Что такое логика откуда появился этот термин. Сведение к абсурду и рассуждение «от противного»
§ 2. Логика как наука
Логика как наука возникла в IV веке до н. э. Ее создателем был древнегреческий философ Аристотель (384-322 гг. до н. э.), который систематизировал и развил логические изыскания своих предшественников в трудах, объединенных общим названием «Органон» («Категории», «Об истолковании», «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топика», «О софистических опровержениях» 1). Нелишне заметить, что логика была первой из оформившихся в самостоятельную науку отраслей знания.
Логику определяют обычно, как науку о формах правильных рассуждений, имея в виду выявление прежде всего законов и форм правильных выводов и доказательств. В силу чего ее часто называют формальной логикой 2 . При этом выделяется наиболее существенное в содержании этой науки, поскольку выводы (умозаключения) играют наиболее важную роль в процессах теоретического познания. Однако уже у самого Аристотеля круг исследования проблем логического характера был значительно шире. У него анализируются не только основные формы мысли: понятия, суждения, но и многие приемы познавательной деятельности. Учитывая это, точнее было бы дать следующее определение:
Логика есть наука о формах, приемах и методах теоретического познания на ступени абстрактного мышления, имеющих общенаучный характер, о законах, составляющих основу этих методов, а также о языке как средстве познания.
При таком подходе к логике как науке наряду с -мальной логикой в ней выделяются, по крайней мере, такие разделы как логическая семиотика
1 Аристотель. Соч.: В 4 т. - М: Мысль, 1978. - Т. 2.
2 Термин «формальное» трактуют иногда как бессодержательное, фор малистическое и т. п. Но к формальной логике это не имеет никакого отно шения! Дело просто в том, что задачей этого раздела логики как науки яв ляется выявление определенных форм (структур) рассуждений, но при этом учитывается как раз, что сами формы, например, высказываний, по нятий, имеют содержание, а именно логическое содержание. Оно играет очень важную роль для понимания многих познавательных процессов.
(исследование языка как средства познания), а также - тодология (изучение общенаучных методов и приемов познания).
Когда говорят, что логика изучает приемы и методы познавательной деятельности, имеют в виду действия именно логического характера, т. е. такие приемы и методы познания, которые не связаны со специфическим содержанием тех или иных наук. Каждая из конкретных наук имеет в качестве предмета исследования ту или иную область природы или общественной жизни, логика же изучает то, каким образом осуществляется мыслительно-познавательная деятельность в различных науках.
Наряду с исследованием законов и форм выводов и доказательств, представляющих собой процесс получения нового знания из уже имеющегося, в логике анализируются формы выражения знания: возможные виды и логические структуры понятий, высказываний, теорий, а также многообразные операции с понятиями и высказываниями, отношения между ними.
В исследовании же языка как средства познания выясня ется, каким образом выражения языка могут представлять в нашем мышлении те или иные предметы, связи, отношения. В связи с этим рассматриваются такие понятия, как знак, виды знаков, принципы их употребления, смысловое и предметное значение зна-
ков и др. Выделяются естественные и специально создаваемый логикой - так называемые формализованные - языки, которые используются для выяснения ряда существенных логических понятий (законов логики, выводов, доказательств и др.), а также для решения многих задач логико-познавательного характера, играющих важную роль в процессе обучения: совместимы ли те или иные высказывания, является ли какое-либо выражение следствием других и т. д.
Таким образом, видно, что будучи наукой о мыслительной деятельности, логика тесно связана с психологией.
Однако есть существенные различия в их подходе к анализу мышления. Психология рассматривает процесс мышления как естественный процесс. Она исследует типы мышления у людей различных категорий, ее интересуют случаи па-
тологии и их причины, зависимость мышления от интересов и памяти, от психологического состояния личности и многое другое подобного рода. Предметом логики являются истори чески сложившиеся формы и приемы познания, от которых зависит истинность результатов познания. Сами же формы, приемы и методы познания определяются не психическими особенностями личности, ее привычками и наклонностями, а некоторыми наиболее общими свойствами и отношениями вещей объективной деятельности. Дело в том, что, в конечном счете, формы и методы познания являются опосредованными отражениями свойств и отношений объективной реальности.
Логику, в первую очередь, интересует не то, как мыслит человек, а то, как он должен мыслить для решения тех или иных задач логико-познавательного характера, о которых мы говорили выше. Причем, имеется в виду такое решение этих задач, которое бы обеспечивало достижение истинных результатов в процессе познания. В естественных же процессах мышления у нас нередко проявляется склонность к поспешным обобщениям, излишняя доверчивость к интуиции, неопределенность значений употребляемых слов. Предписания логики способствуют сокращению этих и других недостатков естественных рассуждений.
Таким образом, логика имеет не только описательный, но и нормативный (предписывающий) характер. И в этом смысле описание и объяснение мыслительных процедур с точки зрения логики направлено, в первую очередь, на выработку определенных требований и норм, предъявляемых к мыслительным процедурам.
ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА И ЛОГИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ МЫСЛИ. ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ
Для уяснения специфики предмета логики и особенно специфики изучаемых ею законов необходимо установить понятия логической формы и логического содержания мысли. Это понятия высокого теоретического уровня и сложности. Для точного их определения используются специальные
формализованные языки. Здесь возможно лишь предварительное знакомство с ними.
Рассмотрим понятия логической формы и содержания мысли на примере такого наиболее знакомого читателю вида знания, как высказывания (суждения 1), в которых утверждается наличие иди отсутствие какой-либо ситуации в познаваемой области действительности. Мы имеем, например, такие простые высказывания как «2 - простое число», «Волга впадает в Каспийское море», «Все жидкости упруги», «Некоторые кислоты не содержат кислорода», и сложные: «Луна вращается вокруг Земли, а Земля - вокруг Солнца» «Все кислоты содержат кислород или некоторые не содержат его».
Про высказывания (суждения), как и про понятия, теории говорят (и мы будем говорить), что они являются -бы ми формами знания. «Формы» здесь означают виды знания, то есть речь идет об особых видах знания. Но каждое конкретное суждение (как и понятие), будучи выраженным в некотором языке и при этом достаточно точным образом, наряду с определенной знаковой (языковой) формой, имеет также логическую форму, а наряду с определенным конкретным содержанием, - логическое содержание (здесь, поскольку речь идет о суждении с определенной знаковой формой, естественнее говорить о логической форме и о логическом содержании высказывания). Рассмотрим эти понятия на примере следующих высказываний: «Все металлы суть химически простые вещества» и «Если вода (при нормальном давлении) нагрета до 100°С, то она закипает».
Вопрос о том, каковы здесь знаковые формы, не требует, очевидно, разъяснений. Конкретное содержание мысли в первом случае состоит, как видно, в утверждении, что каждый предмет, который мы характеризуем свойством метал-личности, обладает свойством химической простоты, то есть состоит из однородных атомов. Чтобы выявить логическую
1 Одно и то же суждение может быть выражено в разных языках и даже в разных знаковых формах в пределах одного языка. Когда суждение рассматривается в связи с какой-то конкретной формой его языкового выражения, оно называется «высказыванием». Термин же «суждение» для него мы употребляем, когда отвлекаемся от того, какова именно его знаковая форма.
форму и логическое содержание этого суждения надо отвлечься от того, каковы именно те конкретные предметы, о которых в нем что-то утверждается, и каковы именно те конкретные свойства или отношения, наличие которых у этих предметов утверждается. Отвлекаясь от того, что речь идет здесь о металлах, мы можем обозначить их просто переменной S , а вместо свойства «химически простое вещество» ввести переменную Р. Тогда вместо данного конкретного суждения получаем его логическую форму:
Все 5 суть Р.
Это выражение обладает еще определенным содержанием, оно в определенной степени осмысленно, а именно, в нем утверждается, что всякий предмет, обладающий каким-то свойством 5, имеет свойство Р. Это содержание, которое представляет логическая форма высказывания, и называется логическим содержанием высказывания.
Читатель теперь сам, очевидно, установит, что для того чтобы выявить логическую форму второго из взятых нами высказываний, надо отвлечься от конкретного предмета, а в данном случае воды. Результатом отвлечения будет введение некоторой переменной для его обозначения, например, а. Вместе с тем отвлекаемся от того, о каких именно свойствах этого предмета идет речь, заменяя опять их знаковые формы переменными: «нагретость до 100°С» обозначим P v а «закипает» - Р 2 . В итоге получим:
Если а есть Р,то а есть Р 2 .
Логическое содержание состоит здесь в указании на связь между наличием у предмета одного свойства Р { и наличием другого - Р 2 .
Тут же логическую форму имеет высказывание: «Если сумма цифр числа 353 делится на 3, то само это число делится на 3».
Читатель, наверное, усмотрел уже, что при выявлении логических форм высказываний в приведенных случаях мы допускали определенные огрубления: игнорировали, например, различие между структурами таких свойств, как «нагреть до 100°С» и «закипает». В первом случае налицо некоторое отношение между водой и температурой 100°С. Есть существенная разница между свойствами «делимость суммы
цифр числа на 3» и «делимость самого числа на 3», которую мы также не принимали во внимание. Все дело в том, что логические формы мысли можно выявлять с той или иной степенью точности, с учетом или без учета тех или иных структурных особенностей свойств, отношений, как и самих предметов. Все зависит от того, с какой целью, в каких ситуациях, для решения каких задач нам необходимо выявить логическую форму той или иной мысли. Иногда мы можем вообще отвлекаться от структур высказываний, составляющих другие - сложные - высказывания, и, например, в качестве логической формы вышеприведенных высказываний о делимости числа, о кипении воды получить выражение:
Если р, то q,
где р и q - переменные для высказываний (пропозициональные переменные).
Возьмем высказывание: «Если наш мир лучший из миров, то все люди в нем должны быть счастливы». Рассматривая свойства «лучший из миров» и «всякий человек - в нем -должен быть счастлив» как простые, получим форму данного высказывания, аналогичную предыдущей:
Если а есть Р,то а есть Р 2
Если же учтем структуру второго свойства «Всякий человек, если он живет в нашем мире, то он счастлив», будем иметь: «если а есть Р,то все 5 суть Р 2 (если SRa , то 5 есть О)», где R - отношение «живет». Читателю предлагается теперь самому выявить логическую структуру также первого из указанных свойств и соответственно форму всего высказывания с учетом структуры этого свойства.
Не имея возможности вдаваться здесь во многие подробности (см. гл. И, 6), заметим, однако, что в каждом высказывании мы различаем дескриптивные термины и логические. Дескриптив ные - это термины, обозначающие предметы, свойства, отношения. К числу логических терминов относятся в наших примерах такие знаковые выражения, как «все», «некоторые», «и», «если..., то...» и др. Именно логические термины и определяют логические содержания высказываний и именно наличие логических операций и отношений, которые обозначаются логическими терминами, ха-
рактеризуют специфику воспроизведения действительности в мышлении. Правда, в мышлении не все логические связи фиксируются явным образом посредством специальных логических терминов 1 . Логические термины и являются, в частности, тем инструментарием, с помощью которого осуществляется упоминавшаяся выше синтетическая деятельность мышления. Посредством их происходит соотнесение свойств и отношений, зафиксированных в языке первоначально в отрыве от предметов, с теми или иными определенными предметами. Речь идет о той именно синтезирующей деятельности мышления, которая осуществляется в формах высказываний (суждений).
Несколько упрощенно логическую форму иногда определяют как «способ связи в мысли частей мыслимого содержания». «Мыслимое содержание» здесь, очевидно, конкретное содержание мысли в отличие от логического - связанное со значениями дескриптивных терминов, а сам «способ связи» характеризуется логическими терминами.
Вообще, для того, чтобы точно выявить логическую форму некоторой мысли, необходима точная и полная ее формулировка 2 , содержащая все ее аспекты. Иначе - при выявлении логической формы - может быть не учтена какая-то часть некоторого конкретного содержания, а тем самым и потеряно нечто в логическом содержании.
Неполнота формулировки может иметь место, когда, например, не учитывается сложная структура тех или иных признаков, как это было в одном из приведенных примеров. В высказывании «Всякий человек имеет мать» «имеет» - не отношение; здесь подразумевается утверждение о существовании для каждого человека некоторого другого человека такого, который находится в определенном отношении к первому, а именно в том отношении, которое обозначает слово «мать».
Здесь видны трудности выявления точного смысла и логической формы высказываний в естественном языке. Когда утверждаются какие-то отношения между предметами одного и того же класса, возникает необходимость к общему обозначению предметов этого класса (как в данном случае - «человек») добавлять либо нумерацию (человек^ человек 2 ...), либо вводить специальные сим-
1 Логическую форму имеют, конечно, и такие суждения, как «Луна - холодное небесное тело», «Солнце - раскаленное тело», «Медь - металл», в формулировках которых нет специальных логических терминов, однако, здесь подразумевается наличие логического отношения принадлежности свойства предмету.
2 Точная и полная формулировка мысли нужным образом достигается в специальных, формализованных, определенным образом стандартизиро ванных языках (см. гл. III), в чем и состоит их важное значение для логики.
волы переменных X, Y , ..., употребляя выражения «человек X», «человек У», как это и делается в формализованных языках.
В тех или иных случаях, в зависимости от решаемых задач, мы можем, как уже было сказано, опускать какие-то стороны содержания. Но «опускать» - не значит «вообще не замечать и не учитывать».
Следует добавить также, что, выявляя логическую форму, при замене терминов с конкретным содержанием - знаков предметов, свойств, отношений - мы заменяем их переменными соответствующих типов, то есть знаками, под которыми подразумеваются объекты тех же типов; причем один и тот же термин, если он встречается в выражении не один раз, заменяется одной и той же переменной, а различные - различными. При этом употребляются переменные особого вида, так называемые «переменные - параметры», или, иначе говоря, «фиксированные переменные», в отличие от так называемых «квантифицированных переменных» (см. гл. III, § 10).
Вообще, логические формы высказываний, как и их логические содержания, необходимы для выявления законов логики, лежащих в основе правильных форм рассуждений (умозаключений).
Логические законы представляют собой связи, в частности, между высказываниями того или иного языка, зависящие только от их логических содержаний, а тем самым, от их логических форм. Сами они выражаются обычно также в формах некоторых высказываний того же языка, но с использованием нужных переменных. Законами являются, например:
Если все S суть Р, то ни одно не-Рне есть S ;
Если все S суть Р, то некоторые Р суть S ;
Если неверно, что некоторые S есть Р, то ни одно S не есть Р.
Каждый из указанных законов определяет форму правильного умозаключения. Например, от истинности высказывания вида «Все 5 суть Р» можно с гарантией заключить об истинности высказываний вида «Ни одно не-Р не суть 5» и вида «Некоторые Р суть 5». Так, если вместо 5 и Р использовать, соответственно, «металл» и «электропроводящее вещество», то ясно, что при истинности высказывания «Все металлы суть электропроводящие вещества», обязательно истинными будут и высказывания «Ни одно неэлектропроводящее ве-
щество не есть металл» и «Некоторые электропроводящие вещества есть металлы».
Высказывания, выражающие законы логики, истинны при любых значениях содержащихся в них переменных (именно тех переменных, которые мы вводим, выявляя логические формы высказываний).
ЗАКОНЫ ЛОГИКИ И ПРИНЦИПЫ ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ
Современное понятие закона логики возникло в рамках символической логики; при этом было выяснено, что существует бесконечное множество законов этого типа. Мы подчеркиваем это в противовес распространенному - идущему от традиционной логики - представлению о том, что в формальной логике есть три, а по другому мнению, четыре закона, которые называют при этом «основными» законами (основными и единственными!). Имеются в виду три закона - закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего, - сформулированные еще Аристотелем, и закон достаточного основания, введенный в логику Г. Лейбницем.
Аристотель сформулировал упомянутые законы, критикуя современные ему философские течения. Еще в V веке до н. э. Гераклит - основоположник диалектики - сформулировал принцип, что в мире нет ничего вечного, постоянного, «все течет, все изменяется». При качественных изменениях обычны не просто переходы явлений из одних качественных состояний в другие, но часто и в свою противоположность. Противоположности добра и зла, полезного и вредного, справедливого и несправедливого, горячего и холодного, отталкивания и притяжения и тому подобные взаимодействия составляют часто лишь различные аспекты одних и тех же явлений, представляют различные тенденции их развития. Из этих взглядов Гераклита и других античных диалектиков были сделаны крайние выводы.
Согласно взглядам философов, которые были названы р е л я т и в и с т а м и (Кратил и др.), в мире все абсолютно относительно и вообще нет ничего определенного, а поэтому
невозможно никакое истинное знание. Аристотель возражал релятивистам так: «Если мы имеем два противоречащих высказывания, то есть таких, в одном из которых (А) что-либо утверждается, а в другом то же самое 1 отрицается (не-А), то по крайней мере одно из них истинно». Иначе говоря, противоречащие высказывания не могут быть оба ложными. Это действительно один из законов логики - з а к о н иск л ю ч е н н о г о третьего.
Другая крайность, которую представляли ф и л о с о ф ы -софисты (Протагор, Горгий и др.), состояла в утверждении, что, наоборот, все, что бы мы ни утверждали или отрицали, является истинным: «И как кому кажется, так оно и есть!» На это Аристотель отвечал, что из двух указанных типов высказываний А и не-А, по крайней мере, одно является ложным или, иначе говоря, противоречащие друг другу высказывания не могут быть оба истинными. Это - тоже закон логики. Он получил название з а к о н п р о т и в о р е ч и я.
Против абсолютизации относительности качественных различий предметов и явлений и изменчивости вещей и явлений Аристотель возражал, что в относительном, изменчивом всегда есть качественно определенное (что именно и является объектом изменения).
Существование определенности в рамках изменчивости хорошо демонстрирует нам современная наука, особенно теория микрочастиц. Известно, что многие частицы «живут» лишь миллионные или даже миллиардные доли секунды. Казалось бы, о них вообще ничего нельзя высказать, поскольку стоит лишь даже произнести первую букву названия частицы, как ее давно уже нет в действительности... Тем не менее физики определяют массы, заряды, моменты вращения, в ряде случаев даже и строение таких частиц, хорошо отличая одни частицы от других. К нашему счастью, наше мышление при рассуждении о вещах «не гоняется» за ними, не идет параллельно их развитию.
1 При определении противоречащих высказываний обычно находят нужным подчеркивать, что в одном из них что-то утверждается, а в другом «то же самое, в том же смысле, о том же предмете, взятом в то же время, в том же отношении» отрицается «то же самое», что в первом, то само собой имеется в виду, что «в том же смысле, о том же предмете» и т. д.
Софистика и релятивизм в процессах познания связаны с неправильным употреблением языка, с неопределенностью значений употребляемых слов и языковых выражений вообще. В действительном процессе мышления всякий человек, указывал Аристотель, вкладывает в свои слова какое-нибудь значение и для себя и для другого. Это необходимо для того, чтобы вообще возможно было рассуждение: «Если же у слов нет определенных значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друт с другом, а в действительности - и с самим собой, ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслишь каждый раз что-нибудь одно...» 1 .
Итак, Аристотель формулирует здесь важное требование к мышлению, необходимое условие его логической правильности: рассуждая о тех или иных предметах и явлениях, необходимо выделять в них нечто качественно определенное, устойчивое, относительно тождественное, придавая таким образом словам, в которых выражаются мысли, определенное предметное значение (см. § 5). Это требование относится, в частности, и к нашим понятиям, которые должны иметь определенное содержание и сохранять свою определенность в процессах рассуждения (не допускать подмены одних понятий другими и смешения слов с различными значениями). Это требование получило в логике название закона тождества 2 .
Как мы уже сказали, появлению в логике «четвертого закона» она обязана Г. Лейбницу. То, что называют - ном достаточного основания, есть также определенное требование, необходимое условие правильности нашего мышления. Оно состоит в том, что в процессе познания можно принимать то или иное суждение, высказывание за истину лишь на достаточном основании. Правда, сам Г. Лейбниц и традиционная логика после него не выяснили, что именно есть достаточное основание для признания истинности некоторого высказывания.
1 Аристотель. Метафизика. - С. 64.
2 Однако имеются различные толкования этого закона, иногда, напри мер, как требование тождества наших понятий в процессе рассуждения, хотя требование определенности понятий в ходе рассуждения отнюдь не означает, что они должны оставаться тождественными при рассуждении, что будет показано в гл. V. К тому же, как увидим, это положение не явля ется законом логики в современном понимании этого термина.
В некоторой мере указание на это содержится в приведенном выше определении истины, в котором мы использовали результаты исследования понятия истины польским логиком А. Тарским (применившем для этого точные методы современной логики): достаточным основанием истинности высказывания является наличие в действительности той ситуации, которую оно описывает и наличие которой утверждает. Другое дело, что сами ситуации бывают весьма сложными и не всегда ясными; к тому же не всегда просто установить наличие или отсутствие какой-либо ситуации. Поэтому требование Г. Лейбница чаще всего приходится понимать как стремление к максимальному обоснованию (подтверждению) выдвигаемых и принимаемых нами утверждений.
Из последнего изложения нетрудно обнаружить, что в традиционной логике смешаны принципиально различные понятия: такие, с одной стороны, как з а к о н ы л о г и к и и, с другой - л о г и ч е с к и е п р и н ц и п ы, логические требования, как необходимые, наиболее общие условия логической правильности нашего мышления.
Законы логики представляют собой объективные, не зависящие от человека связи между мыслями, например, между высказываниями, обусловленные их логическими содержаниями. Сами эти логические содержания являются отражением в мышлении некоторых наиболее общих сторон и аспектов, связей и отношений, реально существующих.
Логические же принципы (требования) - это определенные установки, положения, к осуществлению которых человек должен стремиться, но которые, в конце концов, могут умышленно или неумышленно не выполняться или, как говорят, «нарушаться».
Из перечисленных нами так называемых основных законов логики два первых - исключенного третьего и противоречия - действительно являются законами логики. Что касается законов тождества и достаточного основания - это лишь более или менее определенные требования. Впрочем, в современной логике действительно есть закон тождества. Он - насколько возможно выявить его смысл на данном этапе изложения материала - представляет собой так же, как и другие законы, определенную, хотя в данном случае и тривиальную связь между высказываниями: «Если какое-то высказывание А истинно, то оно истинно».
Ясно, что каждый закон представляет и определенное требование к нашему мышлению, по крайней мере, требование рассуждать в соответствии с этим законом. Законы противоречия и исключенного третьего часто трактовались в логике именно как некоторые требования. Можно сказать, что из закона исключенного третьего вытекает одно из условий 1 (и конечно, требование) определенности нашего мышления. Оно состоит в следующем: «На всякий правильно поставленный вопрос о наличии или отсутствии у предмета тех или иных свойств, о наличии или отсутствии той или иной ситуации в действительности, необходим, в конечном счете, положительный или отрицательный ответ, то есть принятие высказывания А или его отрицания (неверно, что А)».
Из закона противоречия вытекает, очевидно, принцип непротиворечия:
«Утверждая (принимая) некоторое утверждение А, не отвергай (не отрицай) того же самого (если, конечно, не хочешь говорить ложного)».
Это требование к человеку быть последовательным в своих рассуждениях. Нужно сказать, что требование непротиворечивости нашего знания является центральным в научном мышлении и обычно строго выполняется. При возникновении противоречия в том или ином процессе познания или в составе некоторого знания ученые всегда стремятся устранить его. Вместе с тем появление противоречий в процессе познания отнюдь не редкое явление. Почти в каждой более или менее сложной науке возникают так называемые парадоксы, антиномии - противоречия определенных видов. Не свободна от них даже такая точная наука как математика (см., например, парадоксы теории множеств) .
Возникновение противоречий обусловлено зачастую сложностью, многосторонностью предметов, процессов, событий, их связей и отношений в действительности. К противоречиям приводят, в частности, отмеченные выше «противоречия» в самих предметах, их способность проявлять себя противоположным образом в разных ситуациях и даже на-
1 Другим условием определенности мышления естественно считать также и принцип тождества.
личие в них в одно и то же время взаимоисключающих сторон, тенденций. Нельзя не сказать также и о нашем неумении различить в некоторых случаях качественно различные явления, характеристики объектов, учесть все обстоятельства того или иного явления и т. п.
Хороший пример того, как легко впасть в противоречие даже весьма умному человеку, показывает И. С. Тургенев в романе «Рудин». Герой романа Пегасов, как вы помните, будучи человеком оригинального склада ума и особого склада характера, возмущается, что люди претендуют на наличие у них каких-то убеждений, носятся с ними, уважения к ним требуют. К нему обращается Рудин:
Что же, по-вашему, убеждений не существует?
Нет и быть не может!
Это ваше убеждение? -Да!
Вот вам одно на первый случай!
Именно в силу того, что упомянутые нами законы логики в истории логики были истолкованы прежде всего как некоторые требования и в силу важности этих требований, появилась их характеристика как основных законов логики, мы назовем эти требования основными принципами логиче ски правильного мышления. К ним относятся: принцип исклю ченного третьего, принцип непротиворечия, принцип тож дества, как он изложен выше в соответствии с Аристотелем, и принцип достаточного основания.
Значение логической правильности мышления, подчеркнем еще раз, состоит в том, что она является необходимым условием гарантированного получения истинных результатов в решении задач, возникающих в процессе познания. Понятие логической правильности мышления является многосторонним, имеет много аспектов и они найдут отражение в данной книге. Сейчас же важно уяснить наиболее о б -щие черты правильного мышления. К их числу относят определенность мышления, последовательность и доказательность.
Требование определенности мышления включает в себя определенность значений, употребляемых в рассуждениях терминов и связанных с ними понятий, уяснение смысла тех или иных утверждений, точность выдвигаемых положе-
ний, точность формулировок в соответствии с принципом исключенного третьего.
Последовательность мышления означает, что, утверждая что-либо, человек не должен принимать одновременно нечто несовместимое с этими утверждениями, с другой стороны, он должен принимать следствия своих утверждений. Последовательность мышления проявляется также, как умение построить цепочку рассуждения, где каждое последующее звено зависит от предыдущего, то есть выделить его исходные пункты и следствия, вытекающие из них. Непоследовательность же мышления характеризуется нарушением этапности рассуждений, наличием прерывности и несвязуемости в этом процессе.
Доказательность как черта правильного мышления состоит в стремлении доказывать или хотя бы в какой-то мере обосновывать выдвигаемые утверждения, не принимать ничего на веру и в то же время не делать голословных утверждений. Для человека, следующего этому требованию логики, характерно если и не приводить все аргументы в пользу чего-либо, то хотя бы иметь их в виду.
Что же изучает логика как наука и почему она называется формальной?
Слово «логика» происходит от греческого logos , что означает «мысль», «слово», «разум», «закономерность». В современном языке это слово используется, как правило, в трех значениях:
для обозначения закономерностей и взаимосвязей между событиями или поступками людей в объективном мире; в этом смысле довольно часто говорят о «логике фактов», «логике вещей», «логике событий», «логике международных отношений», «логике политической борьбы» и т.д.;
для обозначения строгости, последовательности, закономерности процесса мышления; при этом употребляются выражения: «логика мышления», «логика рассуждения», «железная логика рассуждений», «в выводе отсутствует логика» и др.
для обозначения особой науки, которая изучает логические формы, операции с ними и законы мышления.
Объектом логики как науки является мышление человека. Но мышление - сложный, многосторонний процесс обобщенного отражения человеком вещей, их свойств и отношений окружающего его мира. Этот процесс изучается многими науками, например такими, как философия, психология, генетика, языкознание, кибернетика и др. Философия изучает происхождение и сущность мышления, его отношение к материальному миру и познанию. Психология изучает условия нормального (в соотношении с патологией) функционирования и развития мышления, влияние на него социально-психологической среды. Генетика стремится раскрыть механизм наследования людьми способностей к мыслительной деятельности. Языкознание интересуется взаимосвязью мышления с языком. Ученые-кибернетики пытаются сконструировать технические модели мозга и человеческого мышления. Логика же изучает процесс мышления с точки зрения его структуры мыслей, правильности и неправильности рассуждений, отвлекаясь от конкретного содержания мыслей и их развития.
Предметом логики являются логические формы, операции с ними и законы мышления.
Чтобы лучше понять предмет изучения логики, рассмотрим коротко процесс познания человеком окружающего его мира. Познание - процесс получения знаний о мире. Существуют два способа (источника) получения знаний:
чувственное познание - с помощью органов чувств и приборов;
рациональное (ratio - разум) - познание с помощью абстрактного 1 мышления.
В основе материалистической теории познания лежит теория отражения: вещи, явления объективного мира воздействуют на органы чувств человека, заставляют работать всю систему передачи информации в мозг (а также сам мозг), в результате чего у человека создаются образы этих вещей и явлений. Чувственные образы - это знания о внешних свойствах, сторонах вещей и явлений (видимых, слышимых, осязаемых и т.д.). Таковы, например, наши знания о том, что «сегодня дождливая погода»; «на моих часах половина четвертого»; «эта роза - красная»; «Петр сидит слева от Павла» и т. д.
Чувственное познание протекает в трех основных формах: ощущение (отражение отдельных свойств предметов), восприятие (отражение предмета в целом, это целостный образ предмета) и представление (сохранившийся образ предметов).
Но на ступени чувственного познания человек не может познать сущность вещей и явлений, их внутренние свойства. Как говорил Маленький Принц из одноименной повести А. де Сент-Экзюпери, «самого главного глазами не увидишь». Поэтому на помощь органам чувств приходит разум, или абстрактное мышление, которое отражает действительность в главных и существенных свойствах и отношениях.
В абстрактном мышлении познание мира происходит не явно, а опосредованно - без обращения к наблюдению, практике, а с помощью дополнительных рассуждений о свойствах и взаимосвязи предметов и явлений. Например, по термометру можно узнать о погоде; по следам, оставленным преступником на месте преступления, можно воссоздать картину преступления и найти преступника и т. п.
Одной из важнейших особенностей абстрактного мышления являются его взаимосвязь с языком: каждая мысль оформляется посредством слов и словосочетаний - «проговаривается» с помощью внутренней или внешней речи.
В процессе мышления человек не только отражает существующий мир, но может создавать новые идеи, абстракции, прогнозировать и предвидеть.
Рациональное или абстрактное мышление протекает в трех основных формах - понятия, суждения, умозаключения.
Понятие - форма мышления, с помощью которой создаются мысленные образы о предметах, их свойствах и отношениях. В процессе создания понятий человек анализирует интересующие его предметы, сравнивает их, выделяет существенные черты, синтезирует их, абстрагируется от несущественных, обобщает мысленно предметы по этим признакам. В результате создаются мысленные образы о предметах, их свойствах и отношениях. Например, отвлекаясь от многообразных индивидуальных свойств студентов, связанных с их национальностью, полом, возрастом и т.д., и выделяя главные свойства, можно сказать, что студент - это учащийся высших образовательных учреждений; ученик - тот, кто получает образование; а сам человек - тот, кто способен трудиться, мыслить, говорить.
Понятия играют большую роль в познавательной деятельности человека. С их помощью он может обобщать, соединять мысленно то, что в жизни существует раздельно, обособленно. В объективном мире не существует студента, ученика, человека вообще, эти обобщенные образы могут существовать только в идеальном мире, в голове человека.
Образование понятий дает возможность иметь знания о явлениях исходя из главных, существенных свойств класса подобных явлений. О том, что получилось бы, если бы люди не пользовались в общении между собой понятиями, красноречиво повествует Джонатан Свифт. Один мудрец, рассказывает автор «Путешествий Гулливера», предложил для выражения мыслей пользоваться в разговоре не понятиями о предметах, а самими предметами. Многие последовали этому «мудрому» совету. Правда, собеседникам приходилось таскать на плечах большие узлы с вещами. При встрече на улице они снимали с плеч мешки, открывали их и, достав оттуда необходимые вещи, вели таким образом беседу. Разумеется, такая «беседа» могла быть до крайности элементарной, если она вообще могла состояться.
Имея понятия о предметах, человек может судить о них (высказывать суждения) и делать умозаключения. Например, имея понятие о человеке и зная, что все живое рано или поздно умирает, мы можем высказать суждение: «Всякий человек - смертен».
Суждение - форма мышления, в которой о предмете мысли что-то утверждается или отрицается. Суждениями являются также следующие высказывания: «Всякий ученик сдает экзамен», «Если студент не сдаст экзамены за первый курс, то не будет переведен на второй курс» и т. д.
Из суждений мы можем получать новые суждения. Например: исходя из суждения «Всякий человек смертен», можно утверждать, что «Некоторые смертные - люди» или отрицать: «Ни один человек не бессмертен». Если же мы свяжем суждение «Всякий человек смертен» с суждением «Сократ - человек», то можем чисто умственным путем получить новое суждение: «Сократ - смертен». Такая взаимосвязь суждений называется умозаключением:
Всякий человек – смертен
Сократ - человек
Сократ – смертен 2 .
В процессе построения понятий, суждений и умозаключений человек может допускать сознательные и бессознательные ошибки. Чтобы избежать ошибок, необходимо знать правила мышления. Построенное по правилам (и законам) мышление называется правильным.
Правильное мышление - такое, в котором из исходных истинных знаний (понятий, суждений и умозаключений) всегда с необходимостью получаются новые истинные знания (новые понятия, суждения, умозаключения). В неправильном мышлении из истинных знаний могут получаться как истинные, так и ложные новые знания.
Например, исходя из суждений «Если шел дождь, то дорога будет мокрая» и «Шел дождь», можно с уверенностью сказать, что «Дорога будет мокрая». Но неправильно делать вывод: «Если шел " дождь, то дорога будет мокрая» и «Дорога мокрая», следовательно, «Шел дождь», так как дорогу могли просто полить. Неправильным будет рассуждение, когда из двух суждений «Если человек совершил кражу, то он совершил - преступление» и «Человек не совершил кражу» делается заключение «Человек не совершал преступление», так как человек мог совершить какое-либо другое преступление.
Вопрос о правильности умозаключений - это вопрос о правилах их построения, о правилах взаимосвязи отдельных мыслей (понятий, суждений, умозаключений). Именно этим интересуется логика как наука о мышлении. Поэтому ее называют «формальной логикой». Формальная логика отвлекается от конкретного содержания мыслей и их развития. Но она учитывает истинность или ложность исследуемых мыслей (в двузначной формальной логике учитываются два значения всякой мысли - «истина» и «ложь»; в многозначной формальной логике вводятся другие значения, например «неопределенно»). Иногда правильное мышление называют логичным - по названию науки, которая изучает эту сторону процесса мышления.
Вопрос об истинности (ложности) суждений - это вопрос о соответствии (несоответствии) того, что в нем утверждается или отрицается, объективному миру. Истинное суждение - такое, в котором верно отражается положение дел в объективной реальности (которое соответствует действительности). Например: «Москва - столица России», «Преступник - человек, который нарушает правовые и нравственные законы общества» и т. п. Ложное суждение такое, которое не соответствует действительности. Например: «Санкт-Петербург - столица России», «Преступник - праведный человек» и т. д. Вопросы о том, что такое истина вообще, как соотносится чувственное познание и абстрактное мышление в процессе достижения истины о предметах, изучает другая наука - философия.
Чтобы лучше понять предмет изучения логики и ее роль в познании и мышлении человека, необходимо остановиться более подробно на рассмотрении логической формы и законов мышления.
Каждый день мы сталкиваемся с множеством задач, решение которых требует от нас способности к логическому мышлению. Логика как умение думать и рассуждать последовательно и непротиворечиво, требуется нам во многих жизненных ситуациях, начиная с решения сложных технических и бизнес- задач, заканчивая убеждением собеседников и совершением покупок в магазине.
Но несмотря на высокую потребность в этом умении мы часто совершаем логические ошибки, сами того не подозревая. Ведь среди многих людей бытует мнение, что правильно мыслить можно на основе жизненного опыта и так называемого здравого смысла, не пользуясь законами и специальными приемами «формальной логики». Для совершения простых логических операций, высказывания элементарных суждений и несложных выводов может подойти и здравый смысл, а если нужно познать или объяснить что-то более сложное, то здравый смысл нередко приводит нас к заблуждениям.
Причины этих заблуждений кроются в принципах развития и формирования основ логического мышления людей, которые закладываются еще в детстве. Обучение логическому мышлению не ведется целенаправленно, а отождествляется с уроками математики (для детей в школе или для студентов в университете), а также с решением и прохождением разнообразных игр, тестов, задач и головоломок. Но подобные действия способствуют развитию только малой доли процессов логического мышления. Кроме того достаточно примитивно объясняют нам принципы поиска решения заданий. Что касается развития словесно-логического мышления (или вербально-логического), умения правильно совершать мыслительные операции, последовательно приходить к умозаключениям, то этому нас почему-то не учат. Именно поэтому уровень развития логического мышления людей недостаточно высок.
Мы считаем, что логическое мышление человека и его способность к познанию должны развиваться системно и на основании специального терминологического аппарата и логического инструментария. На занятиях данного онлайн-тренинга вы узнаете о методиках самообразования для развития логического мышления, познакомитесь с основными категориями, принципами, особенностями и законами логики, а также найдете примеры и упражнения для применения полученных знаний и навыков.
Что такое логическое мышление?
Чтобы объяснить, что такое «логическое мышление», разделим это понятие на две части: мышление и логику. Теперь дадим определение каждой из этих составляющих.
Мышление человека — это психический процесс обработки информации и установления связей между предметами, их свойствами или явлениями окружающего мира. Мышление позволяет человеку находить связи между феноменами действительности, но чтобы найденные связи, действительно, отражали истинное положение дел, мышление должно быть объективным, правильным или, другими словами, логичным, то есть подчиненным законам логики.
Логика в переводе с греческого имеет несколько значений: «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения», «речь», «рассуждение» и даже «мысль». В нашем случае мы будем исходить из самого популярного определения логики как нормативной науки о формах, методах и законах интеллектуальной мыслительной деятельности человека. Логика изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания. Одна из главных задач логики - определить, как прийти к выводу из имеющихся предпосылок и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.
Теперь мы можем дать определение самому логическому мышлению.
Это мыслительный процесс, при котором человек использует логические понятия и конструкции, которому свойственна доказательность, рассудительность, и целью которого является получение обоснованного вывода из имеющихся предпосылок.
Также выделяют несколько видов логического мышления, перечислим их, начиная с самого простого:
Образно-логическое мышление
Образно-логическое мышление (наглядно-образное мышление ) - различные мыслительные процессы так называемого «образного» решения задач, которое предполагает визуальное представление ситуации и оперирование образами составляющих её предметов. Наглядно-образное мышление, по сути, является синонимом слова «воображение», которое позволяет нам наиболее ярко и четко воссоздавать все многообразие различных фактических характеристик предмета или явления. Данный вид мыслительной деятельности человека формируется в детском возрасте, начиная, примерно, с 1,5 лет.
Чтобы понять, насколько у вас развит этот вид мышления, предлагаем вам пройти Тест на IQ «Прогрессивные матрицы Равена»
Тест Равена - это шкала прогрессивных матриц для оценки коэффициента интеллекта и уровня умственных способностей, а также логичности мышления, разработанная в 1936 году Джоном Равеном в соавторстве с Роджером Пенроузом. Данный тест может дать максимально объективную оценку IQ тестируемых людей, независимо от их уровня образования, социального сословия, рода деятельности, языковых и культурных особенностей. То есть можно с большой вероятностью утверждать, что данные, полученные в результате данного теста у двух людей из разных точек мира будут одинаково оценивать их IQ. Объективность оценки обеспечивается тем фактом, что основу этого теста составляют исключительно изображения фигур, а поскольку матрицы Равена относятся к числу невербальных тестов интеллекта, его задания не содержат текста.
Тест состоит из 60 таблиц. Вам будут предложены рисунки с фигурами, связанными между собой определенной зависимостью. Одной фигуры не хватает, она дается внизу картинки среди 6-8 других фигур. Ваша задача - установить закономерность, связывающую между собой фигуры на рисунке, и указать номер правильной фигуры, выбрав из предлагаемых вариантов. В каждой серии таблиц содержатся задания нарастающей трудности, в то же время усложнение типа заданий наблюдается и от серии к серии.
Абстрактно-логическое мышление
Абстрактно-логическое мышление - это совершение мыслительного процесса при помощи категорий, которых нет в природе (абстракций). Абстрактное мышление помогает человеку моделировать отношения не только между реальными объектами, но также и между абстрактными и образными представлениями, которые создало само мышление. Абстрактно-логическое мышление имеет несколько форм: понятие, суждение и умозаключение, о которых вы сможете подробнее узнать в уроках нашего тренинга.
Словесно-логическое мышление
Словесно-логическое мышление (вербально-логическое мышление )— один из видов логического мышления, характеризующийся использованием языковых средств и речевых конструкций. Данный вид мышления предполагает не только умелое использование мыслительных процессов, но и грамотное владение своей речью. Словесно-логическое мышление необходимо нам для публичных выступлений, написания текстов, ведения споров и в других ситуациях, где нам приходится излагать свои мысли при помощи языка.
Применение логики
Мышление с использованием инструментария логики необходимо практически в любой области человеческой деятельности, в том числе в точных и гуманитарных науках, в экономике и бизнесе, риторике и ораторском мастерстве, в творческом процессе и изобретательстве. В одних случаях применяется строгая и формализованная логика, например, в математике, философии, технике. В других случаях логика лишь снабжает человека полезными приемами для получения обоснованного вывода, например, в экономике, истории или просто в обычных «жизненных» ситуациях.
Как уже было сказано, часто мы пытаемся мыслить логически на интуитивном уровне. Кому-то это удается хорошо, кому-то хуже. Но подключая логический аппарат, лучше все-таки знать, какие именно мыслительные приемы мы используем, так как в этом случае мы можем:
- Точнее подобрать нужный способ, который позволит прийти к правильному выводу;
- Мыслить быстрее и качественнее - как следствие из предыдущего пункта;
- Лучше излагать свои мысли;
- Избежать самообмана и логических заблуждений,
- Выявлять и устранять ошибки в умозаключениях других людей, справиться с софистикой и демагогией;
- Применять нужную аргументацию для убеждения собеседников.
Часто применение логического мышления связывают с быстрым решением заданий на логику и прохождением тестов на определение уровня интеллектуального развития (IQ). Но это направление связано в большей степени с доведением мыслительных операций до автоматизма, что является весьма незначительной частью того, чем логика может быть полезна человеку.
Умение логически мыслить объединяет в себе множество навыков по использованию различных мыслительных действий и включает в себя:
- Знание теоретических основ логики.
- Умение правильно совершать такие мыслительные операции, как: классификация, конкретизация, обобщение, сравнение, аналогия и другие.
- Уверенное использование ключевых форм мышления: понятие, суждение, умозаключение.
- Способность аргументировать свои мысли в соответствии с законами логики.
- Навык быстро и эффективно решать сложные логические задачи (как учебные, так и прикладные).
Конечно, такие операции мышления с применением логики как определение, классификация и категоризация, доказательство, опровержение, умозаключение, вывод и многие другие применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности. Но используем мы их неосознанно и часто с погрешностями без отчетливого представления о глубине и сложности тех мыслительных действий, из которых состоит даже самый элементарный акт мышления. А если вы хотите, чтобы ваше логическое мышление было действительно правильным и строгим, этому нужно специально и целенаправленно учиться.
Как этому научиться?
Логическое мышление не дается нам с рождения, ему можно только научиться. Существует два основных аспекта обучения логике: теоретический и практический.
Теоретическая логика , которая преподается в университетах, знакомит студентов с основными категориями, законами и правилами логики.
Практическое обучение направлено на применение полученных знаний в жизни. Однако в действительности современное обучение практической логике обычно связано прохождением разных тестов и решением задач на проверку уровня развития интеллекта (IQ) и почему-то не затрагивает применение логики в реальных жизненных ситуациях.
Чтобы на самом деле освоить логику, следует совместить теоретические и прикладные аспекты. Уроки и упражнения должны быть направлены на формирование интуитивно понятного, доведенного до автоматизма логического инструментария и закрепление полученных знаний с целью их применения в реальных ситуациях.
По этому принципу и был составлен онлайн-тренинг, который вы сейчас читаете. Цель данного курса - научить вас логически мыслить и применять методы логического мышления. Занятия направлены на ознакомление с основами логического мышления (тезаурус, теории, методы, модели), мыслительными операциями и формами мышления, правилами аргументации и законами логики. Кроме того, каждый урок содержит в себе задания и упражнения для тренировки использования полученных знаний на практике.
Уроки логики
Собрав широкий спектр теоретических материалов, а также изучив и адаптировав опыт обучения прикладным формам логического мышления, мы приготовили ряд уроков для полноценного овладения данным навыком.
Первый урок нашего курса мы посвятим сложной, но очень важной теме - логическому анализу языка. Сразу стоит оговориться, что эта тема многим может показаться абстрактной, нагруженной терминологией, неприменимой на практике. Не пугайтесь! Логический анализ языка - это основа любой логической системы и правильного рассуждения. Те термины, которые мы здесь узнаем, станут нашим логическим алфавитом, без знания которого просто нельзя пойти дальше, но постепенно мы научимся пользоваться им с лёгкостью.
Логическое понятие — это форма мышления, отражающая предметы и явления в их существенных признаках. Понятия бывают разных видов: конкретные и абстрактные, единичные и общие, собирательные и несобирательные, безотносительные и соотносительные, положительные и отрицательные, и другие. В рамках логического мышления важно уметь отличать эти виды понятий, а также производить новые понятия и определения, находить отношения между понятиями и совершать специальные действия над ними: обобщение, ограничение и деление. Всему этому вы научитесь в данном уроке.
В первых двух уроках мы говорили о том, что задача логики - помочь нам перейти от интуитивного употребления языка, сопровождаемого ошибками и разногласиями, к более упорядоченному его использованию, лишённому двусмысленности. Умение правильно обращаться с понятиями представляет собой один из необходимых для этого навыков. Другой не менее важный навык - умение правильно давать определения. В этом уроке мы расскажем, как этому научиться и как избежать самых распространённых ошибок.
Логическое суждение - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается что-либо об окружающем мире, предметах, явлениях, а также отношениях и связях между ними. Суждения в логике состоят из субъекта (о чем идет речь в суждении), предиката (что говорится о субъекте), связки (что соединяет субъект и предикат) и квантора (объема субъекта). Суждения могут быть различных видов: простые и сложные, категорические, общие, частные, единичные. Также отличаются и формы связок между субъектом и предикатом: равнозначность, пересечение, подчинение и совместимость. Кроме того, в рамках составных (сложных) суждений могут быть свои связки, которые определяют ещё шесть видов сложных суждений. Умение логически мыслить предполагает способность правильно строить различные виды суждений, понимать их структурные элементы, признаки, отношения между суждениями, а также проверять является суждение истинным или ложным.
Перед тем как перейти к последней третьей форме мышления (умозаключению), важно понять, какие существуют логические законы, или, другими словами, объективно существующие правила построения логического мышления. Их предназначение, с одной стороны, в помощи построения умозаключений и аргументации, а с другой - в предупреждении ошибок и нарушений логичности, связанных с рассуждениями. данном уроке будут рассмотрены следующие законы формальной логики: закон тождества, закон исключённого третьего, закон противоречия, закон достаточного основания, а также законы де Моргана, законы дедуктивных умозаключений, закон Клавия и законы деления. Изучив примеры и выполнив специальные упражнения, вы научитесь целенаправленно использовать каждый из этих законов.
Умозаключение — это третья форма мышления, в которой из одного, двух или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суждение, называемое заключением или выводом. Умозаключения делятся на три вида: дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии. При дедуктивном умозаключении (дедукции) из общего правила делается вывод для частного случая. Индукция - это умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило. В умозаключениях по аналогии на основе сходства предметов в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках. На этом занятии вы познакомитесь со всеми видами и подвидами умозаключений, научитесь строить разнообразные причинно-следственные связи.
Этот урок будет посвящён многопосылочным умозаключениям. Так же как и в случае однопосылочных умозаключений, вся необходимая информация в скрытом виде будет присутствовать уже в посылках. Однако, поскольку посылок теперь будет много, то способы её извлечения становятся более сложными, а потому и добытая в заключении информация не будет казаться тривиальной. Кроме того, нужно отметить, что существует много разных видов многопосылочных умозаключений. Мы с вами сосредоточимся только на силлогизмах. Они отличаются тем, что и в посылках и в заключении имеют категорические атрибутивные высказывания и на основании наличия или отсутствия каких-то свойств у объектов позволяют сделать вывод о наличии или отсутствии у них других свойств.
В предыдущих уроках мы поговорили о разных логических операциях, которые составляют важную часть любого рассуждения. Среди них были операции над понятиями, определения, суждения и умозаключения. Значит, на данный момент должно быть ясно, из каких компонентов рассуждения состоят. Однако мы ещё нигде не касались вопросов о том, каким образом может быть организовано рассуждение в целом и какими в принципе бывают типы рассуждений. Это и станет темой последнего урока. Начнём с того, что рассуждения делятся на дедуктивные и правдоподобные. Все виды умозаключений, рассмотренные в предыдущих уроках: умозаключения по логическому квадрату, обращения, силлогизмы, энтимемы, сориты, - представляют собой именно дедуктивные рассуждения. Их отличительный признак состоит в том, что посылки и заключения в них связаны отношением строгого логического следования, в то время как в случае правдоподобных рассуждений подобная связь отсутствует. Сначала поговорим подробнее о дедуктивных рассуждениях.
Как проходить занятия?
Сами уроки со всеми упражнениями можно пройти за 1-3 недели, усвоив теоретический материал и немного попрактиковавшись. Но для развития логического мышления важно заниматься системно, много читать и постоянно тренироваться.
Для максимального эффекта рекомендуем вам сначала просто прочитать весь материал, потратив на это 1-2 вечера. Затем проходите по 1 уроку ежедневно, выполняя необходимые упражнения и следуя предложенным рекомендациям. После того как вы освоите все уроки, займитесь эффективным повторением по , чтобы запомнить материал надолго. Далее старайтесь чаще применять приёмы логического мышления в жизни, при написании статей, писем, при общении, в спорах, в делах и даже на досуге. Подкрепляйте свои знания чтением книг и учебников, а также с помощью дополнительного материала, о котором речь пойдет ниже.
Дополнительный материал
Помимо уроков в данном разделе мы постарались подобрать много полезного материала по рассматриваемой тематике:
- Логические задачи;
- Тесты на логическое мышление;
- Логические игры;
- Самые умные люди России и мира;
- Видеоуроки и мастерклассы.
А также книги и учебники, статьи, цитаты, вспомогательные тренинги.
Книги и учебники по логике
На данной странице мы подобрали полезные книги и учебники, которые помогут вам углубить свои знания в логике и логическом мышлении:
- «Прикладная логика». Николай Николаевич Непейвода;
- «Учебник логики». Георгий Иванович Челпанов;
- «Логика: конспект лекций». Дмитрий Шадрин;
- «Логика. Учебный курс» (учебно-методический комплекс). Дмитрий Алексеевич Гусев;
- «Логика для юристов» (сборник задач). А.Д. Гетманова;
Мы рассуждаем каждый день. Наши знания о мире рождаются в процессе рассуждений. Да и вся наша жизнь - следствие тех решений, которые мы принимаем в результате рассуждений. Важность рассуждений верна на всех уровнях человеческой деятельности: начиная от того, как ученые строят сложнейшие научные теории или экономисты оценивают выгоду и риски потенциальных инвестиций - и заканчивая расследованием, с кем по ночам переписывается ваша бывшая девушка. Но что значит «рассуждать правильно»? Для ответа на этот вопрос существует специальная наука - логика.
Логика: бытовое и точное значение
Значение термина «логика» слишком размылось в повседневной речевой практике, а ведь на деле логика - одна из старейших наук. Долгое время она воспринималась как инструмент для правильного научного познания. Корпус посвященных логике работ Аристотеля - создателя первой логической теории - называли термином «органон» («инструмент» на древнегреческом).
В основном логику изучают на математических и философских факультетах, а также на факультетах, где занимаются компьютерными науками и всем, что связано с созданием искусственного интеллекта (здесь ее изучают наиболее фундаментально).
Но не обязательно быть математическим гением, чтобы заниматься логикой. Она берет свое начало в философии и до сих пор остается одной из самых активно развивающихся именно философских наук - несмотря на то, что на определенном этапе своей долгой истории обогатилась значительным числом математических методов.
Так что логика - одна из важнейших гуманитарных дисциплин, которая входит в образовательные стандарты и по многим другим специальностям в высших учебных заведениях: юриспруденция, психология, политология, журналистика, социология, история, лингвистика и т. д.
Чем занимается логика как наука
Логика изучает, какие рассуждения правильные, а какие нет. Кроме того, в ней вырабатываются критерии правильного рассуждения, то есть она может рассказать как надо рассуждать. Почти все используемые нами рассуждения уже давно классифицированы и изучены профессиональными логиками. Известны границы применимости многих методов, изучена степень правдоподобности различных видов рассуждений. Все это систематизировано, но большинство людей абсолютно не владеет этими знаниями.
Как логика смотрит на обобщения
Вы возвращаетесь вечером домой, по дороге вспоминаете, что у вас закончилось молоко и идете в ближайший супермаркет. Перед вами - большой холодильник, все полки которого заставлены бутылками с молоком. Вы подходите к полкам и начинаете выбирать.
Допустим, что там две такие полки и на них выставлено в общей сложности сорок бутылок. Обычно мы ищем максимально свежее молоко, то есть такое, у которого дата производства максимально приближена к дню покупки.
Если сегодня 20-е число, а вы достаете одну бутылку и видите, что оно было произведено 18-го, то достаете другую бутылку - и опять 18-е. «Наверное, на второй полке может быть посвежее», - и вы берете бутылку со второй полки - 17-е число, еще одну - 17-е, еще - 18-е. Потом вы протягиваете руку вглубь полки и достаете еще одну бутылку, и она тоже произведена 18-го числа. После этого вы, скорее всего, сделаете вывод, что молоко, которое произвели 18-го числа - это самое свежее молоко из представленных и пойдете на кассу с ним.
Этот пример иллюстрирует применение не самого достоверного рассуждения: так называемой неполной индукции . Ваш вывод о том, что молоко, произведенное 18-го числа - самое свежее из представленных, носит лишь вероятностный характер, поскольку вы не перебрали все бутылки, а осуществили вывод, основываясь только на некоторой минимальной выборке, которую посчитали достаточной, после чего совершили так называемое индуктивное обобщение. И даже если вы оказались правы, и там действительно не было более свежего молока, это неважно. Само рассуждение, сам способ, при помощи которого вы пришли к такому заключению, считается логикой ненадежным.
Это весело и забавно, когда речь идет о выборе молока в магазине, но так ли это весело и забавно, когда люди, используя похожие рассуждения, анализируют результаты каких-нибудь экономических реформ и на этом основании планируют новые или выявляют общественное мнение по какому-то важному вопросу?
Каждый раз, когда по телевизору или в интернете вы натыкаетесь на результаты очередного социологического опроса, скажем, с выводом «россияне считают, что США представляют для них угрозу», - вы имеете дело с результатом такой же индукции, которая основана точно не на мнении всех россиян, и, более того, не на мнении большинства россиян. В подобных исследованиях количество участников вообще не играет почти никакой роли. Эти рассуждения основаны на характере той выборки людей, которые проходят данный опрос; в качестве основания принимается их возраст, пол, род деятельности, сексуальная ориентация и всё, что угодно. Само число участников зачастую в сотни тысяч раз меньше, чем реальное число россиян. Чтобы в этом убедиться, достаточно открыть любой отчет по статистике.
А теперь вы можете сравнить степень правдоподобности такого метода рассуждений и того, как полученные таким способом результаты влияют на общественное мнение, циркулируя в топах информационных агентств, новостных лент и т. п. Именно поэтому логику и стоит изучать.
Главные правила логики
Самое главное - осознать, что существует два основных вида рассуждений: одни из них - самые надежные, а другие - не очень. Первые называют дедуктивными рассуждениями, вторые - правдоподобными. Как ни парадоксально, обычные люди почему-то больше предпочитают использовать правдоподобные, а не дедуктивные рассуждения.
Есть ряд дедуктивных рассуждений, которые просто необходимо усвоить.
1. Условно-категорические умозаключения
Modus ponens. Такое рассуждение имеет следующую структуру:
«если А , то B »;
«А » значит «B ».
Логиков интересует именно сама структура этих рассуждений, в реальности же они не всегда предстают перед нами именно в таком обличии и могут принимать разные языковые и риторические формы. На человеческом языке оно может выглядеть так:
«если сборная России выиграет у Испании, то я сделаю татуировку»;
«сборная России выиграла у Испании» - значит «я сделаю татуировку».
Modus tollens. Это рассуждение выглядит так:
«если А , то B »;
«не-B » значит «не-А ».
Опять переведем:
«если сборная России выиграет у Испании, то я сделаю татуировку»,
«я не сделал татуировку» - значит «сборная России не выиграла у Испании».
Оно может выглядеть и немного по-другому: «если А , то B » - значит «если не-B , то не-А ». В таком виде его называют «контрапозицией».
Вот для примера на недавнем Международном экономическом форуме в Санкт-Петербурге во время панельной дискуссии Алексей Кудрин использовал упомянутый modus tollens для демонстрации того, что антироссийские санкции - один из существенных факторов, влияющих на темп экономического роста российской экономики, притом что правительство ставит достаточно амбициозные задачи по его увеличению. Кудрин замечает: «Сейчас после последней волны санкций их влияние увеличилось примерно до 0,5 % ВВП. Здесь мы тоже должны видеть, что наши задачи и планы уменьшаются вот такими внешнеполитическими рисками». В рамках этой реплики можно реконструировать пресловутую «контрапозицию», благодаря которой Кудрин пришел к такому мнению: если экономические санкции применяются в отношении к России, то рост ее экономики снижается; следовательно, если экономическая политика направлена на увеличение экономического роста, то экономические санкции не должны применяться в отношении к России. И правильно сделал!
Очень часто многие из нас ошибаются и используют следующие неправильные условно-категорические рассуждения:
«если А, то B»; «B», следовательно, «А». И «если А, то B»; «не-А», следовательно, «не-B».
В качестве примера можно привести ошибочное рассуждение Алексея Венедиктова во время выпуска его программы «Особое мнение», в рамках которого он дискутировал с Ксенией Собчак. В этом фрагменте Собчак рассказывает о том, какие реформы судебной власти она будет проводить в случае своей победы на президентских выборах. В ответ на это Венедиктов утверждает, что после этого выступления электорат в лице «судей и членов их семей» не проголосует за Собчак.
Рассуждение Венедиктова можно реконструировать в следующем виде: «если Ксения Собчак выступает с привлекательными для избирателей предложениями, то эти избиратели проголосуют за Собчак»; «Собчак выступает не с привлекательными для избирателей предложениями», следовательно, «эти избиратели за нее не проголосуют».
На первый взгляд может показаться, что это рассуждение не противоречит никакой логике, однако это не так.
Дело в том, что дедуктивные рассуждения имеют существенную характеристику, которая и делает их очень надежными: в них из истинных посылок с необходимостью следует истинное заключение. Другими словами, для правильного дедуктивного рассуждения не существует такой ситуации, при которой его посылки окажутся истинными , а заключение - ложным . Для того типа рассуждения, которое в данном случае использует Венедиктов, такая ситуация с истинными посылками и ложным заключением существует.
Чтобы в этом удостовериться, нам нужно привести контрпример. Например, вот две посылки: «если сборная России выиграет у Хорватии , то я сделаю татуировку », «сборная России не выиграла у Хорватии » - из этих двух посылок совершенно не следует, что «я не сделал татуировку », поскольку я мог сделать эту татуировку совершенно по другим причинам: из гордости за ногу Акинфеева, из сожаления за его правую руку, которая чуть было не отбила один из одиннадцатиметровых ударов и т. п. Действительно, обе посылки являются истинными высказываниями, однако заключение в таком случае оказывается ложным.
У многих могут возникнуть сомнения, выдержат ли подобную проверку на вшивость уже упомянутые правильные типы рассуждений: modus ponens и modus tollens. Что ж, попробуйте подобрать к ним контрпримеры (в логике есть более точные и удобные методы для проверки правильности рассуждений, но, к сожалению, их невозможно рассмотреть в рамках этой статьи).
2. Сведение к абсурду и рассуждение «от противного»
В логике существуют и другие способы рассуждений: это так называемые непрямые умозаключения. Среди них есть две классные техники, они называются «сведение к абсурду» и «доказательство от противного» (они фактически представляют собой одно и то же).
Сведение к абсурду. Мы хотим опровергнуть некоторое утверждение «А». Вооружившись техникой «сведения к абсурду», мы должны предположить, что утверждение «А» является истинным - и затем стараться использовать какие-то рассуждения, чтобы продемонстрировать, что это предположение приводит к противоречию. Если нам удается прийти к противоречию, значит, наше исходное предположение было неверным. Таким образом, мы опровергаем утверждение «А».
Доказательство «от противного». Оно строится немного иначе: первоначальной целью является не опровергнуть «А», а обосновать «А». Для достижения этой цели сначала предполагается, что «А» является ложным, а дальше всё то же самое: выводится противоречие, которое позволяет обосновать неправильность исходного предположения.
Люди частенько используют эти две техники рассуждения. Рассмотрим например метод «от противного».
Будем считать, что вы допрашиваете подозреваемого в убийстве человека. Преступление было совершено при помощи пистолета, который был найден в квартире у подозреваемого.
Последний, естественно, отрицает свою причастность и понятия не имеет, кто на самом деле был убийцей. Кроме того, он утверждает, что весь тот злополучный день он провел дома. С целью усилить свою аргументацию в пользу вины подозреваемого, вы предполагаете , что пистолет действительно не его. Из этого допущения можно заключить, что пистолет ему подкинули. Но в таком случае подозреваемый должен быть знаком с убийцей или отсутствовать дома в какой-то момент времени в день убийства. Обе эти альтернативы противоречат показаниям подозреваемого, значит, ваше допущение о том, что пистолет ему не принадлежит, неверное. Следовательно, пистолет все-таки принадлежит подозреваемому.
Как изучить логику
К сожалению, число хороших учебников по логике, которые нацелены на широкую аудиторию и написаны простым для всех языком, очень мало. Зачастую этот «простой для всех язык» сразу сказывается на качестве теоретической составляющей.
Учебники либо доступные и некачественные - либо очень специализированные, но качественные. В такой ситуации лучше сделать выбор в пользу вторых, потому что главное - это качество образования:
- Бочаров В.А., Маркин В.И. Введение в логику. М., 2011.
- Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. М., 2008.
- Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления. М., 1989.
Что касается интернет-ресурсов, то здесь тоже надо быть избирательными, однако есть и очень ценные экспонаты. Серия видеороликов, созданных силами БФУ им. И. Канта совместно со специалистами из других российских научных и учебных центров:
- Серия бесед двух профессоров логики - Д. В. Зайцева (МГУ) и И. Б. Микиртумова (СПбГУ).
- Серия бесед двух специалистов по теории аргументации - Д. В. Зайцева (МГУ) и Д. В. Хизанишвили (БФУ).
В открытом доступе лежат полноформатные видеозаписи курса лекций по дедуктивной логике, который периодически читается на философском факультете МГУ. Там есть специальная практика под названием «межфакультетский курс»: преподаватели на разных факультетах предлагают свои учебные курсы, на которые в соответствии со своим выбором записываются студенты с других факультетов. Это очень интересная практика, которая стимулирует появление учебных курсов на доступном для студентов разных направленностей языке.
Кроме того, существуют различные открытые научно-популярные мероприятия, например ежегодный Фестиваль науки , который проходит в том числе и на философском факультете МГУ, где логическая проблематика всегда представлена. Приходите, интересуйтесь и спрашивайте.
Логика научит вас точнее выражать свои мысли, и это в целом скажется на вашем стиле общения с людьми и умении разбираться в людях.
Когда вы начнете требовать от людей такой же точности, то обнаружите, что далеко не все способны общаться подобным образом. Но если вы увидите человека, который может грамотно излагать свои мысли и вести корректную полемику, то это многое скажет вам об уровне его логической культуры - да и вообще о личности в целом.
Логика (от древнегреч.) означает "понятие", "разум", "рассуждение". В современном языке это слово употребляется в следующих основных значениях.
Первое. Логикой называют закономерности в изменении и развитии вещей и явлений объективного мира. Это объективная логика.
Второе. Этим словом обозначают особые закономерности в связях и развитии мыслей. Они называются субъективной логикой.
Третье. Логикой называют науку о закономерностях в связях и развитии мыслей. Основы этой науки рассматриваются в данном учебнике.
Логика -- это наука о мышлении. Науками о мышлении являются также психология, физиология высшей нервной деятельности, теория познания и ряд других. Что же в мышлении составляет предмет изучения логики?
Прежде чем отвечать на этот вопрос, охарактеризуем особенности познания мира посредством абстрактного мышления.
Значение логики для юристов.
Специфика работы юриста заключается в постоянном применении особых логических приемов и методов: определений и классификаций, аргументаций и опровержений и др. Степень владения этими приемами, методами и иными логическими средствами -- показатель уровня логической культуры юриста.
Существует мнение, что умение логично рассуждать присуще людям от природы. Оно ошибочно.
Но если логическая культура не дается человеку от природы, то как же она формируется?
Логической культурой мышления овладевают в ходе общения, учебы в школе и вузе, в процессе чтения литературы. Встречаясь неоднократно с теми или иными способами рассуждения, мы постепенно их усваиваем и начинаем понимать, какие из них правильные, а какие -- нет. Логическая культура юриста повышается в процессе его профессиональной деятельности.
Указанный путь формирования логической культуры можно назвать стихийным. Он не является наилучшим, так как люди, не изучившие логику, как правило не владеют теми или иными логическими приемами, и, кроме того, у них разная логическая культура, что не способствует взаимопониманию.
Виды логики:
а) Формальная логика.
Это наука о формах мышления, о формально-логических законах и других связях и отношениях между мыслями по их логическим формам.
б) Математическая.
Или еще ей называют символической, в начале XX века она стала основой кибернетики.
в) Диалектическая.
Определить объем и содержание понятий
«логика»- общее, логика - наука о правилах мышления;
«Аристотель» - единичное, Аристотель - древнегреческий философ, живший в 348-322 гг. до н.э., автор «Органона»;
«наука» - общее, наука - теоретическое знание.
