Если замкнутый проводник, находящийся в магнитном поле, неподвижен, то объяснить возникновение ЭДС индукции действием силы Лоренца нельзя, так как она действует только на движущиеся заряды.

Известно, что движение зарядов может происходить также под действием электрического поля Следовательно, можно предположить, что электроны в неподвижном проводнике приводятся в движение электрическим полем, и это поле непосредственно порождается переменным магнитным полем. К этому выводу впервые пришел Дж. Максвелл.

Электрическое поле, создаваемое переменным магнитным полем, называется индуцированным электрическим полем . Оно создается в любой точке пространства, где имеется переменное магнитное поле, независимо от того, имеется ли там проводящий контур или нет. Контур позволяет лишь обнаружить возникающее электрическое поле. Тем самым Дж. Максвелл обобщил представления М. Фарадея о явлении электромагнитной индукции, показав, что именно в возникновении индуцированного электрического поля, вызванного изменением магнитного поля, состоит физический смысл явления электромагнитной индукции.

Индуцированное электрическое поле отличается от известных электростатического и стационарного электрического полей.

1. Оно вызвано не каким-то распределением зарядов, а переменным магнитным полем.

2. В отличие от линий напряженности электростатического и стационарного электрического полей, которые начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядах, линии напряженности индуцированного поля - замкнутые линии . Поэтому это поле - вихревое поле .

Исследования показали, что линии индукции магнитного поля и линии напряженности вихревого электрического поля расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. Вихревое электрическое поле связано с наводящим его переменным магнитным полем правилом левого винта :

если острие левого винта поступательно движется по направлению ΔΒ , то поворот головки винта укажет направление линий напряженности индуцированного электрического поля (рис. 1).

3. Индуцированное электрическое поле не является потенциальным . Разность потенциалов между любыми двумя точками проводника, по которому проходит индукционный ток, равна 0. Работа, совершаемая этим полем при перемещении заряда по замкнутой траектории, не равна нулю. ЭДС индукции и есть работа индуцированного электрического поля по перемещению единичного заряда по рассматриваемому замкнутому контуру, т.е. не потенциал, а ЭДС индукции является энергетической характеристикой индуцированного поля.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 350-351.

ЭДС индукции возникает либо в неподвижном проводнике, помещенном в изменяющееся во времени поле, либо в проводнике, движущемся в магнитном поле, которое может не меняться со временем. Значение ЭДС в обоих случаях определяется законом (12.2), но происхождение ЭДС различно. Рассмотрим сначала первый случай.

Пусть перед нами стоит трансформатор - две катушки, надетые на сердечник. Включив первичную обмотку в сеть, мы получим ток во вторичной обмотке (рис. 246), если она замкнута. Электроны в проводах вторичной обмотки придут в движение. Но какие силы заставляют их двигаться? Само магнитное поле, пронизывающее катушку, этого сделать не может, так как магнитное поле действует исключительно на движущиеся заряды (этим-то оно и отличается от электрического), а проводник с находящимися в нем электронами неподвижен.

Кроме магнитного поля, на заряды действует еще поле электрическое. Причем оно-то может действовать и на неподвижные заряды. Но ведь то поле, о котором пока шла речь (электростатическое и стационарное поле), создается электрическими зарядами, а индукционный ток появляется под действием переменного магнитного поля. Это заставляет предположить, что электроны в неподвижном проводнике приводятся в движение электрическим полем и это поле непосредственно порождается переменным магнитным полем. Тем самым утверждается новое фундаментальное свойство поля: изменяясь во времени, магнитное поле порождает электрическое поле. К этому выводу впервые пришел Максвелл.

Теперь явление электромагнитной индукции предстает перед нами в новом свете. Главное в нем - это процесс порождения магнитным полем поля электрического. При этом наличие прово дящего контура, например катушки, не меняет существа дела. Проводник с запасом свободных электронов (или других частиц) лишь позволяет обнаружить возникающее электрическое поле. Поле приводит в движение электроны в проводнике и тем самым обнаруживает себя. Сущность явления электромагнитной индукции в неподвижном проводнике состоит не столько в появлении индукционного тока, сколько в возникновении электрического поля, которое приводит в движение электрические заряды.

Возникающее при изменении магнитного поля электрическое поле имеет совсем другую структуру, чем электростатическое. Оно не связано непосредственно с электрическими зарядами, и его линии напряженности не могут на них начинаться и кончаться. Они вообще нигде не начинаются и не кончаются, а представляют собой замкнутые линии, подобные линиям индукции магнитного поля. Это так называемое вихревое электрическое поле (рис. 247).

Направление его силовых линий совпадает с направлением индукционного тока. Сила, действующая со стороны вихревого электрического поля на заряд по-прежнему равна: Но в отличие от стационарного электрического поля работа вихревого поля на замкнутом пути не равна нулю. Ведь при перемещении заряда вдоль замкнутой линии напряженности

электрического поля (рис. 247) работа на всех участках пути будет иметь один и тот же знак, так как сила и перемещение совпадают по направлению. Работа вихревого электрического поля по перемещению единичного положительного заряда на замкнутом пути представляет собой ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Бетатрон. При быстром изменении магнитного поля сильного электромагнита появляются мощные вихри электрического поля, которые можно использовать для ускорения электронов до скоростей, близких к скорости света. На этом принципе основано устройство ускорителя электронов - бетатрона. Электроны в бетатроне ускоряются вихревым электрическим полем внутри кольцевой вакуумной камеры К, помещенной в зазоре электромагнита М (рис. 248).

Итак, давайте зафиксируем то, что мы уже успели изучить. Все наши формулы могут быть выведены из нескольких утверждений.

Утверждение 1.

Математической формулировкой этого утверждения является теорема Остроградского - Гаусса для напряженности электрического поля

В правой части стоит интеграл от плотности зарядов по произвольному объему, который равен полному заряду внутри него. В левой части - поток вектора напряженности электрического поля через произвольную замкнутую поверхность, ограничивающую этот объем. Как мы видели, закон Кулона также содержится в этом уравнении.

Утверждение 2.

Магнитные заряды отсутствуют в природе.

Математической формулировкой этого утверждения является теорема Остроградского - Гаусса для вектора магнитной индукции, в правой части которой стоит нуль

Утверждение 3.

Математически это выражается как равенство нулю циркуляции напряжённости электростатического поля по произвольному контуру

Утверждение 4.

Математическим выражением этого утверждения является теорема о циркуляции вектора магнитной индукции

В левой части стоит циркуляция магнитного поля по произвольному контуру L , а в правой - интеграл от плотности полного тока по произвольной поверхности S , натянутой на этот контур. Этот интеграл равен сумме токов, пересекающих поверхность S . В этом уравнении содержится закон Био - Савара - Лапласа.

Эти четыре уравнения надо дополнить выражением для силы Лоренца, действующей на движущиеся заряды со стороны электромагнитных полей

Внимательный читатель заметит, что заголовки к двум последним утверждениям выделены другим шрифтом. Это сделано не случайно: данные утверждения подлежат модификации. Дело в том, что с тех пор, как мы сформулировали эти четыре утверждения, мы познакомились еще с одним явлением - электромагнитной индукцией. Оно пока еще не нашло отражения в выписанных уравнениях. Сделаем это.

Если магнитный поток через проводящий виток L меняется, то в витке возникает ЭДС индукции. Что это означает? Заряды, находящиеся в проводнике, будут испытывать действие силы, связанной с этой ЭДС. Но появление силы, действующей на заряд, означает появление какого-то электрического поля. Циркуляция этого поля по витку как раз и равна по определению ЭДС индукции

Отличие циркуляции от нуля означает, что данное электрическое поле не потенциально, а имеет вихревой характер, подобно магнитному полю. Но если такое поле появилось, то в чем тогда роль витка? Виток - это не более, чем удобный детектор для регистрации вихревого электрического поля по возникшему индукционному току. Для того, чтобы расстаться с витком окончательно, выразим ЭДС индукции через поток магнитного поля. Перепишем закон Фарадея в виде

Объединяя это уравнение с (9.6), приходим к модифицированному утверждению 3 (рис. 9.1).

Утверждение 5.

Рис. 9.1. Закон электромагнитной индукции в трактовке Максвелла:
изменяющееся магнитное поле порождает вихревое электрическое поле

Математически это выражается в виде уравнения

В этом уравнении содержится закон электромагнитной индукции Фарадея.

Здесь надо проявить немного осторожности: раз у нас появилось дополнительное электрическое поле, не изменит ли оно первое утверждение? По счастью, ответ отрицателен: поток вихревого поля через замкнутую поверхность равен нулю, так что это поле не даст вклада в левую часть уравнения (9.1).

Казалось бы, мы учли уже все явления, с которыми знакомы. Почему же тогда мы пометили четвертое уравнение как требующее модификации? Дело в том, что теперь нарушена симметрия между электрическими и магнитными явлениями. Предположим, что в системе нет ни зарядов, ни токов. Может ли существовать тогда электромагнитное поле? Ответ мы знаем из современной жизни: может! Существуют же электромагнитные волны, которые распространяются в космосе и не требует для этого никакой среды. В отсутствие зарядов и токов первые два уравнения (9.1) и (9.2) вполне симметричны. Этого нельзя сказать о второй паре уравнений. Электрическое (вихревое) поле можно породить без зарядов, просто изменением магнитного поля? Почему же магнитное поле нельзя породить не токами, а изменяя электрическое поле?

Через контур может происходить: 1) в случае неподвижного проводящего контура, помещенного в изменяющееся во времени поле; 2) в случае проводника, движущегося в магнитном поло, которое может и не меняться со временем. Значение ЭДС индукции в обоих случаях определяется законом (2.1), по происхождение этой ЭДС различно.

Рассмотрим сначала первый случай возникновения индукционного тока. Поместим круговой проволочный виток радиусом r в переменное во времени однородное магнитное поле (рис. 2.8). Пусть индукция магнитного поля увеличивается, тогда будет увеличиваться со временем и магнитный поток через поверхность, ограниченную витком. Согласно закону электромагнитной индукции в витке появится индукционный ток. При изменении индукции магнитного поля по линейному закону индукционный ток будет постоянен.

Какие же силы заставляют заряды в витке двигаться? Само магнитное поле, пронизывающее катушку, этого сделать не может, так как магнитное поле действует исключительно на движущиеся заряды (этим-то оно и отличается от электрического), а проводник с находящимися в нем электронами неподвижен.

Кроме магнитного поля, на заряды, причем как на движущиеся, так и на неподвижные, действует еще электрическое поле. Но ведь те поля, о которых пока шла речь (электростатичсское или стационарное), создаются электрическими зарядами, а индукционный ток появляется в результате действия меняющегося магнитного поля. Поэтому можно предположить, что электроны в неподвижном проводнике приводятся в движение электрическим полем, и это поле непосредственно порождается меняющимся магнитным полем. Тем самым утверждается новое фундаментальное свойство поля: изменяясь во времени, магнитное поле порождает электрическое поле . К этому выводу впервые пришел Дж. Максвелл.

Теперь явление электромагнитной индукции предстает перед нами в новом свете. Главное в нем - это процесс порождения полем магнитным поля электрического. При этом наличие проводящего контура, например катушки, не меняет существа процесса. Проводник с запасом свободных электронов (или других частиц) играет роль прибора: он лишь позволяет обнаружить возникающее электрическое поле.

Поле приводит в движение электроны и проводнике и тем самым обнаруживает себя. Сущность явления электромагнитной индукции и неподвижном проводнике состоит не столько в появлении индукционного тока, сколько в возникновении электрического поля, которое приводит в движение электрические заряды.

Электрическое поле, возникающее при изменении магнитного поля, имеет совсем другую природу, чем электростатическое.

Оно не связано непосредственно с электрическими зарядами , и его линии напряженности не могут на них начинаться и кончаться. Они вообще нигде не начинаются и не кончаются, а представляют собой замкнутые линии, подобныe линиям индукции магнитного поля. Это так называемое вихревое электрическое поле (рис. 2.9).

Чем быстрее меняется магнитная индукция, тем болыпе напряженность электрического поля. Согласно правилу Ленца при возрастании магнитной индукции направление вектора напряженности электрического поля образует левый винт с направлением вектора . Это означает, что при вращении винта с левой нарезкой в направлении линий напряженности электрического поля поступательное перемещение винта совпадает с направлением вектора магнитной индукции. Напротив, при убывании магнитной индукции направление вектора напряженности образует правый винт с направлением вектора .

Направление силовых линий напряженности совпадает с направлением индукционного тока. Сила, действующая со стороны вихревого электрического поля на заряд q (сторонняя сила), по-прежнему равна = q. Но в отличие от случая стационарного электрического поля работа вихревого поля по перемещению заряда q на замкнутом пути не равна нулю. Ведь при перемещении заряда вдоль замкнутой линии напряженности электрического поля работа на всех участках пути имеет один и тот же знак, так как сила и перемещение совпадают по направлению. Работа вихревого электрического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого неподвижного проводника численно равна ЭДС индукции в этом проводнике.

Индукционные токи в массивных проводниках. Особенно большого числового значения индукционные токи достигают в массивных проводниках, из-за того, что их сопротивление мало.

Такие токи, называемые токами Фуко по имени исследовавшего их французского физика, можно использовать для нагревания проводников. На этом принципе основано устройство индукционных печей, например используемых в быту СВЧ-печей. Также этот принцип используется для плавки металлов. Кроме этого явление э.пектромагнит-ной индукции используется в детекторах металла, устанавливаемых при входах в здания аэровокзалов, театров и т. д.

Однако во многих устройствах возникновение токов Фуко приводит к бесполезным и даже нежелательным потерям энергии на выделение тепла. Поэтому железные сердечники трансформаторов, электродвигателей, генераторов и т. д. делают не сплошными, а состоящими из отдельных пластин, изолированных друг от друга. Поверхности пластин должны быть перпендикулярны направлению вектора напряженности вихревого электрического поля. Сопротивление электрическому току пластин будет при этом максимальным, а выделение тепла - минимальным.

Применение ферритов. Радиоэлектронная аппаратура работает в области очень высоких частот (миллионы колебаний в секунду). Здесь применение сердечников катушек из отдельных пластин уже не дает нужного эффекта, так как большие токи Фуко возникают в каледой пластине.

В § 7 отмечалось, что существуют магнитные изоляторы - ферриты. При перемагничивании в ферритах не возникают вихревые токи. В результате потери энергии на выделение в них тепла сводятся к минимуму. Поэтому из ферритов делают сердечники высокочастотных трансформаторов, магнитные антенны транзисторов и др. Ферритовые сердечники изготовляют из смеси порошков исходных веществ. Смесь прессуется и подвергается значительной термической обработке.

При быстром изменении магнитного поля в обычном ферромагнетике возникают индукционные токи, магнитное поле которых, в соответствии с правилом Ленца , препятствует изменению магнитного потока в сердечнике катушки. Из-за этого поток магнитной индукции практически не меняется и сердечник не перемагничивается. В ферритах вихревые токи очень малы, поэтому их можно быстро перемагничивать.

Наряду с потенциальным кулоновским электрическим полем существует вихревое электрическое поле. Линии напряженности этого поля замкнуты. Вихревое поле порождается меняющимся магнитным полем.

1. Какова природа сторонних сил, вызывающих появление индукционного тока в неподвижном проводнике!
2. В чем отличие вихревого электрического поля от электростатического или стационарного!
3. Что такое токи Фуко!
4. В чем преимущества ферритов по сравнению с обычными ферромагнетиками!

Мякишев Г. Я., Физика . 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. - 17-е изд., перераб. и доп. - М. : Просвещение, 2008. - 399 с: ил.

Библиотека с учебниками и книгами на скачку бесплатно онлайн , Физика и астрономия для 11 класса скачать , школьная программа по физике, планы конспектов уроков

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Помимо потенциального кулоновского электрического, существует вихревое поле, в котором имеются замкнутые линии напряженности. Зная общие свойства электрического поля, легче понять природу вихревого. Оно порождается изменяющимся магнитным полем.

Что вызывает индукционный ток проводника, находящегося в неподвижном состоянии? Что такое индукция электрического поля? Ответ на эти вопросы, а также об отличии вихревого от электростатического и стационарного, токах Фуко, ферритах и другом вы узнаете из следующей статьи.

Как меняется магнитный поток

Вихревое электрическое поле, появившееся вслед за магнитным, совсем иного рода, нежели электростатическое. Оно не имеет прямой связи с зарядами, и напряженности на его линиях не начинаются и не заканчиваются. Это замкнутые линии, как у магнитного поля. Поэтому оно и называется вихревое электрическое поле.

Магнитная индукция

Магнитная индукция будет меняться тем быстрее, чем больше напряженность. Правило Ленца гласит: при увеличении магнитной индукции направление вектора напряженности электрополя создает левый винт с направлением другого вектора. То есть при вращении левого винта по направлению с линиями напряженности его поступательное перемещение станет таким же, как и у вектора магнитной индукции.

Если же магнитная индукция будет убывать, то направление вектора напряженности создаст правый винт с направлением другого вектора.

Силовые линии напряженности имеют то же направление, что и индукционный ток. Вихревое электрическое поле действует на заряд с той же силой, что и до него. Однако в данном случае его работа по перемещению заряда является отличной от нуля, как в стационарном электрическом поле. Так как сила и перемещение имеют одно направление, то и работа на всем протяжении пути по замкнутой линии напряженности будет прежней. Работа положительного единичного заряда здесь будет равна электродвижущей силе индукции в проводнике.

Токи индукции в массивных проводниках

В массивных проводниках индукционные токи получают максимальные значения. Это происходит потому, что они имеют малое сопротивление.

Называются такие токи токами Фуко (это французский физик, исследовавший их). Их можно применять для изменения температуры проводников. Именно этот принцип заложен в индукционных печах, к примеру, бытовых СВЧ. Он же применяется для плавления металлов. Электромагнитная индукция используется и в металлических детекторах, расположенных в аэровокзалах, театрах и других общественных местах со скоплением большого количества людей.

Но токи Фуко приводят к потерям энергии для получения тепла. Поэтому сердечники трансформаторов, электрических двигателей, генераторов и других устройств из железа изготавливают не сплошными, а из разных пластин, которые друг от друга изолированы. Пластины должны находиться строго в перпендикулярном положении относительно вектора напряженности, который имеет вихревое электрическое поле. Пластины тогда будут иметь максимальное сопротивление току, а тепла будет выделяться минимальное количество.

Ферриты

Радиоаппаратура функционирует на высочайших частотах, где число достигает миллионов колебаний в секунду. Катушки сердечников здесь не будут эффективны, так как токи Фуко появятся в каждой пластине.

Существуют изоляторы магнитов под названием ферриты. Вихревые токи в них не появятся при перемагничивании. Поэтому потери энергии для тепла сводятся к минимальным. Из них изготавливают сердечники, используемые для высокочастотных трансформаторов, транзисторные антенны и так далее. Их получают из смеси первоначальных веществ, которую прессуют и обрабатывают термическим путем.

Если магнитное поле в ферромагнетике быстро изменяется, это ведет к появлению индукционных токов. Их магнитное поле будет препятствовать изменению магнитного потока в сердечнике. Поэтому поток не будет меняться, а сердечник — перемагничиваться. Вихревые токи в ферритах так малы, что могут быстро перемагничиваться.