полученное на основе этой информации, может быть ложным, так как факт того, что он не совершал грабеж, не свидетельствует о том, что он не совершал других преступлений.

Умозаключения

Говоря о правильности умозаключений, ученые подразумевают соблюдение правил их построения и взаимосвязи. Именно на этом базируется определение законов логики как науки о мышлении. Формальная логика абстрагируется от конкретного содержания и развития мыслей. Вместе с тем она делает акцент на истинности и ложности этих мыслей. Часто называют логичным, делая акцент на названии науки, изучающей определенную сторону мышления.

Вопрос истинности или ложности суждений и умозаключений - это вопрос о соответствии или несоответствии того что в них говорится, объективному миру. В истинном суждении объективно отражается положение вещей в объективной реальности. Ложное суждение, наоборот, не соответствует действительности. Вопросом о том, что такое истина и как чувственное познание соотносится с абстрактным мышлением, занимается уже не логика, а философия.

Заключение

Сегодня мы с вами узнали, что такое логика. Определение этого понятия весьма емкое и многогранное, оно затрагивают широкую область знаний. Такое многообразие проявлений логики иллюстрирует ее взаимосвязь с другими науками, некоторые из которых вполне материалистичны. Также в статье были рассмотрены основные аспекты человеческого мышления: умозаключения, суждения, понятия и определения (в логике). Примеры из жизни помогли нам легче усвоить этот материал.

II. Формулы:

Исчисление высказываний

§ 11. Язык, логика и исчисление предикатов язык логики предикатов

I. Исходные символы языка.

Глава IV

§ 12. Возможные объекты познания (предметы мысли)

§ 13. Понятие признака. Виды признаков

§ 14. Деление признаков по месту и роли в системе признаков. Сущность предметов

Глава V

§15. Понятие как форма мышления. Общая характеристика

§ 16. Логическая структура и основные характеристики понятия

§ 17. Слово и понятие. Понятие и представление

§ 18. Основные приемы образования понятий. Значение понятий в познании

§ 19. Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий. Логические и фактические объемы и содержания понятий

§ 20. Виды понятий

§ 21. Виды отношений между понятиями

Виды несовместимости

Глава VI

§ 22. Обобщение и ограничение понятий

§ 23. Деление понятий. Классификация

Глава VII

§ 24. Общая характеристика определения

§ 25. Виды определений

Виды неявных определений

§ 26. Правила и возможные ошибки в определении

§ 27. Приемы, сходные с определением

Глава VIII

§ 28. Общая характеристика и роль суждения в познании

§ 29. Простые и сложные суждения. Виды простых суждений

§ 30. Виды сложных суждений

§ 31. Понятие необходимого и достаточного условия

§ 32. Связь между простыми суждениями

§ 33. Суждения ассерторические и модальные

§ 34. Отрицание суждений. Виды отношений между суждениями

Глава IX Выводы (умозаключения)

Часть I

§ 35. Выводы из сложных высказываний (выводы на основе свойств логических связок)

§ 36. Выводы из категорических суждений. Непосредственные умозаключения

Выводы на основе свойств отношений между категорическими суждениями (выводы по «логическому квадрату»)

§ 37. Выводы из категорических суждении. Простой категорический силлогизм

Общие правила простого категорического силлогизма и специальные правила фигур категорического силлогизма

§ 38. Энтимема (сокращенный силлогизм)

Часть II

Индуктивное следование

§ 39. Основные виды правдоподобных выводов (умозаключений)

Полная и неполная индукция

Все гуси - двуноги Все курицы тоже двуноги

Глава X

Часть I

Эмпирические методы

Обоснования индуктивных

Обобщений

§ 40. Понятие причины и основные свойства причинных связей

§ 41. Метода установления причинной зависимости явлений

В., в2, ..., -1 в-, ..., Вп - -I а,

Метод остатков

Часть II

§ 42. Теория как форма и система знания

§ 43. Научное объяснение

§ 44. Вопрос и гипотеза как формы познания. Их методологическое значение вопрос

Глава XI

Логико-эпистемические

И социально-психологические

Аспекты аргументации

Часть I

§ 45. Аргументация как прием познавательной деятельности. Виды аргументаций

§ 46. Доказательство и опровержение

§ 47. Виды доказательств

§ 48. Подтверждение и критика (тезиса)

Вопрос об основании теории

§ 49. Правила и возможные ошибки в процедурах обоснования

Часть II

§ 50. Спор и дискуссия как разновидности аргументации. Виды споров

§ 51. Научный спор как форма познавательной деятельности. Эпистемически-эвристическое и социально-педагогическое значение научных споров

§ 52. Уловки споров и способы их нейтрализации

§ 53. Рационализация споров: понятие о стратегии и тактике спора

Содержание

§ 2. Логика как наука

Логика как наука возникла в IV веке до н. э. Ее создате­лем был древнегреческий философ Аристотель (384-322 гг. до н. э.), который систематизировал и развил логические изыскания своих предшественников в трудах, объединенных общим названием «Органон» («Категории», «Об истолкова­нии», «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топика», «О софистических опровержениях» 1). Нелишне заметить, что логика была первой из оформившихся в самостоятельную науку отраслей знания.

Логику определяют обычно, как науку о формах правиль­ных рассуждений, имея в виду выявление прежде всего за­конов и форм правильных выводов и доказательств. В силу чего ее часто называют формальной логикой 2 . При этом вы­деляется наиболее существенное в содержании этой науки, поскольку выводы (умозаключения) играют наиболее важ­ную роль в процессах теоретического познания. Однако уже у самого Аристотеля круг исследования проблем логического характера был значительно шире. У него анализируются не только основные формы мысли: понятия, суждения, но и многие приемы познавательной деятельности. Учитывая это, точнее было бы дать следующее определение:

Логика есть наука о формах, приемах и методах теоретическо­го познания на ступени абстрактного мышления, имеющих об­щенаучный характер, о законах, составляющих основу этих методов, а также о языке как средстве познания.

При таком подходе к логике как науке наряду с -мальной логикой в ней выделяются, по крайней мере, такие разделы как логическая семиотика

1 Аристотель. Соч.: В 4 т. - М: Мысль, 1978. - Т. 2.

2 Термин «формальное» трактуют иногда как бессодержательное, фор­ малистическое и т. п. Но к формальной логике это не имеет никакого отно­ шения! Дело просто в том, что задачей этого раздела логики как науки яв­ ляется выявление определенных форм (структур) рассуждений, но при этом учитывается как раз, что сами формы, например, высказываний, по­ нятий, имеют содержание, а именно логическое содержание. Оно играет очень важную роль для понимания многих познавательных процессов.

(исследование языка как средства познания), а также - тодология (изучение общенаучных методов и приемов познания).

Когда говорят, что логика изучает приемы и методы по­знавательной деятельности, имеют в виду действия именно логического характера, т. е. такие приемы и методы позна­ния, которые не связаны со специфическим содержанием тех или иных наук. Каждая из конкретных наук имеет в ка­честве предмета исследования ту или иную область природы или общественной жизни, логика же изучает то, каким обра­зом осуществляется мыслительно-познавательная деятель­ность в различных науках.

Наряду с исследованием законов и форм выводов и дока­зательств, представляющих собой процесс получения нового знания из уже имеющегося, в логике анализируются формы выражения знания: возможные виды и логические структу­ры понятий, высказываний, теорий, а также многообразные операции с понятиями и высказываниями, отношения между ними.

В исследовании же языка как средства познания выясня­ ется, каким образом выражения языка могут представлять в нашем мышлении те или иные предметы, связи, отношения. В связи с этим рассматриваются такие понятия, как знак, виды знаков, принципы их употребления, смысловое и предметное значение зна-

ков и др. Выделяются естественные и специально создава­емый логикой - так называемые формализованные - язы­ки, которые используются для выяснения ряда существен­ных логических понятий (законов логики, выводов, доказа­тельств и др.), а также для решения многих задач логико-поз­навательного характера, играющих важную роль в процессе обучения: совместимы ли те или иные высказывания, являет­ся ли какое-либо выражение следствием других и т. д.

Таким образом, видно, что будучи наукой о мыслительной деятельности, логика тесно связана с психологией.

Однако есть существенные различия в их подходе к ана­лизу мышления. Психология рассматривает процесс мышле­ния как естественный процесс. Она исследует типы мышле­ния у людей различных категорий, ее интересуют случаи па-

тологии и их причины, зависимость мышления от интересов и памяти, от психологического состояния личности и многое другое подобного рода. Предметом логики являются истори­ чески сложившиеся формы и приемы познания, от которых зависит истинность результатов познания. Сами же фор­мы, приемы и методы познания определяются не психиче­скими особенностями личности, ее привычками и наклон­ностями, а некоторыми наиболее общими свойствами и от­ношениями вещей объективной деятельности. Дело в том, что, в конечном счете, формы и методы познания являются опосредованными отражениями свойств и отношений объек­тивной реальности.

Логику, в первую очередь, интересует не то, как мыслит человек, а то, как он должен мыслить для реше­ния тех или иных задач логико-познавательного характера, о которых мы говорили выше. Причем, имеется в виду такое решение этих задач, которое бы обеспечивало достижение истинных результатов в процессе познания. В естественных же процессах мышления у нас нередко проявляется склон­ность к поспешным обобщениям, излишняя доверчивость к интуиции, неопределенность значений употребляемых слов. Предписания логики способствуют сокращению этих и дру­гих недостатков естественных рассуждений.

Таким образом, логика имеет не только описательный, но и нормативный (предписывающий) характер. И в этом смысле описание и объяснение мыслительных процедур с точки зре­ния логики направлено, в первую очередь, на выработку опре­деленных требований и норм, предъявляемых к мыслитель­ным процедурам.

ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА И ЛОГИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ МЫСЛИ. ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ

Для уяснения специфики предмета логики и особенно специфики изучаемых ею законов необходимо установить понятия логической формы и логического содержания мыс­ли. Это понятия высокого теоретического уровня и сложно­сти. Для точного их определения используются специальные

формализованные языки. Здесь возможно лишь предвари­тельное знакомство с ними.

Рассмотрим понятия логической формы и содержания мысли на примере такого наиболее знакомого читателю вида знания, как высказывания (суждения 1), в которых утвержда­ется наличие иди отсутствие какой-либо ситуации в познава­емой области действительности. Мы имеем, например, такие простые высказывания как «2 - простое число», «Волга впа­дает в Каспийское море», «Все жидкости упруги», «Некото­рые кислоты не содержат кислорода», и сложные: «Луна вращается вокруг Земли, а Земля - вокруг Солнца» «Все кислоты содержат кислород или некоторые не содержат его».

Про высказывания (суждения), как и про понятия, тео­рии говорят (и мы будем говорить), что они являются -бы ми формами знания. «Формы» здесь означают виды знания, то есть речь идет об особых видах знания. Но каждое конкретное суждение (как и понятие), будучи вы­раженным в некотором языке и при этом достаточно точ­ным образом, наряду с определенной знаковой (языковой) формой, имеет также логическую форму, а наряду с опреде­ленным конкретным содержанием, - логическое содержа­ние (здесь, поскольку речь идет о суждении с определенной знаковой формой, естественнее говорить о логической фор­ме и о логическом содержании высказывания). Рассмотрим эти понятия на примере следующих высказываний: «Все ме­таллы суть химически простые вещества» и «Если вода (при нормальном давлении) нагрета до 100°С, то она закипает».

Вопрос о том, каковы здесь знаковые формы, не требует, очевидно, разъяснений. Конкретное содержание мысли в первом случае состоит, как видно, в утверждении, что каж­дый предмет, который мы характеризуем свойством метал-личности, обладает свойством химической простоты, то есть состоит из однородных атомов. Чтобы выявить логическую

1 Одно и то же суждение может быть выражено в разных языках и даже в разных знаковых формах в пределах одного языка. Когда суждение рассматривается в связи с какой-то конкретной формой его языкового вы­ражения, оно называется «высказыванием». Термин же «суждение» для него мы употребляем, когда отвлекаемся от того, какова именно его знако­вая форма.

форму и логическое содержание этого суждения надо от­влечься от того, каковы именно те конкретные предметы, о которых в нем что-то утверждается, и каковы именно те конкретные свойства или отношения, наличие которых у этих предметов утверждается. Отвлекаясь от того, что речь идет здесь о металлах, мы можем обозначить их просто пе­ременной S , а вместо свойства «химически простое веще­ство» ввести переменную Р. Тогда вместо данного конкрет­ного суждения получаем его логическую форму:

Все 5 суть Р.

Это выражение обладает еще определенным содержани­ем, оно в определенной степени осмысленно, а именно, в нем утверждается, что всякий предмет, обладающий каким-то свойством 5, имеет свойство Р. Это содержание, которое представляет логическая форма высказывания, и называется логическим содержанием высказывания.

Читатель теперь сам, очевидно, установит, что для того чтобы выявить логическую форму второго из взятых нами высказываний, надо отвлечься от конкретного предмета, а в данном случае воды. Результатом отвлечения будет введение некоторой переменной для его обозначения, например, а. Вместе с тем отвлекаемся от того, о каких именно свойствах этого предмета идет речь, заменяя опять их знаковые формы переменными: «нагретость до 100°С» обозначим P v а «заки­пает» - Р 2 . В итоге получим:

Если а есть Р,то а есть Р 2 .

Логическое содержание состоит здесь в указании на связь между наличием у предмета одного свойства Р { и нали­чием другого - Р 2 .

Тут же логическую форму имеет высказывание: «Если сумма цифр числа 353 делится на 3, то само это число делит­ся на 3».

Читатель, наверное, усмотрел уже, что при выявлении ло­гических форм высказываний в приведенных случаях мы до­пускали определенные огрубления: игнорировали, например, различие между структурами таких свойств, как «нагреть до 100°С» и «закипает». В первом случае налицо некоторое от­ношение между водой и температурой 100°С. Есть суще­ственная разница между свойствами «делимость суммы

цифр числа на 3» и «делимость самого числа на 3», которую мы также не принимали во внимание. Все дело в том, что ло­гические формы мысли можно выявлять с той или иной сте­пенью точности, с учетом или без учета тех или иных струк­турных особенностей свойств, отношений, как и самих пред­метов. Все зависит от того, с какой целью, в каких ситуаци­ях, для решения каких задач нам необходимо выявить логи­ческую форму той или иной мысли. Иногда мы можем вооб­ще отвлекаться от структур высказываний, составляющих другие - сложные - высказывания, и, например, в каче­стве логической формы вышеприведенных высказываний о делимости числа, о кипении воды получить выражение:

Если р, то q,

где р и q - переменные для высказываний (пропозицио­нальные переменные).

Возьмем высказывание: «Если наш мир лучший из миров, то все люди в нем должны быть счастливы». Рассматривая свойства «лучший из миров» и «всякий человек - в нем -должен быть счастлив» как простые, получим форму данного высказывания, аналогичную предыдущей:

Если а есть Р,то а есть Р 2

Если же учтем структуру второго свойства «Всякий чело­век, если он живет в нашем мире, то он счастлив», будем иметь: «если а есть Р,то все 5 суть Р 2 (если SRa , то 5 есть О)», где R - отношение «живет». Читателю предлагается теперь самому выявить логическую структуру также первого из ука­занных свойств и соответственно форму всего высказывания с учетом структуры этого свойства.

Не имея возможности вдаваться здесь во многие подробности (см. гл. И, 6), заметим, однако, что в каждом высказывании мы различаем дескриптивные термины и логические. Дескриптив­ ные - это термины, обозначающие предметы, свойства, отноше­ния. К числу логических терминов относятся в наших примерах та­кие знаковые выражения, как «все», «некоторые», «и», «если..., то...» и др. Именно логические термины и определяют логические содержания высказываний и именно наличие логических операций и отношений, которые обозначаются логическими терминами, ха-

рактеризуют специфику воспроизведения действительности в мышлении. Правда, в мышлении не все логические связи фиксиру­ются явным образом посредством специальных логических терми­нов 1 . Логические термины и являются, в частности, тем инстру­ментарием, с помощью которого осуществляется упоминавшаяся выше синтетическая деятельность мышления. Посредством их про­исходит соотнесение свойств и отношений, зафиксированных в языке первоначально в отрыве от предметов, с теми или иными оп­ределенными предметами. Речь идет о той именно синтезирующей деятельности мышления, которая осуществляется в формах выска­зываний (суждений).

Несколько упрощенно логическую форму иногда определяют как «способ связи в мысли частей мыслимого содержания». «Мыс­лимое содержание» здесь, очевидно, конкретное содержание мыс­ли в отличие от логического - связанное со значениями дескрип­тивных терминов, а сам «способ связи» характеризуется логиче­скими терминами.

Вообще, для того, чтобы точно выявить логическую форму не­которой мысли, необходима точная и полная ее формулировка 2 , содержащая все ее аспекты. Иначе - при выявлении логической формы - может быть не учтена какая-то часть некоторого кон­кретного содержания, а тем самым и потеряно нечто в логическом содержании.

Неполнота формулировки может иметь место, когда, например, не учитывается сложная структура тех или иных признаков, как это было в одном из приведенных примеров. В высказывании «Всякий человек имеет мать» «имеет» - не отношение; здесь под­разумевается утверждение о существовании для каждого человека некоторого другого человека такого, который находится в опреде­ленном отношении к первому, а именно в том отношении, которое обозначает слово «мать».

Здесь видны трудности выявления точного смысла и логиче­ской формы высказываний в естественном языке. Когда утвержда­ются какие-то отношения между предметами одного и того же класса, возникает необходимость к общему обозначению предме­тов этого класса (как в данном случае - «человек») добавлять либо нумерацию (человек^ человек 2 ...), либо вводить специальные сим-

1 Логическую форму имеют, конечно, и такие суждения, как «Луна - холодное небесное тело», «Солнце - раскаленное тело», «Медь - металл», в формулировках которых нет специальных логических терминов, однако, здесь подразумевается наличие логического отношения принадлежности свойства предмету.

2 Точная и полная формулировка мысли нужным образом достигается в специальных, формализованных, определенным образом стандартизиро­ ванных языках (см. гл. III), в чем и состоит их важное значение для логики.

волы переменных X, Y , ..., употребляя выражения «человек X», «че­ловек У», как это и делается в формализованных языках.

В тех или иных случаях, в зависимости от решаемых задач, мы можем, как уже было сказано, опускать какие-то стороны содер­жания. Но «опускать» - не значит «вообще не замечать и не учи­тывать».

Следует добавить также, что, выявляя логическую форму, при замене терминов с конкретным содержанием - знаков предме­тов, свойств, отношений - мы заменяем их переменными соот­ветствующих типов, то есть знаками, под которыми подразумева­ются объекты тех же типов; причем один и тот же термин, если он встречается в выражении не один раз, заменяется одной и той же переменной, а различные - различными. При этом употребля­ются переменные особого вида, так называемые «переменные - параметры», или, иначе говоря, «фиксированные переменные», в отличие от так называемых «квантифицированных переменных» (см. гл. III, § 10).

Вообще, логические формы высказываний, как и их логи­ческие содержания, необходимы для выявления законов ло­гики, лежащих в основе правильных форм рассуждений (умозаключений).

Логические законы представляют собой связи, в частно­сти, между высказываниями того или иного языка, завися­щие только от их логических содержаний, а тем самым, от их логических форм. Сами они выражаются обычно также в формах некоторых высказываний того же языка, но с ис­пользованием нужных переменных. Законами являются, на­пример:

Если все S суть Р, то ни одно не-Рне есть S ;

Если все S суть Р, то некоторые Р суть S ;

Если неверно, что некоторые S есть Р, то ни одно S не есть Р.

Каждый из указанных законов определяет форму пра­вильного умозаключения. Например, от истинности высказы­вания вида «Все 5 суть Р» можно с гарантией заключить об истинности высказываний вида «Ни одно не-Р не суть 5» и вида «Некоторые Р суть 5». Так, если вместо 5 и Р использо­вать, соответственно, «металл» и «электропроводящее веще­ство», то ясно, что при истинности высказывания «Все метал­лы суть электропроводящие вещества», обязательно истинны­ми будут и высказывания «Ни одно неэлектропроводящее ве-

щество не есть металл» и «Некоторые электропроводящие ве­щества есть металлы».

Высказывания, выражающие законы логики, истинны при лю­бых значениях содержащихся в них переменных (именно тех переменных, которые мы вводим, выявляя логические формы высказываний).

ЗАКОНЫ ЛОГИКИ И ПРИНЦИПЫ ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ

Современное понятие закона логики возникло в рамках символической логики; при этом было выяснено, что сущес­твует бесконечное множество законов этого типа. Мы под­черкиваем это в противовес распространенному - идущему от традиционной логики - представлению о том, что в фор­мальной логике есть три, а по другому мнению, четыре зако­на, которые называют при этом «основными» законами (ос­новными и единственными!). Имеются в виду три закона - закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего, - сформулированные еще Аристотелем, и закон достаточного основания, введенный в логику Г. Лейбницем.

Аристотель сформулировал упомянутые законы, крити­куя современные ему философские течения. Еще в V веке до н. э. Гераклит - основоположник диалектики - сформу­лировал принцип, что в мире нет ничего вечного, постоянно­го, «все течет, все изменяется». При качественных измене­ниях обычны не просто переходы явлений из одних качес­твенных состояний в другие, но часто и в свою противопо­ложность. Противоположности добра и зла, полезного и вредного, справедливого и несправедливого, горячего и хо­лодного, отталкивания и притяжения и тому подобные вза­имодействия составляют часто лишь различные аспекты од­них и тех же явлений, представляют различные тенденции их развития. Из этих взглядов Гераклита и других античных диалектиков были сделаны крайние выводы.

Согласно взглядам философов, которые были названы р е л я т и в и с т а м и (Кратил и др.), в мире все абсолютно относительно и вообще нет ничего определенного, а поэтому

невозможно никакое истинное знание. Аристотель возражал релятивистам так: «Если мы имеем два противоречащих вы­сказывания, то есть таких, в одном из которых (А) что-либо утверждается, а в другом то же самое 1 отрицается (не-А), то по крайней мере одно из них истинно». Иначе говоря, про­тиворечащие высказывания не могут быть оба ложными. Это действительно один из законов логики - з а к о н ис­к л ю ч е н н о г о третьего.

Другая крайность, которую представляли ф и л о с о ф ы -софисты (Протагор, Горгий и др.), состояла в утвержде­нии, что, наоборот, все, что бы мы ни утверждали или отрица­ли, является истинным: «И как кому кажется, так оно и есть!» На это Аристотель отвечал, что из двух указанных типов вы­сказываний А и не-А, по крайней мере, одно является лож­ным или, иначе говоря, противоречащие друг другу высказы­вания не могут быть оба истинными. Это - тоже закон логи­ки. Он получил название з а к о н п р о т и в о р е ч и я.

Против абсолютизации относительности качественных различий предметов и явлений и изменчивости вещей и яв­лений Аристотель возражал, что в относительном, изменчи­вом всегда есть качественно определенное (что именно и яв­ляется объектом изменения).

Существование определенности в рамках изменчивости хорошо демонстрирует нам современная наука, особенно те­ория микрочастиц. Известно, что многие частицы «живут» лишь миллионные или даже миллиардные доли секунды. Ка­залось бы, о них вообще ничего нельзя высказать, поскольку стоит лишь даже произнести первую букву названия части­цы, как ее давно уже нет в действительности... Тем не менее физики определяют массы, заряды, моменты вращения, в ряде случаев даже и строение таких частиц, хорошо отличая одни частицы от других. К нашему счастью, наше мышление при рассуждении о вещах «не гоняется» за ними, не идет па­раллельно их развитию.

1 При определении противоречащих высказываний обычно находят нужным подчеркивать, что в одном из них что-то утверждается, а в другом «то же самое, в том же смысле, о том же предмете, взятом в то же время, в том же отношении» отрицается «то же самое», что в первом, то само со­бой имеется в виду, что «в том же смысле, о том же предмете» и т. д.

Софистика и релятивизм в процессах познания связаны с неправильным употреблением языка, с неопределенностью значений употребляемых слов и языковых выражений вооб­ще. В действительном процессе мышления всякий человек, указывал Аристотель, вкладывает в свои слова какое-нибудь значение и для себя и для другого. Это необходимо для того, чтобы вообще возможно было рассуждение: «Если же у слов нет определенных значений, тогда утрачена всякая возмож­ность рассуждать друт с другом, а в действительности - и с самим собой, ибо невозможно ничего мыслить, если не мыс­лишь каждый раз что-нибудь одно...» 1 .

Итак, Аристотель формулирует здесь важное требование к мышлению, необходимое условие его логической правильно­сти: рассуждая о тех или иных предметах и явлениях, необхо­димо выделять в них нечто качественно определенное, устой­чивое, относительно тождественное, придавая таким образом словам, в которых выражаются мысли, определенное пред­метное значение (см. § 5). Это требование относится, в част­ности, и к нашим понятиям, которые должны иметь опреде­ленное содержание и сохранять свою определенность в про­цессах рассуждения (не допускать подмены одних понятий другими и смешения слов с различными значениями). Это требование получило в логике название закона тожде­ства 2 .

Как мы уже сказали, появлению в логике «четвертого за­кона» она обязана Г. Лейбницу. То, что называют - ном достаточного основания, есть также опре­деленное требование, необходимое условие правильности нашего мышления. Оно состоит в том, что в процессе позна­ния можно принимать то или иное суждение, высказывание за истину лишь на достаточном основании. Правда, сам Г. Лейбниц и традиционная логика после него не выяснили, что именно есть достаточное основание для признания ис­тинности некоторого высказывания.

1 Аристотель. Метафизика. - С. 64.

2 Однако имеются различные толкования этого закона, иногда, напри­ мер, как требование тождества наших понятий в процессе рассуждения, хотя требование определенности понятий в ходе рассуждения отнюдь не означает, что они должны оставаться тождественными при рассуждении, что будет показано в гл. V. К тому же, как увидим, это положение не явля­ ется законом логики в современном понимании этого термина.

В некоторой мере указание на это содержится в приве­денном выше определении истины, в котором мы использо­вали результаты исследования понятия истины польским ло­гиком А. Тарским (применившем для этого точные методы современной логики): достаточным основанием истинности высказывания является наличие в действительности той си­туации, которую оно описывает и наличие которой утвер­ждает. Другое дело, что сами ситуации бывают весьма слож­ными и не всегда ясными; к тому же не всегда просто уста­новить наличие или отсутствие какой-либо ситуации. Поэто­му требование Г. Лейбница чаще всего приходится понимать как стремление к максимальному обоснованию (подтвержде­нию) выдвигаемых и принимаемых нами утверждений.

Из последнего изложения нетрудно обнаружить, что в традиционной логике смешаны принципиально различные понятия: такие, с одной стороны, как з а к о н ы л о г и к и и, с другой - л о г и ч е с к и е п р и н ц и п ы, логические требования, как необходимые, наиболее общие условия ло­гической правильности нашего мышления.

Законы логики представляют собой объективные, не за­висящие от человека связи между мыслями, например, меж­ду высказываниями, обусловленные их логическими содер­жаниями. Сами эти логические содержания являются отра­жением в мышлении некоторых наиболее общих сторон и аспектов, связей и отношений, реально существующих.

Логические же принципы (требования) - это определен­ные установки, положения, к осуществлению которых чело­век должен стремиться, но которые, в конце концов, могут умышленно или неумышленно не выполняться или, как гово­рят, «нарушаться».

Из перечисленных нами так называемых основных зако­нов логики два первых - исключенного третьего и противо­речия - действительно являются законами логики. Что каса­ется законов тождества и достаточного основания - это лишь более или менее определенные требования. Впрочем, в современной логике действительно есть закон тождества. Он - насколько возможно выявить его смысл на данном этапе изложения материала - представляет собой так же, как и другие законы, определенную, хотя в данном случае и тривиальную связь между высказываниями: «Если какое-то высказывание А истинно, то оно истинно».

Ясно, что каждый закон представляет и определенное требование к нашему мышлению, по крайней мере, требова­ние рассуждать в соответствии с этим законом. Законы про­тиворечия и исключенного третьего часто трактовались в ло­гике именно как некоторые требования. Можно сказать, что из закона исключенного третьего вытекает одно из условий 1 (и конечно, требование) определенности нашего мышления. Оно состоит в следующем: «На всякий правильно поставлен­ный вопрос о наличии или отсутствии у предмета тех или иных свойств, о наличии или отсутствии той или иной ситу­ации в действительности, необходим, в конечном счете, по­ложительный или отрицательный ответ, то есть принятие высказывания А или его отрицания (неверно, что А)».

Из закона противоречия вытекает, очевидно, принцип не­противоречия:

«Утверждая (принимая) некоторое утверждение А, не от­вергай (не отрицай) того же самого (если, конечно, не хо­чешь говорить ложного)».

Это требование к человеку быть последовательным в сво­их рассуждениях. Нужно сказать, что требование непроти­воречивости нашего знания является центральным в науч­ном мышлении и обычно строго выполняется. При возни­кновении противоречия в том или ином процессе познания или в составе некоторого знания ученые всегда стремятся устранить его. Вместе с тем появление противоречий в про­цессе познания отнюдь не редкое явление. Почти в каждой более или менее сложной науке возникают так называемые парадоксы, антиномии - противоречия опреде­ленных видов. Не свободна от них даже такая точная наука как математика (см., например, парадоксы теории мно­жеств) .

Возникновение противоречий обусловлено зачастую сложностью, многосторонностью предметов, процессов, со­бытий, их связей и отношений в действительности. К проти­воречиям приводят, в частности, отмеченные выше «проти­воречия» в самих предметах, их способность проявлять себя противоположным образом в разных ситуациях и даже на-

1 Другим условием определенности мышления естественно считать так­же и принцип тождества.

личие в них в одно и то же время взаимоисключающих сто­рон, тенденций. Нельзя не сказать также и о нашем неуме­нии различить в некоторых случаях качественно различные явления, характеристики объектов, учесть все обстоятель­ства того или иного явления и т. п.

Хороший пример того, как легко впасть в противоречие даже весьма умному человеку, показывает И. С. Тургенев в романе «Рудин». Герой романа Пегасов, как вы помните, бу­дучи человеком оригинального склада ума и особого склада характера, возмущается, что люди претендуют на наличие у них каких-то убеждений, носятся с ними, уважения к ним требуют. К нему обращается Рудин:

Что же, по-вашему, убеждений не существует?

Нет и быть не может!

Это ваше убеждение? -Да!

Вот вам одно на первый случай!

Именно в силу того, что упомянутые нами законы логики в истории логики были истолкованы прежде всего как неко­торые требования и в силу важности этих требований, по­явилась их характеристика как основных законов логики, мы назовем эти требования основными принципами логиче­ ски правильного мышления. К ним относятся: принцип исклю­ ченного третьего, принцип непротиворечия, принцип тож­ дества, как он изложен выше в соответствии с Аристотелем, и принцип достаточного основания.

Значение логической правильности мышления, подчерк­нем еще раз, состоит в том, что она является необходимым условием гарантированного получения истинных результа­тов в решении задач, возникающих в процессе познания. Понятие логической правильности мышления является мно­госторонним, имеет много аспектов и они найдут отражение в данной книге. Сейчас же важно уяснить наиболее о б -щие черты правильного мышления. К их чис­лу относят определенность мышления, последовательность и доказательность.

Требование определенности мышления включает в себя определенность значений, употребляемых в рассужде­ниях терминов и связанных с ними понятий, уяснение смысла тех или иных утверждений, точность выдвигаемых положе-

ний, точность формулировок в соответствии с принципом ис­ключенного третьего.

Последовательность мышления означает, что, утверждая что-либо, человек не должен принимать одновре­менно нечто несовместимое с этими утверждениями, с другой стороны, он должен принимать следствия своих утверждений. Последовательность мышления проявляется также, как уме­ние построить цепочку рассуждения, где каждое последующее звено зависит от предыдущего, то есть выделить его исходные пункты и следствия, вытекающие из них. Непоследователь­ность же мышления характеризуется нарушением этапности рассуждений, наличием прерывности и несвязуемости в этом процессе.

Доказательность как черта правильного мышления со­стоит в стремлении доказывать или хотя бы в какой-то мере обосновывать выдвигаемые утверждения, не принимать ниче­го на веру и в то же время не делать голословных утвержде­ний. Для человека, следующего этому требованию логики, ха­рактерно если и не приводить все аргументы в пользу чего-либо, то хотя бы иметь их в виду.